chuyen de dai so 10

CHUN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG I: TẬP HỢP -MỆNH ĐỀ §1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Đònh nghóa : Mệnh đề là một câu khẳng đònh Đúng hoặc Sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2.Mệnh đề phủ đònh: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ đònh của P Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 ≤ 5 ” 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P ⇒ Q. Khi đó mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của P ⇒ Q 4. Mệnh đề tương đương Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương đương, ký hiệu P ⇔ Q.Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Phủ đònh của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃x∈X, P(x) ” Phủ đònh của mệnh đề “ ∃x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X, P(x) ” Ví dụ: Cho x là số nguyên dương ;P(x) : “ x chia hết cho 6” ; Q(x): “ x chia hết cho 3” Ta có : • P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng • ( )P x : “ x không chia hết cho 6” • Mệnh đề kéo theo P(x)⇒ Q(x) là mệmh đề đúng. • “∃x∈ N * , P(x)” đúng có phủ đònh là “∀x∈ N * , P(x) ” có tính sai B: BÀI TẬP Bài 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai : a) Ở đây là nơi nào ? b) Phương trình x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm c) x + 3 = 5 d) 16 không là số nguyên tố Bài 2: Nêu mệnh đề phủ đònh của các mệnh đề sau : a) “Phương trình x 2 –x – 4 = 0 vô nghiệm ” b) b) “ 6 là số nguyên tố ” c) c) “∀n∈N ; n 2 – 1 là số lẻ ” Bài 3: Xác đònh tính đúng sai của mệnh đề A , B và tìm phủ đònh của nó : A = “ ∀x∈ R : x 3 > x 2 ” B = “ ∃ x∈ N , : x chia hết cho x +1” Bài 4: Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó và phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 1 CHUN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B = 45 0 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng 2 cách và và xét tính đúng sai của nó a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường” b) P : “9 là số nguyên tố ” và Q: “ 9 2 + 1 là số nguyên tố ” Bài 6:Cho các mệnh đề sau a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 60 0 là tam giác đều” c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ” - Xét tính đúng sai của các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A ⇒ B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x 2 ” , xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) P(1) b) P( 1 3 ) c) ∀x∈N ; P(x) d) ∃x∈ N ; P(x) Bài 8: Phát biểu mệnh đề A ⇒ B và A ⇔ B của các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai a) A : “Tứ giác T là hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện bằng nhau” b) A: “Tứ giác ABCD là hình vuông ” B: “ tứ giác có 3 góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x 2 > y 2 ” ( Với x y là số thực ) d) A: “Điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy ” B: “Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ đònh của nó : a) ∀x∈N : x 2 ≥ 2x b) ∃x∈ N : x 2 + x không chia hết cho 2 c) ∀x∈Z : x 2 –x – 1 = 0 Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là 6 thì số đó chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có 1 góc = 60 0 là tam giác đều ” c) C: “ Nếu tích 3 số là số dương thì cả 3 số đó đều là số dương ” d) D : “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông” Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề ∀x: P(x) và ∃x : P(x) và xét tính đúng sai của chúng : a) P(x) : “x 2 < 0” b)P(x) :“ 1 x > x + 1” c) P(x) : “ 2 x 4 x 2 − − = x+ 2” d) P(x): “x 2 -3x + 2 > 0” GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 2 CHUN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 §2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO PHÉP SUY LUẬN TOÁN HỌC A: TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1:Trong toán học đònh lý là 1 mệnh đề đúng Nhiều đònh lý được phát biểu dưới dạng “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” 2: Chứng minh phản chứng đinh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” gồm 2 bước sau: - Giả sử tồn tại x 0 thỏa P(x 0 )đúng và Q(x 0 ) sai - Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn 3: Cho đònh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” . Khi đó P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) 4: Cho đònh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” (1) Nếu mệnh đề đảo “∀x∈X , Q(x) ⇒ P(x)” đúng được gọi là dònh lý đảo của (1) Lúc đó (1) được gọi là đònh lý thuận và khi đó có thể gộp lại “∀x∈X , P(x) ⇔ Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) B: BÀI TẬP : Bài 1: Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ ” a) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có cùng diện tích b) Số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 c) Một hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân Bài 2: Dùng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh : a) Với n là số nguyên dương, nếu n 2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3 b) Chứng minh rằng 2 là số vô tỷ c) Với n là số nguyên dương , nếu n 2 là số lẻ thì n là số lẻ Bài 3: Phát biểu các đònh lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm “Điều kiện đủ ” a)Nếu trong mặt phẳng,2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì 2 đường thẳng đó // với nhau b)Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau c)Nếu số nguyên dương a tận cùng bằng 5 thì chia hết cho 5 d)Nếu tứ giác là hình thoi thì 2 đường chéo vuông góc với nhau Bài 4: Phát biểu các đònh lý sau đây bằng cách sử dụng khái niệm“Điều kiện cần ” a)Nếu trong mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau b) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau c) số nguyên dương a chia hết cho 24 thì chia hết cho 4 và 6 d) Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì 4 cạnh bằng nhau GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 3 CHUN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 Bài 5: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng a) Nếu a≠b≠c thì a 2 +b 2 + c 2 > ab + bc + ca b) Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7 c) Nếu x 2 + y 2 = 0 thì x = 0 và y = 0 Bài 6 :Cho các đinh lý sau, đònh lý nào có đònh lý đảo, hãy phát biểu : a) “Nếu 1 số tự nhiên chia hết cho 3 và 4 thì chia hết cho 12” b) “Một tam giác vuông thì có trung tuyến tương ứng bằng nửa cạnh huyền ” c) “Hai tam giác đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau” d) “Nếu 1 số tự nhiên n không chia hết cho 3 thì n 2 chia 3 dư 1” GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 4 CHUN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 §3: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 1. Tập hợp là khái niệm của toán học . Có 2 cách trình bày tập hợp a) Liệt kê các phần tử : VD : A = {a; 1; 3; 4; b} hoặc N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . } b) Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {{x/ P(x)} VD : A = {x∈ N/ x lẻ và x < 6} ⇒ A = {1 ; 3; 5} *. Tập con : A⊂ B ⇔(x, x∈A ⇒ x∈B) . Cho A ≠ ∅ có ít nhất 2 tập con là ∅ và A 2. Các phép toán trên tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp A∩B = {x /x∈A và x∈B} A∪B = {x /x∈A hoặc x∈B} A\ B = {x /x∈A và x∉B} Chú ý: Nếu A ⊂ E thì C E A = A\ B = {x /x∈E và x∉A} 3. các tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Đoạn [a ; b] {x∈R/ a ≤ x ≤ b} Khoảng (a ; b ) Khoảng (-∞ ; a) Khoảng(a ; + ∞) {x∈R/ a < x < b} {x∈R/ x < a} {x∈R/ a< x } Nửa khoảng [a ; b) Nửa khoảng (a ; b] Nửa khoảng (-∞ ; a] Nửa khoảng [a ; ∞ ) {∈R/ a ≤ x < b} {x∈R/ a < x ≤ b} {x∈R/ x ≤ a} {x∈R/ a ≤ x } B: BÀI TẬP : Bài 1.Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử. a/ { } 12 ,10 ,8 ,6 ,4 ,2 ,0 = A GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 5 ///////////// [ ] /// )///////////////////// ////////////( )////// ///////////////////( ////////////[ ) ////// ////////////( ] ////// ]///////////////// //////////////////[ CHUN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 b/ { } 15 ,13 ,11 ,9 ,7 ,5 ,3 ,1 = B c/ { } 63 , 35 , 24 , 15 , 8 , 3 , 0 = C d/       = 30 1 , 20 1 , 12 1 , 6 1 , 2 1 D Bài 2. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau : a/ { } 35, 13 ≤≤−∈−= kZkkA b/ { } 9x <∈= ZxB c/       ≤<∈= 2 17 x 3 ZxC d/ { } 0)7)(65(x 22 =−−−∈= xxQxD e/ { } 2,4 x va0572x 2 <=+−∈= xRxE f/ { } 02 x )3;1( 2 =−−−∈= xxF g/ { } 0)78)(64(x )3,8 ; 7( 22 =+−−−∈= xxxG Bài 3: Cho tập hợp A = {x∈ N / x 2 – 10 x +21 = 0 hay x 3 – x = 0} Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử Bài 4.Cho ba tập hợp : { } 7 , 6 , 5 , 3 , 2 , 1 = A , { } 9 , 7 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 1,- = B { } 7 , 2- , 6 , 3 , 1 = C a/ Xác đinh các tập hợp : BA , CA , C \ B , B\ A , CB , CA , ∪∪∩∩∩ BA b/ Chứng minh rằng : BAABBABA ∪=∪∪∩ )\()\()( c/ Chứng minh rằng : )()()( CBCACBA ∩∪∩=∩∪ Bài 5.Cho ba tập hợp : { } 7 , 6 , 5 , 3 , 2 , 1 = A , { } 9 , 7 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 1,- = B { } 7 , 2- , 6 , 3 , 1 = C a/ Xác đinh các tập hợp : BA , CA , C \ B , B\ A , CB , CA , ∪∪∩∩∩ BA b/ Chứng minh rằng : BAABBABA ∪=∪∪∩ )\()\()( c/ Chứng minh rằng : )()()( CBCACBA ∩∪∩=∩∪ Bài6 : Cho A = {x ∈R/ x 2 +x – 12 = 0 và 2x 2 – 7x + 3 = 0} ; B = {x ∈R / 3x 2 -13x +12 =0 hay x 2 – 3x = 0} Xác đònh các tập hợp sau A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; A∪B Bài 7: Cho A = {x∈N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác đònh AUB ; A∩B ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (A∩B) = (A\B)U(B\ A) Bài 8: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5} Tìm các giá trò của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C Bài 9: Xác đònh các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = Đường trung trực đoạn thẳng AB D = {9 ; 36; 81; 144} E= {-3 ; 9; -27; 81} F = Đường tròn tâm I cố đònh có bán kính = 5 cm Bài 10: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C bằng biểu đồ Ven GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 6 CHUN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 A = {0 ; 1; 2; 3} B = {0 ; 2; 4; 6} C = {0 ; 3; 4; 5} Bài 11: Cho A = {x ∈R/ x ≤ 4} ; B = {x ∈R / -5 < x -1 ≤ 8 } Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B) Bài 12: Cho A = {x ∈R/ x 2 ≤ 4} ; B = {x ∈R / -2 ≤ x +1 < 3 } Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B) Bài 13: a) Xác đònh các tập hợp X sao cho {a ; b}⊂ X ⊂ {a ; b ;c ;d ; e} b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; 2 ; 3; 4; 5} Xác đònh các tập hợp X sao cho A ∪ X = B c) Tìm A; B bietá A∩ B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10} Bài 14: Cho A = {x∈R/ x ≤ -3 hoặc x >6 }; B={x∈R / x 2 – 25 ≤ 0} a) Tìm các khoảng , doạn, nửa khoảng sau : A\B ; B\ A ; R \ ( A∪B); R \ (A∩B) ; R \(A\B) b)Cho C={x∈R / x ≤ a} ; D={x∈R / x ≥ b }. Xác đònh a và b biết rằng C∩B và D∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩D Bài 15: Cho A = {x ∈R/ x 2 ≤ 4} ; B = {x ∈R / -3 ≤ x < 2 } Viết các tập hợp sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A ∩ B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( A∪B) Bài 16: Viết phần bù trong R của các tập hợp sau : A= {x∈R / – 2 ≤ x < 1 0} B= {x∈R / x> 2} C = {x∈R / -4 < x + 2 ≤ 5} Bài 17: Cho Tv = tập hợp tất cả các tam giác vuông T = tập hợp tất cả các tam giác Tc = tập hợp tất cả các tam giác cân Tđ = tập hợp tất cả các tam giác đều Tvc= tập hợp tất cả các tam giác vuông cân Xác đònh tất cả các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp trên Bài 18: Xác đònh các tập hợp sau bằng cách liệt kê A= { x∈Q / (2x + 1)(x 2 + x - 1)(2x 2 -3x + 1) =0} B= { x∈N / (2x + x 2 )(x 2 + x - 2)(x 2 -x - 12) =0} C= { x∈Z / 6x 2 -5x + 1 =0} D= { x∈N / x 2 > 2 và x < 4} E= { x∈Z / x ≤ 2 và x > -2} Bài 19:Cho A = {x ∈Z / x 2 < 4} ; B = { x∈Z / (5x - 3x 2 )(x 2 -2 x - 3) = 0} a) Liệt kê A ; B b) CMR (A ∪B) \ (A ∩B) = (A \ B) ∪ (B \ A) GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 7 CHUYấN I S 10 Baứi 20: Cho E = {xN/1 x < 7} A= {xN / (x 2 -9)(x 2 5x 6) = 0} B = {xN/x laứ soỏ nguyeõn toỏ 5} a) Chửựng minh raống A E vaứ B E b) Tỡm C E A ; C E B ; C E (AB) c) Chửựng minh raống : E \ (A B)= (E \A) ( E \B) E \ (AB) = ( E \A) ( E \ B) Baứi 21 : Cho A C vaứ B D , chửựng minh raống (AB) (CD) a) CMR : A \(B C) = (A\B)(A\C) b) CMR : A \(B C) = (A\B)(A\C) Bi22 . Mi hc sinh lp 10E u chi búng ỏ hoc búng chuyn. Bit rng cú 25 chi búng ỏ ,20 bn chi búng chuyn v 10 bn chi c hai mụn th thao ny. Hi lp 10E cú bao nhiờu hc sinh. Bi 23.Cho cỏc tp hp { } 2x 3- = RxA , { } 80 <= xRxB { } 1- x <= RxC , { } 6 x = RxD a/ Dựng kớ hiu on , khong , na khong vit li cỏc tp hp trờn. b/ Biu din cỏc tp hp A , B , C , D trờn trc s. c/ Xỏc nh cỏc tp hp sau : CD , DB , CB , DA , CA , BA , DC , DB , CB , DA , C A , BA d/ Xỏc nh cỏc tp hp : C \ R ; B \ R ;A \R ;A B)\(D ; B\C)(A ; CB)(A );( CBA Bi 24. Xỏc nh mi tp hp s sau : 7) ; (03) ; (-5a/ 7) ; (3 ) 5 ; (-1 / b ; );0(\/ + Rc ) ; 2 (- 3) ; (- / + d 1) ; (-2 ) ; (1 3) ; 1 (- / + e )7 ; 2( ) 5 ; (-12) ; (- / f { } 5 ; 3- ; 3 ; 2 - ; 1- 3) - ;/( g 5) ; (-1\) ; 7 (- / + h Bi 25 . Cho hai tp hp { } 0 1 -2x R >= xA { } 42 -x R >= xB > + = 0 2 x- 2 R x C Xỏc nh tp hp : CB ; CB ; CA ; BA ; BA , CBA GIO VIấN: LI TH HIN 8 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG II: HÀM SỐ Dạng 1: Tìm tập xác định của các hàm số Phương pháp: Cho hàm số y=f(x) *Ta tìm đk xác định của biểu thức f(x)rồi suy ra tập xác định của hàm số  Chú ý: 1. f(x)= xác định với đk A(x) ≠ 0 2. f(x)= xác định với đk A(x) ≥ 0 3. f(x)= xác định với đk A(x)>0 • Nếu biểu thức f(x) có nhiều đk thì phải lấy giao của các đk đó • Nếu hàm số f(x) cho bởi nhiều biểu thức trong từng miền khác nhau , ta phải lấy hợp của các miền đó • Điều kiện để hàm số xác định trên tập A là A ⊂ D Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 3 ) 2 1 x a y x − = − 2 2 3 ) 4 3 x b y x x + = + − 2 2 1 ) 2 x c y x x − = − + 2 3 ) 1 x d y x + = − ) 1 7 2e y x x= − + − 2 2 1 ) 5 4 x g y x x + = − + h) 2 2 1 1 x x y x x − + = + + i) 2 5 9y x x= - + - k) 34 32 2 ++ + = xx x y l) 2 2 5 1 4 y x x = - + - Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = + b) y = + c) y = - d) y = e) y = f) y = m) y = + n) y = o) y = p) 2 x 1 y x 2 x 2 − = − − q) 4 y 6 x 4 x 9 = − + − + t) y = s) y = u) y = GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 9 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ 10 Bài 3: Tìm a để hàm số xác định trên tập K đã chỉ ra: a) y = với K= R b) y = với K = R c) y = với K = ( -1;2) d) y = + với K=(0; +∞) e) y = + với K=(0; +∞) bài 4: Cho hàm số y = + Tìm a để tập xác định của hàm số là đoạn thẳng có độ dài bằng 2 đơn vị Bài 5: Cho hàm số x ;x 0 x 1 f(x) x 1 ; 1 x 0 x 1  >   + =  +  − ≤ ≤   − a) Tìm tập xác định của hàm số trên b) Tính f(1); f(-3);f(-1); f(2) Bài 6: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y x x 4 2 4 = − − + b) x x y x 1 1 − − + = c) x x y x x x 2 2 3 1 − = − + − d) x x y x 2 2 3 2 5 + + = − − e) x x y x 2 3 2 1 + + − = − f) x y x x 2 1 4 − = − Dạng 2: Xét sự biến thiên của đồ thị hàm số Phương pháp: Cho hàm số y=f(x )có tập xđ là D; K ⊂ D B1: Lấy x ; x ∈ K và x ≠ x B2: Lập tỉ số T= B3: Xét dấu của T Nếu : -T > 0 thì hàm số đồng biến trên K - T < 0 thì hàm số nghịch biến trên K Bài tập 1: Xét sự biến thiên của các các hàm số : a) 14 2 −−= xxy trên (- ∞ ;2) b) 3 2 − = x y trên khoảng (3;+ ∞ ) c) 1 1 − + = x x y trên từng khoảng xác định d) y= trên khoảng (-∞ ; 5) e) y = x + trên khoảng (2;+∞ ) f) y = trên khoảng (1; +∞ ) g) y = + trrn khoảng (4; +∞ ) h) y = x +2x-7 trên (- ∞ ; 1) i) y = trên khoảng (- ∞ ; ) k) y = x trên khoảng (0;4) B i 2à Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra: a) y x2 3= + ; R. b) y x 5= − + ; R. GIÁO VIÊN: LẠI THỊ HIỀN 10 [...]... c) Song song vi ng thng y = 2.x Xỏc nh a v b th ca hm s y = ax + b : a) i qua hai im A(1; 20), B(3; 8) Baứi 4 2 3 b) i qua im M(4; 3) v song song vi ng thng d: y = x + 1 y c) Ct ng thng d1: = 2 x + 5 ti im cú honh bng 2 v ct ng thng d2: y = 3x + 4 ti im cú tung bng 2 d) Song song vi ng thng y = 1 y = x + 1 v 2 1 x v i qua giao im ca hai ng thng 2 y = 3x + 5 e) i qua im: M(4; -3) v song song... < 0, hm s nghch bin trờn R th l ng thng cú h s gúc bng a, ct trc tung ti im B(0; b) Chỳ ý: Cho hai ng thng (d): y = ax + b v (d): y = ax + b: + (d) song song vi (d) a = a v b b + (d) trựng vi (d) a = a v b = b 11 GIO VIấN: LI TH HIN CHUYấN I S 10 + (d) ct (d) a a 2 Hm s y = ax + b (a 0) b a b khi x < a Chỳ ý: v th ca hm s y = ax + b ta cú th v hai ng thng y = ax + b v ax + b y = ax +... + 1 m b) y = mx 3 x 12 GIO VIấN: LI TH HIN c) e) Baứi 7 a) c) Baứi 8 CHUYấN I S 10 y = (2m + 5) x + m + 3 d) y = m( x + 2) y = (2m 3) x + 2 f) y = (m 1) x 2m Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s sau ng bin? nghch bin? y = (2m + 3) x m + 1 b) y = (2m + 5) x + m + 3 y = mx 3 x d) y = m( x + 2) Tỡm cỏc cp ng thng song song trong cỏc ng thng cho sau õy: a) 3y 6 x + 1 = 0 b) y = 0,5 x 4 c) y = 3 + x 2... a) 3y 6 x + 1 = 0 b) y = 0,5 x 4 c) y = 3 + x 2 d) 2 y + x = 6 e) 2 x y = 1 f) y = 0,5 x + 1 Baứi 9 Vi giỏ tr no ca m thỡ th ca cỏc cp hm s sau song song vi nhau: a) y = (3m 1) x + m + 3; y = 2 x 1 b) y = c) y = m( x + 2); y = (2m + 3) x m + 1 Baứi 10 V th ca cỏc hm s sau: x y = 1 a) x 1 c) y = 3x + 5 khi x 1 khi 1 < x < 2 khi x 2 m 2(m + 2) 3m 5m + 4 x+ ; y= x 1 m m 1 3m + 1 3m + 1 2 x... HIN CHUYấN I S 10 c) y = | x - 4x + 3| Bi 8:Cho (P): y = -x2 + 2x + 3 Lập pt tiếp tuyến với (P) biết tiếp tuyến: a) có hệ số góc a = 1 b) qua A(1; -1) c) tiếp xúc tại M(2; 3) Bi 9: Cho Parabol: y = x2 + 2x - 3 (P) và đờng thẳng: y = 2mx - m2 (d) a) Tìm m để (d) và (P): + không giao nhau; + tiếp xúc nhau ; + cắt nhau tại 2 điểm phân biệt b) Trờng hợp tiếp xúc, tìm h.độ tiếp điểm Bi 10: .Cho hàm số:... Xột tớnh chn l ca hm s Phng phỏp: Cho hm s y=f(x )cú tp x l D xột tớnh chn l ca hm s y = f(x) ta tin hnh cỏc bc nh sau: Tỡm tp xỏc nh D ca hm s v xột xem D cú l tp i xng hay khụng Nu D l tp i xng thỡ so sỏnh f(x) vi f(x) (x bt kỡ thuc D) + Nu f(x) = f(x), x D thỡ f l hm s chn + Nu f(x) = f(x), x D thỡ f l hm s l Chỳ ý: + Tp i xng l tp tho món iu kin: Vi x D thỡ x D + Nu x D m f(x) f(x) thỡ f... -x + 11, y = x + 3 Hm s bc hai y = ax 2 + bx + c (a 0) Tp xỏc nh: D = R S bin thiờn: b b ; ữ, nhn ng thng x = lm trc i 2a 4a 2a th l mt parabol cú nh I 13 GIO VIấN: LI TH HIN CHUYấN I S 10 xng, hng b lừm lờn trờn khi a > 0, xuụng di khi a < 0 Chỳ ý: v ng parabol ta cú th thc hin cỏc bc nh sau: b ; ữ 2a 4a b Xỏc nh trc i xng x = v hng b lừm ca parabol 2a Xỏc nh to nh I Xỏc...CHUYấN I S 10 c) y = x 2 4 x ; (; 2), (2; +) e) y = d) y = 2 x 2 + 4 x + 1 ; (; 1), (1; +) 4 ; (; 1), (1; +) x +1 f) y = 3 ; (; 2), (2; +) 2 x Bi 3:Vi giỏ tr no ca m thỡ cỏc hm s sau ng bin hoc nghch bin trờn tp... hai n 2 a1 x + b1y = c1 a x + b y = c 2 2 2 2 2 2 2 (a1 + b1 0, a2 + b2 0) Gii v bin lun: Tớnh cỏc nh thc: D= a1 b1 a2 b2 , Dx = c1 b1 c2 b2 , Dy = a1 c1 a2 c2 15 GIO VIấN: LI TH HIN CHUYấN I S 10 Xột D Kt qu D D H cú nghim duy nht x = x ; y = y ữ D D H vụ nghim H cú vụ s nghim D0 D=0 Dx 0 hoc Dy 0 Dx = Dy = 0 Chỳ ý: gii h phng trỡnh bc nht hai n ta cú th dựng cỏc cỏch gii ó bit nh: phng... + y = 2 1 d) 2 x ( 2 1) y = 2 2 3 2 4 x + 3 y = 16 e) 5 3 x y = 11 2 5 f) Bi 2 3x y = 1 5x + 2 y = 3 Gii cỏc h phng trỡnh sau: 1 8 x y = 18 a) 5 4 + = 51 x y 2 x 6 + 3 y + 1 = 5 10 1 x 1 + y + 2 = 1 b) 25 3 + =2 x 1 y + 2 2 x + y x y = 9 d) 5 x 6 4 y + 1 = 1 e) 3 x + y + 2 x y = 17 Bi 3 Gii v bin lun cỏc h phng trỡnh sau: mx + (m 1) y = m + 1 a) 2 x + my = 2 (m . ” a)Nếu trong mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau b) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì. –2. d) Song song với đường thẳng y x 1 2 = và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y x 1 1 2 = − + và y x3 5 = + . e) Đi qua điểm: M(4; -3) và song song