Đề và HDC MTBT BTPT_03

SÅÍ GIẠO DỦC-ÂO TẢO K THI CHN HC SINH GII GII TOẠN QUNG TRË BÀỊNG MẠY TÊNH CASIO CÁÚP BTTH Thåìi gian lm bi: 150 phụt (Khäng kãø thåìi gian giao âãư) Âiãøm Chỉỵ kê Giạm thë 1: M phạch Bàòng säú Bàòng chỉỵ Chỉỵ kê Giạm thë 2: Quy âënh chung: 1/ Thê sinh lm bi trỉûc tiãúp vo tåì âãư thi ny. 2/ Bi lm mäùi cáu gäưm cạc pháưn: a) Cå såí toạn hc (cạch gii, thiãút láûp cäng thỉïc tênh) b) Quy trçnh áún phêm: chè ghi quy trçnh áún phêm nãúu âãư bi cọ u cáưu v ghi r loải mạy sỉí dủng. c) Kãút qu. d) Cạc kãút qu tênh toạn gáưn âụng nãúu khäng cọ chè âënh củ thãø âỉåüc ngáưm âënh chênh xạc tåïi 5 chỉỵ säú tháûp phán. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Âãư ra: Bi 1 (5 âiãøm) Gii phỉång trçnh: (Ghi kãút qu â 5 säú l tháûp phán) 2,354x 2 − 1,542x − 3,141 = 0. Cạch gii Chỉång trçnh MODE1 ci sàơn trong Casio fx 500 cho 5 chỉỵ säú tháûp phán Âiãø m2,5 â 2,5 â Kãút qu x 1 = − 0.878313 x 2 =1.52819 Bi 2 (5 âiãøm) Cho tam giạc ABC cọ B = 49°27’, C = 73°52’ Cảnh BC = 18,53 cm Tênh diãûn têch tam giạc. Cạch gii Chiãưu cao ha ca tam giạc ABC ha = C A Ba sin sin sin A BSinCa ahaS sin sin 22 1 2 ==⇒ Âiãø m 3 âiãøm Kãút qu S = 149,5804 cm 2 2 âiãøm Bi 3 (5 âiãøm) Cho parabol (P) cọ phỉång trçnh: 644374 2 ,,, −−= xxy . a) Tçm ta âäü âènh S ca parabol. b) Tçm honh âäü giao âiãøm ca parabol (P) våïi trủc honh. tiãúp trang 2 Trang 2- K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2003) Caùch giaới a) Toỹa õọỹ õốnh S cuớa parabol õổồỹc cho bồới cọng thổùc: ( ) ( ) 944 6494473 4 74 43 2 2 , ., , , ì = = == a y a b x S o o b) Hoaỡnh õọỹ giao õióứm cuớa parabol vồùi truỷc hoaỡnh laỡ nghióỷm cuớa phổồng trỗnh 0644374 2 = ,,, xx Vaỡo MODE 1 õóứ giaới phổồng trỗnh bỏỷc 2 trón maùy ióứ m 2 õióứm 1 õióứm Kóỳt quaớ 189805 377500 , , = o o y x S 1 õióứm hoaỡnh õọỹ giao õióứm x 1 =1,41742 x 2 = 0,66231 1 õióứm Baỡi 4 (5 õióứm) Cho haỡm sọỳ ( ) 743 2 2 ++ = xxx xf cossin Lỏỷp quy trỗnh ỏỳn phờm vaỡ tờnh gỏửn õuùng vồùi 5 chổợ sọỳ thỏỷp phỏn. Giaù trở cuớa haỡm sọỳ ( ) xf taỷi õióứm x = 7 . Caùch giaới -Quy trỗnh ỏỳn phờm (Casio fx 500) [MODE]5. 2[Shift] [x y ] [( ữ 7)] MIN [Shift] [x2] [+] 3 ì MR [SIN] 4 ì [MR] [cos] + 7 = 29 8402635 ióứ m 3 õióứm Kóỳt quaớ ( ) 8402629. = xf 2 õióứm Baỡi 5 (5 õióứm) Cho hỗnh choùp SABC coù 3 caỷnh õọi mọỹt vuọng goùc vồùi nhau taỷi S vaỡ: SA = 13,742 cm SB = 16,768 cm SC = 21,579 cm Goỹi SH laỡ õổồỡng cao cuớa hỗnh choùp phaùt xuỏỳt tổỡ õốnh S. Tờnh giaù trở gỏửn õuùng cuớa SH vồùi 5 chổợ sọỳ thỏỷp phỏn. Caùch giaới 222 222 2222 111 1 1111 1111 SCSBSA SH SCSBSA SH SCSBSASH ++ = ++= ++= ióứ m 3 õióứm Kóỳt quaớ 534819, SH cm Tióỳp trang 3 Trang 3- Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp BTTH (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2003) Baỡi 6 (5 õióứm) 1/ Giaới hóỷ phổồng trỗnh: =+ =+ 622 2 y x yx 2/ Tỗm giaù trở gỏửn õuùng vồùi 4 chổợ sọỳ thỏỷp phỏn nghióỷm cuớa hóỷ. Caùch giaới 1/ Ta coù 42222 2 === + yxy x . ỷt 0202 2 >=>= vu y , Ta coù hóỷ u + v = 6 u . v = 5 Vỏỷy u, v laỡ nghióỷm cuớa phổồng trỗnh 046 2 =+ xx Phổồng trỗnh coù nghióỷm: 5353 5353 +== =+= vv uu , , Ta coù: ( ) ( ) 2 2 53 53532 Lg Lg x x + =+=+= log ( ) ( ) 2 2 53 53532 Lg Lg y y === log 2/ Tờnh õổồỹc 3885038852 3885238850 21 21 , , , , yy xx ióứ m 2 õióứm 0,5 õ 0,5 õ 1 õióứm 1 õióứm Kóỳt quaớ Baỡi 7 (5 õióứm) Dỏn sọỳ mọỹt nổồùc laỡ 75,5 trióỷu, mổùc tng dỏn sọỳ laỡ 1,2% mọựi nm. Tờnh dỏn sọỳ nổồùc ỏỳy sau 15 nm Caùch giaới Goỹi dỏn sọỳ ban õỏửu laỡ a vaỡ mổùc tng dỏn sọỳ haỡng nm laỡ m% Sau 1 nm, tọứng sọỳ dỏn sọỳ laỡ: a + am = a(1 + m) Sau n nm, tọứng sọỳ dỏn sọỳ laỡ: N = a(1 +m) n Aẽp duỷng bũng sọỳ: a = 75.500.000, m = 1,2%, n = 15 ióứ m 3 õióứm Kóỳt quaớ N = 90.293115 Baỡi 8 (5 õióứm) Cho Sin 54780, = (goùc nhoỹn). Lỏỷp quy trỗnh ỏỳn phờm õóứ tờnh giaù trở bióứu thổùc: Tờnh = tg Cos P 22 sin Caùch giaới Vaỡo MODE 4 õóứ tờnh theo õọỹ: O.5478 [Shift] [Sin 1 ] [MIN] [COS] [Shift] [x 2 ] O.5478 [Shift] [x y ] 3 = ữ [MR] [tan] = O.817868365 ióứm Kóỳt quaớ Quy trỗnh ỏỳn phờm 3 õióứm P = 0,817868365 2 õióứm Tióỳp trang 4 Trang 4 - Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp BTTH (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2003) Baỡi 9 (5 õióứm) Giaới hóỷ phổồng trỗnh: =+ >>= 3219 006810 22 , , , yx yx y x Caùch giaới Ruùt x tổỡ phổồng trỗnh õỏửu : x = 0,3681y vaỡ thay vaỡo phổồng trỗnh sau ta õổồỹc: ( ) 3219368101 22 . , =+ y Vỗ y > 0 nón 2 368101 3219 , , + = y ióứm 2 õióứm Kóỳt quaớ x = 4.124871738 1,5 õióứm y = 1.518365287 1,5 õióứm Baỡi 10 (5 õióứm) Cho haỡm sọỳ ( ) 35103 23 += xxxxf Tờnh gỏửn õuùng vồùi 4 chổợ sọỳ thỏỷp phỏn. Giaù trở lồùn nhỏỳt, giaù trở beù nhỏỳt cuớa haỡm sọỳ trón õoaỷn [ ] 44 , Caùch giaới Tờnh ( ) 1063 2 = xxxf' Giaới ( ) 3 393 0 == CD Xxf 3 393 = CT X Tờnh ( ) ( ) 44 3 393 3 393 ffff , , , max ( ) ( ) ( ) + = 4 3 39 1 3 39 14 ffffxf ,,,max [ ] 44 , x ióứm 1 õióứm 1 õióứm 1 õióứm Kóỳt quaớ max ( ) 041141, xf 1 õióứm min ( ) 37 xf 1 õióứm _____________________________________________ . (P) våïi trủc honh. tiãúp trang 2 Trang 2- K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2 003) Caùch giaới a) Toỹa õọỹ õốnh S cuớa parabol õổồỹc cho. 534819, SH cm Tióỳp trang 3 Trang 3- Kyỡ thi HSG giaới MTBT cỏỳp BTTH (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2 003) Baỡi 6 (5 õióứm) 1/ Giaới hóỷ phổồng trỗnh: =+ =+