Chuong1 LƯỢNG GIÁC 2

Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số A x �k 2 B x tan x cos x  là: y �  �x �  k � � C �x �k 2   k 2 �  x �  k � � � �x �  k D � Lời giải Chọn C Ta có điều kiện xác định hàm số cho tương đương với hệ điều kiện �  x �  k cos x �0 � � � � � � cos x �1 �x �k 2 � Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số y  tan 2x  k x�  A  k x�  C  x �  k B  x �  k D Lời giải Chọn C Đkxđ hàm số cho : cos2 x �0 Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số  x �  k 2 A y B x �k 2 ۹ 2x   k ۹ x  k   sin x sin x  3 x �  k 2 C D x �  k 2 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định hàm số cho : s inx �1 Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số  x �  k A y B x �k 2 3  k 2  3cos x sin x k x� C Lời giải Chọn D ۹ x D x �k k Đkxđ hàm số cho : sin x �0 ۹ x Câu � � y  tan � 2x  � �là � [1D1-1] Tập xác định hàm số  k x�  A 5 x �  k 12 B 5  x� k 12 D  x �  k C Lời giải Chọn D Đkxđ hàm số cho : � �   cos � 2x  ��0 � x  �  k ۹ x 3� � Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số A x   k y 5  k ۹ x 5 k  12 cot x cos x là: C x  k B x  k 2 D x �k  Lời giải Chọn D �x �k s inx �0 � � � �  � x �  k ۹ x � cos x � � Đkxđ hàm số cho : � Câu [1D1-1] Tập xác định hàm số A x �k y k  sin x  cos x  x �  k C B x �k 2  x �  k D Lời giải Chọn D � � � � � 2.sin �x  ��0 � sin �x  ��0 � 4� � 4� Đkxđ hàm số cho : s inx  cos x �0 � x Câu  �k ۹ x   k [1D1-1] Tập xác định hàm số y  cos x A x  B x �0 C R Lời giải Chọn B D x �0 Đkxđ hàm số cho : Câu x có nghĩa ۳ x [1D1-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  3sin x  là: A 8  C 5 B D 5 Lời giải Chọn A Ta có : 1 �sin x �1 � 3 �3sin x �3 � 3  �3sin x  �3  � 8 �y  3sin x  �2 Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số cho 8 2 Câu 10  y   cos( x  ) là: [1D1-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A 2 B 2 C D Lời giải Chọn C Ta có � � � � 1 �cos �x  ��1 � 2 �2.cos �x  ��2 � 4� � 4� : � � �  �y   2.cos �x  ��7   2  � 4� Hay �y �9 Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho Câu 11 [1D1-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  sin x   là: A B C D  Lời giải Chọn D Ta có : ۣ  1 �s inx �1 ۣ � s inx+3 � s inx+3 �  �y  s inx+3  �4.2   Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho  Câu 12 [1D1-2] Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  là: A 20 B 8 C Lời giải D Chọn B y  sin x  4sin x    s inx    Ta có �  s inx  Khi : 1 �s inx �1 � 3 �s inx  �1 y   s inx    �1   8 Do : Vậy giá trị nhỏ hàm số 8 Câu 13 [1D1-2] Giá trị lớn hàm số y   cos x  cos x là: B A C D Lời giải Chọn A    cos x  1 Ta có : y   cos x  cos x ۣ �0 cos x � Nhận xét : 1 �cos x �1 ۣ y    cos x  1 �2    cos x 1 Do Vậy giá trị lớn hàm số cho Câu 14 [1D1-2] Tìm m để phương trình 5cos x  m sin x  m  có nghiệm A m �13 B m �12 C m �24 D m �24 Lời giải Chọn B Theo điều kiện có nghiệm phương trình bậc với sin cos ta có : 2 a.sin x  b.cos x  c có nghiệm � a  b �c � 52    m  � m  1 ۣ m 12 Do : phương trình 5cos x  m sin x  m  có nghiệm Câu 15 [1D1-2] Với giá trị m phương trình sin x  m  có nghiệm là: A �m �1 B m �0 C m �1 Lời giải Chọn D Ta có sin x  m  � s inx  m  Vì 1 �s inx �1 � 1 �m  �1 � 2 �m �0 D 2 �m �0 Vậy để phương trình có nghiệm 2 �m �0 Câu 16 [1D1-1] Phương trình lượng giác 3cot x   có nghiệm là: A x   k B x   k C x   k2 D Vô nghiệm Lời giải Chọn B Ta có Câu 17 3cot x   � cot x   � � � cot x  cot � �� x   k,  k �� 3 �3 � [1D1-1] Phương trình lượng giác sin x  3cos x   có nghiệm là: A x   k2 B x    k2 C x   k D Vô nghiệm Lời giải Chọn D 2 Ta có sin x  3cos x   � cos x  3cos x   Đặt cos x  t, với điều kiện 1 �t �1, ta phương trình bậc hai theo t t  3t    * Phương trình Câu 18  * vơ nghiệm Vậy phương trình cho vơ nghiệm [1D1-1] Phương trình lượng giác cos x  cos x   có nghiệm là: B x  A x  k2 C x   k2 D Vô nghiệm Lời giải Chọn A Ta có cos x  2cos x   Đặt cos x  t với điều kiện 1 �t �1, ta phương trình bậc hai theo t t  2t    * Phương trình  * có hai nghiệm t1  t  3 có t1 thỏa mãn điều kiện Vậy ta có cos x  � x  k2,  k �� Câu 19 [1D1-1] Phương trình lượng giác cot x   có nghiệm là: � x � � � x � � A   k2   k2 B x  arc cot   k x   k C D x   k Lời giải Chọn B �3� � x  arccot �  k, �2 � � � � cot x   � cot x  Ta có Câu 20  k �� [1D1-1] Phương trình lượng giác cos x   có nghiệm là: �  x   k2 � �  � x  k2 � A � 3 x  k2 � � 3 � x  k2  � B � 5 x  k2 � � 5 � x  k2 � C � x � � � x � D   k2   k2 Lời giải Chọn B Ta có Câu 21 cos x   � cos x   3 �3 � � cos x  cos � �� x  �  k2,  k �� �4 � tan x   có nghiệm là: [1D1-1] Phương trình lượng giác A x   k B x   k2 C x   k D x   k Lời giải Chọn A Ta có Câu 22  � � tan x   � tan x  � tan x  tan � �� x   k,  k �� �3 � [1D1-1] Phương trình cos x  m  vô nghiệm m là: m  1 � � m 1 A � B m  C 1 �m �1 D m  1 Lời giải Chọn A Ta có cos x  m  � cos x  m Để phương trình có nghiệm 1 �m �1 Vậy m  1 m  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 23 [1D1-2] Phương trình sin 2x  1 có số nghiệm thỏa  x   là: B A C D Lời giải Chọn C  � �  2x   k2 x  k � � 1 � � � 12 sin 2x  � sin 2x  sin � �� �� , 7 � � �6 � � � 2x    � � k2 x  k � � 12  k �� �6 � � Ta có  Với x   k,  k �� 12 Theo yêu cầu toán  x   � Vậy có nghiệm  Với x x 7  k,  k �� 12 Vậy có nghiệm Câu 24  1  2  13  k   � k � k  12 12 12 11 12 thỏa mãn  1 Theo yêu cầu toán  x   � Từ 0 x 0 7 7  k   �  k  � k  12 12 12 7 12 thỏa mãn   ta có nghiệm thỏa mãn yêu cầu tốn [1D1-1] Phương trình 0 có nghiệm là: cos 2x  cos 2x  2 x  �  k A  x  �  k B  x  �  k C  x  �  k2 D Lời giải Chọn C Ta có cos 2x  cos 2x   Đặt cos 2x  t với điều kiện 1 �t �1, ta phương trình bậc hai theo t t2  t   * Phương trình Vậy ta có có hai nghiệm t1    * 3 t2  t1  có thỏa mãn điều kiện cos 2x  Câu 25   � � � cos 2x  cos � �� 2x  �  k2 � x  �  k,  k �� �3 � [1D1-2] Phương trình A x sin x  5  k2 B   �x � có nghiệm thỏa 2 là: x  C x   k2 D x  Lời giải Chọn B �  x   k2 � � � s inx  � s inx  sin � �� � , 5 �6 � � x  k2  k �� � � Ta có  Với x   k2,  k ��    ��� x � � 2 Theo yêu cầu toán thỏa mãn  Với x 1 k k Vậy x  5  k2,  k �� có giá trị k Vậy Câu 26   1    �� �x�  � 2 Theo yêu cầu toán  1 Từ  k2  2 ta có x x 5 k2  2 k 1 Vì k �� nên không 5    k2 �x �   không thuộc  nghiệm cần tìm  0;   là: [1D1-2] Số nghiệm phương trình sin x  cos x  khoảng A C B D Lời giải Chọn B � � � � � � � � s inx  cos x  � sin �x  � � sin �x  � � sin � x  � sin � � � 4� � 4� � 4� �4 � Ta có �   x  k2 x    k2 � � 4 � �� � ,  �  3 x   k2 � x   k2 �  k �� � 4   k �� Với x  k2,  x   �  k2   �  k  Vì k �� nên khơng có giá trị Theo yêu cầu toán  1 k Vậy x  k2 không thuộc  x    Với x   k2,  k �� Theo yêu cầu toán x Từ Câu 27 0 x �0  1  k2   �  k  � k  4 Vậy có nghiệm   2  1  2 ta có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán [1D1-1] Nghiệm phương trình lượng giác sin x  2sin x  có nghiệm là: A x  k2 B x  k C x   k D x Lời giải Chọn B s inx  � s in x  2s inx  � s inx  s inx    � � s inx  � Ta có Vì 1 �s inx �1 nên có s inx  thỏa mãn Vậy ta có s inx  � x  k,  k �� Câu 28 [1D1-1] Phương trình vô nghiệm: A s inx   B cos x  cos x   C tan x   D 3s inx   Lời giải Chọn A Ta có 1 �s inx �1 nên đáp án A đáp án cần tìm s inx  3 (vô nghiệm) Câu 29 [1D1-1] Tập xác định hàm số y sin x  1  cos x là:   k2  x �  k C B x �k A x �k 2  x �  k 2 D Lời giải Chọn A cos x Hàm số xác định khi: �۹ Câu 30 x k 2 [1D1-1] Giá trị đặc biệt sau A C  cos x �۹ 1 x cos x �1۹ x k  B k 2 D cos x �۹ 0 x  k cos x �۹ 0 x  k 2 Lời giải Chọn B  cos x �۹ 0 x Câu 31 k o [1D1-1] Phương trình lượng giác: cos x  cos12 có nghiệm là:  x  �  k 2 15 A  k 2 x�  45 B C x  k 2  45 D x  k 2  45 Lời giải Chọn B cos x  cos12 Câu 32 o � cos x  cos    k 2 � 3x  �  k 2 � x  �  15 15 45 [1D1-2] Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x  5sin x   là: A x  B x  C x 3 D x Lời giải Chọn A sin x  3 � � 2sin x  5sin x   � � sin x  � 2 �  x   k 2 � � sin x  � � 5 � x  k 2 � � Câu 33 � � sin �x  � � � với  �x �5 là: [1D1-2] Số nghiệm phương trình: A B C D 5 t  sin x  cos x Đặt   t � � sin x   t2 t 1 � 1  t2 � t  1 � t  4t   � � t  (loai ) 2 �  � � � � � sin x  cos x  � sin �x  � � sin �x  � sin � 4� � 4� x  k 2 � � �  � x   k 2 � Câu 125 [1D1-3] Phương trình  �  x  k � 16 � 4 � x  k A � 8cos x   sin x cos x có nghiệm là:  �  x  k � �  � x   k C �  �  x   k � 12 �  � x   k B �  �  x  k � � 2 � x  k D � Lời giải Chọn B Điều kiện: sin x �0,cos x �0 Phương trình tương đương 8sin x cos x  cos x  sin x � 4sin x cos x  cos x  sin x � 2sin x  cos x  sin x  � � sin 3x  sin � �3 m Câu 126 [1D1-3]Cho phương trình: trị thích hợp tham số là: A 1 �m �1  �  x   k � � 12  x �� �  � � x   k �   cos x  2m sin x   1  �m � B Để phương trình có nghiệm giá 1  �m � C D | m |�1 Lời giải Chọn D m �   cos x  2m sin x   �  m   m   cos x  2m sin x    cos x  2m sin x    m2   cos x  2m sin x   m2   1 m2  0� 2 m2  2 Phương trình  1 có nghiệm �m  � � � 4m � � �1 m2  m  20m  � m  � m4  20m2  �  m2   �m4  20m2  ۳ m2 ۳ m � � � � � � sin �x  � cos �x  � cos �x  �  � 8� � 8� � 8� Câu 127 [1D1-3]Phương trình: có nghiệm là: � 3 x  k � � 5 � x  k � 24 A � 5 x  k � � 5 � x  k � 16 C � 3 x  k � � 5 � x  k � 12 B � 5 x  k � � 7 � x  k � 24 D Lời giải Chọn A � � � � � � sin �x  � cos �x  � cos �x  �  � 8� � 8� � 8� � � � � � sin � x  �  cos � x  �  4� 4� � � � � � � � �1 � � � sin � x  � cos �2 x  � � sin � x  � cos � x  � 4� 4� 4� 4� � � � � � cos    � � � � sin � x  � sin cos � x  � sin 4� 4� � � �   x    k 2 �   �  �  � � 12 � sin � x   � sin � sin � x  � sin � �  k ��  2 12 � � � � � 2x    k 2 � � 12 � 5 x  k � 24 ��  k �� 3 � x  k � Câu 128 [1D1-3]Phương trình 3cos x  | sin x | có nghiệm là: A x   k B x   k C x   k D x   k Lời giải Chọn D 3cos x  | sin x | � | sin x |  3cos x � 4sin x   12 cos x  cos x � �� cos x � � � �   cos x    12 cos x  cos x � �� cos x � � � cos x  � 13cos x  12 cos x  � � � �� � 12 � cos x  (L) cos x � � 13 � � �x   k  k �� 6 Câu 129 [1D1-4]Để phương trình sin x  cos x  a | sin x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: A �a  a B C a a� D Lời giải Chọn D sin x  cos6 x  a | sin x |�  sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x   a | sin x | 3 �  sin 2 x  a | sin x | � 3sin 2 x  4a | sin x | 4  Đặt sin x  t  t � 0;1  Phương trình Khi ta có phương trình cho ��  4a  12  � t ��  0;1  ۳�f   � �f  1  4a  �0 Câu 130 [1D1-2]Phương trình: A x   k có a nghiệm 3t  4t    1 phương trình B nghiệm sin x  cos x  2sin x   cos 3x   sin x  cos x   x  1 có   k C Lời giải x   k 2 có nghiệm là: D Vơ nghiệm Chọn D sin 3x  cos x  2sin x   cos x   sin x  cos x   � sin x cos x  cos 3x sin x   sin x  cos x   � sin x   � sin x  (VN) sin x  cos3 x   sin x Câu 131 [1D1-3]Phương trình có nghiệm là: � 3 x  k � �  � xk C � �  x   k 2 � � x  k 2 B � �  x   k � � x  k A � � 3 x  k 2 � � x   2k  1  D � Lời giải Chọn B sin x  cos3 x   sin x �  sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x    sin x cos x Đặt   sin x  cos x  t t � � sin x cos x  t3  t 1 Khi ta có phương trình t 1 t 1 t  1 � t  t  3t   �  t  1  t  3  � t  2  � � � � � sin x  cos x  � sin �x  � � sin �x  � sin � 4� � 4� �   x  k 2 x    k 2 � � 4 � ��  k �� � �   k ��  3 x   k 2 � x   k 2 � � 4 Câu 132 [1D1-4]Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  , m tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: 2 �m �  2 A   �m �1 B 1 �m �  2 C  �m �2 D Lời giải Chọn B Đặt   sin x  cos x  t t � � sin x cos x  t 1  t  m  � t  2t  2m    * t 1 Khi ta có phương trình Phương trình cho có nghiệm phương trình  * có nghiệm �   2m  � � s �   1 m �1 � � � �� � t ��  2; � �   �m �1 � � � m �   f    2  m � � � � � �f   2  2m �0 �     1   �m �1   �m �1 Khơng có đáp án Sửa lại đề B thành B 2 Câu 133 [1D1-3]Phương trình 6sin x  sin x  8cos x  có nghiệm là: �  x   k � �  � x   k � A �  x   k � �  � x   k � B �  x   k � �  � x   k � 12 C � 3 x  k � � 2 � x  k � D Lời giải Chọn A cos x  � x  TH1:   k thỏa mãn phương trình TH2: cos x �0 6sin x  sin x  8cos x  � tan x  14 tan x   cos x � tan x  14 tan x    tan x  1 � 14 tan x  14  � tan x  Câu 134   � tan x  tan � x   k  k �� 6  [1D1-2]Phương trình:   sin x  sin x cos x     cos x  có nghiệm là:  � x    k � � x    k (Với tan   2  ) A � �  x   k � � x    k B � (Với tan    )  � x    k � � x    k C � (Với tan   1  ) �  x   k � � x    k D � (Với tan    ) Lời giải Chọn B cos x   khơng thỏa mãn phương trình, nên ta có:   sin x  sin x cos x  �     cos x    tan x  tan x    tan x  � �  x   k � �� �� 1 � tan x   2 x    k � �  � (Với tan    )  sin x  cos x    sin x  cos x   4sin x  m Câu 135 [1D1-4]Cho phương trình: m tham số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: A 1 �m �0  �m �1 B C 2 �m � D m  2 hay m  Lời giải Chọn Ta có: sin x  cos x   sin x  cos x   2sin x cos x   sin 2 x 3 sin x  cos x   sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x    sin 2 x Phương trình cho trở thành � � � � 4�  sin x � �  sin x � 16sin 2 x cos 2 x  m � � � � � 4sin 2 x  16sin 2 x   sin 2 x    m � 16sin x  12sin 2 x   m  Đặt sin 2 x  t  t � 0;1  Khi phương trình trở thành  * vô nghiệm khi: TH1: �  100  16m  � m   25 16t  12t  m    * � 25  100  16m �0  �m  4 �� �� � � �f   f  1  m  m    m0 � TH2: Vậy giá trị cần tìm m  4 hay m  Khơng có đáp án Sửa lại đề từ thành  sin x  cos x    sin x  cos x   4sin x  m  sin x  cos x    sin x  cos x   4sin x  m Và đáp án D Câu 136 [1D1-2]Phương trình:  � xk � �  � xk � A  sin x  sin x   sin x  sin x   sin 3x  � xk � �  � xk � B có nghiệm là: 2 � xk � � x  k C � x  k 3 � � x  k 2 D � Lời giải Chọn A 2 cos  sin x  sin x   sin x  sin x   sin x � � � � 3x x� x� � 3x sin � 2sin cos � sin x � 2� 2� � �  sin 3x sin x  sin x � sin x  sin x  sin x   � � sin x  x  k � � � � 2sin 3x sin x cos x  � � sin x  � � x  k  k �� �  � cos x  � x   k � � � k x �  � � xk � k � x  k �� � �  k �� �  � xk �  � � x   k � 2 Câu 137 [1D1-2]Phương trình: 3cos x  5sin x   sin x cos x có nghiệm là: A x   k B x   k 12 C Lời giải x   k 18 D x   k 24 Chọn D 3cos x  5sin x   sin x cos x � � sin x  cos8 x  2 � � sin x cos  cos8 x  cos8 x 5   sin x 2 sin x  cos8 x  1 2    cos8 x sin  1 6     � � � sin � x  � 1 � x     k 2  k �� � x    k  k �� 24 � 6� sin x  cos6 x  2m.tan x 2 Câu 138 [1D1-4]Cho phương trình: cos x  sin x , m tham số Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: 1 1 1 m � hay m � m � hay m � m � hay m � 8 B 4 C 2 D m �1 hay m �1 A Lời giải Chọn cos x �0 ĐK: sin x  cos x   3sin x cos x  sin x  cos x   sin x  cos6 x  2m.tan x �  2m tan x cos x  sin x cos x 3  sin 2 x �  2m tan x �  sin 2 x  2m sin x � 3sin 2 x  8m sin x   cos x sin x  t  t � 1;1  Khi phương trình trở thành: 3t  8mt    * Đặt Phương trình cho có nghiệm phương trình  * có nghiệm t � 1;1 � m � t � 1;1 � f  1 f  1  �  8m  1  8m  1  � � � m � �  * có nghiệm TH1: � � �  16m  12  m � � � �f  1  8m   � � t � 1;1 � �f  1  8m   � � m  VN  � � s 4m � �3 1    1  m � �  * có nghiệm � �4 TH2: 1 1 m � hay m � m   hay m  8 thành A 8 Khơng có đáp án Sửa lại đề A Câu 139 [1D1-3]Phương trình  � x    k 2 � �  � x   k � �  � xk A � cos x  sin x  cos x  sin x có nghiệm là: �  x   k 2 � �  � x   k � � x  k � B � � 3 x  k � �  � x    k 2 � � x  k 2 � C � � 5 x  k � � 3 � x  k � �  � xk D � Lời giải Chon C sin x �1 ĐK cos x  sin x  cos x cos x  sin x � cos x  sin x   sin x  sin x  cos x  � cos x  sin x   cos x  sin x   cos x  sin x   sin x  cos x  � cos x  sin x   cos x  sin x � � �  cos x  sin x  � 1 � sin x  cos x � sin x  cos x � � � � sin �x  � � cos x  sin x  � � 4� �� �� sin x  cos x  1 � � � � � sin �x  � 1 � 4� � �  � 3 x   k  x  k � � � x    k 4 � � � �    � � x     k 2  k �� � � x  k 2 k �� � � x    k 2  k ��  � � � 3 �  5 � x  k 2 x  k 2 � � � x   k 2 � � � Câu 140 [1D1-3]Phương trình A x   k 2sin x  B 1  cos x  sin x cos x có nghiệm là: x   k C x 3  k D x 3  k Lời giải sin x �0 ĐK 2sin x  1 1  cos x  �  sin x  cos x    sin x cos x cos x sin x � 2�  3sin x  4sin x    cos3 x  3cos x  � � � � 2�  sin x  cos x    sin x  cos3 x  � � � sin x  cos x sin x cos x sin x  cos x sin x cos x � 2�  sin x  cos x    sin x  cos x   sin x  sin x cos x  cos x  � � � � 2�  sin x  cos x    sin x  cos x    sin x cos x  � � � �  sin x  cos x  �    sin x cos x  � � � sin x  cos x sin x cos x sin x  cos x sin x cos x sin x  cos x sin x cos x � � �  sin x  cos x  �    sin x cos x   0 sin x cos x � � � � � �  sin x  cos x  � 2  8sin x cos x  0 sin x cos x � � � � � � sin �x  �� 2sin x cos x   sin x cos x   1� � � �� � � � � sin �x  � 2sin 2 x  sin x  1� � � � �  �  � x   k x    k � � 4 � � � � � sin x    � � 4�  � � � x   k 2 x   k � � � � �� sin x  ��  k �� � �  k ��   � � � x    k 2 x    k � sin x   � 12 � � � 7 � 7 � 2x   k 2 x  k � � � 12 � Khơng có đáp án Sửa lại đề từ án A 2sin x  1 1  cos x  2sin x   cos x  sin x cos x thành sin x cos x đáp � � 2sin � x  �  8sin x.cos 2 x 4� � Câu 141 [1D1-3]Phương trình có nghiệm là: �  x   k � � 5 � x  k � A � �  x   k � 18 � 5 � x  k � C � 18 �  x   k � 12 � 5 � x  k B � 12 �  x  k � 24 � 5 � x  k D � 24 Lời giải Chọn � � 2sin � x  � 4� � � � � sin � 3x  ��0 � 4� � �  8sin x.cos x � � � � � 4sin � 3x  �  8sin x.cos 2 x  * � 4� � � � �  cos � 6x  �  cos x 2� �   8sin x  * � 2 �   sin x    4sin x  4sin x cos x �  2sin x   4sin x   sin x  sin x  � sin x   �  �  x   k 2 x   k  1 � � � sin x  � �  k �� � � 12  k ��  5 � � 2x   k 2 x  k   � � 12 � + k chẵn + k lẻ  1 � x   1 � x  + k chẵn  � �  2n � sin � x  �  12 4� �  11 � �   2n  1     2n � sin � x  � 1  12 12 4� �  2 � x  5 � �  2n � sin � x  � 1  12 4� � + k lẻ 5 7 � �   2n  1     2n � sin � x  �  12 12 4� �  2 � x  �  x   2k � 12 � 7 � x  k 12 Vậy tập nghiệm � Khơng có đáp án �  �  x   k x   k � � 12 12 � � 5 7 � � x  k x  k � � 12 12 Sửa đề từ B thành Và đáp án B Câu 142 [1D1-3]Phương trình sin x  | sin x  cos x | 8  có nghiệm là: �  x   k � � 5 � x  k � A � �  x   k � � x  5  k B � �  x   k � � 5 � x  k C � �  x   k � 12 � 5 � x  k D � 12 Lời giải Chọn D   | sin x  cos x | t t ��  2; � � sin x  t  � � Đặt Khi phương trình trở thành: � t  (L) 6 � � � 2t  6t   � � � sin x  cos x  � sin �x  � � 2 � 4� t (TM) � � 2 �  x � �  � x � � � � � � � � sin �x  � � � sin �x  � sin � � �� �  � 4� � 4� � 3� � x � �  � x �   k 2 2   k 2  k ��     k 2 4   k 2  �  �  x   k 2 x   k 2 � � 12 12 � � 5 5 �  � � x  k 2 x  k 2 x   k � � 12 � 12 ��  k �� � �  k �� � � 12  k �� 7 7 5 � � � x  k 2 x  k 2 x  k � 12 12 12 � � � 13 � 13 x  k 2 x  k 2 � � � 12 � 12 tan x cos x  m  tan x Câu 143 [1D1-4]Cho phương trình Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham số m phải thỏa mãn điều kiện:  �m �0 A B  m �1 1 m � C m   hay m  2 D Lời giải Chọn D cos x �0 ĐK: tan x tan x cos x   m � cos x   m � cos x  sin x cos x  m 2  tan x 2 cos x � Đặt 1  2sin 2 x   2sin x  m � sin 2 x  2sin x  m    2 sin x  t  t � 1;1  Khi phương trình trở thành: t  2t  m   0(*) Phương trình (*) vơ nghiệm: 3 �  m 0� m  2 TH1: � m� � �  �0 � � � �� m �m � � 5� � � � �� m � m  � 2 � �f  1 f  1  � �� � 2� � 2� � �� m �� � TH2: 2 2 Câu 144 [1D1-3]Phương trình sin 3x  cos x  sin x  cos x có nghiệm là:  � x  k � 12 �  � xk � A  � x  k � �  � xk � B  � xk � � x  k C �  � xk � � x  k 2 D � Lời giải Chọn B sin 3x  cos x  sin x  cos x � sin x  sin x  cos x  cos x �  sin x  sin x   sin x  sin x    cos x  cos x   cos x  cos x  � 2 cos x sin x.2 sin x cos x  2sin x sin x.2 cos x cos x �  sin x sin x  sin10 x sin x � sin x  sin10 x  sin x   � sin x.2 sin x cos x   � xk �  � � xk �  �� xk  k �� � �  k �� �  � xk �  � � x   k � �  � � 2 4sin x.sin �x  � sin �x  � � � Câu 145 [1D1-3]Phương trình: 2 �  x k � �  � xk � � A �  x   k � �  � xk B � �  x   k 2 � � x  k C � Lời giải Chọn A �  � � 2 � 4sin x.sin �x  � sin �x  � cos x  � 3� � � � � � � � 2sin x � cos �  � cos  x    � cos x  � � 3� � �1 � � 2sin x �  cos x � cos x  �2 � � sin x  sin 3x  sin   x   cos x  � sin x  cos x  � � � sin � x  � 4� �  � � � sin � 3x  � sin 4� � 2 � xk � ��  k ��   � x  k � � � � cos x  � có nghiệm là: �  x   k 2 � �  � xk D � ... cos4x  5cos2x � 1 2sin2xcos2x  5cos2x   � 4 2sin2 2x  5cos2x �  1 cos2 2x  5cos2x � 2cos2 2x  5cos2x   � cos2x     � � � cos2x  cos � 2x  �  k2 � x  �  k � 3 cos2x  (l)...  cos x 2x 2x  cos x � cos  � 2cos   cos3 3 3 2x 2x 2x 2x 2x � 2x � � 2 2cos  1�  4cos  3cos � 4cos  4cos  3cos 3 3 3 3 � � � 2x cos � �� � 2x cos � � Câu 56 2x � � �3  k 2 � x... x(sin x  2)  � cos2 x  sin2x  3sin2 x  2sin x  sin2x  sin2x   � � x    k2 � sin x   (tm) � � 2sin2 x  2sin x   � � �� 5 � � x  k2 sin x   (l) � � � Câu 64 2 [1D1-3]Giải phương