mệnh đề đại số 10

TRANG I CHƯƠNG : MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ I- MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.MỆNH ĐỀ: Dựa vào đâu để biết câu nói hay khẳng định mệnh đề? Để biết điều ta xét hai ví dụ sau: Ví dụ Ví dụ 1) Sơng Mê- Cơng chảy qua quốc 1) Mệt quá! gia 2) Số số tự nhiên nhỏ 2) Chị ơi, rồi? Hãy nhận xét tính hay sai câu nói Ví dụ Ví dụ ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Từ ta rút kết luận: 1) Mỗi mệnh đề phải ……… …………… 2) Một mệnh đề vừa …… vừa ……… MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: VÍ DỤ 1: Xét câu: “ n chia hết cho 3” Ta chọn số ngun n = −3 thấy câu nói khẳng định……… Nhưng ta chọn số nguyên n=5 thấy câu nói khẳng định ……… VÍ DỤ 2: Xét câu: “ + x = 2” Ta chọn số ngun n=5 thấy câu nói khẳng định……… Nhưng ta chọn số nguyên n = −5 thấy câu nói khẳng định ……… TRANG Từ hai ví dụ ta có sở để nhận biết mệnh đề chứa biến Có hiểu mệnh đề chứa biến câu nói có chứa …… , với giá trị ……… thuộc ………………….ta mệnh đề (hay khẳng định …………hoặc khẳng định ………… II- PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ: Hải nói: “ Thạch nói: “ số hữu tỷ”…………………………………(mệnh đề số hữu tỷ”…………………(mệnh đề P :…………) P :…………) ⇒ Để phủ định mệnh đề ta thêm bớt từ “ KHÔNG” “KHÔNG PHẢI” vào trước vị ngữ mệnh đề Kí hiệu: Cho mệnh đề P mệnh đề phủ định P P Lưu ý: Nếu ta biết mệnh đề P ĐÚNG Ngược lại: Nếu ta biết mệnh đề P P SAI SAI P ĐÚNG III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO Xét câu nói: “ Nếu Trái đất khơng có nước (Trái đất) khơng có sống” Ta đặt Mệnh đề Mệnh đề Mệnh đề “Nếu P P Q : “ Trái đất khơng có nước” : “ Trái đất khơng có sống” Q ” gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu là: TRANG Cách đọc mệnh đề “ P⇒Q ” là: “ P kéo theo Q ” “Từ P suy Q ” TRANG * Xét tính Đúng; Sai mệnh đề kéo theo: Mệnh đề “ P⇒Q ” mệnh đề sai P⇒Q trường hợp khác P Q sai (trong đúng) * ÁP DỤNG: Trong câu nói vừa xét P Mệnh đề mệnh đề Sai; Mệnh đề Do đó: Mệnh đề P⇒Q Q mệnh đề Đúng ………………………… +) Nếu xét câu nói: “ Nếu Trái đất có nước Trái đất khơng có s ống” Mệnh đề Mệnh đề P Q : “ Trái đất có nước” (Mệnh đề ………… ) : “ Trái đất khơng có sống” (Mệnh đề là……………) Do đó: Mệnh đề P⇒Q ………………………… Từ ta rút kết luận sau: Muốn xét tính sai mệnh đề kéo theo ta xét tính sai mệnh đề thành phần ( tức mệnh đề P ; Q mệnh đề ) dựa vào tiêu chuẩn đúng; sai mệnh đề kéo theo để kết luận * Ví dụ ví dụ thực tế sống tự nhiên Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P 1) 2) giả thiết; P Q Q P⇒Q Khi ta nói: kết luận định lí HOẶC: điều kiện đủ để có Q điều kiện cần để có P TRANG * Phát biểu dạng điều kiện cần điều kiện đủ: 1) Trái đất có nước điều kiện đủ để Trái đất có sống 2) Trái đất có sống điều kiện cần để có Trái đất có nước IV- MỆNH ĐỀ ĐẢO HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: MỆNH ĐỀ ĐẢO: Mệnh đề Q⇒P gọi mệnh đề đảo mệnh ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: Ta nói hai mệnh đề mệnh đề P⇒Q P Q⇒P Q hai mệnh đề tương đương hai ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… KÍ HIỆU Kí hiệu Kí hiệu ∀ ∃ ∀ VÀ ∃ đọc với đọc tồn (hay có một) Ví dụ: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… TRANG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………  ... Mệnh đề mệnh đề Sai; Mệnh đề Do đó: Mệnh đề P⇒Q Q mệnh đề Đúng ………………………… +) Nếu xét câu nói: “ Nếu Trái đất có nước Trái đất khơng có s ống” Mệnh đề Mệnh đề P Q : “ Trái đất có nước” (Mệnh đề. .. “ số hữu tỷ”………………………………… (mệnh đề số hữu tỷ”………………… (mệnh đề P :…………) P :…………) ⇒ Để phủ định mệnh đề ta thêm bớt từ “ KHÔNG” “KHÔNG PHẢI” vào trước vị ngữ mệnh đề Kí hiệu: Cho mệnh đề P mệnh đề. .. biết mệnh đề P ĐÚNG Ngược lại: Nếu ta biết mệnh đề P P SAI SAI P ĐÚNG III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO Xét câu nói: “ Nếu Trái đất khơng có nước (Trái đất) khơng có sống” Ta đặt Mệnh đề Mệnh đề Mệnh đề “Nếu