CẤPSỐNHÂN GV: Hồng Văn Y I KẾ HOẠCH DẠY HỌC Mục tiêu học a Kiến thức Biết cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấpsốnhân b Kĩ Biết vận dụng để giải toán cấpsố tốn thực tế c Thái độ - Tích cực, chủ động - Say mê hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn d Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh - Phát huy kỷ hợp tác nhóm - Pháy huy lực tự học, tự nghiên cứu, lĩnh hội kiến thức - Phát huy lực giải tình tiết học - Phát huy khả thuyết trình, báo cáo trước tập thể Nhiệm vụ giáo viên học sinh + Giáo viên - Thiết kế hoạt động học tập tương tác với học sinh - Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận vấn đề + Học sinh - Mỗi học sinh có ý kiến riêng Mỗi nhóm thảo luận thống kết - Mỗi cá nhân hiểu trình bày kết luận nhóm cách tự học nhờ bạn nhóm hướng dẫn - Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập Phương pháp dạy học - Phương pháp dạy học nêu vấn đềdạy học hợp tác Phương tiện dạy học - Máy chiếu, bảng phụ, sử dụng phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho giảng Tiến trình dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG * Mục tiêu + Tạo ý cho học sinh để vào mới + Tạo tình có vấn đề cần giải Kể mẫu chuyện bàn cờ vua * Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao Cả lớp thực phiếu học tập B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Tổng n số hạng đầu cấpsốnhân * Mục tiêu: Học sinh biết cơng thức tính tổng n số hạng đầu CSN * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: HS nhận phiếu học tập Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi sau phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP Cho cấpsốnhân ( Un) có số hạng đầu u1 cơng bội q Tìm tổng Sn = u1 + u2 + u3 +………+un Yêu cầu học sinh: + Trong cơng thức tính tổng S n đó chuyển số hạng từ u đến un theo u1và q? Viết lại công thức Sn theo u1 q? ( gọi hệ thức 1) + Nhân hai vế hệ thức đó với q ta hệ thức + Lấy – ta hệ thức nào? Từ đó rút Sn = ? + Thực - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi - Các nhóm viết kết dự đốn nhóm lên bảng phụ + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - Giáo viên nhận xét, kết luận phát biểu Định lý Hoạt động GV Hoạt động HS Tổng n số hạng đầu cấpsốnhân Định lí Cho cấpsốnhân (Un) với công bội HS: Ghi nhận kiến thức q ≠ Đặt Sn = u1 + u2 +u3 +…… + un u1 ( − q n ) Khi đó : S n = 1− q *CY: Khi q = Sn = n.u1 Ví dụ 5: Quay lại câu truyện vui: “ Cuộc mua bán Kết : Ví dụ 5: kỳ lạ nhà tỷ phú nhà tốn học’’ a) Tính số tiền mà nhà tỷ phú phải trả cho nhà 500 ( − 220 ) S = = 524.287.500 toán học sau 20 ngày? 20 a) 1− b) Tính số tiền mà nhà tỷ phú thu sau 20 S20 = 10.000.000 x 20 = 200.000.000 ngày? b) Vậy nhà toán học người có lãi c) Hỏi người có lãi? c) * Sản phẩm - Đáp án cho câu hỏi kết cho toán vui hoạt động khởi động - Phát biểu định lí C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP * Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức rèn luyện cho học sinh kĩ biến đổi tính tốn * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: HS nhận phiếu học tập làm PHIẾU HỌC TẬP Ba số có tổng 28 lập thành cấpnhân Nếu số thứ giảm theo thứ tự đó ta cấpsố cộng Tìm số đó + Thực - Học sinh làm - Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất học sinh tự giác làm việc + Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho câu hỏi - GV nhận xét * Sản phẩm: Lời giải toán D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức rèn luyện cho học sinh kĩ áp dụng kiến thức vào dạng toán khác * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: HS nhận tập giải tập đó Câu Tính tổng cạnh hình hộp chữ nhật, biết thể tích chúng a 3, diện tích tồn phần nó 2a2 cạnh lập thành CSN Câu 2 2 1 1 a) Tính S = + ÷ + + ÷ + + 2n + n ÷ 2 4 b) Tính tổng n số hạng: S = + 33 + 333 + 3333 + ………… c) Giả sử a, b, c, d theo thứ tự đó CSN Tính: S = (a-c)2 + (b-c)2 + (b-d)2 – (a-d)2 + Thực - Học sinh làm việc cá nhân giải vào tập - Giáo viên theo dõi, đảm bảo tất học sinh tự giác làm việc + Báo cáo, thảo luận - GV yêu cầu học sinh trình bày cách làm cụ thể cho - GV nhận xét bổ sung lựa chọn cách giải hay * Sản phẩm: Lời giải E HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG * Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức chủđề ‘’ Dãy số’’ vào môn học khác, vấn đề lĩnh vực đời sống * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: HS nghiên cứu sang môn học khác Địa lý, Sinh học… HS nghiên cứu tập sau? *Bài toán: Người ta dự định xây dựng tòa tháp 11 tầng ngơi chùa nọ, theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp 12,28m2 Hãy giúp bậc thầy nhà chùa ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát nhà Để cho đồng nhà sư yêu cầu nhà phải lát gạch hoa cỡ 30x30cm Vấn đề đặt ra: Tính số lượng gạch hoa cần dùng để lát nhà Mà số lượng gạch lại phụ thuộc vào tổng diện tích mặt sàn 11 tầng tháp Do vấn đề phải tính tổng diện tích sàn nhà 11 tầng tháp Phương án giải (đề nghị): Nếu gọi S1 diện tích mặt đáy tháp S1 =12,28 m2 Si diện tích mặt tầng thứ i , I = 1,…, 11 Ta nhận thấy Si lập thành cấpsốnhân với cơng bội q = 12 Tổng diện tích mặt 11 tầng tháp tổng 11 số hạng cấpsốnhân Diện tích viên gạch 30x30 = 900 cm2 = 0,09m2 Vậy số lượng gạch cần dùng là: 24564 : 0,09 = 272.934 (viên) Trong trình xây dựng có thể viên gạch hoa cắt nên ta nên mua số lượng nhiều số liệu tính tốn ra, chẳng hạn mua 273000 viên ... số nhân Định lí Cho cấp số nhân (Un) với công bội HS: Ghi nhận kiến thức q ≠ Đặt Sn = u1 + u2 +u3 +…… + un u1 ( − q n ) Khi đó : S n = 1− q *CY: Khi q = Sn = n.u1 Ví dụ 5: Quay lại câu truyện... Phát biểu định lí C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP * Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố kiến thức rèn luyện cho học sinh kĩ biến đổi tính tốn * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: HS nhận phiếu học... tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đ y tháp 12,28m2 H y giúp bậc th y nhà chùa ước lượng số gạch hoa cần dùng để lát nhà Để cho đồng nhà sư y u cầu nhà phải lát gạch hoa cỡ 30x30cm Vấn