8 de kiem tra cuoi chuong

Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  � x lim x �0 B lim x �0  � x5  � x �0 x C lim D lim x �0  � x Lời giải Chọn A lim x �0 Ta có: Câu 1  � lim  � x x�0 x lim  x  1 x � � A x 2x  x  bằng: B C D Lời giải Chọn A lim  x  1 x �� x  lim 2x  x  x �� Ta có: Câu Giả sử (1) (2) (3) lim f  x   � x �a   x  1 x x  lim x �� 1 2  x x 1  x x3    1 200 2  x x lim g  x   � Ta xét mệnh đề sau: x �a  lim � �f  x   g  x  � � � x �a  lim x �a f  x g  x  1 lim � �f  x   g  x  � � x �a  Trong mệnh đề trên: A Cả ba mệnh đề B Khơng có mệnh đề C Chỉ có mệnh đề D Chỉ có hai mệnh đề Lời giải Chọn C Rõ (1) Câu lim x � A  x3  2 x  2 Trang | B C  2 D Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11 Chuyên đề : Giới hạn- Lời giải Chọn C  Ta có: Câu   x  x2  x  x3  2 x2  x  2   lim  lim  lim   x � x �  x �  x 2 x  2 x x    x  3x  lim x �4 x  4x bằng: B A 1 C D  Lời giải Chọn B  x    x  1  lim x   x  3x   lim x �4 x �4 x �4 x x  4x x  x  4 lim Ta có: Câu lim x �0 x   x2  x  x A � B  D C 1 Lời giải Chọn D Ta có: x    x  x  1 x   x2  x  lim  lim  lim x �0 x �0 x �0 x x x 1  x2  x 1   Câu lim x x � �  x2   x x  x 1  x  x 1   0 1  A C � B D Lời giải Chọn A lim x x ��   x   x  lim x �� Ta có: lim Câu x �� A Trang |  2x x2   x   lim x �� 1 � � �   1� � x � x 3 x  x  B C D Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chuyên đề : Giới hạn- Lời giải Chọn B Đặt t   x lim x �� x 3 x  x 5 2 t 3  lim t t 5 t ��  lim t �� 2t  t2  t  2  lim 1  t t t �� Ta có: Câu Tính A lim x �0 t 2 sin x x Kết là: B D C Lời giải Chọn B Theo công thức lim x �0 sin x 1 x 1� � lim �x sin � x �0 x � Kết là: � Câu 10 Tính A B C D Lời giải Chọn A � �x sin �x � 1 x � lim x sin  � lim x sin  � x �0 x � x x � lim  lim x  x �0 x �0 � Ta có: Câu 11 Cho hàm số A  f  x  x2  lim f  x  x  3 Ta có x� bằng: B  3 C D Lời giải Chọn A  Ta có:  lim x �    x x x2  lim f  x   lim  lim x � x � x  3 x � x  x2  x    x 3  x  x 3 Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 3x  x Câu 12 x�1 x  x  A Chuyên đề : Giới hạn- lim B C D Lời giải Chọn A 3x  x5 3.1   1   Ta có: x�1 x  x    lim lim Câu 13 x 1 x   x �1 A � C B D  Lời giải Chọn D lim x 1 x2   x �1 Ta có:  lim x �1 x  x  1    4 x2      x2  x  x  12x  35 x 5 Câu 14 x�5  A B 2  lim x �1  x2     x  1  x  x  1  lim C D Lời giải Chọn B  x  5  x    lim x   2 x  12x  35 lim  lim   x �5 x � x �5 x 5 x5 Ta có: lim Câu 15 x �1 x3  x  x  1 A C � B D � Lời giải Chọn D lim Ta có: Trang | x �1 x3  x  x  1  lim x �1 x  x  1  x  1  lim x �1 x2  x  1  � Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11 lim x  1; lim  x  1  Vì Câu 16 x � lim  x � � x � x5  x7  Chuyên đề : Giới hạn-  x  1 B � A � �0, x �� C D Lời giải Chọn C lim Ta có:  x ��  x   x   lim 3x  x5 lim Câu 17 x�� x  x  A � x �� 12 0 x5  x7 B 1 C D � Lời giải Chọn D �3 � �3 � x �  1�  1� � 3x  x �x �  lim x �x �  � lim  lim x �� x  x  x �� x �� � 6 � � � x4 � 1  � 1  � � x � x � � x � x Ta có: �3 � �  1� x �  1 lim x  �; lim � x �� x ��� � 1  � � x x � � Vì 2 x  x  lim Câu 18 x �� 3x  A B � C 2 D � Lời giải Chọn B  1 2 x  x  x  � lim  lim x x x �� x �  � 3x  3 x Ta có: lim x  �; lim x �� Vì Trang | x ��  1 x x 1 3 x Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11 �1 � lim �  � x �0 x � x �bằng Câu 19 A � Chuyên đề : Giới hạn- B C D � Lời giải Chọn D �1 � �x  � lim �  � lim � � � x �0 x x � � x � �x � Ta có: Vì lim  x  1  1; lim x  x �0 x �0 x  16 lim Câu 20 x �2  x  A x �0,x �� B C 2 D � Lời giải Chọn A Ta có:  x  2  x  2  x2    x  2  x2  4 x  16 lim  lim  lim  x �2  x x �2   x    x  x  x�2    x  x  lim  x �� Câu 21 Cho A  x  ax   x  Giá trị a là: C 10 B 10 D 6 Lời giải Chọn C Ta có: lim  x �� � 5� x �a � x  ax   x a � x� x  ax   x  lim  lim    � a  10 x �� � a x  ax   x x �� � x�     1� x x � �  2 Câu 22 Cho hai đẳng thức: (1) lim x cos x �0 0 x tan x 2 (2) x�0 x lim Trong hai đẳng thức trên: A Chỉ có (1) sai B Chỉ có (2) sai Trang | C Cả hai D Cả hai sai Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11 Chuyên đề : Giới hạn- Lời giải Chọn C � �x cos �x � 1 x � lim x cos  � lim x cos  � x �0 x �0 x x � lim  lim x  x �0 Ta có: �x �0 tan x sin x 2  lim   x �0 x �0 x x cos x lim x2  f  x   x lim f x x  x  Chọn giá trị x��   : Câu 23 Cho hàm số C B A D � Lời giải Chọn B x2  lim x x �� x4  x2  Ta có: Câu 24 lim x �1 1  lim x � � 2 x4 1   x x x 1 x  bằng: B A D C Lời giải Chọn D x 1 lim  Ta có: x �1 x  Câu 25 lim x �1 lim x �1   x 1 x 1  x  x   lim x �1 x  x 1   x3 x  x bằng: A � B C D Lời giải Chọn C Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11  x  lim lim x �1 Ta có: x �1 x  x Câu 26 Chuyên đề : Giới hạn-   x   x  x  1 x  3x  1 0 3x  x5 x ��5 x  x  bằng: lim B A � C  D � Lời giải Chọn D � �3 � � �3 � x5 �  � � �x  � � � � �x �  lim � x �  lim x �  � x �� 2� � � �� � 3x  x 5  � x4 � 5  � lim � � � x � x � �� x � � � x Ta có: x��5 x  3x  � �3 � �  2� � �x � 2 � �xlim � � � � � 5  � � � � x x � � lim x  � Vì �x �� Câu 27 lim x �3 x2   x bằng: A C B � D � Lời giải Chọn B Ta có: lim  x     x �3 lim   x   x �3  Khi x � 3 ta có  3x  Vậy lim x �3 x2   �  3x 3 x  Câu 28 x�1 x  bằng: A 1 lim B � C 3 D � Lời giải Chọn D Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 lim  3 x  1  4  x �1 Ta có: Chuyên đề : Giới hạn- lim  x  1  x �1  Khi x � ta có x   Vậy lim x �1 3 x   � x 1 � �1 lim �  � x �1 x  x  �, ta kết quả: � Câu 29 Tính giới hạn A B C D Lời giải Chọn C � x  1  x   � 2 � lim �x  x   � lim �x  x  � lim �  �1 � lim �  � x �1 � � x �1 � � x �1 � x  x  x    �   x �1 x  x  x  x  x 1 � � � � � � � � Ta có:  lim x �1 Câu 30 lim x �2 x2 x  x 1  x 1 x  bằng: B A � C D � Lời giải Chọn D Ta có: lim  x  1   x �2  lim  x    x �2  Khi x � ta có x   Vậy lim x �2 x 1  � x2 2x 1 Câu 31 x �2 x  bằng: A lim B � C � D 2 Lời giải Chọn B Ta có: Trang | lim  x  1   x �2 lim  x    x �2 Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11 Chuyên đề : Giới hạn-  Khi x � ta có x   Vậy lim x �2 2x 1  � x2 � � lim �x cos � x �0 nx �: � Câu 32 Kết A � B Không tồn C D Lời giải Chọn D �x cos Ta có: 2 � � lim �x cos � 2 lim x  � �x  x x � nx nx � � Mặt khác x �0 x2 1 Câu 33 x ��  x bằng: A lim B C 2 D Lời giải Chọn C x2 1 lim Ta có: x ��  x  lim x 3 x  lim Câu 34 x �1 x  bằng:  A 2 x �� x2 1 x2  2 B  C D Lời giải Chọn B  x  1  x   x2 x 3x   lim lim  x �1 x  x  x   lim     x �1 x  x  Ta có: x �1 x  3sin x  cos x x Câu 35 x �� bằng: A B lim C D Lời giải Chọn B Trang 10 | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chun đề : Giới hạn- 3sin x  cos x �3sin x cos x �  lim �  � x � � x � � x x � � x Ta có lim 3sinx 3 0� � lim  � lim 3sin x  x �� x x �� x x x Ta có: Mặt khác cos x 4 0� � lim  � lim cos x  x �  � x � � x x Mặt khác x x Và 3sin x  cos x 0 x Vậy x�� lim x2  x �1 x  x    x3  1 lim Câu 36 A � bằng: B � C D 2 Lời giải Chọn B Ta có: x2  x2   lim x �1 x  x    x3  1 x�1 x  x  1  x  x  1 Ta có: lim  x  1   lim x �1 lim � x  x  1 x�1 � x  x  1 Khi x � 1 ta có x 2 x  x  1 � �  x  1  x2   � x �1 x  x x3  1    Vậy lim Câu 37 3x  x  x �� x  x  bằng: lim A � B C D Lời giải Chọn C  x x  lim 3x  x  x �� 3 lim 5   x x Ta có: x�� x  x  3 lim  x  3x  x  1 Câu 38 Chọn kết A B x �� Trang 11 | : C � D � Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp 11 Chuyên đề : Giới hạn- Lời giải Chọn D �5 � 1 � � x �4    � � � lim  x5  x  x  1  xlim �� x x � � � x � � Ta có: x �� �lim x  � �x�� � � 1 �    � �xlim � �� x x � Vì � � x x8  x x3  : lim Câu 39 Chọn kết x��  A B � C D � Lời giải Chọn D � �  � � x3 � x �  lim x  lim x8  x5 x �� x �2  � x���  � � 3� � x3 � � x � � � � x3  x4  Ta có: lim x �� �lim x  � �x�� � � � � �  x3 � �xlim ��� � 2 � x � Vì � � Câu 40 x4  4x2  x  x  bằng: lim x �2 A � � � � � � B 35 15 C D � Lời giải Chọn A x  4x   x2  x  Ta có: lim x �2 Trang 12 |  2    2    2    2     Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN ... Vì 2 x  x  lim Câu 18 x �� 3x  A B � C 2 D � Lời giải Chọn B  1 2 x  x  x  � lim  lim x x x �� x �  � 3x  3 x Ta có: lim x  �; lim x �� Vì Trang | x ��  1 x x... Khi x � 3 ta có  3x  Vậy lim x �3 x2   �  3x 3 x  Câu 28 x�1 x  bằng: A 1 lim B � C 3 D � Lời giải Chọn D Trang | Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Lớp... lim 3x  x  x �� 3 lim 5   x x Ta có: x�� x  x  3 lim  x  3x  x  1 Câu 38 Chọn kết A B x �� Trang 11 | : C � D � Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TỐN Nhóm WORD HĨA TÀI LIỆU TOÁN Lớp 11