2 BẢNG BIẾN THIÊN và đồ THỊ hàm số

Trong các lựa chọn trên, lựa chọn nào đúng?. tại hai điểm phân biệt?. Khi  C và  P cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành một cấp số nhân thì m phải thỏa điều kiện nào?.

BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

x







Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

Câu 12: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?





 có dạng:

Câu 36: Đồ thị hàm số 1

1

x y x

SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 3 x2  x 4 với trục hoành là:

A Cắt đường thẳng y 1 tại hai điểm B Cắt đường thẳng y 4 tại hai điểm

C Tiếp xúc với đương thẳng y 0 D Không cắt đường thẳng y 2

Câu 11: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x  1 và đường cong 2 4

1

x y x

Câu 12: Đồ thị hàm số

2 4 41

x

 



 và cho đường thẳng  d x: 2y 3 0 Trong 4 điểm sau đây: A0, 1 ;  B1, 0 ; C2,3 ; D3, 2 có hai điểm thuộc  C và đối xứng nhau qua đường thẳng  d Trong các lựa chọn trên, lựa chọn nào đúng?

tại hai điểm phân biệt?

A k<-1 hay k>2 B k,<-2 hay k>1 C k<-2 hay k>3 D k<-3 hay k>2 Câu 16: Đồ thị hàm số y x 3 3x1 cho ở hình bên Với

giá trị nào của m thì phương trình x3  3x m  0 có ba

nghiệm phân biệt

Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số yx44x2 Với

giá trị nào của m thì phương trình x4  4x2 m 2 0  có bốn

nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng

A 0m4 B 0m4

C 2m6 D 0m6

Câu 19: Xét phương trình x3  3x2 m

A Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm

B Với m =-1 thì phương trình có 2 nghiệm

C Với m =4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

D Với m =2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 20: Tìm m để đường thẳng  d :y mx  2m 4 cắt đồ thị  C của hàm số

Câu 29: Cho hàm số y x 3 2mx2m3x 2 có đồ thị  C và parabol

 P y x:  2 m56 Khi  C và  P cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành một cấp số nhân thì m phải thỏa điều kiện nào?

Câu 30: Cho hàm số y4  x 1  x2 có đồ thị  C Gọi  d là đường thẳng đi qua giao điểm của  C với trục tung và có hệ số góc bằng k Để  d cắt  C tại 3 điểm phân biệt, giátrị thích hợp của k là:

Câu 39: Tìm m để đồ thị C m của hàm số y x 4 2x2 m2017 có 3 giao điểm với trục hoành

A b>0 và 3a10 b 0 B b>0 và 3a10 b 0

C 9a2  100b 0 D 9a2  100b 0

Câu 45: Đường thẳng  d đi qua điểm 1;3 và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

Câu 46: Cho hàm số

1

x y x



 Với giá trị m để đường thẳng  d :y x m cắt đồ thị hàm

số tại 2 điểm phân biệt

A m 0 m4 B m 0 m2 C 1m4 D m 1 m4

Câu 47: Cho hàm số 2 1

2

x y x

Câu 49: Cho hàm số 2 3

1

x y x

 Tìm m để đường thẳng d y:  2x m cắt  C tại 2 điểm

M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất

Câu 52: Cho hàm số y2xm x3m14m

  có đồ thị là C m (m là tham số) Xác định m sao cho đường thẳng  d :y x m cắt đồ thị  C tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là ngắn nhất

 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

 d :y x m  1 cắt đồ thị hàm số  C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3





 có đồ thị  C và  d :y3x m Tìm m để  d cắt  C tạihai điểm phân biệt thuộc nhánh phải của  C

A m 1 B m 11 C m  1 m11 D Một kết quả khác.

Câu 56: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị  C và  d :y3x m Tìm m để  d cắt  C tạihai điểm phân biệt thuộc nhánh trái của  C

A m  1 B m 11 C m  1 m11 D Một kết quả khác

Câu 57: Cho hàm số 2 1

1

x y x

Câu 59: Đồ thị C m của hàm số

x mx y

x m

 



 luôn cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,

B Tìm m để hai tiếp tuyến của C m tại A và B vuông góc nhau?

A m  B m 3 hay m 1

C m 3 hay m 1 D m 2 hay m -2

ĐÁP ÁN:

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 60: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x

3 23

x

y  x  có hệ số góc K =-9, có phương trình là:

A y-16=-9(x+3) B y-16=-9(x-3) C y+16=-9(x+3) D y=-9(x+3)

Câu 69: Cho đường cong (C) :

2 2

11

x x y

Câu 74: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C): ylnx2 tại x=-1 là?

Câu 75: Tìm phương trình tiếp tuyến với (C): y sin 2x tại

y x  x có điểm uốn I Kết luận nào sau đây sai?

A I là tâm đối xứng của (C) B (C) cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

C Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc bé nhất

D Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc lớn nhất

Câu 83: Tìm M trên (H): 1

3

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 85: Cho đồ thị hàm số y x 3 2x2  2x (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M,N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng yx 2016 Khi đó x1x2 là:

Câu 87: Tiếp tuyến ủa parabol 2

 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tạiM cắt các trục

tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB?

A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3

Câu 96: Đồ thị hàm số y x 3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi:

Câu 100: Hai tiếp tuyến của parabol y x 2 đi qua điểm (2;3) có các hệ số góc là

A 2 hoặc 6 B 1 hoặc 4 C 0 hoặc 3 D -1 hoặc 5

Câu 101: Tìm phương trình tiếp tuyến của (C): y lnx đi qua gốc tạo độ?

80A 81C 82D 83C 84D 85A 86A 87A 88A 89C

100A 101A 102B 103A 104C 105C 106D 107D