PHƯƠNG PHÁP THUẬN - NGHỊCH Xem trên Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=cY_Uz8JcEmQ Hoặc vào google search: "PHƯƠNG PHÁP THUẬN - NGHỊCH" I – ĐẶT VẤN ĐỀ 1 – Bài toán Một lò xo có đ
Trang 1PHƯƠNG PHÁP THUẬN - NGHỊCH Xem trên Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=cY_Uz8JcEmQ
Hoặc vào google search: "PHƯƠNG PHÁP THUẬN - NGHỊCH"
I – ĐẶT VẤN ĐỀ
1 – Bài toán
Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1= 3s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2= 4s Tìm chu kì dao động của vật có khối lượng :
a, m = m1 + m2
b, m = 2m1 - m2
c, m = 3m1 + 5 m2
Hướng dẫn
1
1 1
4
2
π
k
m
2
2 2 2
2 2
4
2
π
k
m
2
2
4
2
π
k
m
T = → = (3)
a, m = m1 + m2 (*)
Thay (1), (2), (3) vào (*) ta được:
) ( 5 4 3 4
4 4
2 2 2
2
2 1
2 2
2 2 2
2 1 2
2
s T
T T T kT kT
π π
π
b, m = 2m1 - m2 (**)
Thay (1), (2), (3) vào (**) ta được:
) ( 2 4
3 2 2
4 4
2 4
2 2 2
2
2 1
2 2
2 2 2
2 1 2
2
s T
T T T kT kT
π π π
c, m = 3m1 + 5 m2 (***)
Thay (1), (2), (3) vào (**) ta được:
) ( 7 5 3 3 5
3 4
5 4
3 4
2 2 2
2
2 1
2 2
2 2 2
2 1 2
2
s T
T T T kT kT
π π
π
Nhận xét: m = 2m1 - m2 →T2 =2T12−T22
→
=
2
~
~ 2
T m
m T k
m
T π nên vị trí của m thay bởi T2
2 – Phương pháp
Trang 2- Là phương pháp đánh giá mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý, từ đó hoán đổi các đại lượng này cho nhau trong các phương trình.
- Bước 1: Tìm biểu thức có liên hệ giữa 2 đại lượng
VD:
k
m
T =2π ; 2 ;
m
k
R
P
= π
- Bước 2: Tìm tính chất thuận nghịch giữa 2 đại lượng
VD:
→
=
2
1
~
1
~ 2
T k k T k
m
- Bước 3: Thay các đại lượng tương ứng vào bài toán
VD : m = m1 + m2 → 2
2
2 1
II – BÀI TẬP ÁP DỤNG
lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1= 0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2= 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là
a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s
HD:
Tóm tắt:
=
→
=
→
=
→
? //
8 , 0
6 , 0
//
2 1
2 2
1 1
T k k
s T
k
s T
k
+ Ta có:
→
=
2
1
~
1
~ 2
T k
k T k
m
+ k// = k1 + k2
s T
T T
1 6 , 0
1 1 1 1
//
2 2
2 2
2 1
2
//
=
→ +
= +
=
↔
tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1 nt k2) thì dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k1 > k2 Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động với tần số lần lượt là
A f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B f1 = 8Hz; f2 = 6Hz
C f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz
với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động điều hòa với chu kì T2 Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 dao động điều hòa với chu kì là
Trang 3A 1 2
1 2
T T
T T+ . B T12−T22 C 1 2
1 2
T T
T T− D T12+T22
Câu 4: (CĐ 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10MHz Nếu C = C1 + C2 thì tần
số dao động riêng của mạch là
thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường
độ dòng điện cực đại là
Câu 6: (ĐH 2013) Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và
một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động Khi α = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz Khi α
=1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng
HD:
Tóm tắt:
=
→
=
=
→
=
=
→
=
Hz f
Hz f
Hz f
5 , 1
?
1 120
3 0
2
0 2
1 1
α α α
Ta có: Với tụ xoay có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động thì: C = C1 + kα
1 2
1 0
1 0
0 1 2 1
1 1
2
1
0 0
C C C
C C C C
C C C
−
−
=
→
−
−
=
−
−
↔
−
−
=
−
α α
α α α
Mà:
→
=
2
1
~
1
~ 2
1
f C C f LC
f
π
0 0
2 2
2 2 0
2 1
2 2
2 1
2
45 120 3
1 1 1 3
1 5 , 1
1 120 1 1
1 1
=
−
−
=
−
−
=
→
f f
f f
α
Câu 7: (ĐH 2011): Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy
chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
Câu 8: (ĐH 2010) Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại
O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ
âm Mức cường độ âm tại A là 60dB, tại B là 20dB Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
Trang 4A 26dB B 17dB C 34dB D 40dB.