10 chủ đề về mũ và logarit (lý thuyết + ví dụ có lời giải) thầy hùng

+ Hàm sốy x= a , với a không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương.. Hàm số lũy thừa liên tục trên tập xác định của nó... Do đó ta có: Đồ thi hàm số y=loga x và đồ thị hàm số

CHƯƠNG II MŨ VÀ LOGARIT

Chủ đề 1: LŨY THỪA 2

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ LŨY THỪA 12

CHỦ ĐỀ 3: LOGARIT 17

CHỦ ĐỀ 4: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT 43

CHỦ ĐỀ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ 77

CHỦ ĐỀ 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 106

CHỦ ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 118

CHỦ ĐỀ 8: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 144

CHỦ ĐỀ 9 : PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CHỨA THAM SỐ 157

CHỦ ĐỀ 10: ỨNG DỤNG MŨ VÀ LOGARIT-GTLN, GTNN CỦA MŨ VÀ LOGARIT NHIỀU BIẾN 172

Chủ đề 1: LŨY THỪA

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1 Luỹ thừa vói số mũ nguyên

 Luỹ thừa với số mũ nguyên dương

Cho số thực b và số nguyên dương n>2

Sô a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n =b

Khi n lẻ ; b∈¡ :Tồn tại duy nhất một căn bậc n của số b là n b

Khi n chẵn và 0 b < thì không tồn tại căn bậc n của số b

Khi n chẵn; b=0 chỉ có duy nhất một căn bậc n của số b là n0 0=

Khi n chẵn; b>0 có 2 căn bậc n của số thực b là n b và−n b

3 Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

Cho số thực a>0 và số hữu tỷ r m

n

= , trong đó m∈¢;n∈¥,n≥2..Khi đó a r =a m n =n a m

4 Luỹ thừa vói số mũ vô tỷ

Giả sử a là một số dương và α là một số vô tỷ và ( )r n là một dãy số hữu tỷ sao cho limm r n α

II VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Đơn giản biểu thức ( ) ( )3 3 ( )5 ( )

= ⇒ = (tại saolại làm được như vậy các em học phần Logarit rồi quay lại bàí này nhé )

Ví dụ 2: Đơn giản biểu thức A b b= 12 .13 6b b( >0) ta được:

1 2 1

3 2 2 3

2 3 6 1

Ví dụ 7: Đơn giản biểu thức ( )2 3 2 2 1 2 4 2( )

Ta có:

( ) ( ) ( ) ( )

CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ LŨY THỪA

I LÝ THUYÉT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1 Định nghĩa hàm số lũy thừa

+ Hàm sô y x= a , với a R∈ , được gọi là hàm số lũy thừa.

2 Tập xác định

+ Hàm số y x= a , với a nguyên dương, xác định với ∀ ∈x R

+ Hàm sô y x= a , với a nguyên âm hoặc a=0 xác định với∀ ≠0

+ Hàm sốy x= a , với a không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương Lưu ý Hàm số lũy thừa liên tục trên tập xác định của nó.

Theo định nghĩa, đẳng thức n x x= 1n chỉ xảy ra nếu x>0 .

Do đó, hàm số y x= 1n không đồng nhất với hàm số y= n x n N( ∈ *)

Chẳng hạn, hàm số y= 3x là hàm số căn bậc ba, xác định với ∀ ∈x Rcòn hàm

số lũy thừa y x= 13xác định với ∀ >x 0

3 Đạo hàm của hàm số lũy thừa

+ Hàm sô lũy thừa y=x a (α∈R)có đạo hàm tại mọi điểm x>0và ( )xα '=α.xα − 1+ Nếu hàm số u u x= ( ) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên J thì y=u a( )x

cũng có đạo hàm trên J và (u xα ( ) )'=α.uα − 1( ) ( )x u x'

Chú ý Ta cần lưu ý hai kết quả sau:

+ Với ∀ >x 0nếu n chẵn, với ∀ ≠x 0nếu n lẻ thì ( ) 1

1'

n

n n

u x

u x

n u− x

= (Với ∀ ∈x J )

4 Vài nét về sự biến thiên về đồ thị của hàm số lũy thừa

Trong mục này, ta chỉ xét các hàm số lũy thừa dạng y x= α với α ≠0 và với tập xác định là(0;+∞)

+ Hàm số y x= α đồng biến trên khoảng (0;+∞) nếu α >0

+ Hàm số y x= α nghịch biến trên khoảng (0;+∞) nếu α <0

+ Đồ thị hàm số y x= α luôn đi qua điểm (1;1)

II VÍ DỤ MINH HỌA

+

+

=+

x y

C. y' 4 2= x x3( 4+1)1+12 D. ( ) 1

4 1 23

Câu 10: Cho hàm số 4 2

2

12

+

=+

x y

x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 3( 2 )2

1'

1'

CHỦ ĐỀ 3: LOGARIT

I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1.Định nghĩa

Cho 2 số dương a,b với a≠1 thỏa mãn đẳng thức aα =b được gọi là logarit cơ số a của b kí hiệu

là loga b Như vậy aα = ⇒ =b α loga b

Ví dụ: Tính biểu thức sau: log 4;log 32;log2 2 2( )4 2 ;log 27;log 93 3

Để tính biểu thức aα =b ? Ta đi trả lời câu hỏi a mũ bao nhiêu thì bằng b (a?=b)

Do vậy log 4 2,log 8 3;log 4 4 2 = 2 = 2 = Các bạn tính các giá trị còn lại nhé!

Chú ý: +) Khi a=10là cơ số thập phân ta ký hiệu: log x(log x được hiểu là log x ).10

Công thức 3: +) loga x+loga y=loga( )xy

+) loga x−loga y=loga x(x y; >0;1≠ >a 0)

y Chứng minh: Ta có:

( ) log log log ; log log +log log log +

loga xy =loga x+loga y

Công thức 4: log n = log ;

1loga n b= log ( ,a b a b>0;a≠1)

n

Chứng minh: 1 Ta có: log n =log ( ) =log +log + + log = log

Công thức 5: log loga b b c=loga c a b c( ; ; >0; ;a b≠1) (Nhớ: giống vecto uuur uuur uuurAB BC+ =AC)

Chứng minh: Ta có: log log =log logb c =log

Hướng dẫn: Chọn D.

Ta có

2 1

3

33

Ví dụ 4: Giá trị của biểu thức =loga 4 3 (1≠ >0)

3 2

a

a b

5

2 2

b a

a

b

lo a b

Hướng dẫn: Chọn B.

Ta có: P=loga( )b c2 3 =2 loga b+3loga c=13

Ví dụ 12: Cho log3x=4log3a+2log3b a b( ; >0) Khi đó

= −

1log2

Ví dụ 17: [ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2016]:

Cho log2x= 2 Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 3 4

3 2

3

2 2

Ta có: A=3log3x−log3x+log3x=3log3x=3 1( + 2)

Ví dụ 22: Cho log3x= +1 2 Tính giá trị biểu thức: 3 3 1 9 2

Ta có: A=3log3x−log3x+log3x=3log3x=3 1( + 2)

Ví dụ 23: Tính giá trị của biểu thức 3( )

Ví dụ 25: Cho lnx=2 Tính giá trị của biểu thức

2

2 32ln ln ln 3.log

=a b

x c

A. loga x=16 B. loga x=6 C. loga x=13 D. log 5

A. loga x= −6 B. loga x= −4 C. loga x= −2 D. loga x= −1

2 BIỂU DIỄN LOGARIT

Ví dụ 1: Cho các số dương a b a; ( ≠1) Khẳng định nào dưới đây là sai.

A. loga(a b3 4) = +3 4loga b B. log log

C. 2 2 log+ a b=loga(a2+b2) D. log log 9 2log 3a b b = a

Hướng dẫn: Chọn C.

2 2 log+ a b=2 loga a+2loga b=2loga ab=2loga ab

Ví dụ 2: Cho các số thực dược a,b,c với a,b,ab 1≠ Khẳng định nào sau đây là sai.

A. loga c+logb c=logab c B. 2 loga b+3loga c=loga( )b c2 3

C. logb c+loga b=loga c D. log log

b

Hướng dẫn: Chọn A.

Ta chỉ có logc a+logc b=logc( ) (ab c≠1)

Ví dụ 3: Cho các số dương a b> >0(a≠1) Khẳng định nào dưới đây là sai.

A. loga(a2−b2)=loga(a b− +) loga(a b+ ) B. loga(a b2 2) = +2 2loga b

loga a b+ =2loga a b+ ≠2 1 log+ a b

Ví dụ 4: Cho các số dương a b; >0(a≠1) Khẳng định nào dưới đây là sai

Ta có: log a( )a b =log a a+log a b= +2 loga b

Ví dụ 5: Cho các số dương a b; >0 (a≠1) Khẳng định nào dưới đây là sai.

A. 3loga b =blog 3a B. aloga ab =ab C. log 2

Hướng dẫn: Chọn D.

Ta có loga x+loga y=loga xy

Ví dụ 8: Đặt a=log 32 Hãy tính log 48 theo a2

A. log 48 3 22 = + a B. log 48 4 22 = + a C. log 48 42 = +a D. log 48 52 = −a

Hướng dẫn: Chọn C.

log 48 log 2 3= = +4 log 3 4= +a

Ví dụ 9: Đặt a=log 52 Hãy tính log 10 theo a4

+

=+

a a

Hướng dẫn: Chọn D.

Ta có: ( )

( )

2 2

Ví dụ 11: Cho log 52 =a Hãy tính log 1250 theo a4

5 1

=

5log 15

3 1

=

1log 15

2 1

=

1log 15

Ví dụ 13: Cho a=log 72 Hãy tính log 49 theo a14

A. 14

2log 49

1

=+

a

2log 49

2

=+

a

2log 49

1

=+a

Hướng dẫn: Chọn A.

Ta có: 14 ( )2

2

log 49 2log 49

log 2.7 1

+

a a

Ví dụ 14: Cho log 1020=a Hãy biểu diễn log 5 theo a2

A. 2

4log 5

Hướng dẫn: Chọn B.

( )

2 2

Ví dụ 15: Đặt log 43 =a Hãy tính log3 27

Hướng dẫn: Chọn A.

( )

2 2

log 18 log 2.3 1 2log 3

Ví dụ 17: Cho a=log 5020 Hãy biểu diễn log 5 theo a2

a a

Hướng dẫn: Chọn C.

( )

2 2

log 20 log 2 5 2 log 5

Ví dụ 18: Đặtlog 32 =a b, =log 53 Hãy biểu diễn log 45 theo a và b2

A. log 45 22 = a+2ab B. log 452 = +a ab C. log 45 32 = a ab+ D. log 45 22 = a ab+

Ví dụ 19: Đặtlog 32 =a b, =log 53 Hãy biểu diễn log 15 theo a và b12

A. log 1512

2

+

=+

log 45= a − ab

2log 45= +

+

a ab

2 6

log 45

++

Ví dụ 21: Đặt a=log 2;5 b=log 35 Hãy tính log 72 theo a và b5

A. log 72 35 = a+2b B. log 72 25 = a+3b C. log 72 35 = a+3b D. log 72 25 = a+2b

Hướng dẫn: Chọn A.

log 72 log 2 3= =3log 2 2log 3 3+ = a+2b

Ví dụ 22: Đặtlog 3= p;log 5=q. Hãy biểu diễn log 30 theo ;15 p q

A. 15

1log 30= +

+

q

p q B. 15

1log 30= +

p q

+

=+

p q q

Ta có: log 50 2 log 50 2 log 5.103 = 3 =  3( )=2 log 5 log 10( 3 + 3 ) =2 log 15 log 3 log 10( 3 − 3 + 3 )

b A

b A

b A

12

a ab b

Ví dụ 25: Choa=log 5,2 b=log 57 Hãy tính log 100 theo a,b 14

A. 14

2log 100= +

+

a b

2log 100= +

1

+

=+

a b

2log 36

1

+

=+

Ví dụ 27: Đặta=log 5,2 b=log 32 Hãy biểu diễn log 45 theo a,b40

A. log 4540 2

3

+

=+

a b

2log 45

3

+

=+

2log 45

3

+

=+

a

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Ta có: ( )

( )

2 2

Ví dụ 28: Cho log 62 =a và log 53 =b Hãy tính log12 20 theo a,b

2log 20

2log 20

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Ta có: a=log 6 1 log 32 = + 2 Mặt khác

( ) ( )

2 2 2

log 2 5log 20

+

2log 12= +

+

2log 12= +

+

a b

2log 12= +

Ví dụ 31: Đặt log 52 =a,log 154 =b Hãy tính log 10 theo 3 a b,

A. 3

1log 10

ab a

+

=+

ab a

1log 10

1

+

=+ +

ab

1log 15

1

+

=+ +

Ví dụ 33: Cho các số thực a b, >0;a≠1 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. loga(a4+ = +b) 4 loga b B. loga(a2+a b2 2)= +2 loga(b2+1)

C. loga(a b+ = +) 1 loga b D. loga(a b3 + = +1) 4 loga b

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Ta có: loga(a2+a b2 2) =logaa b2( 2+1)=loga a2+loga(b2+ = +1) 2 loga(b2+1)

Câu 34: [ ĐMH THPT QUỐC GIA 2017] Cho các số thực a b, >0;a≠1 Khẳng định nào sauđây là đúng ?

Ví dụ 35: Cho các số thực a b, >0; ; ;a b ab≠1 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. log =1 log1 log+

−

a ab

a

b a

1 loglog

1 log

−

=+

a ab

a

b a

C. log =1 log1 log+

−

b ab

a

b a

1 loglog

b

b a

a

a b

a

b ab

1 log

+

=+

a

a b

a

b ab

a

a b

a

b ab

2 2 log

+

=+

a

a b

a

b ab

C. log(x y+ ) =logx+logy−1 D. log(x y+ ) =10 log( x+logy)

Chú ý: A sai vì chưa thể khẳng định x y+ >0, tương tự B sai vì chưa thể khẳng định x y, >0

Ví dụ 40: Cjp loga x= p;logb x q= ;logc x r= (1≠a b c x; ; ; >0) Hãy tính logabc x

A. log =

+ +

abc

pqr x

+ +

=+ +

abc

pq qr rp x

−

b

mn x

+

b

mn x

( 1)log

−

=

a

n n A

a a

n n n

Ví dụ 43: [ ĐMH THPT QUỐC GIA 2017] Cho 2 số thực dương a và b thỏa mãn

1< <a b Khẳng địn nào sau đây là đúng

A. loga b< <1 logb a B. 1 log< a b<logb a

C. loga b<logb a<1 D. logb a< <1 loga b

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Cách 1: Cho a=4;b=2 ta thấy log 4 1 log 22 > > 4

Cách 2: Ta có: 1< <a b nên log log 1 log 1 log

Ví dụ 44: Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn1> > >a b 0 Khẳng địn nào sau đây là đúng

A. loga b< <1 logb a B. 1 log< a b<logb a

C. loga b<logb a<1 D. logb a< <1 loga b

a b b a Do vậy logb a< <1 loga b

III BÀI TẬP LUYỆN TẬP

PHẦN 1 Câu 1: Tính giá trị của biểu thức ( )

 

 ÷

1 813

 

 ÷

1 613

Câu 7: Cho a>0 và a≠1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. loga x có nghĩa với ∀x B. log 1a =a và log a a=0

C. loga xy=log loga x a y D. log n = log ( >0, ≠0)

Câu 8: 2( 4 ) 1

23log log 16 +log 2 bằng

Câu 9: Cho các số thực a b, >0;a≠1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. loga(a4+ = +b) 4 loga b B. loga(a2+a b2 2)= +2 loga(b2+1)

C. loga(a b+ = +) 1 loga b D. loga(a b3 + = +1) 4 loga b

Câu 10: Cho x x x =x a và logy y y3 =b( x y; >0;y≠1) Vậy A a b bằng= +

3) Đồ thị hàm số y x xét với = a x∈(0;+∞) luôn đi qua điểm có tọa độ (1;1)

4) Vớiab>0 ta luôn có log2( )ab =log2a+log2b

Số khẳng định đúng là:

Câu 14: Cho phát biểu sau:

1) Giá trị của alog 6 log 4a + a bằng 64

Câu 3: Tìm giá trị của biểu thức sau: 9 125 7

Câu 12: Đặt a=log 2;3 b=log 53 , biểu diễn đúng của log 90 theo a và b là:3

A. log 903 = +a 2b B. log 90 23 = a b+ C. log 903 = +a b D. log 90 23 = + +a b

Câu 13: Đặt a=log 5;2 b=log 32 , biểu diễn đúng của log 40 theo a và b là:45

A. 45

1log 40

2

+

=+

a

3log 40

2

+

=+

a

2log 40

2

+

=+

a

2log 40

2

+

=+

a b D. log3(a b+ =) log3a+log3b

Câu 16: Cho log 725 =a và log 52 =b Tính log5 49

Câu 19: Gọi x là giá trị thỏa mãn log , 1, log2x 2(x+2) theo thứ tự thành một cấp số cộng và giá

trị x được biểu diễn dưới dạng a b+ 5 ,(a b∈¡ ) Tổng a b bằng +

Câu 20: a=ln 2,b=ln 3,c=ln 7 Giá trị biểu thức

A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Tam giác đều D. Tam giác tù

Câu 24: Cho log2x=3log2a+2log 1 ; ;b− (x a b>0) Khi đó

+

=+

a ab

2log 21

1

+

=+

a ab

+

=+

a ab a

Câu 27: Cho x=log 23 Biểu diễn log 54 , ta được: 12

A. 12

3log 54

+

=+

x

3log 54

2

+

=+

x x

Câu 28: Cho loga b= 2 ;(a b>0;a≠1) giá trị của biểu thức A=loga2 a+logb2 b

- y a= x > ∀ ∈0, x R (Do vậy tập giá trị của hàm số mũ là (0;+∞))

- Với a>1 khi đó y'=a xlna>0 Hàm số luôn đồng biến

Trong trường hợp a>1 ta có lim→∞ =lim→∞ x =0

x y x a do đó đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận

ngang

- Với 0< <a 1 khi đóy'=a xln 0< Hàm số luôn nghịch biến

Trong thường hợp a<1 ta có lim→∞ =lim→∞ x =0

x y x a do đó đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận

ngang

- Đồ thị hàm số y a nhận trục Ox là tiệm cận ngang và luôn đi qua các điểm (0;1) và (1;a)= x

Đồ thị hàm số y a nằm phía trên trục hoành (Do có tập giá trị là = x (0;+∞))

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ

lim 0

→∞=

x Do đó đồ thị hàm số đã cho nhận đườngthẳng y=0 (trục Ox) là tiệm cận ngang

số đã cho đồng biến trên ¡

>



 ≠

 Hàm số y=loga x được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

Chú ý: log a∈¡ nên hàm số y=loga x có tập giá trị ¡

- Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các điểm (1;0) và (a; 1) và nằm phí bên

lim lim log

1ln3

Do đó ta có: Đồ thi hàm số y=loga x và đồ thị hàm số log1 loga

y= x) đối xứng nhau qua trục hoành

III Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit

B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung là đường tiệm cận

C. Đạo hàm của hàm số đã cho là y 2 3

= > nên nó đồng biến trên ¡

Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y = 0 (trục hoành) là tiệm cận ngang.

Ví dụ 5: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ¡

Đồ thị hàm số y=(x2−1)π −e không có đường tiệm cận vìlimx→∞y= +∞;limx→∞y=0

Đồ thị hàm số y=log 23( x−1) có đường tiệm cận đứng là 1

C. Tập giá trị của hàm số đã cho là(0;+∞)

D. Đạo hàm của hàm số đã cho là: y'= x(ln3π −1)

Ví dụ 9: Cho hàm số y= −3x 2x Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang

B. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ

C. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoàng Ox

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

→−∞ = →−∞ − = Do đó đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang

Ví dụ 10: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai.

A. Đồ thị hàm số y=log2 x và 1

2log

y= x đều nhận đường tiệm cận đứng là

đường thẳng x=0

B. Đồ thị hàm số y=log2x và 1

2log

y= x đối xứng qua trục hoành

C. Hàm số y=log2 x và 1

2log

y= x C. y=5 −x D. y= −5x

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f x( ) qua trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y= −f x( )

Ví dụ 12: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y=log5x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trongcác hàm số sau:

5

log

y= x B. y=5x C. y=5−x D. y=log ( )5 −x

y= x C. y=5−x D. y= −5 x

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y= f x( ) qua trục tung ta sẽ được đồ thị hàm số y= f(−x)

Như vậy khi lấy đối xứng đồ thị hàm số y=5xqua trục tung ta được đồ thị hàm số y=5−x

Ví dụ 14: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y=log5x qua trục tung ta được đồ thị hàm số nào trong cáchàm số sau:

Dựa vào đồ thị hình vẽ ta thấy:

Hàm số đã cho phải là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là ℝ.(loại A và B)

Hàm số đã cho nhận trục Ox là đường tiệm cận ngang ( loại D )

Ví dụ 16: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị

hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A. y=2 x B. y=log 2x

C. y=2 −x D. 1

2log

y= x

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Dựa vào đồ thị hình vẽ ta thấy:

Hàm số đã cho phải là hàm số đồng biến trên tập

xác định của nó là (0;+∞). ( loại A,C và D)

Hàm số đã cho nhận trục Oy là đường tiệm cận ngang

Ví dụ 17: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số

nào trong các hàm số dưới đây

A. y=ln(x−1) B. 1

2log (x−1)

C. y=2 x−1 D.

112

Nhận xét hàm số đã cho là hàm nghịch biến( loại A và D)

Mặt khác đồ thị hàm số đã cho nhận x=1 là đường tiệm cận đứng

Ví dụ 18: Trong hình vẽ bên đồ thị (1) là của hàm

số y=loga x và đồ thị (2) là của hàm số y=logb x

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. a b> >1 B. b a> >1

C. 1> > >a b 0 D. 1> > >b a 0

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy 2 hàm số đã cho phải là 2 hàm

đồng biến như vậy a b; >1