SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁPTRƯỜNG THPT LONG KHÁNH A
KIỂM TRA HỌC KÌ INăm học: 2016-2017Môn thi: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số y x 1
2x 1
Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A
1;2
1min y
2 B max y 01;0 C
3;5
11min y
4
1;1
1max y
2
Câu 2: Cho hàm số y 1x3 4x2 5x 17
3 Hàm số đạt cực trị tại x , x Khi đó tổng12
12x x bằng ?
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3
2
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.Câu 7: Cho hàm số 1 32
3 Mệnh đề nào sau đây là sai?
A m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
B m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
Trang 2C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.D m 1 thì hàm số có cực trị;
Câu 8: Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x 2 là:
A ;1 B 0;1 C 1; 2 D 1;
Câu 9: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 2x 1
x 1
là đúng?
A Hàm số luôn đồng biến trên R.B Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1
C Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1;
Câu 10: Giá trị của m để hàm số y mx 42x21 có ba điểm cực trị là
Câu 13: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1
x m
đi qua điểm M 2;3là
Câu 14: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A y x 4 3x2 B y 1x4 3x2
4 C yx4 2x2 D yx44x2
Trang 3Câu 15: : Đồ thị sau đây là của hàm số 3
y x 3x 1 Với giá trị nào của m thì phương trình3
x 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt
Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4
x 1
tại điểm có hoành độ x0 1 có phươngtrình là:
Câu 22: Giá trị của m để hàm số yx3 2x2mx đạt cực tiểu tại x1 là
A m1 B m1 C m 1 D m 1
Câu 23: Cho hàm số y 3
2x 1
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Trang 43a 2
3
3a 2
2
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SB a 5 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A
3a 3
3a 3
3
3a 3
3
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SC a 5 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A
32a
32a
3
3a
3a 3
3a 3
3a 3
3
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB a, AC a 3 , cạnh A 'B 2a Tính thể tích khối lăng trụ theo a là :
A a3 6
3a 3
3a 6
3a 3
2
Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB a, BC a 2 , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 Tính thể tích khối0lăng trụ theo a
A a3 6
3a 3
3a 6
3a 3
2
Trang 5Câu 32: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 , hình chiếu
vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, cạnh A’Ahợp với mặt đáy (ABC) một góc 0
30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCDtheo a
A
3a
3a
3a
3a
3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính khoảng cách từ điểm0A đến mặt phẳng (SBC) theo a
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và I trung điểm AB Biết SA = a, tính khoảng cách từ điểm Bđến mặt phẳng (SOI) theo a
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với đáy một
góc bằng 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp0theo a
A
38a 2
3a 2
32 a 2
3
D
38 a 2
3
Câu 37: Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết
diện có diện tích bằng 6a Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.2
A Sxq a2 B Sxq 6 a2 C Sxq 6a2 D Sxq 3 a2
Câu 38: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông Tính
diện tích toàn phần của hình nón đã cho
tpS 2 2 2 a B 2
Câu 39: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, 0
SAO 60 Tính độdài đường sinh l của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
Trang 6A l a 2 B l a 3 C l a 6 D l 2a
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính
diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đã cho
A Sxq a2 6
3
3 C Sxq 2 a2 3
3
3
Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y 7x2 x 2
5
1
15 1 a
Câu 47: Nếu a log 3 2 và b log 5 2 thì
A 62
Trang 7Câu 48: Giải bất phương trình xx 1
A x ;1 B x0; 2 C x0;1 2;3 D x0; 2 3;7
Câu 50: Nếu a15 a13 và bb
log log3 2 thì
A 0 a 1; b 1 B a 1; b 1 C a 1; 0 b 1 D 0 a 1; 0 b 1
Trang 8Đáp án
x 3 n
Tính giá trị hàm tại -1;3;4;-4
Câu 4: Đáp án
Ta có y '3x26x
x 0y ' 0
x 2
Lập BBT, từ BBT ta chọn B
Câu 7: Đáp án C
2y ' x 2mx 2m 1
Trang 9y'
y'
2 2x x
y ' 0 x 1Lập BBT từ BBT ta chọn B
Câu 9: Đáp án C
21y
x 1
Ta loại B và D Hàm nhất biến này không đồng biến trên R, ta loại A vậy đáp án là C
Câu 10: Đáp án C
3y ' 4mx 4x
x 0
xm
Hàm số có ba điểm cực trị khi m 0
Câu 11: Đáp án B
4y '
2 5 4x
y ' 0 vô nghiệmTính giá trị hàm số tại -1 và 1 Ta chọn B
Câu 12: Đáp án B
22y ' 2
2x 1
Tính giá trị hàm số tại 1 và 2 Ta chọn B
Câu 13: Đáp án B
Ta có TCĐ là đường thẳng xm
Vì M thuộc đường thẳng xm nên 2m hay m2
Trang 10Câu 17: Đáp án A
Phương trình HĐGĐ x3 2x2 x 1 1 2x x3 2x 3x 2 0 x 1
Câu 18: Đáp án B
Ta có x0 0 y0 1 0
y ' x 3Vậy PTTT cần tìm là y 3x 1
Câu 19: Đáp án A
Dùng MTCT tính đạo hàm của hàm số tại -1 ta được đáp án là A
Câu 20: Đáp án A
Ta có x0 1 y0 2 0
y ' x 1Vậy PTTT cần tìm là yx 3
Câu 21: Đáp án A
2y ' 3x 2x m
y'' 1 3m Hàm số có cực trị khi y'
1
3
Câu 22: Đáp án A
2y '3x 4x my '6x 4
Trang 11HS đạt cực tiểu tại
y ' 1 0
f x 3x 6x x 0f ' x 0
x 2
ĐTHS cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
f 0 f 2 0 1 m 3 m 0 3 m 1
Câu 25: Đáp án A
2y ' 3x 10x 7
x 1
x3
Lập BBT, từ BBT ta chọn câu A
Câu 26: Đáp án B
Ta có: AB a 2; AC a 3; SB a 3 - ABC vuông tại B nên BC AC2 AB2 a
2ABC
3
4
- SAB vuông tại A có SA SB2 AB2 a
Trang 12- Thể tích khối chóp S.ABC
32
SAC vuông tại A SA SC2 AC2 a- Thể tích khối chóp S.ABC
32
Trang 13-
3ABC.A 'B'C'ABC
Trang 14AH SA AI 3a 3aVậy d A, SBC AH a 15
5
Câu 35: Đáp án A
Ta có I trung điểm AB
Trang 15 mặt cầu (S) ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có tâm O và bán kính R a 2Vậy
Trang 16Ta loại các đáp án sai la A,B,C Vậy ta chọn D