Bài tập nhóm 3

NHĨM CHƯƠNG 3: HÌNH HỌC 10 Nhận biết: Câu 1, 3, 4, 5, Thông hiểu Câu 7, 9, 10, 11, 12 Vận dụng thấp Câu 13, 15, 16, 17, 18 Vận dụng cao Câu 19-20  x = −2 − t  y = −1 + 2t nhận véctơ véctơ pháp Câu Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d:  tuyến ? r n A (2; −1) r n B ( −2; −1) r n C (−1; 2) r n D (1; 2) Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi 2) Phần dẫn : chưa thật tốt r u= (- 1;2) từ đó suy vtpt 3) Cách giải : Tìm vtcp 4) Đáp án đúng : B 5) Phương án nhiễu :  x = −2 − t d :  y = −1 + 2t nhận véctơ làm véctơ Sửa : Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng pháp tuyến ? Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc đường thẳng x − y − = ? A A ( 1; −1) B B ( 1;1) C C ( −1;1) D D ( −1; −1) Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi 2) Phần dẫn : Tương đối phù hợp 3) Cách giải : Thay tọa độ của điểm vào ptđt 4) Đáp án đúng : A 5) Phương án nhiễu : Có thể đơn giản tọa độ điểm mp tọa độ Sửa đáp án: A ( 1; −1) B ( 1;1) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : x − y − = song song với đường thẳng có phương trình sau ? A −2 x + y − = B − x + y + = Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi 2) Phần dẫn : Chưa xúc tích C x + y + = D x − y = 3) Cách giải : Xác định vtpt của đt rồi dựa vào tính chất song song của đt 4) Đáp án đúng : A 5) Phương án nhiễu : Sửa câu dẫn: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng sau song song với đường thẳng d : x − y −1 = ? ( C ) : x + y + x + y − 12 = có tâm là: Câu Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn A I ( −2; −3) B I ( 2;3) C I ( 4;6 ) D I ( −4; −6 ) Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu khẳng định 2) Phần dẫn : Chưa có ký hiệu tâm I 3) Cách giải : dựa vào dạng tởng qt của pt đường tròn 4) Đáp án đúng : A 5) Phương án nhiễu : Tốt ( C ) : x + y + x + y − 12 = Sửa câu dẫn: Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn Câu Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường tròn ? 2 A x + y − x − y + = 2 B x + y − 10 x − y − = 2 C x + y − x − y + 20 = 2 D x + y − x + y − 12 = Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi 2) Phần dẫn : 3) Cách giải : dựa vào dạng tởng qt của pt đường tròn 4) Đáp án đúng : D 5) Phương án nhiễu : Có thể điều chỉnh 2 Sửa ph án: B x + y − x − y + 12 = Câu Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình chính tắc của elip ? x2 y2 + =1 A x2 y + =1 B Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi 2) Phần dẫn : hợp lý 3) Cách giải : Dựa vào đn pt chính tắc của elip 4) Đáp án đúng : A x2 y − =1 C D − x2 y2 + =1 5) Phương án nhiễu : x y + =1 Sửa đáp án: D Hs nhầm với ptđt theo đoạn chắn A ( 2;3) Câu Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm B ( 4; −5 ) A x − y − 10 = B x + y − 11 = C x + y + 11 = D x − y + 10 = Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu lửng 2) Phần dẫn : theo kiểu tự luận uuu r 3) Cách giải : Xác định vector AB từ đó suy vtpt, áp dụng ct pttq cua đt 4) Đáp án đúng : B 5) Phương án nhiễu : Có thể điều chỉnh Sửa câu dẫn và ph án: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A ( 2;3) B ( 4; −5 ) uuu r A x − y − 24 = Nhầm vtpt (là AB ) qua điểm B C Áp dụng công thức sai uuu r x − y − 24 = AB D Nhầm vtpt (là ) qua điểm A I ( 3; ) Câu Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d : x − y − = bao nhiêu? A C B D Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu hỏi 2) Phần dẫn : Tốt 3) Cách giải : Áp dụng ct khoảng cách 4) Đáp án đúng : D 5) Phương án nhiễu : A chưa tốt Sửa ph án: A –1 vì hs áp dụng ct thiếu dấu Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Phương trình tham số của d là:  x = 5t  y = − t  A  x = + 4t  y = t  B  x = + 5t  y = t  C  x = − 5t  y = t  D Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Câu lửng 2) Phần dẫn : chưa tốt 3) Cách giải : 4) Đáp án đúng : A 5) Phương án nhiễu : A chưa tốt Sửa câu dẫn, ph án : Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Trong phương trình sau đây, phương trình không phải phương trình tham số của đường thẳng d  x = −5t  A  y = + 4t  x = − 5t  y = t  B  x = + 5t  y = − t  C  x = −3 − 10t  y = + t  D A ( 1;1) B ( 7;5 ) Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm , Phương trình đường tròn đường kính AB 2 A x + y + x + y + 12 = 2 B x + y − x − y − 12 = 2 C x + y − x − y + 12 = 2 D x + y + x + y − 12 = Phân tích: 1) Câu TNKQ NLC thuộc dạng : Khẳng định 2) Phần dẫn : Tốt 3) Cách giải : Xác định tọa độ tâm I (4;3) trung điểm AB , độ dài AB suy bán kính R= AB = 13 ; từ đó dựa vào phương án để thử 2 4) Đáp án đúng : C R = + − 12 = 13 5) Phương án nhiễu : A D thay nhầm tọa độ tâm, B áp dụng sai công thức tính bán kính Sửa: Bỏ dấu : sau từ ( C ) : x + y − x − y = Viết phương trình tiếp tuyến Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn của (C) tại M(1;-1) A x + y − = B x + y − = Phân tích: 1.Câu thuộc dạng câu lệnh 2.Câu dẫn hợp lý 3 1  ;  3.(C) có tâm I(  2  Dùng CT: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 4.Đáp án: D C x − y − = D x + y + = 5.Phương án A Dùng sai CT thành (x0 - a)(x + x0) + (y0 – b)(y + y0) = Phương án B chưa hợp lý Sửa lại: 5x – y – = vì dùng sai CT thành (x0 + a)(x – x0) + (y0 + b)(y – y0) = KQ: 5x – y – = Phương án C (x0 – a)(x – x0) - (y0 – b)(y – y0) = 6.Cấp độ: thông hiểu hợp lý Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip A ( E) ( E) : x2 y + =1 Khẳng định sau sai ? qua A(1; 2) B ( E ) có tiêu cự C ( E ) có trục nhỏ D ( E ) có trục lớn Phân tích: Loại câu TNKQ thuộc dạng câu hỏi 2.Câu dẫn hợp lý 3.Cách giải: -Thay tọa độ A vào PT (E) -Tính a, b, c suy phuong án lại Đáp án của câu 11: A B Tuy nhiên A chưa đồng nhất về ND với B, C, D Thay phương án A thành (E) có tieu điểm F( ; 0) B sai dùng nhầm CT F1F2 = c -Phương án C chưa hợp lý Sửa lại là: ( E ) có độ dài trục nhỏ -Phương án D chưa hợp lý Sửa lại là: ( E ) có độ dài trục lớn Các phương án A,C,D nhiễu hs dùng sai CT 6.Cấp độ thông hiểu hợp lý Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho d : 3x − y = d ' : mx + y − = Tìm tất cả giá trị của m để góc d d ' 60 A m = B m = ± C m = m = Phân tích 1.Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh 2.Phần dẫn sửa lại 3.Cách giải: Cách 1: Thử cách thay lần lượt m vào CT Với cách thì học sinh chọn sai phương án vội vàng Cách 2: Dùng CT tính cosin của góc Với cách làm thì phương án nhiễu phân tích sau: D m = − m = Đáp án C Các phương án nhiễu: giải sót nghiệm sai dấu Cấp độ vận dụng hợp lý A ( 1;3) , B ( −1; −5 ) , C ( −4; −1) Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Phương trình tổng quát của đường cao AH là: A x + y − 13 = B x − y + = C x − y − 15 = D x − y + = Phân tích: 1.Câu TNKQ thuộc dạng câu lững 2.Phần dẫn hợp lý 3.Cách giải: Viết PT đường thẳng qua A có vtpt BC Đáp án đúng D 5.Các phương án nhiễu: Phương án A: Nhầm VTPT thành VTCP Phương án B: sửa lại 4x+3y+13=0 Phương án C: sửa lại 3x – 4y – = Cấp độ vận dụng hợp lý d : x − y − = 0; d : x − y + = Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng song song Khoảng cách d1 d là: A 10 B 10 10 C D 10 Phân tích: Câu TNKQ thuộc dạng câu lững Câu dẫn hợp lý Cách giải: Tính khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng Đáp án C Phương án nhiễu: Phương án A: Phương án D: Chọn điểm M(1; 0) thuộc d1 tính khoảng cách đến d2 học sinh thay sai hệ số a,b của d1 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(3;5), B (2;3), C (6; 2) , phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 2 A x + y − 25 x − 19 y + 68 = 2 B x + y + 25 x + 19 y − 68 = C x2 + y − 25 19 68 x − y + = 3 D x2 + y + 25 19 68 x + y + = 3 Phân tích: Câu TNKQ thuộc dạng câu lững Phần dẫn sửa lại : Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(3;5), B(2;3), C (6; 2) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cách giải: - Học sinh có thể thay lần lượt tọa độ điểm A, B, C vào PT của đường tròn chọn phương án - Học sinh có thể dùng công thức pt tổng quát Đáp án C Các phương án nhiễu: Cấp độ vận dụng hợp lý 2 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho A(2;1), B(3; −2) Tập hợp điểm cho MA + MB = 30 đường tròn có phương trình: 2 A x + y − 10 x − y − 12 = 2 C x + y + x − y + = 2 B x + y − x + y − = 2 D x + y − x + y + = Phân tích: Câu TNKQ thuộc dạng câu lửng Câu dẫn chưa hợp lý Sửa lại: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(2;1), B(3; −2) Tập hợp điểm 2 M cho MA + MB = 30 đường tròn có phương trình: Cách giải: Gọi M ( x; y ) Dùng CT tính độ dài đoạn thẳng rồi thay vào phương trình 2 MA2 + MB = 30 được x + y − 10 x + y − 12 = Sau đó thu gọn kết quả Đáp án đúng: B 2 Phương án A: nhiễu chưa hợp lý Sửa lại: x + y − 10 x + y − 12 = , sai vì rút gọn hệ số của x y quên rút gọn hệ sớ lại 2 Phương án C: nhiễu chưa hợp lí Sửa lại: x + y + x − y − = Sai vì nhầm CT tính độ dài thành: MA2 = ( x A + xM ) + ( y A + yM ) , tương tự với MB Phương án D: nhầm dấu của hệ số tự Cấp độ: Vận dụng thấp hợp lí Sửa lại: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(2;1), B(3; −2) Tập hợp điểm M cho MA2 + MB = 30 đường tròn có phương trình: 2 A x + y − 10 x + y − 12 = 2 B x + y − x + y − = 2 C x + y + x − y − = 2 D x + y − x + y + = Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip có đỉnh A1 (–5; 0), tiêu điểm F2(2; 0) x2 y2 + = A 25 x2 y2 + = B 29 25 x2 y + = C 25 21 x2 y2 + = D 25 16 Phân tích: Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh Câu dẫn hợp lý Cách giải: Từ tọa độ đỉnh tiêu điểm tìm được a, c Từ đó tính được b rồi lập PTCT của elip Đáp án đúng: C 2 Phương án A: nhầm b thành c PTCT 2 Phương án B: nhầm b = , từ đó tính a = b + c = 25 + = 29 x2 y + =1 2 2 Phương án D: nhiễu chưa hợp lý Sửa lại: 25 29 , sai vì nhầm CT tính b thành b = a + c = 29 Cấp độ: Vận dụng thấp, hợp lý Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thoi ABCD  4 M  2; ÷   thuộc đường có tâm I (3;3) AC = BD Điểm  13  N  3; ÷ thẳng AB Điểm   thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường thẳng BD biết B có hoành độ nhỏ A x − y − 18 = B x − y − 12 = C x + y + 18 = D x − y = Phân tích: Câu TNKQ dạng câu lệnh 2.Câu dẫn hợp lý Cách giải -Dùng phép thử cách thay tọa đọ của I vào pt BD ta thấy đáp án đúng A Đáp án đúng A Phương án nhiễu: nhầm VTPT với VTCP nhầm dấu tính toán Cấp độ: Nếu tự luận thì vận dụng cao, TNKQ thì thông hiểu Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I (6;6) ngoại tiếp đường tròn tâm K (4;5) Biết đỉnh A(2 ; 3) Viết phương trình cạnh BC của tam giác ABC A 3x + y − 42 = Phân tích: A x + y + 42 = A x − y − 42 = D x + y + 42 = 1 Câu TNKQ thuộc dạng câu lệnh Phần dẫn: hợp lí Cách giải: Tự luận: + Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I, bán kính IA + Giao điểm thứ hai của đường tròn (C) AK M Ta có: MB=MC=MK suy B,C giao của (C) với (M, MK) Trắc nghiệm : Đáp án đúng A Phương án nhiễu : hs nhầm lẫn vtcp với vtpt nhầm dấu Cấp độ: vận dụng cao ... dẫn : Tốt 3) Cách giải : Xác định tọa độ tâm I (4 ;3) trung điểm AB , độ dài AB suy bán kính R= AB = 13 ; từ đó dựa vào phương án để thử 2 4) Đáp án đúng : C R = + − 12 = 13 5) Phương... lý 3. Cách giải: Viết PT đường thẳng qua A có vtpt BC Đáp án đúng D 5.Các phương án nhiễu: Phương án A: Nhầm VTPT thành VTCP Phương án B: sửa lại 4x+3y+ 13= 0 Phương án C: sửa lại 3x –... Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thoi ABCD  4 M  2; ÷   thuộc đường có tâm I (3; 3) AC = BD Điểm  13  N  3; ÷ thẳng AB Điểm   thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường thẳng BD biết