Nhận diện hàm số qua bảng biến thiên file word có đáp án

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ DẠNG BÀI TẬP: “NHẬN BIẾT HÀM SỐ QUA BẢNG BIẾN THIÊN” Lưu ý: Để làm dạng này, từ BBT đề cho HS cần nhìn tập xác định hs, nghiệm y’, y’ không xác định đâu, dấu y’ khoảng Sau đối chiếu với đáp án đề cho, dùng phương pháp loại trừ nhìn trực tiếp đáp án Câu BBT hàm số −∞ x y’ ‒ + +∞ ‒ y A y = x − 3x2 + 5x B y = x x −1 C y = x2 − 6x + D y = − x3 + 3x2 − 5x Hướng dẫn: chọn đáp án D Từ BBT ta có tập xác định hs cần tìm ¡ , y’ = có nghiệm x = 1, x = Đáp án B, tập xác định hs ¡ \ { 1} ; đáp án C TXĐ hs ( −∞;1 ∪  5; +∞ ) nên ta loại B D x= Xét A, y' = x − 6x + = ⇔  , thỏa nghiệm y’ BBT không thỏa dấu y’ (trong trái x= cùng) x= Còn lại D, y' = − x + 6x − = ⇔  , thỏa nghiệm thỏa dấu y’ (trong trái cùng) x= http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu BBT hàm số −∞ x y’ -2 ‒ + 0 ‒ +∞ + y A y = x − 4x B y = − x4 + 8x2 + C y = ( ) x x −4 D y = x4 − 8x2 + Hướng dẫn: chọn đáp án D Từ BBT ta có tập xác định hs cần tìm ¡ , y’ = có nghiệm x = 0, x = 2, x = -2 Loại C hs có TXĐ ¡ \ { 0; ±2} x= 2 Xét A, y' = x − = ⇔  , y’ có nghiệm BBT có tới nghiệm  x = −2 x= Xét B, y' = −4x + 16x = ⇔  , y’ có đủ nghiệm không thỏa dấu BBT(  x = ±2 khoảng ( 2; +∞ ) , y' = −4x3 + 16x < ) x= Còn lại D, y' = 4x − 16x = ⇔  , y’ có đủ nghiệm thỏa dấu BBT  x = ±2 Câu BBT hàm số x y’ −∞ +∞ + + y http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A y = x3 − 3x + B y = x+ x− C y = −x+ x− D y = x Hướng dẫn: Chọn đ/a C Từ BBT ta thấy hs có TXĐ ¡ \ { 5} , y’ không xác định x = Loại A TXĐ ¡ ; loại D TXĐ  0; +∞ ) Đáp án B C có TXĐ ¡ \ { 5} Nhưng B có y' = Còn lại C, y' = −6 ( x − 5) ( x − 5) 2 < 0,∀x ≠ không thỏa dấu BBT > 0,∀x ≠ thỏa dấu BBT Câu BBT hàm số −∞ x y’ ‒ + + +∞ ‒ y A y = x− x− B y = x2 x− C y = − x2 + x− D y = x2 − x− http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hướng dẫn: chọn đ/a D Từ BBT ta thấy hs có TXĐ ¡ \ { 3} ; y’ có hai nghiệm x = 1, x = ; y’ khơng xác định x = A có y' = B có y' = C có y' = −1 ( x − 3) x2 − 6x ( x − 3) x = = 0⇔  ( nghiệm không giống BBT ) nên bị loại x = − x2 + 6x − ( x − 3) ( 5; +∞ ) , y' = D có y' = < 0,∀x ≠ ( vô nghiệm ) nên bị loại 2 x = = 0⇔  ( nghiệm giống BBT dấu không giống, khoảng x = − x2 + 6x − ( x − 3) x2 − 6x + ( x − 3) 2 < ) nên bị loại x= = 0⇔  ( nghiệm dấu giống BBT) nên chọn D x= Câu BBT hàm số −∞ x y’ +∞ + + y A y = x− x2 + B y = x2 + x + C y = − x2 + x−1 D y = x2 − x− Hướng dẫn: chọn đ/a D Từ BBT ta thấy hs có TXĐ ¡ \ { 1} ; y’ không xác định x = ( Loại A hs có TXĐ ¡ x + 1≠ 0,∀x∈ ¡ ( ) Loại B hs có TXĐ ¡ x + x + 1≥ 0,∀x∈ ¡ ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C có y' = − x2 + 2x − ( x − 1) = ⇔ − x2 + 2x − = (vô nghiệm) nên y' < 0,∀x ≠ 1, không thỏa BBT, loại C D có y' = x2 − 2x + ( x − 1) = ⇔ x2 − 2x + = (vô nghiệm) nên y' > 0,∀x ≠ 1, thỏa mãn BBT Câu BBT hàm số −∞ x y’ +∞ 1/2 ‒ + y A y = x− x2 − C y = x − x − x2 − x + B y = − x2 + x D y = 2x − Hướng dẫn: chọn đ/a C Từ BBT ta thấy hs có TXĐ ¡ , y’=0 có nghiệm x = 1/2 Loại A hs có TXĐ ¡ \ { ±1} 1  Loại D hs có TXĐ  ; +∞ ÷ 2  B có y' = −2x + 1= ⇔ x = , nghiệm giống BBT dấu không thỏa 1  (  ; +∞ ÷, y' = −2x + 1< 0) 2  Với đ/a C, hs có TXĐ ¡ y' = 4x − ( x − x + 1) 2 = 0⇔ x = , nghiệm dấu thỏa mãn BBT Câu BBT hàm số x y’ −∞ ‒ 1/2 +∞ + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y A y = 2x − B C y = y = x2 − x + 1 2x − D y = x3 Hướng dẫn: chọn đ/a B Từ BBT ta thấy hs có TXĐ ¡ , y’=0 có nghiệm x = 1/2 Loại A hs có TXĐ ¡ y’ = > 0, ∀x∈ ¡ Loại D hs có TXĐ ¡ y' = 3x2 = ⇔ x = 0( nghiệm không giống BBT)  1 Loại C hs có TXĐ ¡ \    2 Với đ/a B, hs có TXĐ ¡ ( x − x+ 1≥ 0,∀x∈ ¡ ) y' = 2 2x − x2 − x + = 0⇔ x= , nghiệm dấu thỏa mãn BBT Câu BBT hàm số x y’ || 3/2 + || ‒ y A y = x2 − 3x B y = x2 − 3x C y = 3x − x2 D y = x4 Hướng dẫn: chọn đ/a C Từ BBT ta thấy hs có TXĐ  0;3 , y’=0 có nghiệm x = 3/2 , y’ không xác định x = x = Loại A D hs có TXĐ ¡ y’cũng xác định x thuộc ¡ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Loại B hs có TXĐ ( −∞;0 ∪ 3; +∞ ) Với đ/a C, hs có TXĐ  0;3 y' = 3− 2x 3x − x2 = 0⇔ x = , y’ không xác định x = x = 3, nghiệm dấu thỏa mãn BBT Câu BBT hàm số x y’ −∞ -1 || ‒ +∞ || + y A y = x2 − B y = 1− x2 C y = x2 − D y = x4 Hướng dẫn: chọn đ/a C Từ BBT ta thấy hs có TXĐ ( −∞; −1 ∪ 1; +∞ ) , y’ không xác định x = x = -1, y’=0 vô nghiệm Loại A D hs có TXĐ ¡ y’cũng xác định x thuộc ¡ Loại B hs có TXĐ  −1;1 Với đ/a C, hs có TXĐ ( −∞; −1 ∪ 1; +∞ ) y' = 2x 2 x −1 = ⇔ x = ( loại) , y’ không xác định x = x = -1, dấu thỏa mãn BBT http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ...Câu BBT hàm số −∞ x y’ -2 ‒ + 0 ‒ +∞ + y A y = x − 4x B y = − x4 + 8x2 + C y = ( ) x x −4 D y = x4 − 8x2 + Hướng dẫn: chọn đáp án D Từ BBT ta có tập xác định hs cần tìm ¡ , y’ = có nghiệm x... thấy hs có TXĐ ¡ , y’=0 có nghiệm x = 1/2 Loại A hs có TXĐ ¡ y’ = > 0, ∀x∈ ¡ Loại D hs có TXĐ ¡ y' = 3x2 = ⇔ x = 0( nghiệm không giống BBT)  1 Loại C hs có TXĐ ¡    2 Với đ/a B, hs có TXĐ... Hướng dẫn: Chọn đ/a C Từ BBT ta thấy hs có TXĐ ¡ { 5} , y’ không xác định x = Loại A TXĐ ¡ ; loại D TXĐ  0; +∞ ) Đáp án B C có TXĐ ¡ { 5} Nhưng B có y' = Còn lại C, y' = −6 ( x − 5) ( x