Bài giảng cơ lưu chất

File bài giảng Cơ lưu chất được soạn bởi th.s trường ĐH SPKT, với đầy đủ nỗi dung và các chương, thích hợp làm tài liệu tham khảo cho thầy cô và các bạn sinh viên.Có các bài tập VD, và hướng dẫn giải cũng như giải thích công thức.

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

BỘ MÔN CÔNG NGHỆ NHIỆT- ĐIỆN LẠNH

BÀI GIẢNG CƠ LƯU CHẤT ỨNG DỤNG

GV: GVC.Th.s Nguyễn Thị Bích Ngọc

Trang 2

• Dòng Chảy Qua Lỗ, Vòi

Chương VI

• Tính Toán Đường Ống

• Tính Toán Đường Ống Chương VII

Chương VII

Trang 3

a) Sự ra đời của thủy lực học:

Từ khi xuất hiện trên quả đất, loài người luôn tìm cách bắt

nước phục vụ sinh hoạt và sản xuất, đồng thời luôn tìm cách

chặn các tai họa mà nó có thể gây ra Chính vì vậy mà con

người cần phải biết kỹ các quy luật chi phối nước ở trạng thái

tĩnh cũng như ở trạng thái chuyển động dần dần xây dựng nên

một ngành khoa học mới tách rời khỏi vật lý học và cơ học

Ngành khoa học đó chính là thủy lực học Về thực chất, thủy

lực học chính là một bộ phận của cơ học chất lỏng ứng dụng

b) Lịch sử phát triển:

- Aristoteles (384-322 TCN) đã nghiên cứu các hiện tượng

thủy động, đặc biệt là vấn đề tác dụng tương hổ giữa chất

lỏng với các vật thể chuyển động trong đó Từ đó xác định

được lực cản của nước và không khí đối với chuyển động của

vật Do giới hạn của quan điểm triết học và trình độ phát triển

khoa học thời bấy giờ dẫn Aristoteles đến kết luận sai lầm

rằng: môi trường là nguyên nhân gây ra chuyển động của

vật

- Archimedes (287-212 TCN) là nhà toán học và cơ học vĩ

đại của cổ Hy lạp với định luật nổi tiếng về vật nổi đã đặt cơ

sở cho thủy tĩnh học, dẵn đến sự ra đời của ngành tàu thủy

- 1506 Leonardo da Vinci (1452-1519) đã đưa ra quy luật

về lực cản của môi trường có chất lỏng tác dụng lên vật thể

chuyển động trong đó

- Cuối thế kỷ 18 đến đầu thế kỷ 19 thủy khí động lực học

phát triển mạnh mẽ nhất với những công trình quan trọng của

Euler, Bernoulli…

c) Đối tượng nghiên cứu của thủy lực học:

Hoạt động sản xuất càng phát triển thì đối tượng nghiên cứu

của TLH càng tăng Hiện nay đối tượng nghiên cứu của TLH

là những chất có thể chảy được gọi chung là chất chảy (chất

lưu hay lưu chất) trong điều kiện nhiệt độ không đổi.

Chất chảy gồm các chất lỏng như: nước, dầu, cồn, … và các

chất khí

Ngoài ra đối tượng của thủy lực học còn có:

- Kim loại nấu chảy

- Các chất khí không bị nén

- Các hỗn hợp chất lỏng trộn với chất cứng (ví dụ: nước với đất trong các sông ngòi)

- Chất khí trộn với chất cứng (không khí có bụi của mùn cưa trong các nhà máy cưa)

- Chất lỏng trộn với chất khí (xăng với không khí lúc chưa

bị cháy trong động cơ)

Tóm lại : Đối tượng nghiên cứu của TLH là chất lỏng và chất khí không bị nén

I Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ của thủy lực học:

1.Đối tượng nghiên cứu:

PLAY

Trang 4

Thủy lực học là môn kỹ thuật cơ sở chuyên nghiên cứu:

- Các quy luật cân bằng và chuyển động của chất lưu

- Các quy luật về lực tác dụng tương hỗ giữa môi trường với

các vật thể chuyển động trong môi trường chất lưu

- Lực tác dụng của chất lỏng lên các thành rắn bao quanh nó

- Ứng dụng các quy luật đó vào các lĩnh vực của sản xuất và

đời sống

I Đối tượng nghiên cứu và nhiệm vụ của thủy lực học:

2 Nhiệm vụ của thủy lực học:

PLAY

Trang 5

Ta biết rằng: Bản chất của các hiện tượng thủy lực thường là

vật lý hoặc cơ học Công cụ để giải quyết các bài toán thủy lực là toán học Vì vậy phải nắm vững một số kiến thức về toán, cơ, lý và một số khái niệm về sức bền vật liệu mới giải quyết được vấn đề thủy lực

Trong nghiên cứu thủy lực phải kết hợp chặt chẽ lý thuyết

và thực nghiệm

- Quan sát hiện tượng

- Lập mô hình thí nghiệm

- Phân tích lý luận bằng toán học

Khi giải một bài toán thủy lực phải áp dụng các nguyên lý

cơ bản của cơ học và vật lý học gồm 3 nguyên lý bảo toàn:

+ Nguyên lý bảo toàn khối lượng (bảo toàn liên tục)+ Nguyên lý bảo toàn động lượng (nguyên lý cơ bản của

cơ học)

+ Nguyên lý bảo toàn năng lượng (nguyên lý cơ bản của vật lý)

* Phương pháp tiến hành:

 Bằng tưởng tượng tách ra một thể tích chất lưu đang xét

gọi là phân tố lỏng, còn gọi là thể tích kiểm tra (mặt bao quanh thể tích kiểm tra gọi là mặt kiểm tra).

 Nghiên cứu tác dụng của các lực lên phân tử đó

 Áp dụng các nguyên lý cơ bản của cơ học và vật lý học đối với phân tố lỏng và coi phân tố lỏng là một hệ thống vật chất thống nhất, độc lập được cấu tạo từ các phân tử chất lưu

Trang 6

1 Tính chất chung:

+ Thủy lực học nghiên cứu các hình thái cân bằng và

chuyển động cơ học vĩ mô của chất lưu, không nghiên cứu

đến quy mô phân tử vì vậy chất lưu được coi như là một môi

trường liên tục, đồng nhất và đẳng hướng

Các đại lượng cơ lý đặc trưng được biểu diễn bằng các hàm

liên tục

+ Lực liên kết giữa các phần tử chất lưu rất nhỏ, nên chất

lưu có:

-Tính di động cao (không có hình dạng cố định)

-Tính chống lực kéo và lực cắt rất yếu (hầu như không

chống được), còn gọi là tính chịu kéo và chịu cắt

+ Chất lỏng có tính chống nén rất lớn, có thể coi như không

nén được Chất khí khác chất lỏng cơ bản ở chỗ: có tính nén

được, thể tích thay đổi khi áp suất thay đổi

+ Các phân tử chất lỏng rất sát nhau, hút lẫn nhau tạo nên

bề mặt tự do còn gọi là mặt thoáng.

2 Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng:

a) Khối lượng riêng, ký hiệu:  [kg/mkg/m3]

Là khối lượng của một đơn vị thể tích (còn gọi là khối

lượng đơn vị)

(1.1)trong đó: m - khối lượng chất lưu [kg/mkg];

V - thể tích chất lưu [kg/mm3] = 103 kg/m3

= 1,29 kg/m3

= 13,6.103 kg/m3

b) Trọng lượng riêng, ký hiệu:  [kg/mN/m3]

Là trọng lượng của một đơn vị thể tích (còn gọi là trọng

lượng đơn vị)

; [kg/mN/m3] (1.2)trong đó: G - trọng lượng khối chất lưu, [kg/mN];

+ Tỷ trọng của một chất lỏng là tỷ số của trọng lượng riêng

của chất lỏng đó trên trọng lượng riêng của nước ở 4oC

+ Tỷ trọng của một chất khí là tỷ số của trọng lượng riêng

của chất khí đó trên trọng lượng riêng của không khí ở điều

kiện tiêu chuẩn t = 0oC và p = 760 mmHg

III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lưu:

PLAY

Trang 7

3) Tính nén được, tính giãn nở:

+ Tính nén được: là khả năng thay đổi thể tích của một lưu

chất khi áp suất tác dụng lên nó thay đổi, được đặc trưng bởi

hệ số nén được, ký hiệu

p - là lượng biến đổi thể tích tương đối của lưu chất khi áp

suất thay đổi một đơn vị

p =- [kg/mm2/N]

V - thể tích ban đầu của chất lưu khi áp suất chưa thay đổi,

m3

dV - lượng thay đổi thể tích, m3

dp - lượng thay đổi áp suất, N/m2

Vì < 0 (vì áp suất và thể tích nghịch biến) nên đặt dấu trừ

b) Tính dãn nở: là khả năng thay đổi thể tích của chất lưu khi

nhiệt độ thay đổi, được đặc trưng bằng hệ số dãn nở T

T - lượng thay đổi thể tích tương đối của chất lưu khi

nhiệt độ của chất lưu thay đổi đi 1o

Trang 8

a) Thí nghiệm của Newton về lực nhớt:

Ta biết rằng: rót nước và rót dầu nhờn trong cùng một điều kiện như nhau, nước dễ chảy và chảy nhanh hơn dầu, tuy rằng dầu trơn

và nhẹ hơn nước Nguyên nhân của hiện tượng này là do một tính chất quan trọng của chất lỏng đó là tính nhớt

Newton đã thí nghiệm như sau: cho hai tấm phẳng I và II trượt lên nhau, giữa 2 tấm này có 1 lớp mỏng chất lỏng, thường là một loại dầu Tấm I có diện tích S, khoảng cách giữa 2 tấm I và II là h Dưới tác dụng của ngoại lực F, sau 1 thời gian nào đó tấm I sẽ chuyển động đều với vận tốc tương đối v song song với tấm II

Sự chuyển động đều chứng tỏ tấm I bị lực masat cản trở, ký hiệu

fT, đối đẳng với F Từ đó Newton đã tìm ra định luật:

với điều kiện h << S

- hệ số chỉ phụ thuộc vào chất lỏng giữa 2 tấm phẳng

h

S II

Trang 9

b) Giả thuyết của Newton về lực nhớt

Newton đã đưa ra hai giả thuyết sau:

* Đặc tính của chất lỏng gây nên lực masat trong gọi là tính

nhớt Lực masat trong gọi là lực nhớt

trong đó: T- lực nhớt trên diện tích S

S- diện tích tiếp xúc giữa 2 lớp chất lỏng trên đó xảy ra hiện tượng masat trong

- gradient vận tốc theo phương y thẳng góc với hướng dòng chảy

- hệ số đặc trưng cho tính nhớt gọi là hệ số nhớt động lực hoặc

độ nhớt động lực

Công thức (1.4) còn có thể viết ở dạng ứng suất:

 - ứng suất tiếp do lực nhớt gây ra

Từ đây dựa vào định luật Newton chia chất lỏng làm 2 loại:

* Các chất lưu tuân theo định luật Newton gọi là “ chất lưu

Newton” (ví dụ: các chất lỏng thông thường gặp trong thực tế như: nước, xăng, dầu, … và các chất khí)

* Các chất lưu không tuân theo định luật Newton gọi là “ chất lưu phi Newton” (ví dụ: hồ, sơn, keo, hắc ín, các loại chất dẻo,

Trang 10

d) Hệ số nhớt động lực  và hệ số nhớt động học :

* Hệ số nhớt động lực : (độ nhớt động lực)

Từ biểu thức (1.4) suy ra:

(N.s)/m2 (1.6) Nếu lấy s = 1 đvị và du/dy = 1 đvị =>  tương đương 1 lực

Ngoài ra  còn được đo bằng đơn vị thông dụng:

- Giây Ređut, ký hiệu: ”R (Anh)

- Giây Sêbôn, ký hiệu: ”S (Mỹ)

ngược nhau tùy theo sự lựa chọn hệ số nhớt động lực hay hệ

số nhớt động học để đo

Ví dụ: t = 20oC

kk = 18.10-5 p

nc = 1.10-2 p => nc > kk 57 lầnngược lại:

Trang 11

Tên đơn vị Ký hiệu Trị số tính bằng stokes

Trang 12

a) Ảnh hưởng của nhiệt độ:

Đồ thị được xây dựng khi p = const

Nhiệt độ T tăng ta thấy:

+ Đối với chất lỏng: lực liên kết giữa các phần tử chất lỏng yếu đi, dẫn đến độ nhớt giảm

+ Đối với chất khí: sự chuyển động hỗn loạn của các phần tử chất khí tăng gây ra sự cản trở chuyển động tăng, dẫn đến độ nhớt tăng

b) Ảnh hưởng của áp suất:

Đồ thị được xây dựng khi T = const

Áp suất p tăng ta thấy:

+ Đối với chất lỏng: do có tính là không nén được nên khi tăng áp suất, lực liên kết giữa các phần tử chất lỏng tăng => độ nhớt tăng

+ Đối với chất khí: do có tính nén được nên khi áp suất tăng, sự chuyển động hỗn loạn của các phần tử chất khí bị giảm xuống => độ nhớt giảm

,

ất lỏng

 ,

c hất khí pH

-1.5

III- Một số tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng:

5 Ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất đối với độ nhớt:

a) Ảnh hưởng của nhiệt độ: b) Ảnh hưởng của áp suất: khi T = const

PLAY

Trang 13

1 Chất lỏng lý tưởng: (hay chất lỏng không nhớt) có những tính

chất sau đây:

+ Không có tính nhớt (,ν = 0)

+ Di động tuyệt đối

+ Hoàn toàn không chống được lực kéo và lực cắt

+ Hoàn toàn không nén được

2 Phân tố lỏng:

* Phân tố lỏng M: có khi gọi là hạt chất lỏng M - là một đám

phân tử chất lưu có vận tốc xấp xỉ bằng nhau ở thời điểm t bao quanh điểm M

* Độ lớn của phân tố lỏng: là một khái niệm tương đối tùy thuộc

vấn đề nghiên cứu và dụng cụ đo lường

IV- Những khái niệm quy ước:

PLAY

Trang 14

a) Lực khối: là lực tác dụng lên mỗi

phần tử chất lưu do đó tỷ lệ với khối lượng chất lưu (m)

Ví dụ: + Trọng lực: G = mg + Lực quán tính: F = - ma + Lực ly tâm: F = m

IV- Những khái niệm quy ước:

3) Ngoại lực: có hai loại

PLAY

Trang 15

Thủy tĩnh học nghiên cứu quy luật cân bằng của chất lỏng ở trạng thái tĩnh và ứng dụng các quy luật đó vào đời sống và sản xuất (ví dụ: xác định áp lực nước lên thành bể chứa)

Trạng thái tĩnh của chất lỏng được phân biệt dưới 2 dạng:

- Tĩnh tuyệt đối

- Tính tương đối

* Tĩnh tuyệt đối: là trạng thái tĩnh khi các phân tử chất lỏng không

chuyển động so với hệ tọa độ gắn liền với quả đất (lực khối tác dụng lên chất lỏng chỉ có trọng lực)

* Tĩnh tương đối: là trạng thái tĩnh khi các phần tử chất lỏng chuyển

động so với hệ tọa độ gắn liền với quả đất nhưng giữa chúng không

có sự chuyển động tương đối đối với nhau, tức là chúng chuyển động thành một khối coi như cứng (lực khối tác dụng lên chất lỏng gồm: trọng lực và lực quán tính)

I- Khái niệm chung:

1 Đối tượng:

PLAY

Trang 16

a) Áp suất thủy tĩnh: Do tác dụng của các

ngoại lực (lực bề mặt và lực khối) nên trong nội bộ chất lỏng xuất hiện những ứng suất,

ta gọi những ứng suất đó là áp suất thủy tĩnh

Để thể hiện khái niệm áp suất thủy tĩnh trong chất lỏng ta làm như sau:

Trong một môi trường chất lỏng ở trạng thái tĩnh ta xét riêng một thể tích chất lỏng giới hạn trong mặt  Tưởng tượng rằng ta cắt đôi thể tích đó bằng nặt phẳng AB Nếu

bỏ phần I ra mà vẫn giữ phần II ở trạng thái cân bằng thì phải thay tác dụng của phần I lên phần II bằng một lực P, gọi là áp lực thủy tĩnh lên mặt S

Lúc này đại lượng: ptb = (2.1)

- gọi là áp suất thủy tĩnh trung bình trên S

* Áp suất thủy tĩnh tại một điểm:

trong đó:

- phân tố diện tích quanh 1 điểm M trên mặt cắt ;

- lực tác dụng lên phân tố diện tích

* Đơn vị đo áp suất:

- Đơn vị chuẩn dùng để đo áp suất là N/m2.Ngoài ra còn dùng một số đơn vị đo khác:

- Atmôtphe kỹ thuật (at):

- Mét cột chất lỏng:

- Bar, Pascal (Pa)

- PSI: 1at = 14,2 PSI

I- Khái niệm chung:

Trang 17

b) Hai tính chất của áp suất thủy tĩnh:

* Tính chất 1: Áp suất thủy tĩnh luôn tác dụng thẳng góc và hướng

Trang 18

Phương trình Euler thủy tĩnh biểu thị mối quan hệ giữa ngoại lực (lực bề mặt và lực khối) tác dụng vào một phần tử chất lỏng với nội lực sinh ra trong đó (áp suất thủy tĩnh) Phương trình giúp

ta tính được áp suất tại bất kỳ điểm nào trong môi trường chất lỏng

Trong một môi trường chất lỏng

ở trạng thái cân bằng, ta xét một phần tử chất lỏng hình hộp

 Lực khối:

Gọi F – là tổng vector lực khối,

Ta có: Fm- khối lượng của phân tố lỏng hình hộp: m =

R- tổng vector gia tốc lực khối

Gọi , là hình chiếu của vector gia tốc của lực khối R lên ox, oy, oz.Chiếu F lên 3 trục, ta có:

- trục x:

- trục y:

- trục z:

II - Phương trình Euler thủy tĩnh:

1 Chứng minh phương trình Euler thủy tĩnh:

PLAY

Trang 19

 Lực bề mặt:

Gồm các áp lực do áp suất thủy tĩnh tạo nên trên 6 mặt:

+ Xét 2 lực tác dụng lên 2 mặt

1234 và 5678 có trọng tâm là M

và N

+ Vì p = p(x, y, z) là hàm số liên tục của tọa độ x, y, z; nên theo triển khai Taylor tại x0 ta có:

=)++ +…

cho hàm p = p(x, y, z) tại trọng tâm A, sau khi loại trừ các vô cùng bé bậc 2 trở lên ta xác định được các giá trị áp suất tại 2 điểm

M và N là:

pM = p -

pN = p +Vậy các lực bề mặt tác dụng lên 2 mặt đang xét 1234 và 5678 sẽ là:

PM= pM.dydz = (p - )dydz

PN= pN.dydz = (p + )dydz

PLAY

Trang 20

Viết phương trình cân bằng lực trên trục ox ta có:

+ PM – PN = 0 Hay:

+ (p- )dy.dz

- (p+)dy.dz Hay: - dxdydz Chia phương trình cho khối lượng m

PLAY

Trang 21

Nhân lần lượt (2.2), (2.3), (2.4) với dx, dy, dz rồi cộng lại và

2 Phân tích phương trình vi phân cân bằng của chất lỏng tĩnh:

PLAY

Trang 22

4 - Ứng dụng phương trình Euler thủy tĩnh giải bài toán tĩnh tuyệt đối:

a) Quy luật phân bố áp suất:

Trong trường hợp tĩnh tuyệt đối, lực khối chỉ có trọng lực, trục oz hướng lên trên, mặt chuẩn để tính độ cao z là mặt nằm c-c

Ta có: = 0; = 0; = - g Thay vào bt (2.6), ta được:

- g = hay dp = - ρgdz = - γdzdz

Đây còn được gọi là pt vi phân cân bằng

của chất lỏng tĩnh tuyệt đối.

Tích phân lên ta được

p = - γdzz + C Trong đó : C – là hằng số tích phân được

ta lấy từ điều kiện biên:

Khi: z = z0 , ta có: = o - áp suất trên bề mặt thoáng Thay vào ta có:

Hay: C = Thay C vào pt áp suất, ta được:

p = po + γdz0 - z) Mà: z0 - z = h Vậy: p = p0 + (2.11)

trong đó: p0 - áp suất mặt thoáng;

h - trọng lượng cột chất lỏng cao bằng h và diện tích đáy bằng 1 đơn vị

Đây là dạng thứ I của phương trình cơ

bản của thủy tĩnh học.

 Áp suất thủy tĩnh tại mỗi điểm trong chất

lỏng bằng tổng của áp suất p 0 trên mặt thoáng cộng với trọng lượng cột chất lỏng bên trên nó (có diện tích đáy bằng 1 đơn vị diện tích).

* Dạng thứ II của phương trình cơ bản:

Thay h = z0 - z, chia pt cho γdz, chuyển vế,

ta được:

z (m) - độ cao hình học;

(m) - độ cao đo áp của chất lỏng

 Trong một môi trường chất lỏng cân bằng tĩnh, tổng của độ cao hình học z và độ cao

đo áp p/ là một hằng số đối với mọi điểm

và được gọi là cột áp thủy tĩnh H t

b) Phương trình của mặt đẳng áp:

Thay vào pt (2.7), ta có:

- gdz = 0 suy ra : z = const Đây là pt mặt đẳng áp trong trường hợp

tĩnh tuyệt đối, là các mặt phẳng nằm ngang

song song với mặt chuẩn

Do vậy, dạng thứ nhất của pt cơ bản còn

có thể viết dưới dạng:

PLAY

Trang 23

5 - Ý nghĩa năng lượng của phương trình

cơ bản thủy tĩnh:

Xét 1 phân tố chất lỏng quanh 1 điểm A, có khối lượng dm, trọng lượng dG = g.dm, ở độ cao hình học z và chịu áp suất p

So với mặt chuẩn, phần tử này có thế năng g.dm.z = dG.z Năng lượng này đặc trưng cho vị trí của phần tử nên gọi là vị năng

Phần tử chất lỏng còn chịu áp suất p nên có năng lượng (p / ).dG Phần năng lượng này cũng là thế năng và đặc trưng cho áp suất thủy tĩnh tác dụng lên phần tử chất lỏng nên được gọi là áp năng

=z + là thế năng của 1 đơn vị trọng lượng chất lỏng, hay còn gọi là thế

năng đơn vị (tỷ thế năng)

z - vị năng đơn vị (tỷ vị năng) p /  - áp năng đơn vị (tỷ áp năng) z + = const - cột áp thủy tĩnh

Vậy: -Thế năng đơn vị của mọi điểm trong môi trường chất lỏng cân bằng đều nhau và bằng cột áp thủy tĩnh

-Đối với chất lỏng tĩnh, cột áp thủy tĩnh là một hằng số

PLAY

Trang 24

(Xe chở dầu, nước sau khi đã khởi động, trong các bình nhiên liệu của

xe máy, ôtô, máy bay khi khởi động

và khi tăng giảm vận tốc)

Trong trường hợp này, lực khối gồm:

+ Trọng lực: G = mg+ Lực quán tính: F = - maHình chiếu của gia tốc lực khối lên trục:

= -a ; = 0 ; = -gThay vào (2.6), ta có:

dp =

dp =Tích phân lên, ta được:

p = trong đó C – là hằng số tích phân, lấy

từ điều kiện biên:

Tại x = 0 , z = 0 ta có p = p0 (áp suất tại mặt thoáng)

Thay vào pt áp suất, ta có: C = p0Thay C trở lại pt, ta được:

6 Ứng dụng pt Euler thủy tĩnh giải bài toán tĩnh tương đối

Trang 25

b) Mặt đẳng áp:

Thay vào (2.7):

Ta có: - adx - gdz = 0 Hay: dz = - ,

Tích phân lên ta được biểu thức:

Vậy: Mặt đẳng áp là các mặt phẳng nghiêng trượt song song dọc theo trục

z, lập với mặt phẳng nằm ngang một góc α được xác định bởi:

tg

Từ biểu thức trên ra có nhận xét:

Nếu a > 0 (chuyển động nhanh dần đều) tg < 0, chất lỏng bị dồn về phía sau

Nếu a < 0 (chuyển động chậm dần đều) tg > 0, chất lỏng bị dồn về phía trước

Với giá trị C = 0 ta được phương trình mặt thoáng:

z = - x Trên hình vẽ ta thấy mặt đẳng áp  với vectơ = ()

Chính vì hiện tượng này nên trong máy bay phải có biện pháp đặc biệt đảm bảo việc cung cấp nhiên liệu được điều hòa trong mọi trường hợp Còn trong ôtô, xe máy thì sử dụng bộ chế hòa khí (hay còn gọi là bình xăng con)

Trang 26

Bình quay với vận tốc góc đều , mặt chất lỏng sẽ lõm xuống thành một hình đối xứng quanh trục bình Ta chọn đáy của hình lõm làm gốc tọa độ, lấy trục của bình làm trục oz có chiều hướng lên trên Chất lỏng tiếp xúc với không khí p0 = pa

Lực khối gồm:

+ Trọng lực: G = - mg

+ Lực quán tính ly tâm: F = mm2r

r - khoảng cách từ điểm ta đang xét đến trục quay

Hình chiếu của gia tốc của lực khối lên các trục:

= 2x; = 2y; = - g trong đó: x, y - hình chiếu của r lên ox, oy

Thay vào bt (2.6), ta có:

dp = xdx + 2 ydy - gdz) Lấy tích phân:

p = + - gz) + C (2.16) Hằng số C được lấy từ điều kiện biên:

b) Mặt đẳng áp:

Thay , vào (2.7), ta được:

xdx + 2ydy – gdz = 0 Hay: dz =

Tích phân lên:

Vậy: Mặt đẳng áp là họ các mặt paraboloid trượt song song dọc

theo trục z khi cho thay đổi C

Khi cho C = 0, ta có phương trình của mặt thoáng:

Hoặc biểu diễn thông qua bán kính r, phương trình có dạng:

nguyên lý làm việc của các máy ly tâm

Thay r = R là bán kính của bình trụ, ta được:

Δh = h = - là độ cao của mặt paraboloid

Hiện tượng này được áp dụng vào việc chế tạo các máy đo số vòng quay, các hệ thống bôi trơn ổ trục khi trục quay thẳng đứng, các hệ thống lắng, lọc ly tâm, đúc ly tâm

6.2 Chất lỏng trong bình trụ tròn quay với vận tốc góc  = const

PLAY

Trang 27

- Áp suất tuyệt đối: ký hiệu pt hoặc

p là giá trị toàn phần của áp suất được xác định theo dạng thứ I của phương trình cơ bản pt = p0 + h khi

p0 và h đều được đo bằng giá trị tuyệt đối

Muốn đo được áp suất tuyệt đối thì phải đo trong một buồng kín không còn chứa 1 phần tử không khí nào, tức là trong chân không tuyệt đối (rất khó thực hiện)

- Áp suất dư (hay áp suất hiệu dụng): ký hiệu pd (hoặc pdư) là giá trị

áp suất được đo trong môi trường khí trời, được tính bởi hiệu số của áp suất tuyệt đối trừ áp suất khí trời

Để đo áp suất dư thường dùng các

áp kế kỹ thuật Con số “0” ghi trên mặt áp kế chính là trị số dư của áp suất khí trời, vì vậy nên áp suất dư còn gọi là áp suất áp kế

Vậy: áp suất tuyệt đối bao giờ cũng là một số dương, còn áp suất

dư có thể âm hoặc dương

- Áp suất chân không: ký hiệu

Áp suất dư sẽ âm nếu pt < pa, lúc

đó có hiện tượng chân không và có

áp suất chân không

pt luôn luôn dương pt > 0 p dư có thể (+) hoặc (-)

Trang 28

Sự phân bố áp suất theo chiều sâu trong chất lỏng có thể biểu diễn dưới dạng biểu

đồ Để đơn giản, ta vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư trong trường hợp pa = p0 Theo phương trình thủy tĩnh học:

p = p0 + h => áp suất thủy tĩnh là hàm

số bậc nhất của độ sâu h

- Tại A h = 0 pdưA = 0 ptA = p0 = pa

- Tại B h = H pdưB = H ptB = pa + H

7.2 Biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh:

7 Các loại áp suất – Biểu đồ phân bố áp suất - Dụng cụ đo áp suất

PLAY

Trang 29

Trường hợp áp suất thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng AB nghiêng thì biểu đồ phân bố áp suất cũng vẽ theo phương pháp nói trên(H2).

* Trường hợp mặt thành chịu tác dụng áp suất thủy tĩnh là một mặt cong, biểu đồ phân bố áp suất phải vẽ cho từng điểm Quy luật phân

bố áp suất thủy tĩnh theo chiều sâu vẫn là hàm số bậc nhất, nhưng vì mặt chịu tác dụng áp suất là mặt cong nên không thể vẽ theo đường thẳng

7.2 Biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh:

PLAY

H

h H M

H 2.10

a P

H

h H

Trang 30

đầu hở, 1 đầu thông với khí

trời, còn đầu kia nối với điểm

cần đo Chất lỏng sẽ dâng lên

Ống này thường được dùng

để đo áp suất dư

- Ống đo áp kín: khác ống đo

áp hở ở chỗ là đầu trên kín

không thông với khí trời và

lúc đo áp suất phải hút hết

thủy tinh uốn hình chữ U hở

2 đầu, bên trong chứa lưu

chất không hòa tan với lưu

Trang 31

Áp kế thủy ngân là một ống hình chữ U đựng thủy ngân, ở nhánh trái của ống có 1 bầu lớn, mục đích để khi thủy ngân di chuyển trong ống thì mức thủy ngân ở bầu coi như không đổi.

Tính áp suất tại điểm A:

= + Chân không kế: đo áp suất chân không Chỉ số trên áp kế là giá trị chân không do đó ta phải chuyển về giá trị tuyệt đối để tính

= -

• Áp kế thủy ngân:

PLAY

7.3 Dụng cụ đo áp suất:

H 2.12

B a

h A

Po

Trang 32

“ Trong một bình kín chứa chất lỏng ở

trạng thái tĩnh, áp suất do ngoại lực tác

dụng lên bề mặt thoáng được truyền

nguyên vẹn tới mọi điểm trong lòng

Nếu ta tác động lên piston 1 lực để

làm tăng áp suất trên mặt thoáng lên

một lượng p thì áp suất mặt thoáng sẽ

Vậy: lượng tăng áp p đã được truyền

nguyên vẹn tới các điểm 1, 2 Vì 2 điểm

1, 2 được chọn bất kỳ nên đúng với mọi

Trang 33

* Ứng dụng định luật Pascal:

Nhiều máy và thiết bị đã được chế

tạo theo định luật pascal như: máy

ép thủy lực, máy kích, máy tích

năng, các cơ cấu truyền động và

truyền lực bằng thủy lực, các hệ

thống hãm lùi của đại bác, các bộ

phận giảm sóc của ôtô, máy tăng

áp

Dưới đây ta xét máy ép thủy lực

Sơ đồ làm việc như hình vẽ

hơn S1 bao nhiêu lần ta thu được P2

lớn hơn bấy nhiêu lần

8.2 Ứng dụng định luật Pascal:

PLAY

8 Định luật Pascal - Ứng dụng:

Trang 34

Xét các bể đựng chất lỏng có dạng trên, có diện tích đáy là S như nhau, chứa chất lỏng ở độ cao h như nhau, tính áp lực thủy tĩnh của chất lỏng tác dụng lên đáy bể.

Trên hình (2.17), theo phương trình cơ bản của thủy tĩnh học:

Vậy: áp lực thủy tĩnh tác dụng lên đáy bể chỉ phụ thuộc vào diện

tích đáy của bể và độ cao cột chất lỏng chứa trong bể mà không phụ thuộc vào hình dáng của thành bể, đó chính là nghịch lý chất lỏng

III- Áp lực thủy tĩnh lên thành rắn:

1.Thành ngang, nghịch lý chất lỏng:

PLAY

Trang 35

Trên mặt phẳng nghiêng Q của

Gọi C là trọng tâm của diện tích

S; lấy C làm gốc tọa độ, trục x: đi

qua C song song với AA’, trục z

đi qua C, vuông góc với AA’ và

cùng nhỏ, sao cho áp suất tại mọi

điểm trên đó đều bằng nhau

Ta có:

z - khoảng cách từ dS đến AA’;

h - độ sâu của dS

h = z.sin

Vì dS vô cùng bé nên áp suất tại

mọi điểm coi như đều bằng nhau

tĩnh, các phân tố lực đều thẳng

góc với thành, bởi vậy áp lực thủy

tĩnh P là tổng hợp của các lực

song song cùng chiều Vậy áp lực

thủy tĩnh P tác dụng lên toàn bộ

dt S sẽ là:

P = p0 S

= p0 S

Mà: = zC - moment tĩnh của diện

tích S đối với trục AA’

tích số của diện tích S của thành

với áp suất tại trọng tâm của nó

* Nếu bể hở: p0 = pa ta có:

pdư= hC Hay:

Pdư = hC (2.24)Nhận xét:

Kết quả trên đây không phụ thuộc

IV- Áp lực thủy tĩnh lên thành rắn:

PLAY

Trang 36

b) Vị trí điểm đặt của áp lực thủy

tĩnh lên thành phẳng:

(Ta xét trường hợp thành phẳng S

đối xứng qua trục Cz, áp suất p tính

theo áp suất dư)

Gọi: D - điểm đặt của áp lực P lên

thành;

zD - khoảng cách từ D đến trục AA’

hD - độ sâu của D

Ta có: hD= zD sin

Theo cơ lý thuyết ta có định luật:

“ Moment của hợp lực đối với một

trục bằng tổng các moment của các

lực phân tố đối với trục đó”

Lấy moment đối với trục AA’ ta có:

P zD =

Tính theo giá trị dư:

P = .hC.S

dP = γdzhThay vào biểu thức trên ta có:

- moment quán tính của diện tích S

đối với trục AA’

Mà: AA’ =

Trong đó: JC - moment quán tính của

diện tích S đối với trọng tâm C

Phương trình cân bằng moment là:

C.zD.S =

C.zD.S = JAA’

Vậy: zD = =

= (2.25)Vậy: Trong trường hợp thành phẳng

có trục đối xứng, vị trí điểm đặt D

của áp lực thủy tĩnh P lên thành thấp

hơn trọng tâm C một khoảng bằng

*Nếu thành đứng: α = , sinα = 1

Ta có: = ; =

=

2 Thành đứng, thành nghiêng:

IV- Áp lực thủy tĩnh lên thành rắn:

Trang 37

Ta chỉ xét trường hợp thành cong của một bể chứa một mặt tiếp xúc với chất lỏng mặt kia tiếp xúc với không khí và chịu áp suất pa.

Nếu trường hợp cả hai mặt tiếp xúc với chất lỏng ta tính riêng cho từng mặt rồi tổng hợp lại

Ta chọn hệ tọa độ vuông góc Oxyz có mặt phẳng xOy trùng với mặt thoáng của chất lỏng, trục thẳng đứng Oz hướng xuống dưới và tính với áp suất dư

Áp suất thủy tĩnh P tác dụng lên thành cong có thể phân tích thành 3 phân lực thành phần Px, Py, Pz theo 3 trục tọa độ x, y, z

Muốn thu được các lực thành phần Px, Py, Pz ta tiến hành chiếu thành cong chiều theo phương 3 trục lên các mặt phẳng vuông góc

Ví dụ: chiếu S chiều trục x ta thu được Є (yOz)

chiếu S chiều trục y ta thu được Є (xOz)

Đây là các thành phẳng thẳng đứng, do đó các kết quả tính toán tương tự phần 2:

Riêng với trục z, khi chiếu S chiều trục z ta thu được Є (xOy), đây là mặt thoáng, ta thu được thể tích của một khối chất lỏng có đáy dưới là thành cong S, đáy trên là , còn được gọi là Vật áp lực (VAL)

Ta có:

- thể tích vật áp lực

Vật áp lực là thể tích của khối chất lỏng có đáy dưới là diện

tích thành cong (S) và đáy trên là hình chiếu của thành cong lên mặt thoáng ().

Thành phần thẳng đứng Pz của áp lực thủy tĩnh lên thành cong

có điểm đặt đi qua trọng tâm của VAL, về trị số bằng trọng lượng của VAL

(2.29)

* Chiều của Pz hướng lên nếu thành cong bị chất lỏng đẩy lên, hướng xuống nếu thành cong bị chất lỏng đè xuống

Vậy:

+ Giá trị của hợp lực P lên thành cong:

+ Điểm đặt của P lên thành cong: là giao điểm của Px, Py, Pz

+ Phương của P lập với trục tọa độ x, y, z các góc xác định bởi các cosin định hướng:

; ;

Px = .hCx.SAA’BB’

Pz = .VVAL( Pz có chiều hướng lên vì mặt AB bị chất lỏng đẩy lên)

x dp

dSz

Cx x

x

h

dp

dS Sx

dS y

z

Trang 38

Xét một mặt cong ABCDE ngập trong chất lỏng có áp suất tại mặt thoáng Po Thành phần lực Pn của áp lực thủy tĩnh theo phương n lập với phương thẳng đứng một góc .

Ta chiếu đường viền ABCD lên mặt thoáng theo phương n Ta được một vật thể hình trụ có đáy là ABCDE và mặt trên là A’B’C’D’ có diện tích Sn Vật

thể này cũng là vật áp lực

Vật áp lực cân bằng dưới tác dụng của các lực:

1 Áp lực thủy tĩnh Po lên mặt A’B’C’D’ Po =

2 Trọng lực G của chất lỏng trong vật thể áp lực: G = γdz

3 Phân lực Pn lên mặt cong theo phương n

Phương trình cân bằng lực trên n-n là:

3 Thành cong:

* Xác định phân lực Pn theo phương bất kỳ:

A B

E n nP G

D' C'

Sn B' oP

Trang 39

• Định luật Archimedes: “ Một vật ngập hoàn toàn trong môi trường chất lỏng chịu một lực đẩy của chất lỏng theo phương thẳng góc

từ dưới lên trên, có giá trị bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị

vật chiếm chỗ và gọi là lực đẩy

Archimedes”.

Điểm đặt của lực ký hiệu là D và

gọi là tâm đẩy.

Chứng minh:

Xét một vật thể V ngập hoàn toàn trong chất lỏng, xác định áp lực của chất lỏng tác dụng lên vật thể đó

* Phân lực theo phương ngang:

- Lực tác dụng lên ABC:

Px1 = cx1.Sx1

- Lực tác dụng lên ADC:

Px2 =cx2.Sx2trong đó: Sx1, Sx2 - là hình chiếu của mặt cong ABC và ADC lên mặt phẳng thẳng góc với phương x

cx1, cx2 - độ sâu trọng tâm của mặt cong ABC và ADC

Do đó: Sx1= Sx2 Suy ra: hcx1= hcx2 Vậy: |Px1 | = |Px2| Nhưng do chiều ngược nhau nên triệt tiêu lẫn nhau

*Phân lực theo phương thẳng đứng:

Pz = Pz1 - Pz2 = 1- V2) = (ABCD)

Pz = (2.31)

Và có chiều hướng lên vì cùng chiều với Pz1

V - thể tích của vật ngập ( thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ)

C

A

D' B'

Trang 40

• Điều kiện nổi của vật: xảy ra

3 trường hợp:

- Nếu G > Pz = V: vật sẽ chìm xuống đáy của bể chứa

- Nếu G = Pz = V: vật sẽ lơ lửng trong môi trường chất lỏng

- Nếu G < Pz = V: vật sẽ nổi lên trên mặt nước đến khi nào xảy ra cân bằng:

4 Định luật Archimedes – Điều kiện cân bằng của vật:

G Pz

G

Pz zP

G

Định dạng
Số trang	113
Dung lượng	21,73 MB