10 đề THI THỬ THPTQG 2018

10 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Câu 1: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = − x + ( m − ) x + có ba điểm cực trị A m ≥ B m ≤ C m < Câu 2: Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y = D m > x +1 với trục hồnh Phương trình tiếp x−2 tuyến với đồ thị hàm số điểm M là: A 3y + x + = B 3y + x − = C 3y − x + = D 3y − x − = Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình đây: −∞ x y' 1 + y - −∞ +∞ + +∞ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 10 B 15 C D 11 Câu 5: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 2x − là: 1− x A x = −1; y = −2 B x = −2; y = Câu 6: Cho hàm số y = x + C x = 1; y = −2 D x = 1; y = − Mệnh đề sau sai? x A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x = C Giá trị cực đại hàm số -4 D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y = ln ( − x ) khơng có đường tiệm cận ngang Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm B Hàm số y = ln x khơng có cực trị C Hàm số y = ln x có điểm cực tiểu D Hàm số y = ln x nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng ( P ) : −2x + y − 3z + = Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) là: r r A n = ( −2; −1;3) B n = ( −2;1;3) r C n = ( 2; −1; −3) r D n = ( 4; −2;6 ) Câu 9: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = ln x B y = x −1 x+2 C y = x + 2x − D y = x + 2x + Câu 10: Giá trị lớn M hàm số y = x + 3x − 9x − đoạn [ −1; 2] là: A M = 20 C M = B M = −12 D M = Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 85π ( cm ) B 35π ( cm ) Câu 12: Đạo hàm hàm số y = ( − x ) A y ' = − ( − x ) C y ' = ln − x 35 π ( cm ) 3 ( − x) x −5 D y ' = ( − x ) −1 D 70 π ( cm ) B y ' = ( x − 5) C 3 −1  x2 + x − x >  Câu 13: Cho hàm số f ( x ) =  x − Xác định a để hàm số liên tục điểm −2a x + x ≤  x = A a = B a = C a = D a = −1 Câu 14: Tính giá trị biểu thức A = 9log3 + 101+ log − 4log16 A 35 B 47 C 53 D 23 Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm A y = −2x + 2x + B y = −x + x +1 C y = −x + x +1 D y = −x x +1 ( ) Câu 16: Cho hàm số F ( x ) = ∫ x x + 1dx Biết F ( ) = , F 2 A B 85 C 19 D 10 x Câu 17: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = cos A F ( x ) = 2sin x +C C F ( x ) = −2sin x B F ( x ) = sin + C 2 x +C x D F ( x ) = − sin + C 2 Câu 18: Hệ số góc số hạng chứa x khai triển ( x − ) A ( −2 ) C59 x 5 B −4032 4 C C9 x D 2016 Câu 19: Cho điểm A nằm mặt cầu (S) Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu (S) ? A B Vô số C D Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 2; −2;0 ) Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = A ( x + ) + ( y − ) + z = B ( x + ) + ( y − ) + z = 16 C ( x − ) + ( y + ) + z = 16 D ( x − ) + ( y + ) + z = 2 2 2 2 Câu 21: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần giảm độ dài đường cao xuống hai lần ta khối chóp tích là: A V B 9V C 3V D V Câu 22: Bất phương trình x + + 8.2− x − 33 < có nghiệm ngun? A Vơ số B C Câu 23: Tìm nghiệm phương trình 52018x = A x = B x = − log 2018 D C x = D x = − log Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh 60° Thể tích khối nón là: A 3π cm B 3πcm C 3π cm D 3π cm Câu 25: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( α ) Giả sử a / / ( α ) b / / ( α ) Mệnh đề sau đúng? A a b chéo B a b song song chéo cắt C a b song song chéo D a b khơng có điểm chung Câu 26: Nếu log 10 = log 4000 a B + 2a A a + D + 2a C 3a Câu 27: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình chóp tứ diện B Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình chóp có đáy đa giác hình chóp D Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a AC = a Biết SA ⊥ ( ABC ) SB = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a 15 C a3 6 D a3 Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số y = 1212x 2x 12 − 4x ln12 + C A ∫ 12 dx = 12 C ∫ 122x dx = 1212x +C ln12 2x 12x B ∫ 12 dx = 12 ln12 + C D ∫ 122x dx = 1212x −1 +C ln12 Câu 30: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,2 ( x − 1) < log 0,2 ( − x ) A S = ( −∞;3) B S = ( 2;3) C S = ( 2; +∞ ) Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = D S = ( 1; ) mx − đồng biến x−m+2 khoảng xác định? Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm A B C D Vô số r Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = ( 1; −2 ) điểm A ( 3;1) Ảnh điểm r Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm A' có tọa độ A A ' ( −2; −3) B A ' ( 2;3) C A ' ( 4; −1) D A ' ( −1; ) Câu 33: Cho < a ≠ 1; α, β ∈ ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? α A aα = aβ β a B a a = ( a) α ( a > 0) C a α = ( a α ) β β D aα = ( a) α Câu 34: Tập xác định hàm số y = cot x  π  A D = ¡ \ k k ∈ ¢    B D = ¡ \ { k π k ∈ ¢} C D = ¡ \ { k 2π k ∈ ¢} π  D D = ¡ \  + k π k ∈ ¢  2  Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0;3; −2 ) N ( 2; −1;0 ) uuuu r Tọa độ véc tơ MN A ( 2; −4; ) B ( 1;1; −1) C ( −2; 4; −2 ) D ( 2; 2; −2 ) Câu 36: Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / 1cm3 giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A 25 nghìn đồng B 31 nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 20 nghìn đồng Câu 37: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập X = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7} Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau lớn số đứng trước A B 11 64 C 16 D 32 2 Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log cos x − m log cos x − m + = vô nghiệm Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm ( A −∞; −  ∪  2; +∞ ( C m ∈ − 2; ) ( 2; 2) D m ∈ ( − 2; ) B m ∈ ) Câu 39: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O · ABC = 120° Các cạnh AA, A'B, A'D tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho A V = a 3 B V = a3 C V = a3 D V = 3a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm AD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) A 2a B 30a 10 C 30a D 7a 14 Câu 41: Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12%/năm ơng rút tiền Số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 63.545.193 đồng B 100.214.356 đồng C 83.737.371 đồng D 59.895.767 đồng Câu 42: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện ABCD A a3 B a C a3 D 2a Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −1;0;1) , B ( 1;1; −1) , C ( 5;0; −2 ) Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH theo thứ tự lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH A H ( 3; −1;0 ) B H ( 7;1; −4 ) C H ( −1; −3; ) D H ( 1; −2; ) Câu 44: Cho hàm số y = x − mx + m với m tham số, có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , thỏa mãn x x14 + x 24 + x 34 + x 44 = 30 m = m Hỏi mệnh đề sau ? Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm A < m ≤ B < m < C m > D m ≤ −2 Câu 45: Cho hàm số bậc ba f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số g ( x ) A (x = − 3x + ) x − x f ( x ) − f ( x )  B có đường tiệm cận đứng? C D  u1 = ( n ≥ 1) Câu 46: Cho dãy số ( u n ) xác định sau:   u n +1 + 4u n = − 5n Tính tổng S = u 2018 − 2u 2017 A S = 2015 − 3.42017 B S = 2016 − 3.42018 C S = 2016 + 3.42018 D S = 2015 + 3.42017 Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a 3, AD = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A V = 13 13πa B V = 10πa 3 C V = 13 13πa 24 D V = 10πa Câu 48: Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 1048577 B 1048576 C 10001 D 2097152 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SC cho 5SM = 2SC , mặt phẳng ( α ) qua A, M song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD hai điểm H, K Tính tỉ số thể tích VS.AHMK VS.ABCD Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm A B 35 C x Câu 50: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện 35 D .log ( x − y ) = + y −2 1 + log ( − xy )  2 3 Tìm giá trị lớn biểu thức M = ( x + y ) − 3xy A B 13 C 17 D Đáp án 1-D 11-D 21-A 31-B 2-A 12-B 22-D 32-C 3-A 13-D 23-A 33-D 4-A 14-C 24-C 34-B 5-C 15-B 25-B 35-A 6-B 16-D 26-D 36-B 7-C 17-D 27-B 37-C 8-D 18-D 28-D 38-C 9-D 19-B 29-D 39-C Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm 10-C 20-C 30-B 40-A 41-D 42-C 43-C 44-A 45-B 46-A 47-A 48-A 49-D 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có: y ' = −4x + ( m − ) x = −2x ( 2x − m + ) Để hàm số có điểm cực trị phương trình y ' = có nghiệm phân biệt ⇔ m − > ⇔ m > Câu 2: Đáp án A Ta có: M ( −1;0 ) ; y ' = − ( x − 2) điểm M là: y = − ⇒ y ' ( −1) = − ⇒ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( x + 1) hay 3y + x + = Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án B Ta có: y ' = − y '' = = ⇔ x = ±1 x2 ⇒ y '' ( 1) = > 0, y '' ( −1) = −2 < ⇒ x = điểm cực tiểu giá trị cực tiểu x3 x = −1 điểm cực đại giá trị cực đại -4 Câu 7: Đáp án C y = ln x ⇒ y ' = 2x = , mặt khác hàm số xác định x ≠ nên hàm số khơng có cực trị x2 x Câu 8: Đáp án D Câu 9: Đáp án C Câu 10: Đáp án D x = Mà y ( −1) = 4, y ( 1) = −12, y ( ) = −5 ⇒ M = Ta có: y ' = 3x + 6x − = ⇔   x = −3 Câu 11: Đáp án D Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2π.5.7 = 70π ( cm ) Câu 12: Đáp án B Trang 10 xem thêm nhiều tài liệu địa sau https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình bên Đặt g ( x ) = 2f ( x ) − ( x + 1) Mệnh đề đúng? g ( x ) = g ( 1) A [ −3;3] g ( x ) = g ( 1) B max [ −3;3] g ( x ) = g ( 3) C [ −3;3] D Không tồn giá trị nhỏ g ( x ) [ −3;3] Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 27V A 9 B  ÷ V 2 C 9V D 81V Câu 50: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông · A, AC = a, ACB = 600 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 2a 3 B a C a 3 D Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 203 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm a 3 Đáp án 1-B 2-A 3-A 4-B 5-D 6-C 7-D 8-C 9-C 10-C 11-D 12-D 13-A 14-B 15-B 16-A 17-C 18-D 19-B 20-B 21-D 22-B 23-A 24-A 25-C 26-A 27-C 28-C 29-A 30-D 31-B 32-C 33-D 34-A 35-C 36-A 37-B 38-B 39-D 40-B 41-A 42-C 43-D 44-C 45-A 46-D 47-C 48-B 49-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B   31 Ta có: y ' = 3x − = ⇔ x = ±1 Mà y ( ) = 5, y ( 1) = 3, y  ÷ = 2 ⇒ GTLNy = ⇔ x = Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 204 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Câu 2: Đáp án A        − ÷ = Ta có: A  ;0 ÷, B  0; − ÷ ⇒ SOAB = OA.OB = 3 2   12 2   1 1 1 Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án B 1 1 Ta có: P = x x = x + = x = x Câu 5: Đáp án D 3 0 Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = a − b Câu 6: Đáp án C Ta thấy f ' ( x ) đổi dấu qua điểm x = ± x = −2 nên hàm số có điểm cực trị Câu 7: Đáp án D uuur Gọi I trung điểm AB Ta có: I ( −1; 2;3) , AB ( −4;0;12 ) Mặt phẳng trung thực đoạn thẳng AB có phương trình là: ( P ) : −4 ( x − 1) + ( y − ) + 12 ( z − 3) = hay ( P ) : x − 3z + 10 = Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y = 2x − = 2x − Phương trình hồnh độ giao điểm là: 2x − = ⇔ x = ⇒ x M = Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án D Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 205 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm a Ta có: NM = NP = ; MP = a2 + a2 a ⇒ MP = NM + NP ⇒ ∆MNP vuông = 2 N ⇒ ( MN;SC ) = 90 Câu 12: Đáp án D x + 2x +3 3 Ta có y ' =  ÷ π   y ' > ⇔ x > −1 ÷⇒   π   y ' < ⇔ x > −1 ( 2x + ) ln  Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 13: Đáp án A Ta có: 1  b = b = ⇒  Đồ thị hàm số có TCĐ TCN x = 2, y = ⇒  c c = −  − =  b  Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( −2;0 ) ⇒ a = −2 Suy P = a + b + c = −3 Câu 14: Đáp án B x − > x >  x > 3, x ≠    PT ⇔ ( x − ) > ⇔ x ≠ ⇔  ( x − 3) ( x − ) =     x − x − = −1 2 )( ) x − x − = ( ) ( )  ( log ( x − 3) ( x − )  =  Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 206 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm  x > 3, x ≠  x > 3, x ≠ x = +   ⇔   x − 8x + 14 = ⇔   x = ± ⇒  ⇒ x1 + x = + x =  x =    x − 8x + 16 = Câu 15: Đáp án B BPT ⇔ x − < − x + ⇔ x < ⇒ S = ( −∞; ) Câu 16: Đáp án A Tiền lãi 200.106 ( + 2,1% ) 24 24 36   +  200.106 ( + 2,1% )  ( + 0, 65 ) − 200 ≈ 98.217.000 đồng   Câu 17: Đáp án C r r Vtcp ∆ là: u ( 1; 2;1) Phương trình mặt phẳng qua M nhận u làm vtpt là: ( P ) :1( x − ) + ( y − ) + 1( z − 1) = hay ( P ) : x + 2y + z − = Khi đó: ( P ) ∩ ∆ = H ⇒ tọa độ H nghiệm hệ phương trình  x −1 y z − = =  ⇔ x = 1, y = 0, z = ⇒ H ( 1;0; )   x + 2y + z − = Câu 18: Đáp án D x Đồ thị hàm số y = log a x đồ thị hàm số y = a ( a > 0, a ≠ 1) đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 19: Đáp án B PT f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt ⇔ − < m < −1 ⇔ m ∈ ( − 2; −1) Câu 20: Đáp án B Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 207 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Chọn hệ trục tọa độ Axyz hình vẽ uuuu r uuu r Ta có: A ( 0;0;0 ) ,S ( 0;0; b ) , M ( x;a;0 ) , N ( a; y;0 ) ⇒ AM ( x;a;0 ) , AS ( 0;0; b ) ⇒ vtpt uu r uuuu r uuu r uuur uuu r (SAM) là: n1 =  AM; AS = ( ab; −bx;0 ) = b ( a; −x;0 ) MS ( − x; −a; b ) , NS ( −a; − y; b ) ⇒ uur uuur uuu r vtpt (SMN) là: n =  MS; NS = ( by − ab; bx − ab; xy − a ) uu r uur Để hai mặt phẳng ( SAM ) SMN vng góc với n1.n = ⇔ a ( by − ab ) − x ( bx − ab ) + ( xy − a ) = ⇔ x + a = a ( x + y ) Câu 21: Đáp án D π π π   Hàm số xác định ⇔ cos  cosx ÷ ≠ ⇔ cos x ≠ + kπ ⇔ cos x ≠ + 2k 2   cos ≠ ( k = ) ⇒ ⇒ s inx ≠ ⇔ x ≠ kπ ⇒ D = ¡ \ { kπ} cos ≠ −1 ( k = −1) Câu 22: Đáp án B PT ⇔ sin 2x − cos2x = ⇔ ⇔ 2x − π  sin 2x − cos2x = ⇔ sin  2x − ÷ = 6  2 π π π = + k2π ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) Câu 23: Đáp án A Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 208 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Câu 24: Đáp án A 12 2000 dx = 2000 ln + x Ta có ∫ 1+ x 12 = 2000 ln13 = N ( 12 ) − N ( ) ⇒ N ( 12 ) = 2000 ln13 + 5000 ≈ 10130 Câu 25: Đáp án C Ta cos ( + 2x ) ( + x ) 11 11 11 11 k =0 k =0 k =0 k 11− k k k 11− k k k 11− k k +1 = ( + 2x ) ∑ C11 x = ∑ C11 x + 2∑ C11 x Số hạng chứa x C119 32 x + 2C118 33 x = 9405x Câu 26: Đáp án A uuur Ta có: n Oy ( 0;1;0 ) Mặt phẳng (P) qua I vng góc với Oy là: ( P ) : y + = ( P ) ∩ Oy = E ( 0; −2;0 ) ⇒ bán kính mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: R = IE = ( 1− 0) + ( −2 + ) + ( − ) = 10 ⇒ Phương trình mặt cầu tâm I tiếp 2 xúc với trục Oy là: ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 10 2 Câu 27: Đáp án C Số cách lập số có chữ số có đứng cạnh ( 4.4.3.2 ) = 192 cách Số cách lập số có số đơi khác từ A 5.5.4.3.2=600 cách Suy xác suất cần tìm 192 = 600 25 Câu 28: Đáp án D Ta có y ' = x + > 0, ∀x ∈ D = ¡ \ { 3} ( ) Suy hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 29: Đáp án A Ta có: BC = AC cos 450 = 2a 2 = 2a Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: Stp = 2π.BC.AB + 2πBC = 2π.2a.2a + 2π ( 2a ) = 16πa Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 209 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Câu 30: Đáp án D x = → t = x = → t = Đặt t = x + ⇒ dt = 2xdx,  ⇒ ∫ f ( x x + 1) xdx = 5 1 I f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = ⇒ I = ∫ 22 22 Câu 31: Đáp án B u = x du = dx ⇒ ⇒ I = x sin x − ∫ sin xdx = x sinx + cos x + C dv = cos xdx  v = s inx Đặt  Câu 32: Đáp án C b b a a Ta có ∫ ( 2x − 1) dx = ( x − x ) = ( b − a ) − ( b − a ) = ⇔ b − a = b − a + Câu 33: Đáp án D Tổng số trận đội phải đá 8.15.2 = 240 trận Suy có 240 − 80 = 160 trận khơng kết thúc với tỉ số hòa Suy tổng điểm đội giành 160.3 + 80.2 = 640 điểm Câu 34: Đáp án A π π PT ⇔ sin 2x = −1 ⇔ 2x = − + k2π ⇔ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 3π π  3π  x ∈  − ;10π  ⇒ − ≤ − + kπ ≤ 10π ⇔ −1, 25 ≤ k ≤ 10, 25   3π  ;10π    Suy PT có 12 nghiệm đoạn  − Câu 35: Đáp án c Tâm bát diện SABCDS’ tâm hình vng ABCD ⇒ R = Do V = πR = Câu 36: Đáp án A πa uuu r Gọi I ( + 2t; −1 + t; − t ) ∈ d ta có: MI ( 2t − 1; t − 2; − t ) Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 210 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm AC a = 2 uuu r uur r 1 2 uur uuu Giải MI.u d = 4t − + t − + t = ⇔ t = − ⇒ u ∆ = MI =  ; − ; − ÷ 3 Suy d : 3 x − y −1 z = = −4 −2 Câu 37: Đáp án B Ta có: d ( O; ( P ) ) ≤ OM Dấu xảy ⇔ OM ⊥ ( P ) ⇒ ( P ) :1( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) =  Hay ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = ⇒ A ( 14;0;0 ) ; B ( 0;7;0 ) ;C  0;0;  14  ÷ 3 686 ⇒ VO.ABC = OA.OB.OC = Câu 38: Đáp án B sin x = PT ⇔   cos x − ( 2m + 1) cos x + m = π π Với s inx = ⇒ x = + k2π x ∈ [ 0; 2π] ⇒ x = 2 Với cos x − ( 2m + 1) cos x + m = ⇔ cos x − cos x = ( cos x − 1) m  cos x =  ⇔ ( cos x − 1) ( m − cos x ) = ⇔   m = cos x PT: cos x = có nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π] để PT cho có nghiệm thực thuộc đoạn [ 0; 2π]  m = −1 ⇒ x = −π TH1: m = cos x có nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π] ⇔  m = ⇒ x = 0; x = 2π loai ( )  TH2: m = cos x có nghiệm thuộc đoạn [ 0; 2π] có nghiệm trùng x= π π ⇔ m =0⇒ x =− 2 Vậy m = −1; m = Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 211 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Câu 39: Đáp án D Hàm số có tập xác định D ( −2; ) ⇒ đồ thị hàm số TCN y = ∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = Ta có 16 − x = ⇔ x = ±2, lim x →2 Câu 40: Đáp án B Ta có y ' = − s inx s inx + m cos x + 2m −m = − cos x + cos x + Hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ − ( s inx + m cos x + 2m ) ≥ ⇔ s inx + m cos x ≤ −2m m ≤   m ≤  −2m ≥ 2m    m ≥ ⇔− ≥1⇔  ⇔ 1⇔ ⇒m≤− 3 + m2  4m ≥ + m m ≥   m ≤ −     ⇔ m ∈  −∞; −  3  Câu 41: Đáp án A Gọi K trung điểm BC I = SK ∩ EF a Từ gt ⇒ EF = BC = , EF / /BC ⇒ I trung điểm SK EF Ta có ∆SAB = ∆SAC ⇒ Hai trung tuyến tương ứng AE = AF Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 212 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm ⇒ Tam giác AEF cân A ⇒ AI ⊥ AF Mặt khác ( SBC ) ⊥ ( AEF ) ⇒ AI ⊥ ( SBC ) ⇒ AI ⊥ SK a Suy ∆SAK cân A ⇒ SA = AK = Vậy thể tích khối chóp S.ABC V = 2  a   a  a2 a3  ÷ ÷ −  ÷ ÷ = 24     Câu 42: Đáp án C 1 1 2 Ta có 2I = ∫ 2f ( x ) dx = ∫  − x − 3f ( − x ) dx = ∫ − x dx − 3∫ f ( − x ) dx 0 0 Mà ∫ π − x dx = (casio) 1 0 π π ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( − x ) dx ⇒ 2I = − 3I ⇔ I = 20 Câu 43: Đáp án D Gọi r,l bán kính đáy, độ dài đường sinh hình nón ⇒ chiều cao h = l2 − r Từ giả thiết, ta có 1 + = h = r suy r2 h2 ( r = ⇒ h = ⇒ l = 22 + ) = 2 Vậy diện tích tồn phàn hình nón Stp = πrl + πr = π.2.4 + π2 = 12π Câu 44: Đáp án C Chọn đỉnh có 100 cách Tam giác tù nên đỉnh nằm nửa dường tròn Để tạo tam giác tù đỉnh phải chọn 49 đỉnh lại nửa đường tròn Vậy có: 100.C249 = 117600 tam giác Câu 45: Đáp án A Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 213 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Do AD / /BC ⇒ d ( AD;SK ) = d ( AD; ( SBC ) ) Do cạnh bên hình chóp nên SO ⊥ ( ABCD ) Khi d = d ( A; ( SBC ) ) = 2d ( O; ( SBC ) ) Dựng OE ⊥ BC;OF ⊥ SE ⇒ d=2OF Trong OE = a;SO = SA − OA = Suy d = SO.OE SO + OE 2 = a 11 2a 165 15 Câu 46: Đáp án D   x1 + x + x = x1x x = a > Giả sử phương trình cho có nghiệm x1 , x , x ⇒  b x x + x x + x x = 3  a 3b − + 5a − ab + a a a x1 + x + x ) ( b P = = Khi mà x1x + x1x + x x ≤ ⇔ ≤ 2 b a ( b − a) a 3a −1 a 27 Do x1 + x + x ≥ 3 x1x x ⇒ a ≥ a ⇔ a ≤ 3 Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 214 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm b − + − 2+ 15a + = f ( x ) , với < a < Suy P = a ab a a ≥ a a 13a a = a − 3a 3 −1 −1 a 3a 15a +     f a = a≤ ⇒ Min f ( a ) = f  ( ) ÷ ÷ = 12 3  Xét hàm số a − 3a  3   0;  3  3   Câu 47: Đáp án C Ta có e x − e− x x −  x2 ax e − e = cos ( 1) x x  −   2  = cos ax + ⇔  e − e ÷ = ( cos ax+1) ⇔ x x −  ax   e − e = −2 cos ( ) Giả sử x nghiệm phương trình e x − e− x = cosa x (*), x ≠ 2x nghiệm (1) −2x nghiệm (2) ngược lại Phương trình (*) có nghiemj nên hai phương trình (1), (2) có nghiệm phân biệt Vậy phương trình e x − e− x = cosa x + có 10 nghiệm phân biệt Câu 48: Đáp án B  x = −3  Ta có: g ' ( x ) = 2f ' ( x ) − ( x + 1) = ⇔  x =  x = Với x < −3 ta có: f ' ( x ) < x + suy hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −3) Tương tự ta suy hình dạng đồ thị hàm số g ( x ) bên dưới, ta cần so sánh g ( −3) g ( 3) Ta có g ( x ) = 2f ( x ) − ( x + 1) ⇒ g ' ( x ) = 2f ' ( x ) − ( x + 1) ; ∀x ∈ ¡  x = ±3 (Dựa vào ĐTHS y = f ' ( x ) ) x = Phương trình g ' ( x ) =⇔ f ' ( x ) = x + ⇔  Bảng xét dấu g ' ( x ) x -3 Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 215 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm g’(x) + - g ( x ) = g ( 1) Dựa vào bảng xét dấu, ta max [ −3;3] Dựa vào hình vẽ lại có −3 ∫  2f ' ( x ) − 2x  dx > −∫ 2f ' ( x ) − 2x  dx Do g ( 1) − g ( −3) > g ( 1) − g ( 3) ⇔ g ( ) > g ( −3 ) Câu 49: Đáp án A Giải nhanh: Chọn trường hợp đăc biệt S.ABCD chóp có chiều cao h cạnh đáy AB = a, S.MNPQ có chiều cao 2h cạnh đáy a MN = AC = 3 V  2 Suy S.ABCD =  ÷÷ = VS.MNPQ   27 Câu 50: Đáp án B Tam giác ABC vuống A, có AB = AC.tan 600 = a ⇒ BC = 2a Và AB ⊥ AC mà AA' ⊥ ( ABC ) ⇒ AB ⊥ mp ( ACC ' A ' ) AB · '; ( ACC ' A ' ) = (·BC '; AC ' ) = BAC · ' = 300 ⇒ BC ' = = 2a Khi BC sin 30 Tam giác BCC' vng C, có CC ' = BC '2 − BC '2 = 2a Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 216 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ V = AA' × S∆ABC = 2a a2 = a Trang xem thêm nhiều tài liệu địa sau 217 https://123doc.org/trang-ca-nhan-160519-co-giao-vung-cao.htm ... ( 2018 x ) = A x = 2018 B x = 2018 C x = 2017 2018 D x = Câu 26: Cho a số thực dương khác Biểu thức P = log a 2018 + log a 2018 + + log 2018 a 2018 A 100 9.2019.log a 2018 B 2018. 2019.log a 2018. .. hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thi u phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 104 8577 B 104 8576 C 100 01 D 2097152 Câu 49: Cho... 13πa SA R = R ABCD + = a2 + 4 2 Câu 48: Đáp án A Với 10 câu trắc nghiệm có 10 cách chọn đáp án Và điền chắn giống 10 điền trước Vậy có tất 10 + = 104 8577 phiếu thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49: Đáp án