Bài tập trắc nghiệm bảng biến thiên và đồ thị hàm số đặng việt đông file word

Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x1... Đường thẳng x2là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

MỤC LỤC

I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 3

II - ĐỒ THỊ HÀM SỐ 14

A – KIẾN THỨC CHUNG 14

1 Định hình hàm số bậc 3: y ax 3bx2cx d 14

2 Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: 4 2    y ax bx c 14

3 Đồ thị hàm số    ax b y cx d 15

4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 16

B – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 17

C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 26

III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT 41

I - BẢNG BIẾN THIÊN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

+ 1



+  0

Câu 2: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

x

y y'

+ 0

1

x

y y'

+ 0

+ + 

 0

Câu 5: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

A y x4 3x2 3 B yx4 x2 3

C yx4 2x2 3 D yx42x2 3

4

0 0

x

y y'

+ 0

+

y' y

+

Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?

+

 + 

A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.

C Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Câu 10: Cho hàm số yf x xác định và liên tục trên tập   D\ 1 và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số yf x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng  2

C Phương trình f x  m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m 2.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3

Câu 11: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng   ; 2 và 2; , có bảng

biến thiên như hình bên Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f x  m có hai nghiệm phân

Câu 12: Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên    và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 13: Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại điểm x1

A Có một điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm.

Chọn B

Tại x1, x1 hàm số yf x xác định và   f x có sự đổi dấu nên là hai điểm cực trị  

Tại x0 hàm số yf x không xác định nên không đạt cực trị tại đó. 

Câu 15: Cho hàm số y f x   liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f x 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

 

m

Câu 16: Cho hàm số yf x liên tục trên nửa 

khoảng 3;2 , có bảng biến thiên như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A min3;2 y2

B max3;2 y3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x1

D Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x1

Câu 17: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ: 

x   1 0 1



 '

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

B Hàm số đồng biến trên  ;1

C Phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thì m1;2.

D Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.

Câu 19: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx +1 có dạng bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?.

Câu 21: Cho hàm số yf x liên tục trên   R\ 0  và có bảng biến thiên như hình dưới

Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2

C Đường thẳng x2là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D ff -( )5 > ( )- 4

Câu 22: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên    và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ,1  B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

C Hàm số đạt cực trị tại x2. D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

Câu 23: Cho hàm số yf x liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm 

m để phương trình f x m0 có nhiều nghiệm thực nhất

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hàm số không có đạo hàm tại x1 B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Câu 25: Cho hàm số yf x( ) xác định, lên tục trên R và có bảng biến

thiên sau Khẳng định nào sau đây là đúng?



   

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại điểm x0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x1 và x1

C Hàm số đạt cực trị tại điểm x0

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y2 và y2.

Câu 27: Giả sử tồn tại hàm số yf x xác định trên   \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m có bốn nghiệm thực

phân biệt là

A 2;0 1 B 2;0   1

Câu 28: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

C Hàm số có một điểm cực trị.

D Giá trị lớn nhất của hàm số là 3.

1

3 1

 



2



y

y' x

Câu 29: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

x   0 

y' + 0 

y 3

-3 -2

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y3 và y 2 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x3 và x2 C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. Dựa vào đồ thị ta có được lim 2 x và lim  3 x nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y2 và 3  y Chọn A Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây Phát biểu nào sau đây là đúng ? x   0 1 

y' + 0  0 +

y 5 

  -2

A Hàm số đạt cực tiểu tại x2 và đạt cực đại tại x5

B Giá trị cực đại của hàm số là -3

C Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

D Hàm số đạt cực đại tại x3 và đạt cực tiểu tại x0

Dựa vào bảng biến thiên trên ta có ngay:

Hàm số đạt cực đại tại x3 và y CD 5

Hàm số đạt cực tiểu tại x0 và y CT 2 Chọn D

Câu 31: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai? 

x   1 2 

' y + 0 - 0 +

y 3 

  0

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;  B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1 C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3  D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;  Đáp án C Nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên  ;1 và 2;  , nghịch biến  trên 1; 2 Do đó mệnh đề C sai. Câu 32: Cho hàm số yf x liên tục trên R và có bảng biến thiên  x   1 0 1 

y'  0 + 0  0 +

y   3 

 4  4

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4.

C Hàm số đồng biến trên 1; 2 

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.

Câu 33: Cho hàm số yf x( ) xác định trên \ 1 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có cực trị.

B Đồ thị hàm số và đường thẳng y3 có một điểm chung

C Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y1 là đường tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 34: Hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên Rvà có bảng biến thiên:

Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x4

x O

y

x O

y

x O

2 Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương: 4 2

y ax bx c +) Đạo hàm: y' 4 ax32bx2 2x ax 2b, ' 0 20

ax b +) Để hàm số có 3 cực trị: ab0

- Nếu a b00



 hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu

x O

y

x O

3 Đồ thị hàm số  



ax b y

cx d +) Tập xác định:  \ 

d

D R

c +) Đạo hàm:

cx d

- Nếu ad bc 0hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư 2 và 4.

- Nếu ad bc 0hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Đồ thị nằm góc phần tư 1 và 3 +) Đồ thị hàm số có: TCĐ: x d

c

 và TCN:  y a

c +) Đồ thị có tâm đối xứng:  ; 

d a I

c c

0

4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Dạng 1: Từ đồ thị (C) của hàm số yf x  , suy ra cách vẽ đồ thị (G) của hàm số y f x 

+  C1 là phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành  y C 0

+ C2 là phần đối xứng qua trục hoành của phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành  y C 0

Ví dụ 1:

Dạng 2: Từ đồ thị (C) của hàm số yf x  , suy ra cách vẽ đồ thị (H) của hàm số yf x 

Vì x x nên yf x  là hàm số chẵn, suy ra đồ thị (H) nhận trục tung làm trục đối xứng Vì

Suy ra( )H C3  C4

+ C là phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung 3 x  0

+ C là phần đối xứng của 4 C qua trục tung.3

4 3

1

O

1

Câu 3: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

4 3 2 2 -1 -1

-2 -2 1

2 -1 -1

-2 -2

1

Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

O

1

Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

4 3

-1

2

O

1

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

3 2

-1

2 2

O

1

Câu 19: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A y x 4  3x 2

34







x y







x y

2 -1 -1

-2 -2 1







x y







x y

2 -1 -1

-2 -2 1

O

1

Câu 24: Đồ thị hàm số y x3 3x22 có dạng:

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x

y

-3 -2 -1 1 2 3

-4 -3 -2 -1 1 2

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-2 -1 1 2 3 4

x y

-2 -1

1 2

x y

-2 -1

1 2

x y

-2 -1

1 2

x y

Câu 27: Đồ thị hàm số

4 2

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

x có dạng:

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

C – ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 1: Cho hàm số y ax 4bx2c a 0 có đồ thị như hình

dưới Kết luận nào sau đây đúng?

1

Câu 5: Cho hàm số yf x liên tục trên    và có đồ thị của hàm

Câu 6: Cho hàm số yf x có đồ thị   yf x cắt trục Ox tại ba ' 

điểm có hoành độ như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng:

A B C D phân biệt như hình vẽ bên Biết rằng AB BC CD , 

mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 17: Cho hàm số y ax 4bx2c a( 0) có đồ thị như hình

bên Kết luận nào sau đây đúng?

x

Câu 18: Cho hàm số  



ax b y

x

O

y

Câu 26: Cho hàm số yf x liên tục trên   , có đồ thị  C như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị  C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.

O

D Đồ thị  C không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là 1;3 và 1;3 

Câu 27: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị hàm số yf x'( ) như hình bên Biết f a( ) 0 , hỏi đồ thị hàm

số yf x( ) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A 4 điểm B 3 điểm C 1 điểm D 2 điểm

Câu 28: Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục trên đoạn

2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Xác định tất

cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có số

Hỏi phương trình ax3bx2cx d  1 0 có bao nhiêu nghiệm?

A Phương trình không có nghiệm.

3

1

Câu 30: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ sau Hỏi với giá 

trị thực nào của m thì đường thẳng y2m cắt đồ thị hàm số đã cho

tại hai điểm phân biệt

A m2

B 0m2

C m0

D m0  m2

Câu 31: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên Xác định tất cả các 

giá trị của tham số m để phương trình f x  2m2 m3 có 6 nghiệm

Câu 32: Cho đồ thị hàm số yx4 4x23 như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x4 4x23 m1 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

A m0;2   1 . B m  1;0   2 .

Câu 33: Cho hàm số yf x( )x3 6x2 9x 2 có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực m sao

cho phương trình ( ) f x m có sáu nghiệm thực phân biệt.

A 1m2

B m2

C 2 m2

D 2 m2.

Câu 34: Cho hàm số f x  x3 3x22có đồ thị là đường cong

trong hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương

trình | | 3x 3  x2 2 m có nhiều nghiệm thực nhất.

A 2 m2 B 0m2

C 2 m2 D 0m2

Câu 35: Cho hàm số bậc ba yf x có đồ thị nhu hình vẽ bên Tất cả các 

giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là:

+ Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương

Khi đó m 3 hoặc m là giá trị cần tìm.1

O y

Câu 37: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả

các giá trị của m để phương trình m f x có hai nghiệm phân( )

Câu 40: Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên đoạn [ 1; 3] và có

đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại là x1,x2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x0, x3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực đại tại x2.

D Hàm số đạt cực tiểu tại x0, cực đại tại x1

Câu 41: Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị như Hình 1 Khi đó đồ

thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số ở hình 2 nhận làm trục đối xứng nên là hàm số chẵn Loại đi 2 phương án B và C

Mặt khác, với x1, ta có y 1 4 (nhìn vào đồ thị) nên chọn phương án A.

Câu 42: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực đại là (0;1).

B Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là ( 1;2) , (1;2) và 1 điểm cực tiểu là (0;1).

C Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại là (1;0) và 2 điểm cực tiểu là ( 1;2) , (1;2)

D Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại là (2; 1) , (2;1) và 1 điểm cực tiểu là (1;0).

3

y

Câu 43: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ, khảng định  

nào sau đây đúng?

Câu 46: Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn   2;2 và có

đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm số nghiệm

của phương trình f x  1 trên đoạn 2;2

Câu 47: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị 

thực của tham số m để phương trình f x  m2 có bốn nghiệm phân

1 -1

-3 -4

y

x O

Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Phương trình ( ) f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Câu 49: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên

R và đồ thị của hàm số f x'( )trên đoạn 2;6 như hình vẽ

bên Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 51: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên Hãy chỉ 

ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;3 

Câu 52: Cho hàm số f x( ) có đồ thị f x'( ) của nó trên khoảng K như

hình vẽ bên Khi đó trên K, hàm số yf x( ) có bao nhiêu điểm cực trị.

2 3

A Hàm số f x đồng biến trên khoảng  1;2 

B Hàm số f x nghịch biến trên khoảng  0;2

C Hàm số f x đồng biến trên khoảng   2;1

D Hàm số f x nghịch biến trên khoảng   1;1

Câu 55: Cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang của đồ thị lần lượt là:

2

2 1 1 O

x

y x=-1

y=2

-1

3

0 2

C Hàm số yf x( ) là hàm nghịch biến trên từng khoảng xác định.

1 2 -1 O

III - ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LÔGARIT

Câu 1: Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các

hàm số y a ,  x y b , x y c x được cho trong hình vẽ

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 3: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số y x y x y x trên miền  a,  b,  c (0;+¥ ) Hỏi trong các số a b c, ,

số nào nhận giá trị trong khoảng (0;1)?