Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)

Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)

BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI -

ĐÀO THỊ HOA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN

SƯ PHẠM TOÁN THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG

“NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN”

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 62.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

HÀ NỘI – 2018

Công trình được hoàn thành tại:

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh

PGS.TS Vũ Thị Thái

Phản biện 1: GS.TS Đào Tam

Trường Đại học Vinh

Phản biện 2: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt

Viện Khoa học giáo dục Việt Nam

Phản biện 3: PGS.TS Cao Thị Hà

Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường

tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm …

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư viện Quốc Gia, Hà Nội

- Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

1.2 Cần thiết phải phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm trong dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

Dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán bao gồm việc dạy học các

khái niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc, phương pháp, dạy học giải bài tập toán học Đây là một trong những nội dung thể hiện rõ nét đặc trưng nghề nghiệp, tạo những cơ sở ban đầu quan trọng về mặt nghiệp vụ cho việc đào tạo giáo viên Dạy học những tình huống này góp phần trang bị cho sinh viên những năng lực cần thiết của một giáo viên toán Tuy nhiên, quá trình dạy học nội dung này vẫn còn những tồn tại: Ý thức tự học của sinh viên chưa cao; Sinh viên chưa biết cách tự học có hiệu quả; Phương pháp day học ở đại học chậm được cải tiến; Thời gian dành cho việc học tập nội dung này ở trên lớp đối với sinh viên còn ít, trong khi nội dung dạy học toán ở phổ thông chủ yếu

là những tình huống điển hình này; Giáo trình và tài liệu tham khảo còn thiếu, mang nặng tính lý thuyết, ít chú trọng đến hoạt động thực hành, tài liệu tham khảo chưa chú ý phát triển năng lực tự học cho sinh viên; Giảng viên ít chú ý hướng dẫn sinh viên tự học Vì vậy, sinh viên khi đi thực tập cũng như khi ra trường còn gặp nhiều khó khăn như: bắt đầu dạy các định nghĩa, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán thế nào? Sử dụng cách nào để hướng dẫn học sinh tiếp thu, vận dụng nội dung này? Dạy thế nào để học sinh hứng thú, tự giác học tập, lựa chọn hệ thống bài tập ra sao?

1.3 Chưa có một nghiên cứu cụ thể về việc dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học

Hiện nay, những nghiên cứu cơ bản về năng lực tự học, đề xuất các biện pháp phát triển năng lực

tự học cho sinh viên trong dạy học một nội dung cụ thể còn ít, chưa mang tính hệ thống Đặc biệt là trong bộ môn Phương pháp dạy học Toán, đã có một số tác giả nghiên cứu việc dạy học bộ môn này dưới những góc nhìn khác nhau, khía cạnh khác nhau nhưng chưa có một nghiên cứu cụ thể về việc

hướng dẫn sinh viên tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán như thế nào

để sinh viên vừa có kiến thức, kỹ năng dạy học những khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài toán cụ thể trong môn Toán ở phổ thông vừa được phát triển năng lực tự học

Với những lý do trên và với mong muốn dạy học nội dung này ngày càng hoàn thiện hơn, sinh viên hứng thú hơn, chủ động, tự giác hơn khi học tập nội dung này cũng như học tập những nội dung khác từ đó biết vận dụng có hiệu quả khi dạy toán ở phổ thông, góp phần đổi mới công tác đào tạo đại

học, phát triển năng lực tự học, nâng cao năng lực chuyên môn nghiệp vụ cho sinh viên khoa Toán Đại

học Sư phạm, chúng tôi chọn đề tài “Dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học

môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học cho sinh viên”

2 Mục đích nghiên cứu

Xác định các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán từ

đó xây dựng quy trình dạy học nội dung này để sinh viên vừa lĩnh hội được phần kiến thức, kỹ năng này một cách sâu sắc vừa được phát triển năng lực tự học

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Năng lực tự học và nội dung chủ đề những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán trong chương trình môn Phương pháp dạy học Toán cho sinh viên khoa Toán – Đại học Sư phạm, chủ yếu

là sinh viên Toán – Đại học Sư phạm Hà Nội 2

4 Giả thuyết khoa học

Nếu trong dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán cho sinh viên

sư phạm, giáo viên xây dựng và sử dụng được các hoạt động tự học cùng quy trình thiết kế, tổ chức các hoạt động tự học đó một cách thích hợp thì sẽ nâng cao được chất lượng, hiệu quả của quá trình dạy học nội dung này và phát triển được năng lực tự học cho sinh viên

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Thứ nhất: Hệ thống hoá những vấn đề về lý luận cơ bản liên quan đến năng lực tự học và xác định các biểu hiện của năng lực tự học; Thứ hai: Xây dựng bộ câu hỏi đánh giá năng lực tự học nói chung

và năng lực tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán nói riêng từ đó tìm

hiểu và đánh giá thực trạng năng lực tự học của sinh viên ngành Sư phạm Toán – Đại học Sư phạm;

Thứ ba: Xác định các hoạt động tự học cụ thể, cần thiết khi dạy học nội dung những tình huống điển

hình trong dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực tự học cho sinh viên; Thứ tư: Xây dựng quy

trình dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán cho sinh viên sư phạm Toán theo hướng phát triển năng lực tự học; Thứ năm: Thực nghiệm dạy học những tình huống điển

hình trong dạy học môn Toán theo những hoạt động và quy trình đã xây dựng

6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận; Quan sát - Điều tra; Tổng kết kinh nghiệm; Thực nghiệm sư phạm

7.3 Xác định được các hoạt động tự học nội “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán” nhằm phát triển năng lực tự học cho sinh viên với hoạt động nổi bật là tìm hiểu thông tin và hoạt động vận dụng kiến thức, trong đó hoạt động vận dụng kiến thức được đặt lên hàng đầu

7.4 Xây dựng được quy trình thiết kế và tổ chức thực hiện các hoạt động tự học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán” theo hướng triển năng năng lực tự học

7.5 Thiết kế được kế hoạch hướng dẫn sinh viên tự học bốn bài của chủ đề “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán” theo các hoạt động và quy trình đã xác định

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

8.1 Các hoạt động tự học cần khai thác và tập luyện cho sinh viên trong dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán”

8.2 Quy trình thiết kế và định hướng tổ chức thực hiện các hoạt động tự học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán” nhằm tạo cơ hội cho sinh viên được tập luyện các hoạt động tự học một cách hiệu quả

8.3 Kế hoạch hướng dẫn sinh viên tự học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán” theo các hoạt động tự học và quy trình đã xác định

9 Cấu trúc của luận án

Ngoài các phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận án gồm ba chương

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chương này chúng tôi thực hiện được nhiệm vụ nghiên cứu thứ nhất và thứ hai

1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

Trong phần này, chúng tôi đã tìm hiểu và đánh giá tình hình về vấn đề nghiên cứu ở trên thế giới

và trong nước Qua đó, chúng tôi nhận thấy: tự học là khái niệm xuất hiện từ rất sớm Có nhiều nghiên cứu về tự học, các nghiên cứu đều cho thấy vai trò quan trọng của tự học và đưa ra những cơ sở lý luận chặt chẽ, khái quát về tự học Cho đến nay vấn đề tự học vẫn tiếp tục được nghiên cứu Tuy nhiên, những nghiên cứu về tự học gắn với nội dung môn học còn chưa nhiều, chủ yếu tập trung xây dựng các biện pháp sư phạm mang nặng tính lý luận, mang tính định hướng là chính, chưa thu được hiệu quả lâu dài bởi việc vận dụng các biện pháp đó đòi hỏi cần nhiều thời gian hơn nữa, nhiều nghiên cứu chi tiết, cụ thể hơn nữa Cho đến thời điểm này, trên cơ sở những tài liệu mà chúng tôi có điều

kiện nghiên cứu, việc đi sâu vào nghiên cứu dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy

học môn Toán cho sinh viên sư phạm theo hướng phát triển năng lực tự học là chưa có tác giả nào đề

cập tới

1.2 Một số lý thuyết học tập cơ bản và ứng dụng trong dạy học

Cách tiếp cận của lý thuyết hoạt động: Sự xuất hiện của lý thuyết hoạt động và vận dụng nó

vào dạy học được coi là một cuộc cách mạng Theo lý thuyết này, hoạt động là một phương thức tồn tại của con người, cuộc sống của con người là dòng các hoạt động, con người là chủ thể của các hoạt động Trong hoạt động, con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo ra tâm lý của chính mình Có thể nói tâm lý của con người chỉ có thể được bộc lộ, hình thành trong hoạt động và thông qua hoạt động Trong dạy học, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định Do đó để dạy học có hiệu quả một nội dung, điều quan trọng là khai thác và lựa chọn những hoạt động tiềm tàng trong nội này, tổ chức điều khiển người học thực hiện những hoạt động đó

Cách tiếp cận của lý thuyết thông tin: Trong những năm gần đây, một số nhà lý luận đã xây

dựng mô hình hoạt động học dựa trên sự tương đồng giữa bộ óc người với máy tính điện tử Theo mô hình này, bộ não con người như một hệ thống xử lý thông tin, có khả năng khu biệt, nhận dạng, tích lũy thông tin, liên hệ các thông tin Có ba giai đoạn của quá trình nhận thức theo lý thuyết thông tin như sau: (1) Thu nhận thông tin; (2): Xử lý thông tin; (3): Lưu trữ và sử dụng thông tin

1.3 Những vấn đề lý luận cơ bản về năng lực tự học

1.3.1 Vai trò của tự học và sự cần thiết phải phát triển năng tự học cho sinh viên

Tự học luôn được đề cập tới bởi vai trò quan trọng đặc biệt của nó trong quá trình đào tạo: tự học không chỉ giúp cho người học chủ động nắm được tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, nâng cao chất lượng, hiệu quả học tập mà còn giúp cho người học hình thành phương pháp chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng học tập, rèn luyện thói quen và năng lực tự học suốt đời …

1.3.2 Khái niệm năng lực tự học

Khái niệm năng lực: Tổng hợp những quan niệm khác nhau về năng lực, chúng tôi nhận thấy:

Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với một hoạt động nào đó Đề cập đến năng lực là đề cập đến khả năng thực hiện hoạt động đó Thành phần của năng lực bao gồm: Kiến thức về lĩnh vực hoạt động đó; Kỹ năng tiến hành hoạt động đó; Thái độ (những điều kiện tâm lý) để tổ chức và vận dụng những kiến thức, kỹ năng Biểu hiện của năng lực thể hiện qua khả năng thực hiện có hiệu quả các hoạt động Kỹ năng là dạng chuyên biệt của năng lực (năng lực hành động), là hình thức biểu hiện

của năng lực Để phù hợp với hướng nghiên cứu của luận án, chúng tôi quan niệm: Năng lực là khả

năng huy động một cách hợp lý những kiến thức, kỹ năng, thái độ của bản thân để thực hiện thành công một hoạt động nào đó

Khái niệm tự học: Qua việc tìm hiểu những cách tiếp cận khác nhau về tự học của các tác giả

chúng tôi nhận thấy: Quan niệm về tự học của các tác giả có thể được xem xét theo hai khuynh hướng:

tự học là quá trình tự mình hoạt động để chiếm lĩnh tri thức, rèn kỹ năng không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên; hoặc tự học là quá trình tự mình hoạt động để chiếm lĩnh tri thức, rèn kỹ năng có thể có hoặc không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên Tuy nhiên, giữa các tác giả có một nét chung là đều quan niệm tự học là hoạt động của bản thân người học tự chiếm lĩnh các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo một cách tự giác, chủ động, tự lực và tích cực Từ việc tìm hiểu nội hàm các quan niệm

về tự học đề cập ở trên, theo chúng tôi: Tự học là tự mình suy nghĩ, hoạt động để chiếm lĩnh các

kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo một cách tự giác, chủ động, tự lực, tích cực để thu nhận, xử lý và biến đổi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình Tự học có thể diễn ra ở trong hoặc ngoài lớp học, có hoặc không có sự hướng dẫn của thầy

Khái niệm năng lực tự học: Năng lực tự học là khả năng chủ thể tự mình suy nghĩ, huy động một cách hợp lý những kiến thức, kỹ năng, thái độ của bản thân để thực hiện có hiệu quả các hoạt động tự học

1.3.3 Biểu hiện của năng lực tự học

Căn cứ vào khái niệm năng lực tự học và những nghiên cứu của các tác giả Candy, Taylor, Đào Tam về biểu hiện của năng lực tự học, để phù hợp với hướng nghiên cứu của luận án, chúng tôi xác định biểu hiện của năng lực tự học qua sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.5: Các biểu hiện của năng lực tự học

1.3.4 Các hình thức và cấp độ tự học

Căn cứ vào mối quan hệ của người dạy với người học, có hai hình thức tự học: tự học không có

sự hướng dẫn của thầy và tự học có hướng dẫn của thầy Hình thức tự học mà luận án quan tâm nghiên cứu là tự học diễn ra dưới sự hướng dẫn trực tiếp của thầy Có bốn cấp độ tự học: Làm quen để học cách học; Hình thành và rèn luyện các kỹ năng tự học; Ý thức được việc tự học, biết chủ động tự học; Đam mê tự học Đối với sinh viên, cấp độ tự học là ý thức được việc tự học, biết chủ động tự học

1.3.5 Quan hệ giữa dạy học và tự học

Mối quan hệ giữa dạy và tự học về bản chất là mối quan hệ giữa ngoại lực và nội lực Tác động dạy của thầy dù là quan trọng đến đâu vẫn là ngoại lực hỗ trợ, thúc đẩy, xúc tác, tạo điều kiện cho trò

tự học, tự phát triển và trưởng thành

1.4 Thực trạng năng lực tự học của sinh viên Toán Đại học Sư phạm

Để đánh giá thực trạng năng lực tự học, chúng tôi tiến hành khảo sát 350 sinh viên Toán của các trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Đại học Sư phạm Thái Nguyên Chúng tôi thu thập thông tin về 5 nội dung: Nhận thức của sinh viên về tự học và vai trò của tự học; Thực trạng tự học của sinh viên; Những khó khăn của sinh viên khi tổ chức dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp hay giải bài tập toán; Các yếu tố ảnh hưởng đến việc tự học của sinh viên; Thực trạng phát triển năng lực tự học cho sinh viên Kết quả khảo sát cho thấy: Đa số sinh viên nhận thức được về tự học, song khả năng tự học còn hạn chế, sinh viên chưa có kỹ năng thực hiện các hoạt động

tự học (chưa biết cách tự học hiệu quả), quá trình tự học còn bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, còn gặp nhiều khó khăn khi tổ chức dạy học các khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán Một bộ phận sinh viên còn hiểu sai kiến thức Nguyên nhân chủ yếu là do sinh viên chưa có ý thức tự học, chưa được chú ý phát triển năng lực tự học, đặc biệt là chưa được chú ý khai thác và tập luyện các hoạt động tự học Từ kết quả điều tra thực trạng cho thấy đề tài mà chúng tôi đang nghiên cứu và thực

hiện nhằm phát triển cho sinh viên năng lực tự học để có thể tự học tốt chủ đề những tình huống điển

hình trong dạy học môn Toán cũng như những chủ đề khác là cần thiết và đáp ứng được yêu cầu đổi

mới trong giai đoạn hiện nay

Hình thànhđộng cơ tự học

Xây dựng kế hoạch tự học

Xác định mụctiêu cần đạt vàtài liệu học tậpLên danh mụccác nội dung cần tự học vàthời gian tự họcXác định rõ cáchoạt động cầnphải tiến hành, các sản phẩm cụthể

Thực hiện kế hoạch tự học

Huy độngkiến thức

đã học cóliên quanTiếp cận

và xử lýthông tinLưu giữthông tin

Vận dụngkiến thức

Tự đánh giá,

tự điều chỉnh

Xác định nhữngyếu tố ảnh hưởngđến quá trình tự học

Theo dõi sự tiến bộ

Nhận ra những ưu, nhược điểmKhắc phục nhữngthiếu sót, sai lầmtrong học tậpĐiều chỉnh cáchhọc, chiến lược học

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC NỘI DUNG “NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN

Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán là một nội dung cơ bản, quan trọng thuộc

chương trình đào tạo cử nhân ngành Sư phạm Toán trong các trường Đại học Sư phạm Tuy nhiên, tùy vào đặc điểm của từng trường mà thời lượng dành cho việc học tập nội dung này khác nhau Trong

chương này, chúng tôi nghiên cứu việc dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học

môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học cho sinh viên ngành Sư phạm Toán – Đại học Sư

phạm Hà Nội 2 Ở chương 2, chúng tôi thực hiện được nhiệm vụ nghiên cứu thứ ba và thứ tư

2.1 Giới thiệu khái quát về nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

2.1.1 Vai trò của những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

Khái niệm tình huống điển hình trong dạy học môn Toán là tình huống dạy học được lặp đi lặp lại

nhiều lần trong quá trình dạy học khi nhìn theo phương diện nội dung dạy học, bao gồm: dạy học khái toán học, định lý toán học, quy tắc, phương pháp, bài tập toán học Các khái niệm toán học, định lý toán học, quy tắc, phương pháp, bài tập toán học là những nội dung cơ bản của chương trình môn Toán ở phổ thông, là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để rèn luyện kỹ năng bộ môn, phát triển tư duy, giáo dục thế giới quan và phẩm chất đạo đức cho học sinh Việc dạy học các tình huống điển hình trong môn Toán thể hiện rõ nét đặc trưng nghề nghiệp, tạo những cơ sở ban đầu quan trọng về mặt nghiệp vụ cho việc đào tạo giáo viên Dạy học những tình huống này góp phần trang bị cho sinh viên những năng lực cần thiết của một giáo viên toán: Năng lực dạy học khái niệm toán học; năng lực dạy học định lý toán học; năng lực dạy học quy tắc, phương pháp; năng lực dạy học giải bài tập toán học Cụ thể hơn là năng lực thiết kế và tổ chức dạy học một khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán; năng lực tự học, … từ đó giúp sinh viên tự tin, chủ động trong dạy học

2.1.2 Mục tiêu dạy học những tình huống điển hình trong môn Toán

- Có động cơ tự học đúng đắn, có hiểu biết cơ bản về tự học

- Biết cách tổ chức dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán ở phổ thông

- Tự thể hiện được mối liên hệ giữa các kiến thức trong bài, trong chủ đề

- Tự vận dụng được những lý luận thuộc nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn

Toán vào dạy học bất kỳ một khái niệm toán học; định lý toán học; quy tắc, phương pháp; giải bài tập

toán cụ thể nào, tiến tới vận dụng hợp lý, linh hoạt, sáng tạo việc dạy học nhiều tình huống trong các tiết dạy toán ở phổ thông

- Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập trong chương trình toán phổ thông của người khác

- Có thói quen tự đánh giá; có thái độ tự giác, tích cực, nghiêm túc trong học tập, chuẩn bị tốt các nội dung lý thuyết và thực hành; tự tin, linh hoạt trước các tình huống dạy học

- Biết cách tự học những nội dung khác

2.1.3 Đặc điểm nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

Những vấn đề lý luận của chủ đề này không khó đối với sinh viên, còn khối lượng các định nghĩa, định lý, quy tắc, phương pháp, bài tập trong chương trình toán phổ thông lại tương đối nhiều, đa dạng, đòi hỏi sự vận dụng thuần thục, linh hoạt

Ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đây chỉ là một chương thuộc học phần Lý luận dạy học đại cương được dạy ở kỳ 1 cho sinh viên năm thứ 3 Nhưng ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đây là toàn bộ nội dung của một học phần (có tên gọi Học phần Phương pháp 2) được dạy ở kỳ 2 cho sinh viên năm thứ 3 với thời gian là 45 tiết quy chuẩn (3 tín chỉ)

2.2 Các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

2.2.1 Những định hướng nhằm xác định các hoạt động tự học khi dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

- Chú ý gợi động cơ học tập cho sinh viên nhằm tạo hứng thú và tăng cường khả năng chủ động

khi tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

- Quan tâm hướng dẫn sinh viên xây dựng kế hoạch tự học, hình thành thói quen xây dựng kế

hoạch tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

- Hỗ trợ sinh viên thực hiện kế hoạch tự học, hình thành thói quen làm việc theo kế hoạch khi tự

học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

- Tăng cường đánh giá và tự đánh giá quá trình tự học nội dung những tình huống điển hình trong

dạy học môn Toán để sinh viên tự điều chỉnh kiến thức, cách học cho phù hợp

2.2.2 Các hoạt động

Năng lực tự học sẽ được phát triển nếu người học được hoạt động trong môi trường thuận lợi, được trải nghiệm, được rèn luyện để trau dồi các kỹ năng học tập Năng lực tự học chỉ tồn tại và phát

triển thông qua các hoạt động mang tính tự chủ của bản thân Do đó để dạy học những tình huống điển

hình trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học cần xây dựng những hoạt động tự

học và tạo điều kiện để sinh viên được tập luyện các hoạt động đó Trên cơ sở những vấn đề lý luận về

năng lực tự học và đặc điểm của nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán, chúng

tôi xác định các dạng hoạt động cần được khai thác và tập luyện cho sinh viên khi tự học nội dung

những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán bao gồm: (1) Hình thành động cơ tự học; (2)

Nhận biết chủ đề cần học; (3) Huy động các kiến thức đã học có liên quan; (4) Tìm hiểu thông tin (Tiếp cận, xử lý thông tin); (5) Hệ thống hóa kiến thức (Lưu trữ thông tin); (6) Vận dụng kiến thức; (7)

Tự đánh giá và điều chỉnh Trong các hoạt động trên, chúng tôi xác định hoạt động gợi động cơ sẽ được lồng ghép, đan xen vào các hoạt động khác trong quá trình dạy học chủ đề này bởi hoạt động gợi động cơ không nhất thiết phải thực hiện độc lập và ngay từ đầu bài học, hơn nữa hoạt động gợi động

cơ có thể được thực hiện khi đặt câu hỏi, tạo tình huống, tổ chức trò chơi, tạo không khí học tập vui

vẻ, tạo niềm tin về sự thành công, …; Hoạt động tự đánh giá và điều chỉnh sẽ được chúng tôi tập trung vào cuối mỗi bài học Đặc biệt, hoạt động cần làm nổi bật là tìm hiểu thông tin và vận dụng kiến thức với hoạt động vận dụng kiến thức được đặt lên vị trí hàng đầu Trong quá trình phân tích các hoạt động, chúng tôi đều nêu rõ nội dung, ý nghĩa; cách thực hiện và ví dụ minh họa cho mỗi hoạt động Dưới đây, chúng tôi trình bày một số ví dụ minh họa cho các hoạt động:

Ví dụ 11: Hoạt động nhận biết chủ đề cần học khi dạy học bài “Dạy học giải bài tập toán học”

Bước 1: Giáo viên thông báo

- Chủ đề “Dạy học giải bài tập toán học”

- Nội dung khái quát:

+ Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học

+ Các yêu cầu đối với lời giải

+ Dạy học phương pháp chung để giải bài toán

+ Khai thác bài toán

- Mục tiêu tổng quát

+ Thấy được vai trò của bài tập toán, hiểu rõ các yêu cầu đối với lời giải

+ Biết cách hướng dẫn học sinh giải bài tập toán

+ Khai thác được bài toán đã cho

+ Tự thiết kế và tổ chức hướng dẫn học sinh giải bài toán bất kỳ trong chương trình toán phổ thông, tiến tới linh hoạt tự tin khi đứng trên bục giảng

+ Đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học giải bài tập toán của đồng nghiệp

Bước 2: Sinh viên nhận biết các nội dung trên và xác định mục tiêu cá nhân, lập sơ đồ cấu trúc nội dung bài học, lập kế hoạch tự học của cá nhân

Bài này, một số sinh viên Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã sổ sung thêm mục tiêu cá nhân như sau:

- Biết cách xây dựng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn học sinh giải bài toán

- Biết cách hướng dẫn học sinh giải bài toán quỹ tích (vì đây là loại toán khó)

Ví dụ 12: Hoạt động huy động các kiến thức có liên quan khi học tập nội dung “Các con đường tiếp cận khái niệm toán học”:

Bước 1: Hệ thống câu hỏi nhằm huy động các kiến thức có liên quan:

1 Trình bày quá trình hình thành khái niệm

2 Thế nào là suy luận suy diễn, suy luận quy nạp?

3 Trình bày tình huống dạy học một khái niệm toán học mà bạn ấn tượng nhất khi bạn đi thực tập

ở phổ thông (có thể do bạn hoặc người khác dạy) Trong tình huống đó, suy luận quy nạp, suy diễn được sử dụng như thế nào, ở thời điểm nào? Đánh giá tác động của tình huống đó đối với bạn Trước khi học tập nội dung này, sinh viên đã được học tập về khái niệm, quá trình hình thành khái niệm ở bộ môn Tâm lý học (câu hỏi 1) Đối với phần suy luận quy nạp, suy luận suy diễn, sinh viên đã được học ở học phần Phương pháp 1 (câu hỏi 2) Câu hỏi 3 nhằm giúp sinh viên nhớ lại một tình huống dạy học khái niệm toán học ở phổ thông và liên hệ được với hai loại suy luận đã học, tạo cơ sở cho việc học tập nội dung các con đường tiếp cận khái niệm

Bước 2: Sinh viên trả lời các câu hỏi để nhớ lại kiến thức đã học có liên quan đến nội dung “Các con đường tiếp cận khái niệm toán học” Xác định mối liên hệ giữa kiến thức đó với chủ đề cần học

Ví dụ 19: Hoạt động tìm hiểu thông tin về con đường quy nạp trong tiếp cận khái niệm:

Bước 1: Đọc tài liệu để hiểu được nội dung của mục “dạy học khái niệm theo con đường quy nạp”, bao gồm 4 phần: khái niệm; quy trình; ưu – nhược điểm; điều kiện sử dụng và hiểu được nội dung của từng phần Xác định được mối liên hệ giữa các phần: Từ khái niệm “dạy học khái niệm theo con đường quy nạp” ta sẽ xác định được quy trình dạy học theo con đường này Trên cơ sở của quy trình ta xác định được những ưu – nhược điểm, điều kiện sử dụng con đường đó

Bước 2: Thể hiện việc đọc – hiểu dưới dạng gạch chân ý quan trọng hoặc ghi dưới dạng sơ đồ, hoặc ghi dưới dạng dàn ý như:

1) Khái niệm: Đối tượng riêng lẻ dấu hiệu đặc trưng định nghĩa

2) Quy trình

- Bước 1: Giáo viên đưa ví dụ cụ thể

- Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện ra đặc điểm chung

- Bước 3: Phát biểu định nghĩa

3) Ưu – nhược điểm

- Phát huy tính tích cực, chủ động

- Phát triển các năng lực trí tuệ chung

- Nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa

- Tốn thời gian

4) Điều kiện sử dụng

- Chưa phát hiện được khái niệm loại làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn

- Định hình được một số đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cần hình thành

Ví dụ 22: Hoạt động vận dụng kiến thức khi học bài dạy học quy tắc, phương pháp

1 Việc dạy học nội dung “Công thức biến đổi tích thành tổng” (Đại số 10) sử dụng con đường nào

là phù hợp hơn, vì sao? Trình bày dự kiến dạy học nội dung này theo con đường đã chọn

2 Xây dựng tiến trình dạy học các nội dung sau:

- Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (Đại số và Giải tích 11)

- Phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước

Ví dụ 27: Hoạt động tự đánh giá, tự điều chỉnh: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi và dành thời gian

để sinh viên suy nghĩ và thảo luận về việc đã đạt được mục tiêu đề ra chưa? Quá trình học tập đã diễn

ra như thế nào? Các hoạt động đã thực hiện? Cách thức để thực hiện những hoạt động đó? Những kĩ năng nào đã được rèn luyện? Kiến thức nào đã hiểu sai?

Có thể tóm tắt các hoạt động tự học của sinh viên và các hoạt động hướng dẫn sinh viên tự học

tương ứng của giáo viên qua sơ đồ sau:

Sơ đồ 2.2: Hoạt động của giáo viên và sinh viên

Hoạt động của sinh viên Hoạt động của giáo viên

2.2.3 Sự tác động của các hoạt động tự học tới năng lực tự học

Sơ đồ 2.3: Sự tác động của các hoạt động tự học tới năng lực tự học

Hoạt động 2: Nhận biết chủ đềcần học

Hoạt động 3: Huy động các kiến thức có

liên quan

Hoạt động 4: Tìm hiểu thông tin

Hoạt động 5: Hệ thống hóa kiến thức

Hoạt động 6: Vận dụng kiến thức

Hoạt động 2: Giới thiệu chủ đề cần học

Hoạt động 3: Hỗ trợ sinh viên huy động các kiến thức có liên quan

Hoạt động 4: Hỗ trợ sinh viên tìm hiểu

Hoạt động 1: Hình thành động cơ tự học Hoạt động 1: Gợi động cơ tự học

Hoạt động 7: Hướng dẫn sinh viên tự

đánh, điều chỉnh

Hoạt động 7: Tự đánh giá và điều chỉnh

Các hoạt động tự học Các hợp phần của năng

- Có ý thức tự học; Có nhu cầu tự học;

- Có hứng thú tự học Nhận biết chủ đề cần

học

- Hình thành động cơ tự học

- Xây dựng kế hoạch tự học

- Xác định mục tiêu tự học chung và riêng của từng chủ đề dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán

- Xác định các nội dung tự học và thời gian tương ứng

- Xác định các hoạt động cần thực hiện và sản phẩm cụ thể được tạo thành

Huy động các kiến thức

đã học có liên quan

- Hình thành động cơ tự học

Hệ thống hóa kiến thức - Hình thành động cơ tự

Tự đánh giá và điều

chỉnh

- Hình thành động cơ tự học

- Tự đánh giá, điều chỉnh

Kỹ năng tự đánh giá và điều chỉnh

2.3 Quy trình thiết kế và tổ chức các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán

Thực chất là quy trình thiết kế và tổ chức các hoạt động tự học nhằm tạo cơ hội tập luyện cho sinh viên các hoạt động tự học đã xác định ở mục 2.2

2.3.1 Nguyên tắc cơ bản khi xây dựng quy trình

- Quán triệt mục tiêu dạy học

- Phù hợp với đặc điểm tâm lý, trí tuệ của sinh viên

- Tích hợp việc phát triển năng lực tự học với giảng dạy nội dung môn học

- Phối hợp đa dạng các hình thức tổ chức dạy học

- Bám sát các hoạt động tự học đã xác định đồng thời phân bậc các hoạt động tự học theo mức độ độc lập của sinh viên

2.3.2 Quy trình

Trước khi thực hiện quy trình dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn

Toán cho sinh viên, chúng tôi tiến hành trang bị cho sinh viên một số hiểu biết về tự học bao gồm: thế

nào là tự học, sự cần thiết phải tự học, cách tự học, các hoạt động trong quá trình tự học Qua đó góp

phần gợi động cơ tự học cho sinh viên Tiếp đó, với mục đích dạy học nội dung những tình huống điển

hình trong dạy học môn Toán để sinh viên vừa lĩnh hội được phần kiến thức này vừa được phát triển

năng lực tự học, chúng tôi tiến hành tổ chức dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy

học môn Toán cho sinh viên theo quy trình gồm ba giai đoạn được hệ thống trong bảng sau:

- Phân tích cấu trúc nội dung, lập sơ đồ cấu trúc nội dung

- Xác định mục tiêu bài học

- Dự kiến nguồn tài liệu học tập

Thiết kế câu hỏi hoặc các yêu cầu cho các hoạt động

- Xác định các hoạt động, kỹ năng phù hợp với từng nội dung thành phần trong bài và toàn bài

- Thiết kế các câu hỏi, yêu cầu cho mỗi hoạt động

Xây dựng phương

án đánh giá kết quả học tập

- Xây dựng phiếu đánh giá ý thức, thái độ học tập

- Xây dựng phiếu đánh giá kết quả, sản phẩm học tập

Dự kiến kế hoạch học tập

- Xác định thời gian cụ thể dành cho các nội dung, các hoạt động và sản phẩm tạo thành

- Nhận biết tên bài học, xác định cấu trúc nội dung, mục tiêu, kế hoạch bài học

- Bổ sung mục tiêu cá nhân

- Lập sơ đồ cấu trúc nội dung bài học

- Lập kế hoạch tự học

Sinh viên tự học với nhịp độ riêng

- Tái tạo những kiến thức, kỹ năng đã học liên quan trực tiếp đến bài học

- Thu thập và lựa chọn tài liệu học tập

- Đọc/nghe/xem để hiểu kiến thức

- Đặt/trả lời câu hỏi

- Ghi chép ý chính, những thông tin còn thắc mắc

- Liên kết, hệ thống hóa kiến thức

- Vận dụng kiến thức

- Mở rộng, đào sâu kiến thức

Sinh viên thảo luận, báo cáo kết

- Trình bày trước nhóm, lớp kết quả làm việc của cá nhân hoặc của nhóm