GIÁO án TRƯỜNG CAO THẮNG

Trường THPT Cao Thắng Tiết 12 Phân mơn: Hình học 12 Tên học: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ: Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầu II XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC: Mục tiêu: Về kiến thức: - Nắm tạo thành mặt tròn xoay định nghĩa liên quan mặt tròn xoay - Biết khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón định nghĩa liên quan - Biết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, thể tích khối nón Về kĩ năng: - Vẽ thành thạo hình nón tròn xoay - Tính diện tích xung quanh hình nón, thể tích khối nón Về thái độ: - Phát triển tư nhớ, hiểu, vận dụng Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tích cực hoạt động; rèn luyện tư khái quát, tương tự - Liên hệ nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh: - Phát triển lực quan sát, thu nhận xử lí thơng tin; lực phân tích, tổng hợp Kĩ thực hành, thuyết trình - Phát triển lực tính tốn tốn học; sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học - Phát triển lực hợp tác, hoạt động nhóm III BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ YÊU CẦU CẦN ĐẠT: Nội dung Nhận biết Thông hiểu Biết khái niệm mặt tròn Hiểu tạo thành mặt tròn Sự tạo thành mặt xoay xoay tròn xoay Câu hỏi minh họa Nêu tạo thành mặt tròn xoay? Biết khái niệm mặt nón Hiểu tạo thành mặt nón Mặt nón tròn xoay tròn xoay tròn xoay Câu hỏi minh họa Nêu tạo thành mặt nón tròn xoay? Cho hai điểm A, B điểm M di động không gian · MAB =α thỏa mãn điều kiện 0o < α < 90o với Khi điểm M Vận dụng thấp Vận dụng cao Trường THPT Cao Thắng Hình nón khối nón tròn xoay Câu hỏi minh họa Diện tích xung quanh hình nón Biết khái niệm hình nón, khối nón - Nêu tạo thành hình nón tròn xoay? - Nêu khái niệm khối nón tròn xoay Bài 1: Các em cho vài ví dụ thực tế hình nón khối nón Nắm cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón Câu hỏi minh họa Thể tích khối nón Câu hỏi minh họa IV CHUẨN BỊ: Nắm cơng thức tính thể tích khối nón thuộc mặt nào? Hiểu tạo thành hình nón tròn xoay Bài 2: Ba cạnh tam giác cân quay quanh trục đối xứng tạo thành hình gì? Tính diện tích xung quanh hình nón toán đơn giản( cho đầy đủ yếu tố liên quan) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=4cm, bán kính đáy r=3cm Tính diện tích xung quanh hình nón cho Bài 2: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cân cạnh đáy 2a, a cạnh bên Tính góc đỉnh hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón tốn phức tạp Bài 1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, IM = a góc cạnh Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a Tính diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích khối nón Tính thể tích khối tốn đơn giản (khi cho nón tốn phức đầy đủ yếu tố liên quan) tạp Cho hình nón tròn xoay có đường Bài 1: Trong khơng gian cho cao h=3cm, bán kính đáy r=4cm tam giác OIM vng I, IM = a Tính thể tích khối nón tạo góc cạnh Khi thành quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay b Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo nên hình nón nói Trường THPT Cao Thắng - Học sinh: thước kẻ, kiến thức học phần trước - Giáo viên: giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, máy tính, máy chiếu, mơ hình máy tính, thước kẻ V PHƯƠNG PHÁP- KĨ THUẬT DẠY HỌC: Tiết 12: Dạy đơn vị kiến thức 1,2,3,4,5 Luyện tập 1,2 VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV-HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG GV cho học sinh xem đoạn video cách làm gốm Nội dung cần đạt Kĩ năng/năng lực cần đạt Năng lực giải vấn đề I Sự tạo thành mặt tròn xoay: Kĩ quan sát,thu nhận xử lí thơng tin Kĩ ghi chép hình ảnh thực tế: li, chén, GV yêu cầu: Học sinh quan sát cho nhận xét cách hình thành vật thể GV nhận xét: Xung quanh ta có nhiều vật thể mà mặt ngồi có hình dạng mặt tròn xoay bình hoa, nón lá, chén, li, số chi tiết máy…Nhờ có bàn xoay với khéo léo đơi tay, người thợ gốm tạo nên vật dụng có dạng tròn xoay đất sét Dựa vào quay tròn trục máy tiện, người thợ khí tạo nên chi tiết máy kim loại có dạng tròn xoay Vậy mặt tròn xoay hình thành nào? Trong học hơm nay, chung ta tìm hiểu tính chất hình học mặt tròn xoay HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Đơn vị kiến thức 1: Sự tạo thành mặt tròn xoay a Khởi động: GV Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad b Hình thành kiến thức: Trong không gian, cho đường ∆ thẳng đường cong (C) Các em quan sát trả lời câu hỏi sau: Trong không gian, cho nằm (P) Khi quay (P) Trường THPT Cao Thắng ∆ ∆ đường thẳng đường cong (C) nằm (P) Khi quay (P) quanh góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay ∆ C gọi đường sinh mặt tròn xoay quanh góc 3600 ∆ H1: Mỗi điểm M C tạo thành đường gì? gọi trục mặt tròn xoay TL1: Đường tròn có tâm O nằm ∆ H2: Có nhận xét đường đó? TL2: (O) nằm mp vng góc ∆ H3: Nêu tạo thành mặt tròn xoay? TL3: Trong không gian, cho đường thẳng nằm (P) Khi quay (P) quanh ∆ ∆ đường cong (C) góc 3600 đường cong C tạo thành mặt tròn xoay c Củng cố: GV chốt lại định nghĩa II Mặt nón tròn xoay: Định nghĩa: (sgk) Kĩ quan sát,thu nhận xử lí thơng tin Năng lực giải vấn đề Đơn vị kiến thức 2: Định nghĩa mặt nón tròn xoay a Khởi động: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad b Hình thành kiến thức: Các em quan sát trả lời câu hỏi sau: H4: Nêu tạo thành mặt nón tròn xoay? ∆ ∆ TL4: Trong (P), cho d cắt tạo góc β Khi quay (P) quanh góc 360 đường d tạo thành mặt nón tròn xoay c Củng cố: Cho hai điểm A, B điểm M di động · MAB =α không gian thỏa mãn điều kiện với 0o < α < 90o Khi điểm M thuộc mặt nào? Đơn vị kiến thức 3: Hình nón tròn xoay khối nón tròn Hình nón tròn xoay khối nón tròn xoay: Kĩ quan sát,thu nhận xử lí thơng tin Năng lực giải vấn đề Trường THPT Cao Thắng xoay a Khởi động: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad b Hình thành kiến thức:Các em quan sát trả lời câu hỏi sau: H5: Nêu tạo thành hình nón tròn xoay? TL5: Cho tam giác OIM vng I Khi quay tam giác quanh trục OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay H6: Nêu khái niệm khối nón tròn xoay? TL6: phần khơng gian giới hạn hình nón kể hình nón Kĩ tính tốn Diện tích xung quanh hình nón tròn c Củng cố: GV chốt lại khái niệm hình nón khối nón xoay: Kĩ hợp tác, hoạt động nhóm Bài 1: Các em cho vài ví dụ thực tế hình nón khối nón Bài 2: Ba cạnh tam giác cân quay quanh trục đối xứng tạo thành hình gì? Đơn vị kiến thức 4: Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khởi động: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad b Hình thành kiến thức: Các em quan sát trả lời câu hỏi Sxq = π rl * Chú ý: Stp = Sxq + Sđ Sđ = π r2 phiếu học tập sau: H1: Tính chu vi đường tròn tâm H, bán kính r H2: Tính số đo cung AM, từ suy số đo góc S q = l.α H3: Áp dụng cơng thức , tính Sxq hình nón Gợi ý trả lời: TL1: 2π r TL2: sđ Kĩ quan sát, giải vấn đề ¼ AM = 2π r ⇒ ·AOM = π r Kĩ tính toán Trường THPT Cao Thắng S xq = π rl TL3: c Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm Cho hình nón tròn xoay có đường cao Thể tích khối nón tròn xoay: Ta xem thể tích khối nón tròn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn h=4cm, bán kính đáy r=3cm Tính diện tích xung quanh hình nón cho A 12cm2 B 12π cm2 C 15π cm2 D 20π cm2 Đơn vị kiến thức 5: Thể tích khối nón tròn xoay: a Khởi động: Chiếu mơ hình phần mềm sketchpad H: Cho hình chóp n- giác Khi n tăng lên, có nhận xét hình chóp đó? * GV chốt lại nhận xét: Ta xem thể tích khối nón tròn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn b Hình thành kiến thức: GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: H7: Công thức tính thể tích khối chóp TL7: V = B.h H8: Cơng thức tính diện tích hình tròn TL8: S = π r2 H9: nêu cơng thức tính thể tích khối nón tròn xoay TL9: 1 V = B.h = π r h 3 c Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm Cho hình nón tròn xoay có đường cao 1 V = B.h = π r h 3 Trường THPT Cao Thắng h=3cm, bán kính đáy r=4cm Tính thể tích khối nón tạo thành A 16π cm3 B 12π cm3 C 25πcm3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP D 48π cm3 IM = a Bài 1: Trong không gian cho tam giác OIM vng I, góc cạnh Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a Tính diện tích xung quanh hình nón b Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo nên hình nón nói a Bài 2: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cân cạnh đáy 2a, cạnh bên Tính góc đỉnh hình nón Bài 3: Cho hình nón tròn xoay có đường sinh l=10cm, góc đỉnh 600 Tính diện tích xung quanh hình nón cho h = 20 r = 25 Bài 4: Cho hình nón tròn xoay có đường cao cm, bán kính đáy cm a Tính diện tích xung quanh hình nón cho b Tính thể tích khối nón tạo thành hình nón c Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện Bài 5: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh đáy 2a a Tính diện tích xung quanh, thể tích khối nón tạo thành ( SBC ) b Cho dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính diện tích tam giác SBC Trường THPT Cao Thắng HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG 1.Bài tốn: Từ tơn hình tròn có đường kính 60 cm Người ta cắt bỏ hình quạt S tơn đó, gắn mép vừa cắt lại với để nón khơng có nắp (như hình vẽ) Hỏi cách làm người ta tạo nón tích lớn bao nhiêu? 2.Một số hình ảnh thực tế: S HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TỊI MỞ RỘNG ĐƯỜNG XOẮN ỐC Cho đoạn OA = r O, đồng thời r , xuất phát từ tia Ox cố định, quay nhiều vòng quanh điểm gốc tăng dần (hay giảm dần) quay ngược chiều (hay chiều) kim đồng hồ điểm A vạch nên đường xoắn ốc Chính xác đường xoắn r = f (ϕ ) RENÉ DESCARTES ốc biểu thị phương trình (−∞ < ϕ < +∞) ϕ với số đo góc AOx rađian f hàm đơn điệu Nếu chất điểm chuyển động xa dần gốc theo hàm số mũ : r =ketj (k,t tham số) ta có đường xoắn ốc Lơgarit Đường xoắn ốc nhà toán học người Pháp Descartes tìm năm 1628, có tính chất kì diệu: Dù bạn phóng to hay thu nhỏ đường xoắn ốc hình dạng khơng thay đổi – Trường THPT Cao Thắng ARCHIMEDES ta khơng thể phóng to hay thu nhỏ góc Nhà tốn học Thụy Sĩ Danoly thích thú với đường xoắn ốc Lôgarit, ông đă cho làm mộ bia có đường xoắn ốc Lơgarit dòng chữ: “Eadem mutata resugo” nghĩa là: “Ta lấy ngun hình dạng cũ” Khi đường xoắn ốc Lơgarit tiếp xúc với cạnh chuỗi hình chữ nhật vàng gọi Đường xoắn ốc vàng r = kϕ Đường xoắn ốc Acsimet (A) biểu thị phương trình ≤ ϕ < +∞ Oy lệ) có nhánh đối xứng qua (k gọi hệ số tỉ ứng với −∞ < ϕ ≤ Đường rãnh dĩa hát hình ảnh đường xoắn ốc Acsimet  ... Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo nên hình nón nói Trường THPT Cao Thắng - Học sinh: thước kẻ, kiến thức học phần trước - Giáo viên: giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, máy tính, máy chiếu, mơ... r h 3 c Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm Cho hình nón tròn xoay có đường cao 1 V = B.h = π r h 3 Trường THPT Cao Thắng h=3cm, bán kính đáy r=4cm Tính thể tích khối nón tạo thành A 16π cm3 B 12π cm3... vấn đề ¼ AM = 2π r ⇒ ·AOM = π r Kĩ tính tốn Trường THPT Cao Thắng S xq = π rl TL3: c Củng cố: Câu hỏi trắc nghiệm Cho hình nón tròn xoay có đường cao Thể tích khối nón tròn xoay: Ta xem thể tích