HAM SO THPT nguyen hue

Trường THPT Nguyễn Huệ Tiết10, 11 Đại số Bài: HÀM SỐ I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: Hàm số II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm hàm số khái niệm liên quan Về kiến thức  Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số  Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến  Hiểu khái niệm hàm số hàm số chẵn, lẻ Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Về kĩ  Biết tìm tập xác định, vẽ đồ thị hàm số đơn giản  Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến tập hợp cho trước  Biết cách chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ tập hợp cho trước  Xác định điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không Về thái độ  Biết liên hệ toán học đời sống  Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống  Nghiêm túc, cẩn thận ý thức tích cực học tập Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Năng lực chung: Năng lực tư duy, lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực phân tích- tổng hợp – thu nhận xử lý thông tin - Năng lực chuyên biệt mơn: Năng lực tính tốn III XÂY DỰNG BẢNG MƠ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP Nội dung 1.Ôn tập hàm số Nhận biết Học sinh nhắc lại Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao định nghĩa hàm số Học sinh nhắc lại định nghĩa tập xác định hàm số Câu Cho hàm số y  f ( x)  2x 1 ; x  3x  2 a Tìm tập xác định hàm số b Tính f  1 , f   , f   Câu Cho hàm số Tìm tập xác định hàm số sau: a/ y   x  x  Câu hỏi, tập b Tính f  2  , f   , f   y  x  m 1  b/ y  x  16 c/ y   x d/ y  y  f ( x)  x    x a/ Tìm tập xác định hàm số Tìm giá trị tham số m để hàm số f/ xác định  0;1 ? 2x   x 1 x  4x  e/ f ( x )  x2  2x  x 1 f ( x)   x  x  1   x Câu Cho hàm số y  f ( x)  x2 x  5x  a Tìm tập xác định hàm số b Điểm M(3; 4), N(4; -1) , A(6; ) có thuộc đồ thị hàm số không? Sự biến thiên hàm số 2m  x Học sinh nhắc lại Học sinh hiểu định định nghĩa biến thiên nghĩa để xét tính đơn điệu hàm số hàm số Học sinh hiểu cách lập BBT hàm số + Hãy phát biểu lại định nghĩa biến thiên hàm số Câu hỏi, tập + GV cho bảng biến thiên số hàm số, yêu cầu hs đọc khoảng đơn điệu hàm số + GV cho đồ thị số hàm số, yêu cầu hs lập bảng biến thiên hàm số Học sinh nhắc lại Học sinh hiểu định Vận dụng định nghĩa tính Tính chẵn lẻ hàm định nghĩa tính chẵn lẻ nghĩa tính chẵn lẻ hàm chẵn lẻ hàm số để xét số hàm số số tính chẵn lẻ hàm số Câu hỏi, tập + Hãy phát biểu lại định Xét tính chẵn lẻ hàm nghĩa tính chẵn lẻ hàm số sau: số a) y  x + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục b) y  x  x  đối xứng; c) y  3x3  x Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối d) f (x)  1 x  1 x xứng Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau a/ y  x2 1 | x | 1 b/ y  x  x  1 c/ y  x  x d/ y  x| x| x3  e/ y  x  x   x  ; f/ y  10  x IV CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ đồ thị hàm số Học sinh: Ôn tập kiến thức học hàm số V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Phương pháp dạy học theo định hướng hình thành phát triển lực cho người học Nêu vấn đề, giải vấn đề kết hợp đàm thoại, tổ chức nhóm nhỏ VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I Hoạt động 1: Khởi động HĐ GV- HS Nội dung cần đạt Mục tiêu: Giúp học sinh nắm lại khái niệm hàm số Phương thức: Giáo viên đưa ví dụ, cho HS quan sát đặt câu hỏi, yêu cầu học sinh trả lời VD1: Cho Bảng thông báo lãi suất tiết kiệm Ngân hàng Loại kì hạn (Tháng) Lãi suất cuối kì VNĐ (%/năm), áp dụng từ 11/2016 4.30 4.56 4.80 6.20 6.58 12 6.80 VD2: Năm 2007, iPhone hệ mắt, khuấy đảo trở thành mẫu smartphone dẫn đầu thị trường điện thoại thông minh Doanh số bán iPhone cho biểu đồ sau Kĩ năng, lực cần đạt - Quan sát - Diễn đạt - Em hiểu bảng biểu đồ nào? + Với kì hạn ngân hàng có lãi suất cố định + Với năm doanh số bán hàng hãng Apple hoàn toàn xác định II Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động giáo viên – học sinh Đơn vị kiến thức 1: Ôn tập hàm số a) Tiếp cận H1: Nêu NX bảng biểu đồ? T1: Bảng thể phụ thuộc lãi suất (kí hiệu y) thời Nội dung cần đạt I Ôn tập hàm số: Hàm số, tập xác định hàm số: Năng lực tư Năng lực giải vấn đề Năng lực giao tiếp gian x (tính tháng), với giá trị x �D   1, 2,3, 6,9,12 ta có giá trị y Biểu đồ thể phụ thuộc doanh thu thời gian (tính năm) b) Hình thành - Mối quan hệ thời gian lãi suất gọi hàm số - Giả sử có hai đại lượng biến thiên x y, x nhận giá trị thuộc tập số D, em định nghĩa hàm số Kĩ năng, lực cần đạt ĐN: SGK - GV chỉnh lý ĐN học sinh vừa phát biểu - GV giới thiệu kí hiệu hàm số, biến số tập xác định hàm số c) Củng cố - GV yêu cầu HS cho ví dụ thực tế hàm số - GV cho ví dụ bảng 2, yêu cầu học sinh cho biết tương ứng kì hạn lãi suất bảng có phải hàm số hay khơng? Giải thích Loại kì hạn (tháng) 12 Lĩnh lãi cuối kì áp dụng từ tháng 11 / 2016 VNĐ (%/năm) 4.30 4.50 4.56 4.80 6.20 6.58 6.80 Loại kì hạn Lĩnh lãi cuối kì áp dụng từ tháng 11 / 2016 (tháng) VNĐ (%/năm) 4.30 4.56 4.80 6.20 6.58 12 6.80 Đơn vị kiến thức 2: Cách cho hàm số, tập xác định hàm số a) Tiếp cận - VD1, VD2 hàm số thực tế Em cho thêm ví dụ hàm số mà em biết? Cách cho hàm số - Năng lực tư - Năng lực giải vấn đề - Năng lực giao tiếp y  3x  y  x  3x  y x - Hàm số dạng bảng - Hàm số cho biểu đồ - Hàm số cho công thức Nếu f(x) biểu thức biến x với giá trị x ta tính giá trị tương ứng f(x) (nếu xác định) Ta nói hàm số cho biểu thức f(x) Nếu gọi D tập xác định hàm số f(x) b) Hình thành kiến thức - VD1 ví dụ hàm số cho bảng VD2 ví dụ hàm số cho biểu đồ VD em vừa nêu ví dụ hàm số cho cơng thức kí hiệu y  f ( x) - Tìm điều kiện x để y có nghĩa (trong ví dụ trên) - Tập xác định hàm số y  f ( x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x) có nghĩa c xa� c �� nh - Trên ví dụ hàm số có cơng thức, ngồi có D   x�R f (x) ���� hàm số cho hai, ba công thức �2 x  x �1 y  f ( x)  � x  �x Nghĩa với x �1 hàm số cho bới biểu thức f ( x )  x  với x  hàm số cho bới biểu thức f ( x)  x c) Củng cố x  3x  Cho hàm số f  x   x 3 - Tính f  1 ; f  2  - Tìm tập xác định hàm số Đơn vị kiến thức 3: Đồ thị hàm số a) Tiếp cận - Cho hàm số f ( x)  x , điền vào bảng sau: x -1 f(x) - Các em học khái niệm đồ thị hàm số cấp 2, cho biết đồ thị hàm số bậc y  ax  b , hàm số bậc hai y  ax Đồ thị hàm số - có dạng gì? Dưới đồ thị hàm số f ( x)  x b) Hình thành - Đồ thị hàm số y  f ( x ) xác định tập D tập hợp tất điểm M  x; f ( x)  mặt phẳng tọa độ với x thuộc - D Như để vẽ đồ thị hàm số y  f ( x) xác định tập D, ĐN: Đồ thị hàm số y  f ( x) xác định tập D tập hợp tất điểm M  x; f ( x)  mặt phẳng tọa độ với x thuộc D Nhận xét: Dựa vào đồ thị hàm số, ta biết (với độ độ với x thuộc D Nhưng thực tế việc xác định tất xác đó): điểm khơng thể, ta cần biết hình – Giá trị hàm số số điểm dạng đồ thị xác định số điểm đặc biệt, nối điểm – Dấu f(x) khoảng lại ta đồ thị hàm số y  f ( x) ta phải xác định tất điểm M  x; f ( x)  mặt phẳng tọa c) Củng cố: Dựa vào đồ thị hàm số vẽ đây, hãy: f ( x)  1 x  g ( x)   x cho hình II Sự biến thiên hàm số - Tính f (2), f (2), g (4), g (2) - Tìm x để f ( x)  4; g ( x)  1 Đơn vị kiến thức 4: Ôn tập biến thiên hàm số a) Tiếp cận Cho hàm số y  ax (a  0) có đồ thị hình vẽ - Hãy nhận xét hướng nhánh parabol khoảng  �;0  khoảng  0; � ? - Trên khoảng  �;0  nhánh parabol “đi xuống” từ trái sang phải Trên khoảng  0; � nhánh parabol “đi lên” từ trái sang phải Ôn tập + Hàm số f(x) đồng biến (a;b) x1, x2 �(a; b): x1  x2  � f (x1)  f (x2) + Hàm số f(x) nghịch biến (a;b) b) Hình thành kiến thức - Trên khoảng  0; � , cho x1  x2 , em so sánh giá trị f  x1  f  x2  ? - f  x1   f  x2   x1, x2 �(a; b): x1  x2 � f (x1)  f (x2) Bảng biến thiên: SGK Như giá trị biến tăng giá trị hàm số tăng, ta nói hàm số y  ax (a  0) đồng biến khoảng  0; � - Ngược lại khoảng  �;0  , cho x1  x2 f  x1   f  x2  (giá trị biến tăng giá trị hàm số giảm), ta nói hàm số y  ax (a  0) đồng biến khoảng  �;0  - Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Kết xét chiều biến thiên tổng hợp bảng gọi bảng biến thiên c) Củng cố: VD1 Lập BBT hàm số y  f (x)  khoảng x  �;3 ,  3; � Các nhóm HS thực yêu cầu GV VD2: Dựa vào đồ thị sau, lập BBT hàm số Các nhóm HS thực yêu cầu GV III Hàm số chẵn, hàm số lẻ Đơn vị kiến thức 5: Tính chẵn, lẻ hàm số a) Tiếp cận: Cho đồ thị hàm số f ( x)  x g ( x)  x hình vẽ Hãy điền giá trị vào bảng sau: x f(x) -2 -1 -2 Hàm số chẵn, hàm số lẻ Cho hàm số y = f(x) với tập xác định D + f hàm số chẵn  xD –x  D f(–x) = f(x) + f hàm số lẻ  xD –x  D f(–x) = – f(x) x -2 -1 -2 g(x) Tại giá trị đối biến số x, so sánh giá trị hàm số f(x) g(x) b) Hình thành kiến thức: Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định D Với x thuộc D, giá trị hàm số giá trị đối biến số x hàm số hàm số chẵn Đồ thị hàm số chẵn hàm Với x thuộc D, giá trị hàm số giá trị đối số lẻ biến số x đối hàm số hàm số lẻ Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Như vậy, hàm số chẵn, ta có điểm c) Củng cố: VD: CMR hàm số f (x)  ax2 (a �0) hàm số chẵn TXĐ: D = R tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Với x  R, ta có –x  R f ( x)  a( x)2  ax2  f (x)  f (x) hàm số chẵn Lưu ý: - Tập hợp D thỏa mãn xD –x  D gọi tập hợp đối - xứng Nếu hàm số y  f ( x) có tập xác định D khơng phải tập hợp đối xứng f ( x) ��f ( x) hàm số f(x) khơng chẵn khơng lẻ III Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động giáo viên – học sinh Mục tiêu: HS làm tập học Phương thức: Giao tập, giáo viên hướng dẫn, học sinh làm Nội dung cần đạt Kĩ năng, lực cần đạt Cách tiến hành: a GV giao nhiệm vụ: Bài tập 1: Câu 1: Trong quy tắc sau, quy tắc hàm số? A f ( x)  x  x  B f ( x )  x2  2x  x 1 � x  x  x �1 f ( x )  C � 2x 1 x  � � x  x  x �1 f ( x )  D � 2x 1 x  1 � Câu 2: Điểm điểm thuộc đồ thị hàm số f ( x)  x  x  1? A M (0; 1) B M (1; 1) C M (1;1) D M (2;1) Câu 3: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Đồ thị hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 4: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  x  x B y  x3  3x x4  2x2  x D y  x   x  C y  Bài tập 2: Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x )  x2  x  x 1 b) f ( x)  x    x c) f ( x )   x  x  1   x  Bài tập 3: Xét tính chẵn lẽ hàm số sau: e) y  x f) y  x  x  g) y  3x3  x h) f (x)  1 x  1 x Bài tập 4: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  m 1  xác định  0;1 ? 2m  x b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh làm theo cá nhân / nhóm c Học sinh báo cáo sản phẩm: - GV gọi HS lên bảng trình bày tập, lớp theo dõi, góp ý, GV chỉnh lý (nếu cần) - Mỗi nhóm cử em lên trình bày sản phẩm d GV đánh giá sản phẩm học sinh - Giáo viên cho học sinh nhận xét,đánh giá - Hoàn thành sản phẩm cho học sinh IV.Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động giáo viên – học sinh Mục tiêu: HS vận dụng vào tập thực tế Phương thức: Giao công việc, cho nhóm học sinh làm Cách tiến hành: Nội dung cần đạt Kĩ năng, lực cần đạt a GV giao nhiệm vụ: Bài tập: Một hãng taxi quy định giá thuê xe km 12 nghìn đồng với 10km nghìn đồng km Một hành khách thuê xe taxi quãng đường x km (x0) phải trả số tiền y nghìn đồng Khi đó: a/ Biết y hàm số biến số x, giải thích b/ Hãy xác định hàm số công thức y = f(x) c/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) lập bảng biến thiên b Học sinh thực nhiệm vụ: Học sinh làm theo nhóm c Học sinh báo cáo sản phẩm: - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày tập, lớp theo dõi, góp ý, GV chỉnh lý (nếu cần) d GV đánh giá sản phẩm học sinh IV Hoạt động 5: Tìm tòi mở rộng Hoạt động giáo viên – học sinh Mục tiêu: Phương thức: Cách tiến hành: a GV giao nhiệm vụ: Có thể khai thác sử dụng phần mềm Graph, Geometer’s Sketchpad để giải số toán theo hướng sử dụng đồ thị hàm số Học sinh sử dụng phần mềm để xác định, minh họa đồ thị hàm số HS quan sát đồ thị hàm số để tìm tòi, phát cách giải vấn đề b Học sinh thực nhiệm vụ: Nội dung cần đạt Kĩ năng, lực cần đạt Học sinh làm theo cá nhân / nhóm ... b/ y  x  16 c/ y   x d/ y  y  f ( x)  x    x a/ Tìm tập xác định hàm số Tìm giá trị tham số m để hàm số f/ xác định  0;1 ? 2x   x 1 x  4x  e/ f ( x )  x2  2x  x 1 f ( x)... Hàm số f(x) nghịch biến (a;b) b) Hình thành kiến thức - Trên khoảng  0; � , cho x1  x2 , em so sánh giá trị f  x1  f  x2  ? - f  x1   f  x2   x1, x2 �(a; b): x1  x2 � f (x1) ... f(–x) = f(x) + f hàm số lẻ  xD –x  D f(–x) = – f(x) x -2 -1 -2 g(x) Tại giá trị đối biến số x, so sánh giá trị hàm số f(x) g(x) b) Hình thành kiến thức: Cho hàm số y  f ( x) có tập xác định