Đề thi thử THPTQG 2018 môn toán chuẩn cấu trúc của BGD PRO XPLUS Đề số 6

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 06) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 006 Họ, tên thí sinh: Trường: PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Đăng kí khố học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu Hàm số đồng biến !? 1 D y = x +1 A y = − C y = B y = x −1 x +1 x +1 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ? A z = 2+ i B z = 1+ 2i { C z = 2− i } D z = 1− 2i Câu Một chỉnh hợp chập tập A = 1,2,3,4,5 2 C (2,5) D {2,5} A A5 B C5 Câu Thể tích khối tứ diện OABC có OA = OB = OC = a OA,OB,OC đơi tạo với góc 600 a3 a3 2a3 2a3 B C D 12 Câu Với a,b hai số thực dương Số điểm cực trị hàm số y = x + ax − bx +1 A B C D A Câu Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn cung tròn y = − x , trục hoành xung quanh trục hoành A π ∫ (4 − x )dx −2 2 11 B x C π ∫ − x dx −2 D π ∫ − x dx x Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x → +∞ x −1 A y = −1 B y = C x = D x = −1 Câu Rút gọn x x : x (x > 0) ta A x B π ∫ (4 − x )dx C x Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin (x + 2) D x 2cos(x + 2) cos(x + 2) A − B − + C + C C cot(x + 2)+ C D −cot(x + 2)+ C sin (x + 2) sin (x + 2) Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(−2;1;3) Đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng (α ): x − y + 2z −1 = Trang 1/6 –Mã đề thi 006 ⎧ x = 1− 2t ⎧ x = −2+t ⎧ x = −2+t ⎪ ⎪ ⎪ A ⎨ y = −2+t B ⎨ y = 1− 2t C ⎨ y = 1+ 2t ⎪ z = 2+ 3t ⎪ z = 3+ 2t ⎪ z = 3− 2t ⎩ ⎩ ⎩ Câu 11 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? ⎧ x = 1+t ⎪ D ⎨ y = −2+ 2t ⎪ z = 2+ 3t ⎩ x −2 x −1 x +2 x +1 A y = B y = D y = D y = x −1 x −2 x +1 x +2 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình ln x < A (−1;1) B (0;1) C (−1;0) D (−1;1)\ {0} Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(1;0;0),N(0;−2;0),P(0;0;−3) y z y z y z y z A x − − = −1 B x + + = C x − − = D x + + = −1 3 3 Câu 14 Hình nón có góc đỉnh 600 chiều cao Độ dài đường sinh hình nón A C B D 2 Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng song song với mặt phẳng (α ): x + y + z − = ⎧ x = 1+ 2t ⎧ x = 2+t ⎧ x = −1+ 2t ⎪ ⎪ ⎪ A ⎨ y = 1−t B ⎨ y = −1+t C ⎨ y = −1−t ⎪ z = 1−t ⎪ z = −1+t ⎪ z = −1−t ⎩ ⎩ ⎩ Câu 16 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? ⎧ x = 3+t ⎪ D ⎨ y = −2t ⎪z = t ⎩ 1 x − 3x + A y = B y = C y = x −1 x −1 x +1 Câu 17 Cho hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ bên x −1 D y = x −1 Số nghiệm phương trình f (x)− = A B C D Câu 18 Giá trị lớn hàm số f (x) = −x − +1 đoạn [−2;−1] x A B C −3 D − Trang 2/6 –Mã đề thi 006 Câu 19 Tích phân ∫ e3x+1 dx e −e e − e3 A B 3 C e10 − e D e8 − e2 Câu 20 Số phức z thoả mãn z = 2z +1+ 3i Phần thực z A −1 B C −3 D Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D′ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB,C ′D′ B a A 2a C 3a D a Câu 22 Hàm số f (x) = ln2(x − x − 2) có tập xác định A ! \ {−1;2} B (−∞;−1)∪(2;+∞) C (−1;2) D (−∞;−2)∪(1;+∞) Câu 23 Gieo xúc sắc cân đối đồng chất Giả sử xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x − 2bx + b2 −5 = có hai nghiệm trái dấu A B C D 3 Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3) Mặt cầu tâm I(2;2;2) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC ) có bán kính 16 14 14 D C 21 Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ có tất cạnh a Gọi M,N trung điểm cạnh AB, B ′C ′ (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc hai đường thẳng MN AC A B B C 3 Câu 26 Tích nghiệm phương trình log x + 2− log x = A A 10 3− B 10 3+ 2 C 10 3+ D D 10 3− 2 Trang 3/6 –Mã đề thi 006 ⎛ 1⎞ Câu 27 Hệ số số hạng chứa x khai triển ⎜ x + + ⎟ x x ⎠ ⎝ A 2520 B 1260 C 3150 10 D 4200 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA = a vng góc với đáy Cơsin góc đường thẳng SC mặt phẳng (SBD) 2 B 3 C D 3 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−3;−1;3) đường thẳng x −1 y −1 z −5 d: = = , mặt phẳng (P) : x + y − z + = Đường thẳng Δ qua A cắt d điểm 2 B(a;b;c) tạo với mặt phẳng (P) góc 300 Tính T = a + b+ c A T = 14 B T = C T = 21 D T = Câu 30 Có số nguyên âm m để hàm số y = ln(x + mx + 2) đồng biến khoảng (1;+∞) A B C D 1 − x nằm bên parabol Câu 31 Cho (H) hình phẳng nằm bên nửa elip y = A y= x Diện tích (H) 2π + 2π − 4π + C D 6 e ln x ae − Câu 32 Cho ∫ dx = , với a,b số nguyên dương Giá trị biểu thức b − a be + (ln x + x +1) A B C −1 D −3 Câu 33 Cho tam giác ABC có diện tích 30 Quay tam giác ABC quanh cạnh BC thu vật thể tròn xoay tích 100π Tính độ dài cạnh BC A B C 12 D 18 ⎛ 3x +1 ⎞ Câu 34 Có số nguyên âm m để phương trình m = log ⎜ x+3 ⎟ có nghiệm thực ⎝ − 27 ⎠ A B C D Câu 35 Có số nguyên m b ) có hai nghiệm phức z1 ,z2 M,N điểm biểu diễn số phức z1 ,z2 Biết tam giác OMN Mệnh đề ? A (−∞;2) B (−1;1) A b2 = 3c B b2 = 2c C b2 = 5c D b2 = 6c b Câu 39 Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a + b = 2018 ∫ x x + 2018 − x dx = 10 Tích phân ⎛πx⎞ ∫a sin ⎜⎝ ⎟⎠ dx 9 3 3 C D − A B − 2π 2π 2π 2π Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + z − = 0,(Q) : y + 5z −8 = Có mặt phẳng chứa giao tuyến (P),(Q) cắt trục x ′Ox, z ′Oz A, B thoả mãn OA = OB > A B C D 1 Câu 41 Cho hàm số y = x − x − 6x + có đồ thị (C ) Số giá trị nguyên tham số m để có ba tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = mx A 27 B 28 C 26 D 25 Câu 42 Cho số thực dương a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,a5 theo thứ tự lập thành cấp số cộng số thực 176 b Giá trị nhỏ dương b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Biết a1 = b1 a5 = 17 a +a +a biểu thức b +b +b a b Trang 5/6 –Mã đề thi 006 A 16 17 B 48 17 C 32 17 D 24 17 Câu 43 Cho hai số thực dương x , y thoả mãn 3sin x + 15sin x sin y +5sin y = 7sin(x + y) x + y < π Giá trị nhỏ x + y 2π π 5π π B C D 6 Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) mặt phẳng (α) : x + y + 3z −14 = Gọi Δ đường thẳng thay đổi nằm mặt phẳng (α), điểm M , N hình chiếu vng góc A, B Δ Biết AM = BN trung điểm MN ln thuộc đường thẳng cố định Viết phương trình đường thẳng cố định ⎧ ⎧ ⎧ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ x = 4+t x = 5+ t x = 2+t x = 4+t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ A ⎨ y = 5− 2t B ⎨ y = 3− 2t C ⎨ y = 1− 2t D ⎨ y = 5+ 2t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ z = 1+ t z = 1+ t z = 3+ t ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎩ ⎩ ⎩z = t A ! Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B ′C ′ có AA′ = AB = AC = 1,BAC = 1200 Gọi M trung điểm cạnh CC ′ Cơsin góc hai mặt phẳng (ABC ) (AB ′M) 30 370 D 20 20 z − 2i Câu 46.Xét tập ( A) gồm số phức z thoả mãn số ảo giá trị thực m,n cho z −2 có số phức z ∈ ( A) thoả mãn z − m− ni = Đặt M = max(m+ n) A 30 10 B 70 10 C N = min(m+ n) Tính P = M + N A P = −2 B P = −4 C P = D P = Câu 47 Cho khối tứ diện ABCD có AB = x, AC = AD = CB = DB = 3, khoảng cách AB,CD Tìm x, để khối tứ diện ABCD tích lớn A x = 11 B x = 13 C x = 26 D x = 22 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α ): x − my + z + 2m−1 = 0;(β ):mx + y − mz + m+ = Gọi Δ hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Oxy) Biết với số thực m thay đổi Δ ln tiếp xúc với đường tròn cố định Tính bán R đường tròn A B C D Câu 49 Cho tập A = 1,2, ,100 Gọi S tập hợp tất tập A, tập gồm phần tử có tổng 100 Chọn ngẫu nhiên phần tử thuộc S Xác suất để chọn phần tử có tích hai số số phương 4 A B C D 49 99 49 33 Câu 50 Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục đoạn [0;1] thoả mãn { } [ f ′(x)]2 + f (x) f ′′(x) ≥ 1,∀x ∈[0;1] f 2(0)+ f (0) f ′(0) = Giá trị nhỏ tích phân ∫f (x)dx A B C 11 D HẾT Trang 6/6 –Mã đề thi 006 CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-xluyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019kh633150433.html PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html Trang 7/6 –Mã đề thi 006 PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐÁP ÁN Thi xem đáp án chi tiết khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoahoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html ĐÁP ÁN 1D(1) 2A(1) 3C(1) 4C(1) 5A(1) 6A(1) 7B(1) 8B(1) 9D(1) 10B(1) 11A(1) 12D(1) 13C(1) 14A(1) 15C(1) 16B(1) 17A(1) 18B(1) 19C(1) 20A(2) 21A(2) 22B(2) 23B(2) 24D(2) 25D(2) 26A(2) 27A(3) 28B(3) 29D(3) 30B(3) 31A(3) 32A(3) 33C(3) 34B(3) 35D(3) 36D(3) 37B(3) 38A(3) 39D(3) 40A(3) 41C(3) 42B(4) 43D(4) 44B(4) 45A(4) 46C(4) 47D(4) 48A(4) 49C(4) 50C(4) Trang 8/6 –Mã đề thi 006 ... thành cấp số cộng số thực 1 76 b Giá trị nhỏ dương b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Biết a1 = b1 a5 = 17 a +a +a biểu thức b +b +b a b Trang 5 /6 –Mã đề thi 0 06 A 16 17 B 48... https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh0847 062 06. html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh 968 641713.html Trang 7 /6 –Mã đề thi 0 06 PRO... D 1 Câu 41 Cho hàm số y = x − x − 6x + có đồ thị (C ) Số giá trị nguyên tham số m để có ba tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = mx A 27 B 28 C 26 D 25 Câu 42 Cho số thực dương a1 ,a2