Rèn luyện kĩ năng giải toán số học cho học sinh các lớp cuỗi cấp tiểu học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN PHƯƠNG LINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN PHƯƠNG LINH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn: TS Lê Thị Thu Hương THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác, thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Phương Linh i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ kính trọng biết ơn sâu sắc đến TS Lê Thị Thu Hương, người tận tâm, nhiệt tình bảo tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi suốt thời gian học tập nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn hợp tác, giúp đỡ thầy cô giáo em học sinh trường Tiểu học Nguyễn Viết Xuân, trường Tiểu học Đội Cấn, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ tơi suốt q trình khảo sát thực nghiệm sư phạm Để hoàn thành luận văn: “Rèn luyện kĩ giải toán số học cho học sinh lớp cuối cấp tiểu học” sử dụng, kế thừa có chọn lọc nghiên cứu tác giả trước, đồng thời nhận nhiều quan tâm, bảo thầy, cô giáo; giúp đỡ bạn bè, người thân động viên q trình hồn thành luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng nỗ lực để hồn thành tốt luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận bảo, đóng góp thầy, giáo bạn Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2017 Tác giả luận văn Nguyễn Phương Linh ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục hình vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Tổng quan vấn đề nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu 6 Giả thuyết khoa học Nội dung phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm công cụ 1.1.1 Kĩ gì? 1.1.2 Kĩ giải toán, kĩ giải toán số học 10 1.2 Mơn Tốn tiểu học 10 1.2.1 Mục tiêu mơn Tốn Tiểu học 10 1.2.2 Đặc điểm mơn Tốn tiểu học 14 1.2.3 Mạch nội dung số học mơn Tốn lớp cuối cấp 14 1.3 Đặc điểm nhận thức học sinh cuối cấp 26 1.3.1 Tri giác 26 iii 1.3.2 Chú ý 26 1.3.3 Trí nhớ 27 1.3.4 Tư 27 1.3.5 Tưởng tượng 29 1.3.6 Ngôn ngữ 29 1.4 Thực trạng rèn kĩ giải toán số học cho hoc sinh lớp cuối cấp tiểu học 30 1.4.1 Khái quát khảo sát thực trạng 30 1.4.2 Kết khảo sát thực trạng 31 Kết luận chương 40 Chương 2: CÁC BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH CÁC LỚP CUỐI CẤP TIỂU HỌC 42 2.1 Căn đề xuất biện pháp 42 2.2 Một số biện pháp phát triển kĩ giải toán số học cho học sinh tiểu học lớp cuối cấp 43 2.2.1 Hình thành biểu tượng khái niệm số quy tắc số học cho học sinh cách vững 43 2.2.2 Rèn kĩ tính tốn cho học sinh 48 2.2.3 Rèn kĩ giải tốn có lời văn với nội dung số học 59 Kết luận chương 65 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67 3.1 Mục đích thực nghiệm 67 3.2 Đối tượng thực nghiệm 67 3.3 Nội dung thực nghiệm 67 3.4 Tổ chức thực nghiệm 68 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 69 3.5.1 Phương pháp đánh giá 69 3.5.2 Kết đánh giá 69 iv 3.5.2.1 Đánh giá định lượng 69 3.5.2.2 Đánh giá định tính 75 3.5.2.3 Đánh giá chung 77 Kết luận chương 78 KẾT LUẬN 79 PHỤ LỤC v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa Tr : Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Vai trò việc rèn kĩ giải tốn 31 Bảng 1.2 Vai trò việc rèn kĩ giải toán số học 32 Bảng 1.3 Mức độ thường xuyên bồi dưỡng kĩ giải toán số học cho học sinh 32 Bảng 1.4 Những khó khăn bồi dưỡng kỹ giải toán số học 33 Bảng 3.1 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (Kết kiểm tra số 1) .69 Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (Kết kiểm tra số 2) 69 Bảng 3.3 Kết kiểm tra trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 70 Bang 3.4 Kết kiểm tra học sinh hai lớp 4B 4C trường Tiểu học Nguyễn Viết Xuân 72 v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 So sánh kết kiểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng 70 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm trước thực nghiệm sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 71 vi Trong trình rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh, thầy, gặp khó khăn gì? a Chưa trang bị kiến thức, kĩ sư phạm cần thiết kĩ giải toán số học b Sĩ số lớp học đông nên bao quát quan tâm đến học sinh c Thời gian tiết học bị giới hạn * Ý kiến khác: Thầy, cô thường sử dụng biện pháp để rèn luyện kĩ giải toán dạy học mạch nội dung số học cho học sinh? XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ! Đề khảo sát ĐỀ KIỂM TRA SỐ Trường: Họ tên: Lớp: Bài 1: Đặt tính tính 57696 + 814 5901 - 638 1357 x 6797 : …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… ………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… Bài 2: Tìm x x - 306 = 504 x + 254 = 680 …………… ……………… …………… ……………… ……………… ……………… Bài 3: Tìm tất số có hai chữ số mà hiệu hai chữ số 5? Bài 4: Tính cách thuận tiện nhất: 328 + 354 + 246 + 2672 ………………………… Đề thực nghiệm ĐỀ KIỂM TRA SỐ Trường: Họ tên: Lớp: Bài 1: Tính a) 15 + =……………………… b) =……………………… 18 c)  =……………………… d) : 7 =……………………… Bài 2: Tìm x 26134 + x = 44559 x  76 = 23408 …………… …………… …………… ……… …………… …………………………… …………… Bài 3: Tính cách thuận tiện 15 45 15 12    =……………………… 17 33 17 33 = = Bài 4: Bà cháu 60 tuổi Biết tuổi cháu tuổi bà Tính tuổi người? ………………………… Giáo án thực nghiệm a) Giao an sớ Tốn (Tiết 97): PHÂN SỐ VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN I Mục tiêu Kiến thức: Biết thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số: tử số số bị chia, mẫu số số chia Kĩ năng: Vận dụng làm tập phân số phép chia số tự nhiên Thái độ: Yêu thích mơn học Thực tập xác có ý thức học tập tìm tòi nâng cao hiểu biết II Đồ dùng Giáo viên: SGV, SGK, Giáo án điện tử powerpoint, mơ hình tốn học Học sinh: SGK, ôli III Hoạt động dạy học Ổn định tổ chức (1 phut): Hát tập thể Kiểm tra cũ (3 phút): HS lên bảng làm bài, HS lớp làm nháp: Viết phân số: Năm phần tám; mười phần ba mươi hai; chín phần mười lăm; bảy phần tám Bài (32 phut): Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 3.1 Giới - GV đưa số phep chia - HS thưc hiên thiệu hết, yêu cầu HS tim kết qua (1 phut) - Phép chia số tự nhiên - HS lắng nghe, ghi cho số tự nhiên có phải lúc có thương số tự nhiên hay khơng? Cơ em tìm đáp án cho câu hỏi qua học hôm - GV ghi bảng 3.2.Hướng a, Tr ường hợp có thương dẫn tìm m ột số tự nhi ên hiểu - Mỗi em Có cam, chia cho (12 phut) bạn bạn cam? (GV chiếu slide hình ảnh minh họa) - 8: = - Làm nào? - HS lên bảng làm - Yêu cầu HS lên bảng ghi lời giải phép tính - HS lớp làm nháp, nhận xét + Các số 8, 4, gọi số gì? - GV chốt ý: ; 4; số tự nhiên Kết phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác số tự nhiên b, Tr ường hợp t hương s ố p hân số : - GV đưa bai toan, goi HS đoc - Đê biết bạn đươc phần cua cai banh ta lam thế nào? + Em thực hịên phép chia 3: tương tự thực 8: khơng? + Hãy tìm cách chia bánh cho bạn? + Số tự nhiên + Có bánh chia cho em Hỏi em phần bánh? - Ta phai thưc hiên phep chia 3:4 - HS trả lời - HS thảo luận nhóm đơi (2 phut) tìm cách chia phát biểu: VD: Chia bánh thành phần sau chia cho bạn, bạn nhận phần bánh Vậy bạn nhận bánh - HS quan sát, lắng nghe - GV nhận xét cách làm HS, giới thiệu thêm số cách chia khác (đều có kết bạn nhận bánh.) + Hỏi: Có bánh, chia cho bạn bạn nhận bánh Vậy 3: =? - GV ghi bảng 3: = - Ta co: 3: = - HS đọc: chia * Thương phép chia 3: = có khác so với thương phép chia phép chia 8: = 2? - Như chia số TN cho số TN khác ta tìm thương phân số - GV vao phép chia rồi chi vào PS hoi: SBC la phần cua phân số? Số chia la phần nao cua phân số? * KL: Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia mẫu số số chia - HS viết thương phép chia sau dạng phân số: 8: =? 5: =? 4: =? 3.3 Thực hành (20 phut) Bài 1: (5 phut) - HS đọc yêu cầu - HS làm cá nhân - Thương phép chia 8: = số tự nhiên thương phép chia 3: = phân số - SBC tư số PS, SC la mâu số cua PS - HS nhắc lại - HS lên bảng viết, lớp viết nháp: 8: = 6: 19 = Bài 2: (8 phut) - HS làm cá nhân 5: = 5 4: = - HS đọc thành tiếng, lớp đọc thầm - HS làm nháp, HS lên bảng làm 7: = - HS, GV nhận xét - Em có nhận xét thương bốn phép chia? - Nhận xét tử số mẫu số thương? - HS đọc yêu cầu môt ; 19 5: = ; 1: = - Thương phép chia phân số - Tử số số bị chia, mẫu số số chia - HS đọc thành tiếng, lớp đọc thầm - HS làm vào vở, HS lên bảng chữa 36: = 36 88 = 88: 11 = =8 11 0: = Bài 3: (7 phut) =0 7: = =1 - Moi phép chia số tư nhiên (có - HS, GV nhận xét - Qua tập này, em co nhân số chia khác 0) có thê viết PS co TS la SBC, xet gi? MS la SC - HS đọc yêu cầu - HS đọc thành tiếng, lớp đọc thầm - HS làm việc nhóm đơi (2 - HS thảo luận viết vào SGK, phut) thực y/c nhóm làm vào PBT, gắn lên bảng a) = - HS, GV nhận xét - 6, 1, đươc goi la gi? - Em có nhận xét về PS ma ta viết được? - Qua tập em thấy số tự nhiên viết dạng phân số nào? Vì sao? - Gọi HS đọc nhân xet ; 1= ;0= ;3= 1 1 - Được gọi số tư nhiên - Chúng co MS la TS chinh la số tự nhiên đo - Mọi số tự nhiên viết thành phân số có tử số số tự nhiên mẫu số Vì số chia cho - HS đoc Củng cố (3 phút): Nêu mối liên hệ số TN phân số? (Mọi số tự nhiên viết thành phân số có tử số số tự nhiên mẫu số 1.) Dặn dò (2 phut): Nhận xét tiết học b) Giao an sớ Tốn (Tiết 109): SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÁC MẪU SỐ I Mục tiêu Kiến thức: Biết cách so sánh phân số khác mẫu số Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức học vào làm tập - Thực hành so sánh phân số khác mẫu số Thái độ: Giáo dục HS tính tích cực, tự giác học tập II Đồ dùng: Giáo viên: - SGK - Bảng phụ Học sinh: - SGK - VBT III Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức lớp (1 phút): - Kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ (2 phút): Cho cac phân số sau: ; ; ; 5 5 - Viết phân số theo thứ tự từ lớn đến bé - Nêu cách so sánh hai phân số mẫu số Bài (34 phút) Nội dung Hoạt động GV 3.1 Giới - Giới thiệu mục tiêu - Ghi bảng thiệu (1 phút) 3.2 Các Ví dụ : So sánh hai phân số 2/3 3/4 hoạt động - Em có nhận xét hai phân số trên? (33 phút) a Hướng - GV hướng dẫn HS so sánh cách dẫn so sánh sử dụng băng giấy hai phân số + Có hai băng giấy, chia băng giấy thứ khác mẫu thành phần nhau, tô màu số phần, nêu PS số phần tô màu (18 phút) băng giấy đó? + Băng giấy thứ chia thành phần nhau, tô màu phần, nêu PS số phần tô màu băng giấy này? 3 Hoạt động HS - HS lắng nghe - HS ghi bảng - HS đọc ví dụ - Đây phân số khác mâu số - Băng giấy 1: - Băng giấy 2:   - Hãy so sánh 2/3 băng giấy với 3/4 - 2/3 băng giấy ngắn băng giấy? 3/4 băng giấy 3 - So sánh 2/3 3/4?   4; - Nếu lúc ta dùng băng giấy để - HS lắng nghe so sánh thời gian khơng thuận tiện Vì vậy, ta cách so sánh cách quy đồng MS - HS tiến hành làm nháp (1’) - HS lên bảng - Gọi HS lên bảng - MSC: 12 - Gọi HS lên bảng làm  4   12 - Vậy muốn so sánh hai phân số khác - Quy đồng mẫu số phân số sau so sánh mẫu số ta làm ntn? tử số chúng với - Gọi HS nêu KL - Đọc nối tiếp KL * Kết luận : SGK (119) - HS đoc b Luyện - Gọi HS đọc yêu cầu - Cho HS làm vở, HS làm bảng nhóm - HS làm vao vơ tập (15 phút) 4 x 16 15 16 a) 3x5 15       Bài 1(122): 4x5 20 5x4 20 Vì 20 20 nên (4 phút) 7 x 42 40 42 b) 5 x8 40       6x8 48 8x6 48 Vì 48 48 nên c) 2 x2   5x2 10 - Gọi HS nhận xét, đánh giá Bài (122) - Gọi HS đọc yêu cầu - Yêu cầu HS làm vào (4 phút) - Mời HS lên bảng làm 3   Vì 10 10 nên 10 - Nhân xet - HS đọc - Thực a) 10 6:2 10 = 10 : =  nên 10 b) 12  Vì 5 - Gọi HS nhận xét - Qua tập này, ta có cách khác để so sánh phân số? Bài (122) - Gọi HS đọc yêu cầu (3 phút) - Cho HS thảo luận nhom (3 phút) - Mời HS báo cáo - Gọi HS nhận xét, đánh giá 6:3   12 12 : 3   Vì 4 nên 12 - Ta rút gọn mâu số so sánh - HS làm - HS nhận xét Đáp án: 3 x5 15   8x5 40 2 x8 16   5x8 40 15 16   40 40 nên - Vậy Hoa ăn nhiều Củng cố (2 phút): - Nêu cách so sánh hai phân số khác mẫu số - Nhận xét học Dặn dò (1 phút): Chuẩn bị sau: Luyện tập Môt sô hinh anh ... dung số học mơn Tốn lớp 4, Tìm hiểu kĩ giải toán học sinh tiểu học thực trạng rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh tiểu học - Nghiên cứu, đề xuất biện pháp phát triển kĩ giải toán cho học sinh tiểu. .. quan niệm kĩ giải toán số học khả vận dụng kiến thức, kĩ số học, kinh nghiệm thân người học để giải toán số học cách khoa học Kĩ giải toán số học học sinh cuối cấp tiểu học bao gồm kĩ thành phần... thực trạng kĩ giải toán số học học sinh cuối cấp tiểu học - Đề xuất biện pháp nhằm rèn luyện kĩ giải toán số học cho học sinh cuối cấp tiểu học thông qua việc dạy mạch nội dung số học 10 Cấu trúc