Khảo sát tính đan rối và viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN THỊ THU HẰNG KHẢO SÁT TÍNH ĐAN RỐI VÀ VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP PHẢN ĐỐI XỨNG THÊM PHOTON Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Demo Version - Select.Pdf SDK Mã số : 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC HUẾ, NĂM 2014 i Lời cam đoan Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu khác Tác giả luận văn Trần Thị Thu Hằng Demo Version - Select.Pdf SDK ii Lời cảm ơn Trong q trình học tập hồn thành luận văn trường ĐHSP Huế, nhận dạy dỗ, hướng dẫn nhiệt tình, giúp đỡ quý báu thầy giáo, gia đình bạn bè Tơi xin đặc biệt bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trương Minh Đức tận tình giúp đỡ, góp ý, hướng dẫn tơi suốt trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Cô khoa Vật Lý phòng Đào tạo sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế tận Demo Version - Select.Pdf SDK tình giảng dạy, hướng dẫn tơi q trình học tập hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình bạn bè, anh chị học viên cao học khóa 21 ln động viên, góp ý cho tơi suốt q trình thực đề tài Huế, tháng 10 năm 2013 Tác giả luận văn Trần Thị Thu Hằng iii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU NỘI DUNG 10 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 1.1 Trạng thái kết hợp 10 1.1.1 nghĩa- Select.Pdf SDK DemoĐịnh Version 10 1.1.2 Tính chất trạng thái kết hợp 12 1.2 Toán tử dịch chuyển 15 1.3 Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy 18 1.4 Mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối hai mode 20 1.4.1 Mơ hình viễn tải lượng tử 20 1.4.2 Trạng thái Bell với trình viễn tải lượng tử 22 Chương KHẢO SÁT TÍNH ĐAN RỐI VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP PHẢN ĐỐI XỨNG 2.1 THÊM PHOTON 26 Trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon 26 2.2 Khảo sát tính đan rối theo tiêu chuẩn đan rối HilleryZubairy 27 Chương THỰC HIỆN VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ VỚI TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP PHẢN ĐỐI XỨNG THÊM PHOTON 3.1 33 Thực viễn tải lượng tử với trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon 33 Độ trung thực trung bình trình viễn tải 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 3.2 PHỤ LỤC P.1 Demo Version - Select.Pdf SDK Danh mục hình vẽ 2.1 Đồ thị khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng theo r ϕ 2.2 30 Đồ thị khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng theo r với ϕ = π (đường màu xanh lam), ϕ = 5π/6 (đường màu đỏ), ϕ = 3π/4 (đường màu xanh lục) 2.3 31 Đồ thị khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng α, β số thực với k = (đường màu đỏ), k = (đường màu xanh lam) k = (đường màu xanh lục) 3.4 32 ĐồDemo thị khảo sát độ trung thựcSDK trung bình viễn tải Version - Select.Pdf trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng với rb = 1/(4ra ) (đường màu đỏ), rb = 1/(6ra ) (đường màu xanh lam) rb = 1/(8ra ) (đường màu xanh lục) γ = β 3.5 39 Đồ thị khảo sát độ trung thực trung bình viễn tải trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng theo |γ| β = 1/(4α) với α = (đường màu đỏ), α = (đường màu xanh lam), α = (đường màu xanh lục) 41 3.6 So sánh độ trung thực trung bình viễn tải sử dụng trạng thái hai kết mode phản đối xứng thêm hai photon tổng làm nguồn rối (đường màu xanh) độ trung thực trung bình viễn tải sử dụng trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng làm nguổn rối (đường màu đỏ) với k = (a), k = (b) Demo Version - Select.Pdf SDK 42 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thông tin lượng tử lĩnh vực vật lý mới, thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học thời gian gần Việc áp dụng vật lý lượng tử vào công nghệ thơng tin làm thay đổi lớn cách giao tiếp xử lý thông tin Thông tin lượng tử đời khắc phục hạn chế cịn tồn thơng tin cổ điển tốc độ xử lý tính bảo mật khơng cao Thơng tin cổ điển bị đọc chép lại y nguyên mà không để lại dấu vết đọc trộm chép Ngược lại, thơng tin lượng tử chép lại nguyên vẹn đọc trộm bị phát hiện, thơng tin truyền cách hồn tồn tuyệt mật Máy tính lượng tử xây dựng dựa lý thuyết lượng tử có Demo Version - Select.Pdf SDK thể thực cơng việc khó với tốc độ xử lý nhanh nhiều so với máy tính số thơng thường Trong tương lai, thông tin cổ điển thay thông tin lượng tử liệu xử lý máy tính lượng tử Sự phát triển lĩnh vực thông tin lượng tử mở nhiều ứng dụng quan trọng ngành công nghệ như: Tính tốn lượng tử, Viễn tải lượng tử Mật mã lượng tử Viễn tải lượng tử trình trạng thái lượng tử chưa biết bị phá hủy nơi xuất nơi khác Sự thành cơng q trình viễn tải phụ thuộc vào nguồn rối dùng để viễn tải, việc tạo đo lường mức độ rối trạng thái lượng tử nhiệm vụ quan trọng nghiên cứu thông tin lượng tử Viễn tải lượng tử khai thác nhằm làm cho mạng lưới viễn thông trở nên nhanh, mạnh bảo mật nên vấn đề tìm trạng thái rối lượng tử để thực trình viễn tải lượng tử đạt kết hoàn hảo nhà khoa học tập trung nghiên cứu Quá trình viễn tải lượng tử thực dựa mô hình viễn tải lượng tử, có nhiều cơng trình nghiên cứu mơ hình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái khác để tìm nguồn rối có độ trung thực trung bình cao Tuy nhiên, chưa có cơng trình nghiên cứu trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon dựa mơ hình viễn tải biến liên tục Vì lý trên, chúng tơi định chọn đề tài “Khảo sát tính đan rối viễn tải lượng tử trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon” để làm luận văn thạc sĩ Lịch sử nghiên cứu Demo Version - Select.Pdf SDK Năm 1993, Bennett giải thích thành công viễn tải lượng tử đưa mô hình lý thuyết viễn tải [12], mơ hình viễn tải lượng tử hệ biến rời rạc khơng gian Hilbert hai chiều Mơ hình viễn tải biến liên tục đưa Vaidman [30] không gian Hilbert vô hạn chiều Tuy nhiên, mơ hình viễn tải khó thực yêu cầu điều kiện lý tưởng nguồn rối phải rối hoàn toàn Năm 1997, Braunstein Kimble đưa mơ hình viễn tải biến thiên liên tục với nguồn rối khơng hồn tồn [14] Mơ hình hoàn thiện viễn tải biến thiên liên tục khn khổ quang học lượng tử Nhiều mơ hình sau dử dụng trạng thái khác làm nguồn rối trạng thái Fock[16], trạng thái biên độ trực giao [26], trạng thái nén hai mode chân khơng, trạng thái kết hợp cặp [10] để tìm nguồn rối phù hơp sau thực viễn tải, xác định độ trung thực viễn tải Độ trung thực viễn đưa để xác định khả viễn tải có xảy hay khơng đánh giá mức độ xác viễn tải Để thực trình viễn tải, phải tìm nguồn rối thích hợp Các trạng thái dùng để làm nguồn viễn tải phải tính tốn mức độ rối chúng Nếu rối hồn tồn, q trình viễn tải xác Có nhiều tiêu chuẩn để khảo sát tính chất đan rối trạng thái lượng tử nhà khoa học đưa tiêu chuẩn Agarwal-Asoka Biswas [9], tiêu chuẩn Duan-Cirac [15], Hillery Zubairy [19], Trong luận văn này, sử dụng điều kiện đan rối Hillery-Zubairy để khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode phản đối xứng thêm hai photon tổng sau sử dụng trạng thái làm nguồn rối để thực trình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp dựa mơ hình viêc tải biến liên tục Demo Version - Select.Pdf SDK Ở nước, rối lượng tử viễn tải lượng tử lĩnh vực vật lý nhà vật lý lý thuyết quan tâm Một số tác giả khảo sát đan rối trạng thái sau dùng trạng thái để thực viễn tải lượng tử [2], [3], [4], [6] Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu đề tài khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon, cụ thể thêm hai photon tổng, sau dùng trạng thái làm nguồn rối để thực viễn tải trạng thái kết hợp Nhiệm vụ nghiên cứu Trên cở sở mục tiêu đề tài thực nhiệm vụ sau - Tìm hiểu sở lý thuyết liên quan đến đề tài - Khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon - Thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon đánh giá kết đạt Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích, tổng hợp tài liệu - Phương pháp đánh giá kiểm chứng - Sử dụng lý thuyết trường lượng tử để tính tốn biểu thức luận văn - Dùng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị GiớiDemo hạn đề tài - Select.Pdf SDK Version Luận văn khảo sát điều kiện đan rối dựa tiêu chuẩn Hillery-Zubairy với trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng Tính tốn trình viễn tải lượng tử trạng thái kết hợp với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng theo mô hình viễn tải biến liên tục Bố cục luận văn Phần mở đầu nêu rõ lý chọn đề tài, lịch sử vấn đề, mục tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, giới hạn đề tài bố cục luận văn Phần nội dung bao gồm chương Chương 1: Cơ sở lý thuyết Chương 2: Khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon Chương 3: Thực viễn tải lượng tử với trạng hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon Kết luận Phụ lục Tài liệu tham khảo Demo Version - Select.Pdf SDK ... thị khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon tổng theo r ϕ 2.2 30 Đồ thị khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm hai photon. .. tài - Khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon - Thực trình viễn tải lượng tử với nguồn rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon đánh giá kết. .. thuyết Chương 2: Khảo sát tính đan rối trạng thái hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon Chương 3: Thực viễn tải lượng tử với trạng hai mode kết hợp phản đối xứng thêm photon Kết luận Phụ lục