C3 2 phuong trinh mat phang

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ PHẦN III: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ OXYZ Dạng tốn Phương trình mặt phẳng A – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 1) Véctơ pháp tuyến, cặp véctơ phương u r r u r (P ) n¹ n  Véctơ là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nếu giá vuông góc với (P )  Hai véctơ r r a, b uuu r n(P ) không cùng phương là cặp véctơ chi (P ) phương của mặt phẳng nếu giá của chúng song (P ) P song hoặc nằm mặt phẳng  Nếu r r a, b (P ) là một cặp véctơ chi phương của mặt phẳng thì u r rr é ù n = êa,bú ë û là véctơ (P ) pháp tuyến của mặt phẳng u r u r r ( P ) k n , (k ¹ 0) n¹ Nếu là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng thì cũng là véctơ (P ) pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : Ax + By +Cz + D = 2) Phương trình tổng quát mặt phẳng:  Nếu mặt phẳng (P ) uuur n(P ) = (A;B;C ) (P ) : Ax + By +Cz + D = có phương trình thì (P ) là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  Để viết phương trình mặt phẳng (P ), ta cần xác định điểm qua và véctơ pháp tuyến ìï • Đi qua M (x ;y ;z ) ï uuuro o o (P ) : ïí Þ (P ) : A.(x - xo ) + B.(y - yo) +C (z - zo) = × ïï • VT PT : n = (A;B ;C ) ( P ) ïỵ 3) Các trường hợp đặc biệt: ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (P ) Các hệ sô (P ) Phương trình mặt phẳng D =0 Tính chất mặt phẳng (P ) : Ax + By +Cz = (P ) qua gôc tọa đọ O A =0 (P ) : By +Cz + D = (P ) P Ox (P ) É Ox hoặc B =0 (P ) : Ax +Cz + D = (P ) P Oy (P ) É Oy hoặc C =0 (P ) : Ax + By + D = (P ) P Oz (P ) É Oz hoặc A =B = (P ) : Cz + D = (P ) P (Oxy) (P ) º (Oxy) hoặc A =C = (P ) : By + D = (P ) P (Oxz) (P ) º (Oxz) hoặc B =C = (P ) : Ax + D = (P ) P (Oyz) (P ) º (Oyz) hoặc  Lưu ý:  Nếu phương trình của mặt phẳng (P ) (P ) không chứa ẩn nào thì song song hoặc chứa trục tương ứng  Phương trình mặt phẳng (P ) cắt các trục tọa độ tại các điểm (P ) : A(a;0;0), B(0;b;0), C (0;0;c) là x y z + + =1 a b c (gọi là phương trình mặt theo đoạn chắn)  Khoảng cách từ điểm M (xM ;yM ;zM ) (P ) : Ax + By +Cz + D = đến mặt phẳng d(M ;(P )) = AxM + ByM +CzM + D A + B +C × xác định cơng thức: B – BÀI TẬP MẪU A, B BT Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với tọa độ cho trước: (P ) Mặt phẳng trung trực điểm I của AB A góc tại trung của đoạn AB là mp qua và vuông P I B | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ ìï æ xA + xB yA + yB zA + zB ữ ùù ã i qua I ỗ ữ ç ; ; ÷ ç P2 ï ÷ ç 2 ứ ắắắ đ mp(P ) : ố u u u r u u u r ïï ïï • VT PT : n(P ) = AB = (xB - xA ;yB - yA ; zB - zA ) î A(2;0;1), B(0;- 2;3) a) A(1;3;- 4), B(- 1;2;2) A(2;1;1), B(2;- 1;- 1) b) c) r a (P ) BT Viết phương trình mặt phẳng ìï • i qua M ù uuur rr ắắắ đ mp(P ) : ïí ù ïï • VT PT : n(P ) = é êa,bú ë û ỵï P2 r r a, b cho trước r r M (1;2;- 3), a = (2;1;2), b = (3;2;- 1) a) r r a b qua điểm M và có cặp véctơ chi phương r r M (- 1;3;4), a = (2;7;2), b = (3;2;4) c) P r r M (1;- 2;3), a = (3;- 1;- 2), b = (0;3;4) b) r r M (- 4;0;5), a = (6;- 1;3), b = (3;2;1) d) (P ) BT Viết phương trình mặt phẳng A, B, C qua ba điểm ìï • Đi qua A, (hay B hay C ) ï uuuuur uuur uuur ắắắ đ mp(P ) : ùớ u ùù • VT PT : n(ABC ) = é êAB, AC ú ë û ỵï P2 khơng thẳng hàng P B A ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM C | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A(2;- 5;1), B (3;4;- 2), C (0;0;- 1) A(1;- 2;4), B (3;2;- 1), C (- 2;1;- 3) a) b) A(3;- 5;2), B(1;- 2;0), C (0;- 3;7) A(- 1;2;3), B (2;- 4;3), C (4;5;6) c) d) Oxyz, BT (THPT – 2011 NC) Trong không gian với hệ A(0;0;3), B (- 1;- 2;1), C (- 1;0;2) trục (ABC ) Viết phương trình mặt phẳng đường cao của D ABC cho Tính đợ dài kẻ từ A AH = (ABC ) : 2x + y - 2z + = Đáp số và × mp(P ) BT Viết phương trình M, qua mp(Q) vng góc ìï • Đi qua M ( x , y , z ) ï o uuur o ouuu r uur ắắắ đ mp(P ) : ùớ e ùù • VT PT : n(P ) = ên(Q ), uD ù ú ïỵ ë û P2 M (1;1;1), a) | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 (Q) : 2x - y + z - = 0, và Δ P D: mp(P )uuu PurD : Q n(Qu)ur uD x - y z +1 = = × - BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ M (3;2;1), ìï x = 1- 3t ïï D : ïí y = 2- t , (t Î ¡ ) ïï ïï z = - 3t î (Q) : 2x + 3y – z = 0, b) M (xo;yo;zo) mp(P ) BT Viết phương trình qua uuur uuur n(P ) = n(Q ) và song song với (Q) : Ax + By +Cz + D = Q ìï • Đi qua M (x , y , z ) ù uuuro ouuuor ắắắ đ mp(P ) : ïí ïï • VT PT : n = n = (A;B ;C ) (P ) (Q ) ïỵ P P2 M (3;3;3) a) (Q) : 2x - 3y + z - = và M (1;- 2;1) M (2;1;5) b) (Q) : 2x - y + = c) và (Q) : x - 2y + z - 10 = (Q ) º (Oxy) và M (- 1;1;0) e) và ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Oxyz, BT (ĐH D – 2013 NC) Trong không gian với hệ trục A(- 1;3;- 2) cho điểm (P ) : x - 2y - 2z + = mặt phẳng (P ) Tính khoảng cách từ A đến (Q) trình mặt phẳng d ( A,(P )) = Đáp số Viết phương (P ) qua A và song song với và ? (Q) : x - 2y - 2z + = và mp(P ) BT Viết phương trình r uur góc uuur với đường thẳng d qua qua M vàuuuvuông điểm A và B, với: n(P ) = ud = AB ìï • Đi qua M ù P2 uuur uu r uuur ắắắ đ mp(P ) : í ïï • VT PT : n = u = AB (P ) d ïỵ P M (- 1;2;3), A(2;- 4;3), B(4;5;6) a) M d M (0;0;0), A(- 2;- 1;3), B(4;- 2;1) b) M (2;- 4;0), A(5;1;7), B (- 1;- 1;- 1) c) M (3;0;0), A(0;- 5;0), B(0;0;- 7) d) | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ (P ) BT Viết phương trình mặt phẳng A, B qua mp(Q ) và vng góc với : ìï • Đi qua A, (hay B ) ï uuur uuur uuur ¾¾ ¾ ® mp(P ) : ïí ù ïï • VT PT : n(P ) = é êA B, n(Q ) ú ë û ỵï PP a) c) ìï A(0;1;0), B(1;2;- 2) ï í ïï (Q) : 2x - y + 3z + 13 = ỵ ìï A(2;- 1;3), B(- 4;7;- 9) ï í ïï (Q) : 3x + 4y - 8z - = ỵ b) d) ìï A(3;1;- 1), B(2;- 1;4) ï í ïï (Q) : 2x - y + 3z - = ỵ ìï A(3;- 1;- 2), B(- 3;1;2) ï í ïï (Q) : 2x - 2y - 2z + = ỵ Oxyz, BT 10 (ĐH A, A1 – 2014) Trong không gian với hệ trục tọa độ (d) : mp(P ) : 2x + y - 2z - = và đường thẳng x- y z+3 = = × - mp(P ) giao điểm của d và cho Tìm tọa độ (Q) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông mp(P ) góc với ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ ổ 3ữ ữ Mỗ ; ; ỗ ỗ ữ 2ữ ố2 ứ ap s (Q) : x + 8y + 5z + 13 = và BT 11 (CĐ – 2010 – Chương trình nâng cao) Trong không gian với hệ trục (d) : Oxyz, tọa độ cho ( P ) : 2x - y + 2z - = đường thẳng x y- z = = - 1 và mặt phẳng (Q) a) Viết phương trình mặt phẳng b) Tìm tọa đợ điểm M Ỵ d chứa d và mp(P ) cho M cách đều O và mặt phẳng (Q) : x + 2y - = Đáp số (Q) ^ (P ) M (0;1;0) và (P ) BT 12 D Viết phương trình của mặt phẳng qua điểm M và cha ng thng : uur u ắắắ đ r D P M uu Trên đường thẳng Δ lấy điểm A và xác định VTCP u Δ A P2 D | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ Khi đó ìï • Đi qua M ï uuur uuuu r uur mp(P ) : ïí ù ïï • VTPT : n(P ) = é AM ê , uD ú ë û îï M ( 2;- 3;1) , a) c) ìï x = + 2t ïï D : ïí y = - 3t ïï ïï z = + t î M ( 1;4;- 3) , b) x - y +2 z - M ( 4;- 2;3) , D : = = M ( - 2;1;4) , d) ìï x = - t ïï D : ïí y = - 1+ 2t ïï ïï z = 1- 3t ỵ ìï x - y + 2z - = D : ïí ïï x + 2y + 2z + = ỵ BT 13 (TNTHPT – 2010 – Chương trình nâng cao) Trong không gian với hệ D: Oxyz, trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng x y +1 z - = = × - D (P ) b) Viết phương trình mặt phẳng uuur uur é ù MO ê , uD ú d(O;D ) = ë uur û = uD Đáp số chứa điểm O và chứa đường thẳng D (P ) : x + 2y + 2z = và ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (P ) BT 14 Viết phương trình của mặt phẳng D 1, D : uuurđường qua hai cắt uuur thẳng P M uDΔ2 u D 1 iù ã i qua M ẻ D , (hay M Ỵ D ) ï uuur uur uuu r ắắắ đ mp(P ) : ùớ é ù ïï • VT PT : n(P ) = êuD , uD ú ïỵ ë 2û P2 a) ìï x = 3t ïï D : ïí y = 1- 2t , (t Ỵ ¡ ), ïï ïï z = + t ỵ ïìï x = 1+ t¢ ï D : ïí y = 2t¢ , (tÂẻ Ă ) ùù ùù z = + t î b) ìï x + y + z + = D : ïí , ïï 2x - y + = ỵ ìï x = 1+ t ïï D : ïí y = - + t , (t Ỵ ¡ ) ïï ïï z = - t ỵ 10 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (P ) BT 23 Viết phương trình mặt phẳng (a) : x - 3z - = ổ 1ữ Mỗ ỗ0;0; ữ ữ ỗ ố 2ữ ứ (b) : y - 2z + = 0, và khoảng qua giao tuyến của hai mặt phẳng đồng thời cách điểm một × 18 (P ) : x + y - 5z - = Đáp số (P ) : 5x - 17y + 19z - 27 = hoặc (P ), BT 24 Viết phương trình mặt phẳng (P ) biết rằng vuông góc với hai (a) : x + y + z + = 0, (b) : 2x - y + 3z - = và khoảng cách từ gốc tọa độ đến (P ) mặt phẳng bằng 26 ? (P ) : 4x - y - 3z ± 26 = Đáp số 16 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ (P ) BT 25 Viết phương trình mặt phẳng mp(Q) : 2x - 3y - 6z - 14 = song song với (P ) và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng ? (P ) : 2x - 3y - 6z ± 35 = Đáp số mp(P ) BT 26 Viết phương trình một góc a = 30o chứa trục Oz và tạo với ? (P ) : x = Đáp số (Q) : 2x - y + 11z + = (P ) : 3x - 4y = hoặc (P ) BT 27 Viết cosa = A(3;0;1), B(6;- 2;1) qua (P ) và (Oyz) tạo với góc a thỏa mãn ? ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 17 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ mp(P ) : 2x + 3y + 6z - 12 = Đáp số mp(P ) : 2x + 3y - 6z = hoặc C– BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM r n= (4;0;- 5) Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT phương trình là: A.4x-5y-4=0 B.4x-5z-4=0 C.4x-5y+4=0 D.4x-5z+4=0 có Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1) Phương trình mặt phẳng nào qua A và vuông góc BC A x-2y-5z-5=0 B 2x-y+5z-5=0 C x-3y+5z+1=0 D.2x+y+z+7=0 Oxyz, Trong không gian G(1;1;1) cho điểm G , mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình: x- y + z = x + y + z - 3= A B x+ y+ z = x + y - z - 3= C D D ( 2;0;0) Mặt phẳng qua vuông góc với trục Oy có phương trình là: y=2 z=0 A y=0 B z=2 C D A(1;2;- 4), B(5;4;2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với 10x + 9y + 5z - 70 = 4x + 2y + 6z - 11= 2x + y + 3z - = A B C Trong không gian Oxyz A(1;2;- 3) 2x + 3z - = D mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ,với B(- 3;2;9) , A -x-3z-10=0 B -4x+12z-10=0 A(- 1;3;1) Cho hai điểm phương trình là A AB Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 2x + 2y + z = B D -x+3z-10=0 B(3;- 1;- 1) , 2x + 2y - z = C -x-3z-10=0 2x - 2y - z = C có 2x - 2y - z + 1= D Viết phương trình mặt phẳng qua điểm B(1; 2; -1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn x + 2y - z - = x + 2y - 2z - = 2x + y - z - 5= x + y - 2z - 5= A B C D 18 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ r n Cho điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2) Một VTPT của mặt phẳng (ABC) là r r r r n = (- 1;9;4) n = (9;4;1) n = (4;9;- 1) n = (9;4;- 1) A B C (a ) 10 D r a= (1;- 2;3) M (0;0;- 1) Cho mặt phẳng qua điểm r b= (3;0;5) và song song với giá của hai vectơ và (a ) Phương trình mặt phẳng là: 5x - 2y - 3z - 21= - 5x + 2y + 3z + = A B 5x - 2y - 3z + 21= 10x - 4y - 6z + 21= C D 11 Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) là 14x + 13y + 9z+110 = 14x + 13y - 9z - 110 = A B 14x-13y+ 9z - 110 = 14x + 13y + 9z - 110 = C D A(0;2;1) B(3;0;1) C(1;0;0) ( ABC ) 12 Cho ba điểm , , Phương trình mặt phẳng là: 2x + 3y - 4z - = 4x + 6y - 8z + = 2x - 3y - 4z + = 2x - 3y - 4z + 1= A B C D 13 Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là 4x + y - z + 1= 2x + z - = A y + 4z - 1= 4x - z + 1= B C D (P ) Oy M (1;- 1;1) 14 Phương trình mặt phẳng chứa trục và điểm là: x y = x+ z = x- z = A B C (a ) : 3x - 2y + 2z + = 15 Cho hai mặt phẳng và và vuông góc 2x - y + 2z = A D (b) : 5x - 4y + 3z + 1= (a ) O qua gốc tọa độ Phương trình mặt phẳng (b) và là: 2x + y - 2z + 1= 2x + y - 2z = B x+ y = C 2x - y - 2z = D 16 Gọi (P) là mặt phẳng qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0 Phương trình mặt phẳng (P): A 2x+y-2z-15=0 B.2x+y-2z+15=0 C x+y+z-7=0 D x+2y+3z+2=0 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;' xOx 1;1) và song song với trục là: 3y + 2z - 1= - 3y + 2z + 1= A B 18 C 3y + 2z + 1= D Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox Phương trình nào sau là phương trình của mặt phẳng (P): x+ y+ z = A 2x + 3y + 2z + 1= x+ y = B y+ z= C ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM x+ z = D 19 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) 19 Cho tứ diện ABCD với Viết phương trình mặt phẳng qua C, D và song song với AB 5x - 3y + 2z = 10x - 9z + 5z = A 10x + 9y + 5z - 70 = B 20 C D Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – = là: A B C M (- 1;2;- 4) 21 10x + 9y + 5z - 50 = Khoảng cách từ điểm mp(a ) : 2x - 2y + z - = đến là: A D Đáp án khác B C D 16x - 12y - 15z - = 22 22 A Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;-1) (P): bằng? 11 11 25 B C ( a ) :2x 23 300 ; Vị trí tương đối của mặt phẳng: B D ( b) 2x - y + z + = : và ( a ) º ( b) A 600 C ( a) ( a ) / / ( b) : 45 B 24 =0 90 A 55 D ( b) : x + y + 2z - y + z + 3= Tìm góc hai mặt phẳng Độ dài đoạn AH : 2x + y – z – = ( a ) ,( b) C ( a ) ,( b) cắt nx + 7y - 6z + = 25 Cho hai mặt phẳng song song (P): trị của m và n là: 7 m= ; n = n = ; m= 3 A B D chéo 3x + my - 2z - = và (Q): Khi đó giá m= ; n = C m= ; n = D (m;l) 26 Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị để các cặp mặt phẳng sau song song 2x + ly + 3z - = 0; mx - 6y - 6z - = ( 3,4) với nhau: A ( 4;- 3) B ( - 4,3) C D 7x - 3y + mz - = 0; x - 3y + 4z + 5= m 27 Tìm m= A ( 4,3) để cặp mặt phẳng sau vuông góc với nhau: m=- B m= m= C D x - y + 1= 28 Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (P): có độ dài là: 20 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 cách (P) một khoảng BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ 2 A 29 2 B C D Cho hai mặt phẳng (α): 2x + 3y + 3z - = 0; (β): 2x + 3y + 3z - = Khoảng cách hai mặt phẳng này là: 22 11 A B 30 22 11 11 C D 2x - y + 3z + = 2x - y + 3z + 1= Khoảng cách hai mặt phẳng (P): và (Q): bằng: 6 14 A B 14 C D (P ) :5x + 5y - 5z - 1= 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và (Q) : x + y - z + 1= Khi đó khoảng cách (P) và (Q) là: 15 A B 15 C D (a ) :2x + y - 4z + = 32 Mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (b) :2x + y - 4z + = và có phương trình là: 2x + y - 4z + = 2x + y - 4z = A B 2x + y - 4z + 12 = C (a ) : m2x - y + (m2 - 2)z + = 33 Cho hai mặt phẳng 2x + y - 4z - 12 = D (b) : 2x + m2y - 2z + 1= và (a ) Mặt phẳng (b) vuông góc với khi: m=2 m= A B m =1 m= C D M ( 1,0,0) 34 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm có phương trình là: 6x + 3y + 2z + 1= A , 6x + 3y + 2z - = B N ( 0,2,0) P ( 0,0,3) , Mặt phẳng 6x + 3y + 2z - 1= C ( MNP) x + y + z - 6= D (a ) 35 Gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4) Phương (a ) trình của mặt phẳng là: y x z + + =0 x - 4y + 2z - = - A B 36 x - 4y + 2z = C D Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4) Gọi A, B, C là hình chiếu của M các trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B và C là: x + 4y + 2z - = A y x z + + =1 - x - 4y + 2z - = B x - 4y + 2z - = C ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM x + 4y - 2z - = D 21 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 37 Biết tam giác ABC có ba đinh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là G(- 1;- 3;2) Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là : 2x - 3y - z - 1= x + y - z - 5= A 6x - 2y - 3z + 18 = B 6x + 2y - 3z + 18 = C D M (2;2;2) 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Khi đó mặt phảng qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ có phương trình là: x + y + z - 1= x + y + z + 6= A x+ y+ z = B C A(a;0;0); B(0;b;0);C(0;0;c) 39 x + y + z - 6= D I (1;3;3) a,b,c> Cho với Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi đó phương trình (ABC) là : x + 3y + 3z - 21= 3x + y + z + = A 3x + 3y + z - 15= B và thể tích 3x + y + z - = C D A ( 2;0;0) , M ( 1;1;1) 40 Cho Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và M cho (P) cắt trục Oy, Oz tại hai điểm B, C cho diện tích của tam giác ABC bằng ( P1) :2x + y + z - 4= A ( ) ( ) ( ( P3 ) : - 6x + 3+ 21 y + 3- ( P2 ) :- 6x + 3- ) 21 z + 12 = B ( ) 21 y + 3+ 21 z + 12 = C D.Cả ba đáp án d 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (a ) : x - 2y + = , phương trình của (Q) là: 2x + y + 5z - 11= A là giao tuyến của mặt (b) : x + 2z - = d Mặt phẳng (Q) qua điểm A(1;-1;2) và chứa 2x + y + 5z + 11= - 2x + y + 5z + 11= B C thì 2x - y + 5z + 11= D 42 Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y3z+1=0 và song song với trục Ox là A 7x+y+1=0 B 7y-7z+1=0 C 7x+7y-1=0 D.x-3=0 x + 2y - 3z + 1= 43 Gọi (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng có mặt phẳng (Q) qua (d) và vuông góc với 85 m= m= A B 22 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 r a= (m;2;- 3) 2x - 3y + z + 1= và m= m= C m Xác định D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY để TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN OXYZ 44 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) là x + y + z - 1= - 23x + 37y + 17z + 23 = A hoặc x + y + 2z - 1= B - 2x + 3y + 7z + 23 = hoặc x + 2y + z - 1= C - 2x + 3y + 6z + 13 = hoặc 2x + 3y + z - 1= D 3x + y + 7z + = hoặc A ( - 1,2,1) 45 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm 6z - = và hai mặt phẳng , ( b) : x + 2y - 3z = Mệnh đề nào sau đúng ? ( b) A ( a ) : 2x + 4y - ( a) không qua A và không song song với ( b) B ( a) qua A và song song với ( b) C ( a) qua A và không song song với ( b) D ( a) không qua A và song song với ( P ) :3x + y + z 46 ( sai ( R) :2x - đề) Cho ba mặt = ; ( Q) :3x + y + z + = phẳng và 3y - 3z + 1= Xét các mệnh đề sau: (II): (P) vuông góc (Q) (I): (P) song song (Q) Khẳng định nào sau ĐÚNG ? A.(I) sai ; (II) đúng B.(I) đúng ; (II) sai C.(I) ; (II) đều sai (a ) : x + y + 2z + 1= 47 Cho ba mặt phẳng mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (a ) P(g) A (b) : x + y - z + = ; (g) : x - y + = và (a ) ^ (b) B D.(I) ; (II) đều đúng Trong các (g) ^ (b) C (a ) ^ (g) D ( a ) : x48 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: ( b) : y - 2= 6= , , ( g) : z + 3= Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 23 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ ( a ) ^ ( b) ( a) A B A(0;2;- 2) 49 ( b) P( xOz) (g) POz qua điểm I B(- 3;1;- 1) C(4;3;0) Cho , , Một học sinh giải sau: C D D(1;2; m) và A , B,C , D m Tìm để bốn điểm đồng phẳng uuur uuur uuur AB= (- 3;- 1;1) AC = (4;1;2) AD = (1;0; m+ 2) Bước 1: ; ; uuu r uuur æ- 1 - - - 1÷ eAB, AC u= ỗ ữ ỗ ; ; ữ= (- 3;10;1) u ỗ ỷ ỗ 1ữ ố 4 ø uuu r uuur uuur éAB, ACù.AD = 3+ m+ = m+ ê ú ë û Bước 2: ; uuu r uuur uuur Û é AB, ACù AD = Û m+ = ê ú ë û A , B,C , D Bước 3: đồng phẳng m=- Đáp số: Bài giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai bước nào? A.Đúng B.Sai bước C.Sai bước D.Sai bước 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H , cắt các trục tọa độ tại A,B,C và H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z + + + 1= + + - 1= 2x + y + z = 2x + y + x + = 6 6 A B C D 51 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Điểm nào sau thuộc (P) C(1;0;- 2) A(1;- 1;1) B(2;0;- 2) D(2;0;0) A B C D 52 Điểm nào nằm đường thẳng (d) là giao tuyến của x + 2y – z +3 = và 2x – 3y – 2z + = A.(0; 1; 5) B.(-1; -1; 0) C.(1; 2; 1) D.( 1; 0; 4) ( P) : x + 2y 53 3x + 1= Cho phương trình mặt phẳng đúng? Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào M ( - 1;0;0) , N ( 0;1;1) ,Q ( 3;1;2) A.Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P) M ( - 1;0;0) , N ( 0;1;1) , K ( 0;0;1) B.Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P) M ( - 1;0;0) , N ( 0;1;2) ,Q ( 3;1;2) C.Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P) M ( - 1;0;0) , N ( 0;1;2) ,K ( 1;1;2) D.Ba điểm cùng thuộc mặt phẳng (P) 54 Vectơ nào sau vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0? u r u r u r u r n =(2; 1; -1) n =(1; 2; 0) n =(0; 1; 2) n =(-2; 1; 1) A B 24 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 C D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ A ( 0,2,- 3) 55 Cho là: B( 1,- 4,1) , M ( 1,3,- 2) Phương trình mặt phẳng (P) qua x+ y + z- 2= x - 6y + 4z + 25 = A B và vuông góc với AB 3x + y + z - = C x - 6y + 17 = D 56 Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4) Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là: A 4x + y + 2z + =0 B.4x – y + 2z + =0 C 4x – y + 2z – = D.4x – y – 2z + 17 =0 57 Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3) Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là x + y + 2z + = x - y + 2z - = A B x + y + 2z - 1= C x - y + 2z + = D Oxyz, M (1;1;3) N (1;1;5) P(3;0;4) 58 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm , , Phương M trình nào sau là phương trình mặt phẳng qua điểm và vuông góc với đường thẳng NP ? x - y - z + 3= x - 2y - z - = 2x - y - z + = 2x - y + z - = A B C D 59 Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; ;5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung a điểm AC, ( sau: ) là mặt phẳng trung trực của AB Chọn khẳng định đúng các khẳng định 14 G( ; ; ), 3 I(1;1;4), 14 G( ; ; ), 3 I(- 1;1;4), (a ) : 5x+ 5y+ 5z - 21= G(2;7;14), I(- 1;1;4), (a ) : 2x+ 2y+ 2z - 21= 14 G( ; ; ), 3 I(1;1;4), (a ) : x+ y+ z - 21 =0 A B C (a ) : 2x+ 2y+ 2z + 21= D 60 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và (P):x+2y-z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song với (P) (Q) : x- 2y- z+ = (Q) : x+ 2y- z- = A B (Q) : x+ 2y- z+ = (Q) : x+ 2y- z+ = C D (P ) A ( 1;2;3) (Q) : 2x - y + z - = 61 Phương trình mặt phẳng qua 2x - y + z - = 2x - y + z - = và song song với mặt phẳng A C B 2x - y + z - 1= ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 2x - y + z + 3= D 25 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A ( 2;5;1) Oxyz 62 Trong không gian với hệ trục toạ độ Phương trình mặt phẳng qua và song song ( Oxy) với mặt phẳng z- 1= là: x- = B A y- = 2x + 5y + z = C D M ( 1;4;3) Oxyz 63 Trong không gian với hệ trục toạ độ có phương trình là: y- = x- 1= A B Mặt phẳng qua Oy và vuông góc với trục x + 4y + 3z = z- = C D 64 Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1) Mặt phẳng qua A và cách B một khoảng lớn là: x + 2y + 3z - 10 = 3x +2y +z - 10 =0 x - z - =0 x - z +2 =0 A B C D A(2;- 1;1) 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm cáchgốc tọa độ O một khoảng lớn có phương trình là 2x - y + z - = 2x + y + z - = A B Mặt phẳng (P) qua điểm A và 2x - y + z + = C 2x + y - z + 6= D A ( 1;- 1;5) , B( 3;- 3;1) 66 Cho x - y - 2z - = AB Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn x - y - 2z + = A B là: x - y - 2z - = x - 2y - 2z = C D 67 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: A -3x + y + z +3 =0 B -6x + 2y + 2z – 3=0 C -6x + 2y + 2z + 3=0 D -3x + y + z -3 =0 (α) 68 Nếu mặt phẳng tuyến là: qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp u r n =(1; 1; 2) A u r n =(1; 2; 1) B u r n =(-1; 2; -1) C u r n =(2; 1; 1) D A ( 3,4,1) , B( - 1,- 2,5) ,C ( 1,7,1) 69 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm 3x - 2y + 6z - = 3x + 2y + 6z - 23 = A B 70 A x + 2y - 4z + = B D x + 2y - 4z + 1= C x - 2y - 4z + = D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) và (P):x+2y+3z+3=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B và vuông góc với (P) (Q) : x- 2y + z + = A C 3x - 2y - 6z + = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) x + y + 2z - = 71 là: 3x + 2y + 6z + 23 = (Q) : x+ 2y + z + = B 26 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 (Q) : x- 2y - z - = C (Q) : x- 2y + z - = D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ A ( 1;- 1;2) , B( - 2;- 2;2) ,C ( 1;1;- 1) 72 ( a) Cho phẳng (ABC) Phương trình của x - 3y + 2z - 14 = x + 3y - 5z + 14 = A chứa AB và vuông góc với mặt x - 3y - 5z + 14 = B C D A(- 1;1;5) Oxyz, 73 x - 3y + 5z - 14 = Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm B(1;2;- 1) , A nào sau là phương trình mặt phẳng qua hai điểm Phương trình B , và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) ? 6x - 6y + z + = 6y + z - 11= A x - 2y + = B 3x + z - = C D A = ( 0;0;4) , B = ( 3;0;0) , C = ( 0;4;0) 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trình mp(ABC) là : 4x + 3y - 3z – 12 = Phương 4x + 3y + 3z – 12 = A B 4x + 3y + 3z +12 = 4x - 3y + 3z – 12 = C D 75 Phương trình mặt phẳng qua điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là: A 5x – 4y + 3z – = B.5x – 4y + 3z – = C 5x – y + 3z – 33 = D.x – 4y + z – = 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) (Q) : - 2y + 3z + = (Q) : 2y + 3z - 11= A B (Q) : x - 3y + 2z + = (Q) : - 3x - 3y + 2z + 16 = C D r v( 3;- 1;2) M ( 1;2;- 1) , N ( 0;1;- 2) 77 Cho hai điểm và vectơ r v song song với vectơ là? 3x + y - 4z - = 3x + y - 4z - = A B 78 Phương trình mặt phẳng chứa M, N và 3x + y - 3z - = C 3x + y - 3z - = D Mặt phẳng (Q) qua hai điêmA(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z + = cắt trục oz tại điểm có cao độ B C A A ( 1;2;3) (P ) 79 Phương trình mặt phẳng ( Q) : x phẳng D qua hai điểm B( 2;- 1;- 1) , và vuông góc với mặt y - 2z - = là: ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 27 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ x + y + z - 6= x- y + z - 2= x- y + z - 4= x- y + z + 2= A B C D M (1;0;0), N (0;- 2;0), P(0;0;- 2) 80 Mặt phẳng qua điểm 2x - y - z - 1= có phương trình là: x y z - - =1 2 x - 2y - 2z + = A B 2x + 2y + z - = C D A ( 2,- 1,4) , B( 3,2,- 1) 81 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm ( Q) : x + y + 2z - và vuông góc mặt phẳng 3= là: 11x + 7y - 2z - 21= 11x - 7y - 2z - 21= A B 11x + 7y + 2z - 21= C 11x - 7y + 2z - 21= D A ( 0;1;2) , B( 2;- 2;1) ;C( - 2;0;1) 82 Trong không gian Oxyz, cho điểm ax + 2y - 4z + d = phẳng (ABC) là: a+ d = a+ d = A B A ( 1;2;- 1) 83 Cho là: B( 5;0;3) , A a+ d Hãy xác định tổng a+ d = - C C ( 7,2,2) , M ( - 1;0;0) Khi đó phương trình mặt a+ d =- D Ox Tọa độ giao điểm M của trục M ( 1;0;0) ABC với mặt phẳng qua M ( 2;0;0) B M ( - 2;0;0) C D ( a) 84 Viết phương trình mặt phẳng ( Q) : 2x- (P ) : x - 2y + 3z - = qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng y- z = , 5x + 7y - 3z = A 5x + 7y + 3z = 5x - 7y + 3z = B C 5x - 7y - 3z = D A ( 1;1;0) , B( - 3;0;- 2) ,C ( 1;- 1;2) 85 Phương trình mặt phẳng qua điểm 3x - 4y - 4z + 1= 4x - 3y + 4z + 1= A B 86 C 3x + 4y + 4z - 1= D Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua OA và vuông góc với mặt phẳng (P) biết A(0; 2; 0) và (P): 2x + 3y − 4z − = 2x + y = A 2x - y = B 87 là: 4x + 3y - 4z + 1= 2x - z = 2x + z = C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) 10x - 4y + z - 5= A 10x - 4y + z + 11= B 28 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 10x - 4y + z - 19 = C D Đáp án khác BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ A ( 1;- 1;5) , B( 0;0;1) 88 Phương trình mặt phẳng qua điểm 4y - z + 1= 4x - z + 1= A B và song song với Oy là: 4x - y + 1= x - 4z + 1= C D 89 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox Phương trình nào sau là phương trình của mặt phẳng (P): x+ y = y+ z= x+ y+ z = x+ z = A B C D 90 Mặt phẳng nào sau chứa trục Oy? A –y + z = B -2x + z =0 C -2x – y + z =0 ( a ) : 3x - Oxyz 91 Trong không gian với hệ toạ độ các mệnh đề sau: ( a ) É Oy z=0 , cho mặt phẳng ( a ) / / ( xOz) A D -2x – y = Tìm khẳng định đúng ( a ) / /Oy B ( a ) / /Ox C D ( a ) : x92 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: ( g) : z + = ( a ) ^ ( b) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: ( b) / / ( xOz) (g) POz A B C 93 Trong không gian với hệ toạ độ song với: A Trục Oy B Trục Oz - x + 3z - = Mặt phẳng (P) là C Mặt phẳng Oxy 2x - y + z - 1= A B có phương trình song D Trục Ox 95 Hai mặt phẳng A Song song với C Trùng - 2x + y - 2z + = C (a ) 4x - 2y + 4z - 1= D (a ') : 3x + 2y – z + = và B.Vuông góc với : 3x + y + 11z – = D Cắt không vuông góc với Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng nào sau vuông góc với (P) x - 4y + z - = A qua điểm I Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng nào sau song song với (P) x - y + 2z - 1= 96 ( a) D Oxyz 94 = 0; ( b) : y - = 0; x + 4y - z - = B ( a ) : 2x - - x + 4y + z - = C x + 4y + z - 1= D my + 3z - 6+ m= 0,( b) :( m+ 3) x - 2y + ( 5m+ 1) z - 10 = 97 Cho hai mặt phẳng phẳng song song với khi: m= m= A B , hai mặt m= C ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM m D Khơng có 29 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNGBÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Oxyz, (P ) : x + my + 3z + = 98 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng và (P),(Q) (Q) : 2x + y - nz - = m+ n Khi hai mặt phẳng bằng: 13 song song với thì giá trị của - A 11 - B - C D 99 Cho mp(P): x – 2y + 2z – = và mp(Q): mx +y – 2z + = Với giá trị nào của m thì mặt phẳng vuông góc : m= - m= m= m= - A B C D ( P) : x + y + z - Oxyz 100 Trong không gian Q : x + my + 2z + = ( ) , cho mặt phẳng R : ( ) - x + 2y + nz = và ( P ) / / ( Q) Cho hai mặt phẳng và D và Tìm góc hợp α và β 45 600 90 C Oxyz A , biết rằng b : x + y - z = 0 B 102 , ( P ) ⊥ ( R) m+ 2n C a : x- y + z - 4= A phẳng - B 101 300 mặt Tính tổng A ba 1= D M (1;2;- 3) (P ) : x - 2y + 2z + 3= Trong không gian với hệ tọa độ , điểm và mặt phẳng ( P ) M Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có giá trị là : B C D M (3;5;- 8) 103 A Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm (a ) :6x - 3y + 2z - 28 = (a ) Khoảng cách từ M đến bằng: 47 41 7 B C và mặt phẳng 45 D A ( 1;1;3) , B( - 1;3;2) ,C ( - 1;2;3) 104 Trong không gian Oxyz cho phẳng (ABC) bằng : 3 A B 105 72 3 C D Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: 72 72 72 786 A Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt 76 B 30 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 87 C 77 D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY ... Q) : x + y + 2z - và vuông góc mặt phẳng 3= là: 11x + 7y - 2z - 21 = 11x - 7y - 2z - 21 = A B 11x + 7y + 2z - 21 = C 11x - 7y + 2z - 21 = D A ( 0;1 ;2) , B( 2; - 2; 1) ;C( - 2; 0;1) 82 Trong không... éy = ê ê2x - y - 2z - = ë A éy = ê ê2x - y - 2z + = ë B é2x - y - 2z + = ê ê2x - y - 2z - = ë C D Oxyz 144 Trong không gian với hệ tọa độ é2x - 2z + = ê ê2x - 2z - = ë (P ) : 5x - 2y + 5z... 5z - 21 = G (2; 7;14), I(- 1;1;4), (a ) : 2x+ 2y+ 2z - 21 = 14 G( ; ; ), 3 I(1;1;4), (a ) : x+ y+ z - 21 =0 A B C (a ) : 2x+ 2y+ 2z + 21 = D 60 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1; -2; 1)