ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG III HÌNH HỌC 11 +Người soạn: Nguyễn Nam Sơn + Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến + Người phản biện: Nguyễn Văn Suôl + Đơn vị: THPT Nguyễn Khuyến Câu 3.4.1.NGUYENNAMSON Trong hình chóp Mệnh đề sau sai? A Các mặt bên tam giác B Tất cạnh đáy C Tất cạnh bên D Chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Lời giải Chọn A Theo tính chất hình chóp mặt bên tam giác cân Dẫn đến phương án A sai (Chọn) Chọn B sai Vì học sinh khơng nắm vững tính chất hình chóp trang 112 – SGK Chọn C sai Vì qn tính vẽ hình thường cạnh bên vẽ không Chọn D sai Vì khơng nắm vững tính chất hình chóp Câu 3.4.1.NGUYENNAMSON Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Xác định mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( SAC ) A ( SBD) B ( SBC ) C ( SCD) D ( SAB) Giải Chọn A BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SCA), BD ⊂ ( SBD) ⇒ ( SBD ) ⊥ ( SCA) BD ⊥ SA Chọn B sai Vì suy luận SA ⊥ BC ⇒ SA ⊥ ( SBC ) ⇒ ( SAC ) ⊥ ( SBC ) Chọn C sai Vì khơng biết chứng minh nên suy luận SA ⊥ CD ⇒ SA ⊥ ( SCD ) ⇒ ( SAC ) ⊥ ( SCD ) Chọn D sai Vì khơng biết chứng minh nên suy luận SA ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( SAC ) ⇒ ( SAB ) ⊥ ( SAC ) Câu 3.4.1.NGUYENNAMSON Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) góc sau đây? · A Góc SBA ¶ ( I trung điểm BC ) C Góc SIA · B Góc SCA · D Góc SCB Lời giải Ta có: ( ABC ) ∩ ( SBC ) = BC AB ⊥ BC SB ⊥ BC · Vậy góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( BCD) SBA Chọn B sai Vì nhằm cách xác định góc đường mặt Chọn C sai Vì nhớ kiến thức khơng rõ ràng, nhầm AI ⊥ BC Chọn D sai Vì nhớ SB ⊥ BC nên suy luận BC hình chiếu SC lên mp ( ABC ) Câu 3.4.1.NGUYEN NAM SON : Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N trung điểm AB, SC (như hình vẽ) Tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( NAB ) ? A (SMC ) B (SAB ) C (ABC ) D (SAC ) Giải: Tam giác ANB cân N nên MN ⊥ AB Tam giác SAB cân S nên SM ⊥ AB SM , MN ⊂ ( SMC ) Do ( SMC ) ⊥ ( NAB ) Chọn A Sai lầm học sinh: Chọn B Tam giác ANB cân N nên MN ⊥ AB Do ( SAB ) ⊥ ( NAB ) (HS không nhớ cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc) Chọn C MN ⊥ AB Do ( ABC ) ⊥ ( NAB ) Chọn D MN ⊥ SC Do ( SAC ) ⊥ ( NAB ) Câu 3.4.2.NGUYENNAMSON Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác vuông B Xác định góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) · A SBA · B SCA C ·ASB ¶ , với I trung điểm đoạn BC D SIA Lời giải Chọn A Ta có ( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC BC ⊥ AB BC ⊥ SB (do BC ⊥ AB; BC ⊥ SA) · ⇒ (· ( SBC ) , ( ABC ) ) = (·SB, AB ) = SBA B Sai nhầm đáy ABC tam giác vuông C C Sai nhầm xác định góc (·( SBC ) , ( ABC ) ) = (·SB, SA) = ·ASB D Sai hiểu nhầm đáy ABC tam giác Câu 3.4.2.NGUYENNAMSON Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc Xác định góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( BCD) · A DHA ( H chân đường cao ∆ABC kẻ từ A ) · B DMA ( M trung điểm BC ) · C DCA · D DBA Lời giải Chọn A Ta có: ( ABC ) ∩ ( BCD ) = BC AH ⊥ BC DH ⊥ BC Vậy góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( BCD) · DHA B Sai Do học sinh kết luận ∆ABC vuông cân nên gọi M trung điểm BC ⇒ AM ⊥ BC , DM ⊥ BC · ⇒ ( ( DBC ) , ( ABC ) ) = DMA C Sai Do học sinh khơng nắm vững phương pháp xác định góc D Sai Do học sinh không nắm vững phương pháp xác định góc Câu 3.5.2.NGUYENNAMSON Cho hình chóp S ABC , SA ⊥ ( ABC ) , ∆ABC vuông B Mệnh đề sau đúng? A d ( S ; BC ) = SB B d ( S ; BC ) = SA C d ( S ; BC ) = SC D d ( S ; BC ) = AB Lời giải Chọn A BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) , SB ⊂ ( SAB ) ⇒ SB ⊥ BC BC ⊥ SA ⇒ B hình chiếu S BC ⇒ d ( S ; BC ) = SB B sai suy luận SA ⊥ ( ABC ) nên khoảng cách từ S đến BC khoảng cách từ S đến ( ABC ) C sai suy luận BC ⊥ SA, SA ⊂ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ SC D sai suy luận AB ⊥ SA , AB ⊥ BC nên khoảng cách từ S đến BC đoạn AB Câu 3.4.2.NGUYENNAMSON Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi α góc mặt bên mặt đáy Tính cos α A B Hướng dẫn giải C D Chọn A Ta có: Trong hình chóp tứ giác đều, mặt bên tạo với đáy góc · nên ta giả sử góc α = SMO (như hình vẽ) với M trung điểm CD a OM = = Khi đó, cos α = SM a S A D M O C B OM = SO SO · C Sai xác định góc α = OSM tính cos α = = SM OM = D Sai tính SM = a dẫn đến tính cos α = SM B Sai biết xác định góc α tính cos α = Câu 3.4.3.NGUYENNAMSON Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD hình vng tâm O Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Tính góc hai mặt phẳng ( MBD ) ( ABCD ) A 450 B 600 C 900 Lời giải D 300 Chọn A Gọi M ' trung điểm OC Có 1 a a2 ; S ∆MBD = MO.BD = a = 2 1 a2 S ∆BM ′D = M ′O.BD = a 2.a = 2 4 Do cos α = S ∆BM ′D = ⇒ α = 450 S ∆BMD Vậy chọn đáp án A B Sai Do học sinh xác định góc · hai mặt phẳng ( MBD ) ( ABCD ) MOC suy luận OM = MC ⇒ ∆MOC · nên MOC = 60o C Sai Do sai lầm học sinh là: BD ⊥ AC , BD ⊂ ( MBD ) , AC ⊂ ( ABCD ) ⇒ ( MBD ) ⊥ ( ABCD ) D Sai Do học sinh tính sai OM = a , OC = SC = a OM · · ⇒ cos MOC = = ⇒ MOC = 30o OC Câu 3.5.3.NGUYENNAMSON Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ) Cho AC = 5a , AB = 4a , SA = a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD) B 5a A 12a 73 73 D 3a C 5a 111 37 Lời giải Vì AC ∩ ( SBD) = O trung điểm AC ⇒ d ( C ,( SBD ) ) = d ( A,( SBD) ) Kẻ AH ⊥ BD , AK ⊥ SH Vì BD ⊥ AH , BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ AK ⇒ AK ⊥ ( SBD ) ⇒ d ( A,( SBD ) ) = AK AD = AC − CD = (5a ) − (4a ) = 3a ⇒ AH = ⇒ AK = SA AH SA2 + AH = AB AD AB + AD 2 = 4a.3a ( 4a ) + ( 3a ) = 12a 12a 12a 73 = 73 12a a + ÷ a ( ) Chọn B sai Vì khơng biết cách giải thấy AC cắt vng góc với BD nên kết luận 5a d ( A, ( SBD ) ) = AO = Chọn C Vì nghĩ AC ⊥ SB nên dẫn đến khoảng cách sai d ( A, ( SBD ) ) = AH với H ∈ SO 5a a SA AO 5a 111 AH = = = 37 SA2 + AO 5a a + ÷ BC 3a = Chọn D Vì thấy BC ⊥ SB nên kết luận d ( A, ( SBD ) ) = 2 ( ) ... = 30 o OC Câu 3. 5 .3. NGUYENNAMSON Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ ( ABCD ) Cho AC = 5a , AB = 4a , SA = a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD) B 5a A 12a 73 73. .. A,( SBD ) ) = AK AD = AC − CD = (5a ) − (4a ) = 3a ⇒ AH = ⇒ AK = SA AH SA2 + AH = AB AD AB + AD 2 = 4a.3a ( 4a ) + ( 3a ) = 12a 12a 12a 73 = 73 12a a + ÷ a ( ) Chọn B sai Vì khơng biết... 5a , AB = 4a , SA = a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD) B 5a A 12a 73 73 D 3a C 5a 111 37 Lời giải Vì AC ∩ ( SBD) = O trung điểm AC ⇒ d ( C ,( SBD ) ) = d ( A,( SBD) ) Kẻ AH ⊥