8 10 bài tập PHÉP ĐỒNG DẠNG file word có lời giải chi tiết

 BÀI 08 PHÉP ĐỒNG DẠNG Định nghĩa Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0) với hai điểm M , N ảnh M ', N ' tương ứng ln có M ' N ' = kMN B M B M' N A C A' N' C' Nhận xét � Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số � Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k : � Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm ấy; � Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đọan thẳng; � Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó; � Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR Hình đồng dạng Định nghĩa Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình D Phép vị tự khơng phải phép dời hình Câu Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng ln đồng dạng B Hai đường tròn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Câu Cho tam giác ABC A ' B 'C ' đồng dạng với theo tỉ số k Mệnh đề sau sai? A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng Câu Mọi phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k bằng: Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A k = B k = - C k = D k = Câu Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 2;4) Phép đồng dạng có phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm điểm sau: A ( 1;2) B ( - 2;4) C ( - 1;2) D ( 1;- 2) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I ( - 1;- 1) tỉ số k = phép quay tâm O góc - 450 A y = B x = C y = x D y = - x Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình 2 ( x - 2) +( y- 2) = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 biến ( C ) thành đường tròn đường tròn sau? phép vị tự có tâm O tỉ số k = 2 B ( x - 1) +( y- 1) = 2 D ( x +1) +( y- 1) = A ( x - 2) +( y - 2) = C ( x + 2) +( y - 1) = 2 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( - 2;- 3) B ( 4;1) Phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm A thành A � , biến điểm B thành B� Tính độ dài A �� B 52 50 C A �� D A �� B A �� B = 52 B = B = 50 2 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( C ) ( C � ) có A A �� B = phương trình x2 + y2 - 4y- = x2 + y2 - 2x + 2y- 14 = Gọi ( C � ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k, giá trị k là: A k = 3 B k = C k = 16 D k = 16 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình D Phép vị tự khơng phải phép dời hình Lời giải Khi k �1 phép đồng dạng khơng phép dời hình Chọn C Câu Mệnh đề sau sai? Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Hai đường thẳng ln đồng dạng B Hai đường tròn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Lời giải Chọn D Ví dụ hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = hình chữ nhật MNPQ có MN = 3, MQ = Khi khơng tồn số thực k để thỏa MN = kAB � � � � �MQ = kAD Câu Cho tam giác ABC A ' B 'C ' đồng dạng với theo tỉ số k Mệnh đề sau sai? A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng Lời giải Chọn C Vì hai tam giác đồng dạng góc tương ứng ln Câu Mọi phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k bằng: A k = B k = - C k = D k = Lời giải Tính chất: Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = Chọn A Câu Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Lời giải Chọn B Vì hai đường thẳng cắt Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 2;4) Phép đồng dạng có phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm điểm sau: A ( 1;2) B ( - 2;4) C ( - 1;2) D ( 1;- 2) uuuur uuur �x = � V� 1� OM ' OM M '( 1;2) � Lời giải Gọi M '( x '; y') ��޾=���= �( M ) � � � O; � � � �y = � 2� cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = Đ Oy ��� M ''( - 1;2) Chọn C Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - = Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I ( - 1;- 1) tỉ số k = phép quay tâm O góc - 450 A y = B x = C y = x D y = - x Lời giải Gọi d1 ảnh d qua phép vị tự tâm I ( - 1;- 1) tỉ số k = Vì d1 song song trùng với d nên phương trình có dạng x + y + c = Lấy M ( 1;1) thuộc d Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word uuuu r V� 1� IM ' (M) Gọi M '( x '; y') ��޾=���= � � I; � � � � 2� � uuur IM � � x +1= ( 1+1) � � � � � � y +1= ( 1+1) � � � M '( 0;0) thuộc d1 Vậy phương trình d1 x + y = Ảnh d1 (đường phân giác góc phần tư thứ hai) qua phép quay tâm O góc - 450 đường thẳng Oy Vậy phương trình d ' x = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình 2 ( x - 2) +( y- 2) = Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 biến ( C ) thành đường tròn đường tròn sau? phép vị tự có tâm O tỉ số k = 2 B ( x - 1) +( y- 1) = 2 D ( x +1) +( y- 1) = A ( x - 2) +( y - 2) = C ( x + 2) +( y - 1) = 2 2 Lời giải Đường tròn ( C ) có tâm I ( 2;2) , bán kính R = V 1� � biến ( C ) thành ( C � � ( 1;1) , Suy phép vị tự � ) tâm I � � O; � � � � � bán kính R � = Q � Phép quay ( O;900 ) biến ( C � ) thành ( C � ) có tâm I ''( - 1;1) , bán kính R '' = R ' = � Vậy phương trình đường tròn ( C � ) ( x +1) +( y- 1) = Chọn D 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( - 2;- 3) B ( 4;1) Phép đồng dạng tỉ số k = biến điểm A thành A � , biến điểm B thành B� Tính độ dài A �� B A A �� B = 52 B A �� B = 52 C A �� B = 50 D A �� B = 50 biến điểm A thành A � , biến điểm B ln có (theo định nghĩa) Lời giải Phép đồng dạng tỉ số k = thành B� nên ta 2 ( + 2) +( 1+ 3) 52 Chọn A A �� B = AB = = 2 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( C ) ( C � ) có phương trình x2 + y2 - 4y- = x2 + y2 - 2x + 2y- 14 = Gọi ( C � ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng tỉ số k, giá trị k là: A k = 16 B k = C k = D k = 16 � Lời giải Đường tròn ( C ) có bán kính R = Đường tròn ( C ) có bán kính R� = Suy tỉ số đồng dạng k = R' = Chọn A R Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng C Phép đồng dạng phép dời hình D Phép vị tự khơng phải phép dời hình Lời giải Khi k �1 phép đồng dạng khơng phép dời hình... ứng Lời giải Chọn C Vì hai tam giác đồng dạng góc tương ứng ln Câu Mọi phép dời hình phép đồng dạng với tỉ số k bằng: A k = B k = - C k = D k = Lời giải Tính chất: Phép dời hình phép đồng dạng. .. sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k = B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn