ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG V, GIẢI TÍCH 11 + Người soạn: HÀ DIỄM THÚY DUY + Đơn vị: THPT Nguyễn Quang Diêu +Người phản biện: Phan Văn Tính + Đơn vị: THPT Nguyễn Quang Diêu Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y�là đạo hàm hàm số y 5sin x 3cos x Khi y�là biểu thức sau đây? 5cos x 3sin x A y� 5cos x 3sin x B y� 5cos x 3sin x C y� 5cos x 3sin x D y� ĐÁP ÁN: y 5sin x 3cos x � y ' 5(sin x) ' 3(cos x) ' 5cosx 3sinx Phương án A Đúng Sai lầm Nguyên nhân (cos x) ' sin x ( không thuộc công thức đạo hàm) B (sin x) ' cos x (cos x) ' sin x C ( không thuộc công thức đạo hàm) (sin x) ' cos x ( không thuộc công thức đạo hàm) D Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y�là đạo hàm hàm số y tan x Khi y�là biểu thức sau đây? A C y� cos 2 x y� 2 cos 2 x ĐÁP ÁN: B D y tan x � y ' (tan x) ' (2 x) ' cos x cos 2 x Phương án A Đúng Sai lầm y� Nguyên nhân y� cos 2 x sin 2 x B y tan x � y ' (tan x) ' cos 2 x (thiếu u’) C (2 x) ' cos x cos 2 x u ' tan u ' cos u ) y tan x � y ' (tan x) ' ( sai công thức (2 x) ' sin x sin 2 x u' tan u ' sin u ) D y tan x � y ' (tan x) ' ( sai công thức Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y ' đạo hàm hàm số y cot x Khi y ' biểu thức đây? A C y� y� 3 sin x B sin x ĐÁP ÁN: D y cot 3x � y ' (cot 3x) ' y� y� sin 3x 3 cos x (3 x) ' 3 sin 3x sin 3x Phương án A Đúng Sai lầm Nguyên nhân B y cot 3x � y ' (cot x) ' sin x (thiếu u’) C ( sai công thức D (3 x) ' sin 3x sin x u' cot u ' sin u ) y cot 3x � y ' (cot 3x ) ' (3x) ' 3 cos x cos x u' cot u ' cos u ) y cot x � y ' (cot 3x) ' ( sai công thức Câu 5.3.1.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y ' đạo hàm hàm số y x sin x Khi y ' biểu thức đây? sin x x cos x A y� cos x B y� sin x x cos x C y� ĐÁPÁN: cos x D y� y x sin x � y ' ( x sin x) ' x 'sin x x sin x ' sin x x cos x Phương án A Đúng Sai lầm Nguyên nhân y x sin x � y ' ( x sin x ) ' x '.(sin x) ' 1.cos x cos x B ( sai công thức u.v ' u '.v ' ) y x sin x � y ' ( x sin x ) ' x 'sin x x sin x ' sin x x cos x C u.v ' u '.v u.v ' ) y x sin x � y ' ( x sin x ) ' x '.(sin x) ' 1.( cos x) cos x u.v ' u '.v ' sin x ' cos x ) ( sai công thức D ( sai công thức Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y ' đạo hàm hàm số Đạo hàm y tan x x cot x biểu thức đây? x x cot x cot x 2 sin x sin x A cos x B cos x x x cot x cot x 2 sin x D cos x sin x C cos x ĐÁP ÁN: y tan x x cot x tan x x cot x ' tan x ' x cot x ' (2 x) ' x x '.cot x x cot x ' cot x 2 cos x cos x sin x Phương án A Đúng Sai lầm B Nguyên nhân y tan x x cot x tan x x cot x ' tan x ' x cot x ' 1 x x '.cot x x cot x ' cot x 2 cos x cos x sin x tan u ' ) cos u ( sai công thức C y tan x x cot x tan x x cot x ' tan x ' x cot x ' (2 x) ' x x '.cot x x cot x ' cot x 2 cos x cos x sin x cot u ' ( sai công thức u' ) sin u ) y tan x x cot x tan x x cot x ' tan x ' x cot x ' D 1 x x '.cot x x cot x ' cot x 2 cos x cos x sin x u' tan u ' ) cot u ' ) cos u sin u ) ( sai công thức Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y ' đạo hàm hàm số y sin x biểu thức đây? sin x A y� sin x C y� cos x B y� cos x D y� ĐÁP ÁN: y ' (sin x) ' 2sin x.(sin x) ' 2sin x.cos x sin x Phương án A Đúng Sai lầm Nguyên nhân B y ' (sin x) ' 2sin x.(sin x) ' 2sin x.cos x cos x cos x 2sin x.cos x ) ( sai công thức y ' (sin x) ' 2sin x.(sin x) ' 2sin x.( cos x) sin x sin x ' cos x ) C ) ( sai công thức y ' (sin x) ' 2sin x.(sin x) ' 2sin x.( cos x) cos x sin x ' cos x ) cos x 2sin x.cos x D ( sai công thức ) Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y '' đạo hàm cấp hai hàm số y cos x Vậy y '' biểu thức đây? A y '' 9 cos x B y '' 9 cos x C y '' 3cos x D y '' cos 3x ĐÁP ÁN: y ' (cos x) ' sin x (3 x) ' 3sin x y '' 3sin x 3(sin x) ' 3cos x(3 x) ' 9 cos x Phương án A Đúng Sai lầm Nguyên nhân y ' (cos x) ' sin x (3 x) ' 3sin x B y '' 3sin x 3(sin x) ' 3cos x(3 x) ' cos x ( sai công thức cos u ' u '.sin u ) y ' (cos x) ' sin 3x sin x C y '' sin x (sin x) ' cos x(3x) ' 3cos x ( đạo hàm cấp thiếu u’) y ' (cos x) ' sin x sin x D y '' sin x ' (sin x) ' cos x ( đạo hàm cấp thiếu u’) Câu 5.3.2.HADIEMTHUYDUY 2 Ký hiệu y ' đạo hàm hàm số y tan x cot x Khi y ' biểu thức sau đây? tan x 2x 2 A cos x sin x tan x cot x 2 B cos x sin x 1 2 D cos x sin x C tan x cot x ĐÁP ÁN: y ' (tan x cot x ) ' tan x ' cot x ' tan x(tan x) ' ( x2 ) ' tan x 2x 2 2 sin x cos x sin x Phương án A Đúng Sai lầm B Nguyên nhân y ' (tan x cot x ) ' tan x ' cot x ' tan x cot x cos x sin x cot x ' [(cot x)2 ]' tan x (tan x ) ' 2cot x(cot x) ' ( sai công thức C ) y ' (tan x cot x ) ' tan x ' cot x2 ' tan x cot x u ' n.u n ( sai công thức n 1 u ' cot x ' [(cot x) ]' 2 ) y ' (tan x cot x ) ' tan x ' cot x ' D 1 2 cos x sin x u ' n ( hiểu sai công thức thiếu u’ ) Câu 5.3.3.HADIEMTHUYDUY Ký hiệu y '' đạo hàm cấp hai hàm số y sin x Vậy y '' biểu thức đây? A y '' 3sin x 3sin x C y '' 3sin x 3sin x B y '' 6sin x.cos x D y '' 6sin 3x 3sin x ĐÁP ÁN: y ' (sin x) ' 3sin x(sin x) ' 3sin x.cos x y '' 3sin x.cos x ' 3[(sin x) 'cos x sin x.(cos x) '] 3[2sin x(sin x) ' sin x.( sinx)] 6sin x.cos x 3sin x 3sin x 3sin x Phương án A Đúng Sai lầm Nguyên nhân B y ' (sin x) ' 3sin x(sin x) ' 3sin x.cos x y '' 3sin x.cos x ' 3(sin x) '.(cos x) ' 6sin x cos x.( sin x) 6sin x.cos x ( sai công thức C y '' u.v ' u '.v ' ) y ' (sin x) ' 3sin x(sin x) ' 3sin x.cos x y '' 3sin x.cos x ' 3[(sin x) 'cos x sin x.(cos x) '] 3[2sin x(sin x) ' sin x.sin x] 6sin x.cos x 3sin x 3sin x 3sin x ( sai công thức D cos x ' sin x ) y ' (sin x) ' 3sin x(sin x) ' 3sin x.cos x y '' 3sin x.cos x ' 3[(sin x) 'cos x sin x.(cos x) '] 3[2sin x(sin x) ' sin x.( sinx)] 6sin x.cos x 3sin x 6sin x 3sin x sin x sin x.cos x ( sai công thức ) 10 Câu 5.3.3.HADIEMTHUYDUY Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Hỏi gia tốc chuy ển động t 3s ? ĐÁP ÁN: ta có + Vận tốc thời điểm t cho công thức: S ' 3t 6t + Gia tốc thời điểm t cho công thức: S '' 6t Gia tốc chuyển động t=3s cho S ''(3) 12 m/ s A 12 m/ s 2 B m/ s C 27 m/ s Phương án A Đúng Sai lầm Nguyên nhân B Thay t =3 vào S ' 3t 6t C Thay t =3 vào S t 3t 9t D Thay nhầm t = vào S '' 6t D m/ s