MA TRẬN ĐỀKIỂMTRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Chương III Dãy số – Cấp số cộng cấp số nhân Chủ đề Chuẩn KTKN Phương pháp quy nạp toán học Cấp độ tư Nhận biết Câu Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng Câu 10% Câu Dãy số Câu Câu Câu 10 Cấp số cộng Câu 15 Cấp số nhân Cộng Câu Câu Câu 11 Câu 12 Câu 16 Câu 17 Câu Câu Câu 13 30% Câu 14 30% Câu 18 Câu 19 Câu 20 30% 20 30% 35% 25% 10% 100% Phương pháp quy nạp toán học - Nhận biết bước chứng minh quy nạp (Câu 1) - Hiểu cách chứng minh quy nạp(Câu 2) Dãy số - Biết cách xác định số tổng quát, số hạng thứ un (Câu 3,4) - Biết cách xác định công thức truy hồi (Câu 5,6) - Biết cách xác định tính đơn điệu, bị chặn dãy số (Câu 7,8) Cấp số cộng - Nhận biết dãy số cấp số cộng (Câu 9) - Tìm số hạng tổng quát, công sai biết số yếu tố cấp số cộng (Câu 10,11,12,13) - Vận dụng cấp số cộng giải toán thực tế ( Câu 14) Cấp số nhân - Nhận biết dãy số cấp số nhân (Câu 15) - Tìm số hạng tổng quát, công bội biết số yếu tố cấp số nhân (Câu 16,17,18) - Vận dụng tính chất cấp số nhân, quan hệ số hạng liên tiếp (Câu 19) - Vận dụng cấp số nhân giải toán thực tế ( Câu 20) CHỦ ĐỀ Phương pháp quy nạp toán học Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI Chương III Dãy số – Cấp số cộng cấp số nhân CÂU MÔ TẢ Nhận biết: Biết Quy tắc cộng toán chọn bút hộp Nhận biết: Biết Quy tắc nhân toán chọn quần áo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tìm số hạng un dãy số biết số hạng tổng quát (Un) Tính Un + biết Un Tìm un qua hệ thức truy hồi Tìm cơng thức tổng qt Un biết hệ thức truy hồi Kiểmtra tính tăng giảm dãy số Xét tính bị chặn dãy số Nhận biết dãy số CSC Tìm số hạng uk CSC biết số hạng đầu cơng sai Tìm cơng sai biết trước hai số hạng Tính tổng n số hạng đầu biết số hạng đầu công sai Tìm số hạng đầu cơng sai thơng qua hệ thức cho trước Bài toán vận dụng thực tế Nhận biết dãy số CSN Tìm số hạng uk CSN biết số hạng đầu công bội Tìm cơng bội biết trước hai số hạng Tìm số hạng đầu cơng bội thơng qua hệ thức cho trước Tìm mối liên hệ ba cạnh tam giác chúng vừa CSC vừa CSN Bài toán vận dụng thực tế Câu Khi chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng, " n Ỵ N * Các hướng giải sau đúng? A Chứng minh P ( 1) Chứng minh P ( ) B Chứng minh P ( 1) Chứng minh P ( ) Chứng minh P ( 3) C Giả sử P(k) với k Î N * Chứng minh P ( k + 1) D Chứng minh P ( 1) Giả sử P ( k ) với k Î N * Chứng minh P ( n ) n = k +1 * Câu Khi chứng minh mệnh đề chứa biến P ( n ) đúng, " n Ỵ N \ {1} , có hướng giải học sinh sau: (I): Chứng minh P ( ) Chứng minh P ( 3) (II): Giả sử P ( k ) với k Ỵ N * \{1} Chứng minh P (k + 1) (III):1 Chứng minh P (2) Chứng minh P ( k ) với k Ỵ N * \{1} P ( k + 1) (IV):1 Chứng minh P ( k ) với k Î N * \{1} P ( k + 1) 2.Chứng minh P ( ) Hướng giải đúng? A (I) B (II) C (III) D (III) (IV) Câu Cho dãy số ( un ) , biết un = Khẳng định sau SAI? n +1 1 B C D u1 = u3 = u5 = u4 = A n Câu Cho dãy số có số hạng tổng quát un = un +1 B C D un +1 = 2n un +1 = 2n +1 un +1 = 2n + un +1 = 2n + A Câu Cho dãy số ( un ) biết u1 = 2; un +1 = − 2un với n ≥ Khi giá trị u3 A B – C – D Câu Cho dãy số ( un ) biết u1 = −1; un +1 = un + với n ≥ Số hạng tổng quát dãy số A un = 3n − n B un = - C un = −1 D un = 2n − C ( 2n + 3) D Câu Dãy số sau tăng? A ( 2n ) ổ1ử ữ B ỗ ç ÷ ÷ ÷ ç èn ø ( ( −1) n ) sin n Câu Dãy số sau bị chặn? A n ÷ 2 n B ( ) C ( ) n +1 D ( n ) Câu Dãy số ( un ) sau cấp số cộng? 1 A n ÷ 3 B ( 3n + ) C ( 3n + ) n D ( 3.2 ) Câu 10 Cho cấp số cộng ( u n ) , biết u1 = 5; d = −2 u5 A – 40 B 18 C – 160 D – Câu 11 Cho cấp số cộng ( u n ) có u4 = −12; u14 = 18 Khi số hạng công sai A u1 = −20; d = −3 B u1 = −22; d = C u1 = −21; d = D u1 = −21; d = −3 Câu 12 Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = −12; d = −5 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A −890 C −1780 B 1010 D −920 u1 − u3 + u5 = 10 Câu 13 Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng ( u n ) biết: u1 + u6 = 17 A u1 = −16; d = B u1 = 16; d = −3 C u1 = −3; d = 16 D u1 = 3; d = −16 Câu 14 Khi ký hợp đồng lao động dài hạn với kỹ sư tuyển dụng, công ty A trả lương theo phương án kỹ sư nhận 72 triệu vnđ cho năm làm việc đầu tiên, kể từ năm thứ mức lương tăng x triệu vnđ năm Biết sau 10 năm đầu tiên, tổng số tiền kỹ sư nhận 945 triệu đồng Tìm x B x = 87,3 A x = C x = 22,5 D x = 10 Câu 15 Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 1, -3, 9, -27, 81 B 1, -3, -6, -9, -12 C 1, -2, -4, -8, -16 D 0, 3, 9, 27, 81 Câu 16 Cho cấp số nhân ( u n ) , biết u1 = 1; q = Giá trị u6 A B 12 C 32 D 64 Câu 17 Cho cấp số nhân ( u n ) , biết u1 = − ; u7 = −32 cơng bội q A ± B C – D 32 Câu 18 Một cấp số nhân ( u n ) , có u3 − u1 = 6; u6 − u4 = 48 cơng bội q số hạng đầu u1 A u1 = 6; q = B u1 = 2; q = C u1 = 6; q = − D u1 = 2; q = − Câu 19 Cho biết độ dài ba cạnh a, b, c tam giác theo thứ tự lập thành cấp số cộng cấp số nhân Khẳng định sau SAI? A a ≥ b ≥ c B a + b = 2c C 1 + = a c b D a.c > b Câu 20 Người ta dự định xây tòa tháp tầng, biết diện tích mặt sàn tầng 512 mét vuông, từ tầng trở diện tích mặt sàn giảm nửa, kinh phí xây dựng trung bình mét vng mặt sàn triệu (vnđ) Hỏi cần tiền (triệu đồng) để xây dựng tòa tháp? A 2040 B 2400 C.7168 D.1038 ... áo 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Tìm số hạng un dãy số biết số hạng tổng quát (Un) Tính Un + biết Un Tìm un qua hệ thức truy hồi Tìm cơng thức tổng qt Un biết hệ thức truy hồi Kiểm tra tính... Câu Khi chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng, " n Ỵ N * Các hướng giải sau đúng? A Chứng minh P ( 1) Chứng minh P ( ) B Chứng minh P ( 1) Chứng minh P ( ) Chứng minh P ( 3) C Giả sử P(k) với... ( n ) n = k +1 * Câu Khi chứng minh mệnh đề chứa biến P ( n ) đúng, " n Ỵ N {1} , có hướng giải học sinh sau: (I): Chứng minh P ( ) Chứng minh P ( 3) (II): Giả sử P ( k ) với k Ỵ N * {1}