Đề và HDC MTBT THCS_03

SÅÍ GIẠO DỦC-ÂO TẢO K THI CHN HC SINH GII GII TOẠN QUNG TRË BÀỊNG MẠY TÊNH CASIO CÁÚP THCS Thåìi gian lm bi: 150 phụt (Khäng kãø thåìi gian giao âãư) Âiãøm Chỉỵ kê Giạm thë 1: M phạch . Bàòng säú Bàòng chỉỵ Chỉỵ kê Giạm thë 2: Quy âënh chung: 1/ Thê sinh lm bi trỉûc tiãúp vo tåì âãư thi ny. 2/ Bi lm mäùi cáu gäưm cạc pháưn: a) Cå såí toạn hc (cạch gii, thiãút láûp cäng thỉïc tênh) b) Quy trçnh áún phêm: chè ghi quy trçnh áún phêm nãúu âãư bi cọ u cáưu v ghi r loải mạy sỉí dủng. c) Kãút qu. d) Cạc kãút qu tênh toạn gáưn âụng nãúu khäng cọ chè âënh củ thãø âỉåüc ngáưm âënh chênh xạc tåïi 5 chỉỵ säú tháûp phán. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Âãư ra: Bi 1 (5 âiãøm): a) Cho biãút tải mäüt thåìi âiãøm gäúc no âọ, dán säú ca mäüt qúc gia B l a ngỉåìi, t lãû tàng dán säú trung bçnh mäùi nàm ca qúc gia âọ l m%. Hy xáy dỉûng cäng thỉïc tênh säú dán ca qúc gia B âãún hãút nàm thỉï n. b) Dán säú H Näüi sau 2 nàm tàng tỉì 2000000 lãn 2048288 ngỉåìi. Tênh t lãû tàng dán säú trung bçnh mäùi nàm ca H Näüi. Cạch gii: Cáu a) Gi a: dán säú lục âáưu. m%: T lãû tàng dán säú trung bçnh mäùi nàm. n: säú nàm. A: dán säú sau n nàm. A = ( ) n ma % + 1 Cáu b) Ạp dủng cäng thỉïc: 2.048288 = 2.000.000 (1 + m%)n ( ) 0000002 2880482 1 2 % =+⇔ m 1 0000002 2880482 −=⇔ %m Âiãøm 3âiãø m 2 âiãøm Kãút qu 1,2% nàm Bi 2 (2 âiãøm): Láûp quy trçnh áún phêm cho kãút qu dỉåïi dảng phán säú: 5 1 4 1 3 1 2 1 2 1 3 1 4 1 5 1 + + + + + + + = M Tiãúp trang 2 Trang 2 - Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp THCS (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2003) Caùch giaới Quy trỗnh ỏỳn phờm (3 õióứm) 21 cb a + 3 = ữ ữ 1 = 4 = ữ ữ 1 = + 5 = ữ ữ 1 = MIN 51 cb a + 4 = ữ ữ 1 [=] + 3 = ữ ữ 1 = + 2 = ữ ữ 1 = + MR [=] 57 98 ióứ m 2õióứ m Kóỳt quaớ 57 98 = M Baỡi 3 (5 õióứm) Giaới hóỷ phổồng trỗnh (Ghi kóỳt quaớ õuớ 9 sọỳ leớ thỏỷp phỏn) =+ = 318721453688 123391543721 ,,, ,,, yx yx Caùch giaới Chổồng trỗnh MODE [2] giaới hóỷ phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt hai ỏứn trong maùy chố cho õaùp sọỳ gỏửn õuùng õóỳn 5 sọỳ thỏỷp phỏn vỗ vỏỷy ta phaới duỡng thuỏỷt toaùn õóứ giaới trổỷc tióỳp. = = D Dy y D Dx x (Hs coù thóứ giaới hóỷ theo phổồng phaùp thóỳ, ph/ phaùp õaỷi sọỳ) ióứ m 2õióứ m Kóỳt quaớ x=1.08220324 4 y=033330969 5 (3 õióứm) Baỡi 4 (5 õióứm) Tờnh gỏửn õuùng vồùi 4 chổợ sọỳ thỏỷp phỏn giaù trở cuớa haỡm sọỳ: 437687836445123 2 ,,,)( = xxxf Khi 23147, = x Caùch giaới Thay 23147, = x vaỡo bióứu thổùc )( xf ióứ m 1õióứ m Kóỳt quaớ ( ) 723711 23147 , , f Baỡi 5 (5 õióứm) Cho tam giaùc ABC vuọng taỷi A vồùi AB = 15 cm, BC = 29 cm. Keớ õổồỡng phỏn giaùc trong BI (I nũm trón AC). Tờnh IC Caùch giaới Theo tờnh chỏỳt õổồỡng phỏn giaùc AB BC AI IC = ióứ m Kóỳt quaớ BCAB BC ICAI IC + = + BCAB ABBCBC BCAB ACBC IC + = + = 22 3õióứ m IC=16,35821 cm 2 õióứm Tióỳp trang 3 Trang 3 - Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp THCS (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2003) Baỡi 6 (3 õióứm) Cho Parabol (P) coù phổồng trỗnh: 647394 2 ,,, = xxy a) Tờnh toỹa õọỹ ( ) oo yx , õốnh S cuớa parabol. b) Tỗm giao õióứm cuớa parabol (P) vồùi truỷc hoaỡnh. Caùch giaới a) Toỹa õọỹ õốnh S cuớa parabol õổồỹc tờnh theo cọng thổùc ( ) ( ) 944 6494473 4 4 4 294 73 2 2 2 , ,,., , , ì = = = ì = = a acb a y a b x o o b) Hoaỡnh õọỹ giao õióứm cuớa parabol vồùi truỷc hoaỡnh laỡ nghióỷm cuớa phổồng trỗnh 0647994 2 = ,,, xx Vaỡo MODE õóứ giaới phổồng trỗnh bỏỷc 2 ióứ m 1 õióứ m 1 õióứ m Kóỳt quaớ , , 189805 3776050 1 = = y x o 2 õióứm 662310 417421 2 1 , , = = x x 1 õióứm Baỡi 7 (5 õióứm) Tỗm hai chổợ sọỳ cuọỳi cuỡng cuớa sọỳ: 200120001999 222 ++ Caùch giaới ( ) 1980109 21999200120001999 2227 2212222 ììì= ++=++ ( ) 99 20109 2227 ììì= Duỡng maùy: Ta coù: 102425122 109 == , 20 2 laỡ sọỳ coù 2 chổợ sọỳ tỏỷn cuỡng laỡ 76 nón ( ) 99 20 2 cuợng coù 2 chổợ sọỳ tỏỷn cuỡng laỡ 76. Do õoù: ( ) 167610245127222 200120001999 . . =ììì=++ ióứ m 3 õióứ m Kóỳt quaớ Hai chổợ sọỳ cuọỳi cuỡng laỡ 76 2 õióứm Baỡi 8 (5 õióứm): Vióỳt quy trỗnh ỏỳn phờm õóứ tờnh x, bióỳt: ( ) 489 9 7 7427 8 3 1 4 1 22 27 11 4 32 17 5 18 1 2 12 1 32038192517 , ,:.: :,.:,, = + + ++ x Caùch giaới Quy trỗnh ỏỳn phờm: Tờnh mỏựu ồớ vóỳ phaới: [ ] [ ] 32175 cbcb aa 4 [ ] cb a 11 [ ] cb a 27 ữ 2 + 2 [ ] cb a 1 [ ] cb a 4 ì 1 [ ] cb a 3 [ ] cb a 8 = 27 [ ] cb a 74 [ ] cb a 100 + ióứ m Kóỳt quaớ [ ] cb a 9 = 1 1 108 Tióỳp trang 4 Trang 4- Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp THCS (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2003) Caùch giaới (baỡi 8 tióỳp theo) Nhỏn kóỳt quaớ vồùi vóỳ phaới ì 9 [ ] cb a 48 [ ] cb a 100 = 9 511 900 3 [ ] cb a 1 [ ] cb a 12 ữ 2 [ ] cb a 1 [ ] cb a 18 = 8 61 900 ữ 0,2 = 40,3389 17.125 = [23.139] ữ ữ 19 [ ] cb a 38 [ ] cb a 100 = 0,83750 ióứ m 3 õióứ m Kóỳt quaớ x = 0,83750 2 õióứm Baỡi 9 (5 õióứm) Cho hỗnh chổợ nhỏỷt coù chu vi laỡ 17,356; tyớ sọỳ 2 kờch thổồùc laỡ 7 5 . Tờnh õọỹ daỡi õổồỡng cheùo cuớa hỗnh chổợ nhỏỷt. Caùch giaới Goỹi caỷnh hỗnh chổợ nhỏỷt laỡ a vaỡ b. khi ỏỳy õổồỡng cheùo d cuớa hỗnh chổợ nhỏỷt laỡ 22 bad += Theo baỡi ra ta coù: =+ = 2 33617 7 5 , ba b a ( ) ( ) 22 12 7 12 5 7 12 7 75 12 5 75 5 badbabbaa b ba ba a +=+=+= = + = + = + = + , , Tờnh a = 3.61583 Tờnh b = 5,06217 Tờnh d = 6,22092 ióứ m 2 õióứ m 3 õióứ m Kóỳt quaớ Baỡi 10 (5 õióứm) Cho daợy sọỳ ( ) n U coù: 21 21 == UU , vaỡ 11 3 + += nnn UUU vồùi moỹi n 2 a) Haợy lỏỷp quy trỗnh ỏỳn phờm lión tuỷc õóứ tờnh õổồỹc caùc giaù trở cuớa n U . b) Tờnh 201918 UUU , , . Caùch giaới Khai baùo : 2 [MIN] ì 3 + 1 = Lỷp laỷi: [SHift] [XM] + MR ì 3 = ióứ m Kóỳt quaớ U 18 = 1396700389 U 19 = 4612988018 U 20 = 1523566443 2 âiãø m 3 âiãø m . + + + + = M Tiãúp trang 2 Trang 2 - Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp THCS (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2 003) Caùch giaới Quy trỗnh ỏỳn phờm (3 õióứm) 21 cb. IC=16,35821 cm 2 õióứm Tióỳp trang 3 Trang 3 - Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp THCS (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2 003) Baỡi 6 (3 õióứm) Cho Parabol (P) coù phổồng trỗnh: 647394