bài tập BDHSG cơ học

Bi v nh Bi 1: Hai ngời đạp xe Ngêi thø nhÊt ®i qu·ng ®êng 300m hÕt Ngêi thø hai ®i qu·ng ®êng 7,5km hÕt 0,5h a) Ngời nhanh b) Nếu hai ngời khởi hànhmột lúc chiều sau 20 phút hai ngời cách km? Bi 2: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v = 30km/h, người thứ xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp xác định vị trí gặp Coi chuyển động hai xe Bài 3: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v bao nhiêu? Bài 4: Hai thành phố A B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B A với vận tốc 45 km/h a) Sau hai xe gặp b) Nơi gặp cách A km Bài 5: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai bạn khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph bạn đến trường lúc 8h06ph( bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường Bài 6:Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240km với vận tốc 10m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ vị trí gặp nhau? Bài Lúc 10 hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A Bcách 96 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h xe từ B 28km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Sau hai xe cách 32 km kể từ lúc gặp Bài 8: Lúc 7h ô tô khởi hành từ địa điểm A B cách 140km ngược chiều Vận tốc xe từ A 38km/h Của xe từ B 30km/h a) Tìm khoảng cách xe lúc 9h b) Xác định thời điểm xe gặp vị trí gặp nhau? Bµi Mét ngời du lịch xe đạp, xuất phát lúc giê 30 víi vËn tèc 15km/h Ngêi ®ã dự định đợc nửa quãng đờng nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đờng lại ngời phải với vận tốc để đến đích nh dự định? Bi tập nhà Bài 10 Cïng mét lóc tõ hai địa điểm cách 20km đờng thẳng có hai xe khởi hành chạy chiều Sau xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm Biết mét xe cã vËn tèc 30km/h a) T×m vËn tèc xe lại b) Tính quãng đờng mà xe đợc lúc gặp Bi 11: Tại địa điểm A B đường thẳng, cách 120km, ô tô khởi hành lúc chạy ngược chiều nhau.Xe từ A với vận tốc v = 30km/h; xe từ B có vận tốc v2 = 50km/h a) Lập cơng thức xác định vị trí xe A vào thời điểm t, kể từ lúc xe khởi hành (vẽ sơ đồ) b) Xác định thời điểm vị trí (đối với A) lúc xe gặp (vẽ sơ đồ) Bài 12: Lúc sáng, người xe đạp từ thành phố A thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h Lúc giờ, người xe máy từ thành phố B phía thành phố A với vận tốc 30km/h a Xác định vị trí thời điểm hai người gặp b Một người khởi hành lúc lúc cách xe đạp xe máy ba người gặp Hỏi điểm xuất phát người cách A bao xa? Tính vận tốc người Bài 13: Một người dự định xe đạp quãng đường 60km với vận tốc v Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h xẽ đến sớm dự định 36 phút Hỏi vận tốc dự định bao nhiêu? Bài 14: Một người dự định quãng đường với vận tốc 5km/h Nhưng đến nửa đường nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12 km/h, đến sớm dự định 28 phút hỏi người hết toàn quãng đường bao lâu? Bài 15: Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 5h 30 phút với vận tốc 15 km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10h tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng nên phải sửa xe 20 phút Trên đoạn đường lại người phải với vận tốc để đến đích dự định Bài 16: Lúc giờ, người xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v 1= 12km/h.Sau người từ B A với vận tốc v2=4km/h Biết AB = 48km a) Hai người gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? b) Nếu người xe đạp ,sau 2km ngồi nghỉ người gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? Bài : Một ngời cỡi ngựa 40 phút đầu đợc 50km, giê tiÕp theo ®i víi vận tốc 10km/h, đoạn 6km cuối với vận tốc 12km/h Xác định vận tốc trung bình ngời đó: Trong suốt thời gian chuyển động Trong Trong nửa đoạn đờng đầu Bi v nh Bi 2: Một đu quay công viên có đờng kính 6m Một ngời theo dõi em bé đu quay thấy em quay tròn 14 vòng TÝnh vËn tèc chun ®éng cđa em bÐ Bi 3: Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h Sau lâu ngời xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h định gặp ngời xe đạp B Nhng ngời xe đạp sau đợc nửa quãng đờng đầu ngời giảm bớt vận tốc 3km/h nên cách B 10km hai ngời gặp Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiều km ? Bi 4: Một canô chuyển động ngợc dòng gặp bè gỗ trôi xuôi dòng Sau gặp bè 1h,canô bị chết máy trôi tự theo dòng 30 sửa máy xong chạy xuôi dòng gặp bè nơi cách vị trí gặp 7,5km.Tìm vận tốc nớc Bi 5: Một ngời bơi thuyền ngợc dòng.Khi tới cầu đánh rơi can nhựa rỗng Sau qua cầu 1h,ngời chèo thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu 6km.Tính vận tốc dòng nớc Bi 6: Ba xe từ bÕn A Xe thø nhÊt xt ph¸t lóc 7h víi vËn tèc 40km/h.Xe thø hai xt ph¸t lóc 7h15’ víi vËn tèc 52km/h Xe thø ba xt ph¸t lóc 7h25’ sau đợc 5820 cách hai ngêi kia.TÝnh vËn tèc cña ngêi thø ba Bài 7: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 15km/h; nửa quãng đường lại với vận tốc v khơng đổi Biết đoạn đường mà người thẳng vận tốc trung bình quãng đường 10km/h tính vận tốc v2 Bài 8: Một người từ A đến B Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v 1, nửa thời gian lại với vận tốc v 2, quãng đường cuối với vận tốc v tính vận tốc trung bình người qng đường Bài 9: : Lúc giờ, mt ngời xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v1= 12km/h.Sau ®ã giê mét ngêi ®i bé tõ B vỊ A víi vËn tèc v2=4km/h BiÕt AB = 48km a) Hai ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? b) Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? Bi 10: Tại hai đầu A B đoạn đờng dài km có hai ngời khởi hành lúc chạy ngợc chiỊu víi vËn tèc v A = 12 km/h; vB = km/h Mét chã cïng xuÊt ph¸t chạy chiều với ngời A với vận tốc 16 km/h Trên đờng gặp ngời B quay lại gặp ngời A lại quay lại chạy chạy lại nh ba gặp a) Tính tổng đoạn đờng mà chó chạy b) Chỗ gặp hai ngời cách A bao nhiêu? Bi v nh Bi 11: Hồng v Hơng khởi hành từ điểm A B cách 150 km.Lúc đầu Hồng xe máy với vận tốc 48 km/h.Hơng ô tô khởi hành sau Hång 30 víi vËn tèc 20 m/s a)Hái H¬ng phải đuổi kịp Hồng? b)Khi gặp Hơng Hồng cách B km? c)Để đến B lúc với Hồng Hơng phải khëi hµnh lóc mÊy giê? Bài 12: Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc v1= 50km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc v2= 75km/h a/ Hỏi hai xe gặp lúc cách A km? b/ Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc người xe đạp? -Người theo hướng nào? -Điểm khởi hành người cách B km? Bài 13: : Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B vËn tèc v1, qu·ng ®êng ®Çu ngêi với thời gian lại víi vËn tèc v Qu·ng ®êng ci ®i víi vËn tèc v3 TÝnh vËn tèc trung b×nh cđa ngời quãng đờng? Bi 14: Một ngời xe đạp đoạn đờng MN Nửa đoạn đờng ®Çu ngưêi Êy ®i víi vËn tèc v1 = 20km/h.Trong nửa thời gian lại với vận tốc v2 =10km/h ci cïng ngưêi Êy ®i víi vËn tèc v3 = 5km/h Tính vận tốc trung bình đoạn ờng MN? Bi 15: Một ngời quãng đờng S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng lần lợt S1, S2, S3, Sn Thời gian ngời chặng đờng tơng øng lµ t1, t2 t3 tn TÝnh vËn tèc trung bình ngời toàn quảng đờng S Chứng minh rằng: Vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn nhÊt Bài tập 1: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai bạn khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph bạn đến trường lúc 8h06ph( bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường ĐS: Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 (km) Bài tập 2: Cùng lúc xe xuất phát từ địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h a) Tìm khoảng cách xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát Bài tập nhà b) Hai xe có gặp khơng? Tại sao? c) Sau xuất phát 1h Xe thứ ( Đi từ A) tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau? ĐS: S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km) b) Do xe sau xe mà v1 < v2 nên xe khơng gặp Vị trí gặp cách A khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + 30.t2 = 380(km Bài tập 3: Cùng lúc có xe xuất phát từ địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động chiều từ A đến B Xe thứ từ A v ới vận tốc 30km/h, xe thứ từ Bvới vận tốc 40km/h( Cả xe chuyển động thẳng đều) a) Tính khoảng cách xe sau kể từ lúc xuất phát b) Sau xuất phát 1h30ph xe thứ đột ngột tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm vị trí xe gặp nhau/ ĐS: S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km Khi vị trí gặp cách A khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + S/1 = 50 7,5 +45 = 420(km) Bài tập 4: Hai bến sơng AB cách 36 km Dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 4km/h Một ca nô chuyển động từ A B hết 1giờ Hỏi ca nô ngược từ B A S AB 36 = ≈ 1,2(h) ĐS; Thời gian ca nơ chuyển động ngược dòng tBA = v2 28 Bài tập5: Một thuyền ngược dòng sơng 6km, sau xi điểm xuất phát hết vận tốc chảy dòng nước 1,5 km/h Tính vận tốc thuyền nước khơng chảy ĐS: Vậy vận tốc thuyền nước v1 = 4,5 (km/h) Bài tập 6: Một ca nô bè thả trôi xuất phát từ A đến B Khi ca nơ đến B quay lại gặp bè C cách A 4km Ca nô tiếp tục chuyển động A quay lại gặp bè D Tính khoảng cách AD biết AB = 20 km ĐS: Vậy khoảng cách từ A đến D AC + CD = +1 = 5(km) Bài tập 7: Một người dự định xe đạp quãng đường 60km với vận tốc v Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h xẽ đến sớm dự định 36 phút Hỏi vận tốc dự định bao nhiêu? ĐS: Vậy vận tốc dự định người 20(km/h) Bài tập 8: Một người dự định quãng đường với vận tốc 5km/h Nhưng đến nửa đường nhờ bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12 km/h, đến sớm dự định 28 phút hỏi người hết toàn quãng đường bao lâu? s s 8 17 ≈ 1,1(h) ĐS: t/ = t1+t2 = = = 10 24 10 24 15 Bài tập 9: Từ thành phố A đến thành phố B cách 60km, vào lúc 12 xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10km/h Một ô tô xuất phát từ B tới A với vận tốc không đổi 30km/h Họ gặp chỗ cách A B Hỏi hai xe cách lúc 14h 16h ĐS: Lúc 14h xe đạp D cách A sAD = v1.( 14 - 12 ) = 10.2 = 20(km) lúc 16h hai xe cách AE = AC + CE = 30 + 10 = 40(km) Bài tập 10:Tại hai điểm A, B cách 72 km Cùng lúc ô tô từ A xe đạp từ B ngược chiều gặp sau 12 phút Sau đó, ô tô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước a)Tính vận tốc tô xe đạp b) Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp người xe đạp sau kể từ lần gặp thứ hai ĐS: v1 = 48km/h v2 = 12km/h Vậy t3 = 1giờ 36 phút Bài tập 11 Một thuyền máy thuyền chèo xuất phát xuôi dòng từ A đến B Biết AB dài 14km Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước Nước chảy với vận tốc 4km/h so Bài tập nhà với bờ Khi thuyền máy đến B quay A lại tiếp tục quay B Biết thuyền máy thuyền chèo đến B lúc a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nước b) Không kể bến sông A, B, trình chuyển động hai thuyền gặp đâu? s 2s s 34 = + ⇔ = + = ⇒ v3 = 4, 24 km / h ĐS: v3 + v2 v1 + v2 v1 − v2 v3 + 24 + 24 − 280 Vậy không kể điểm A, B hai thuyền gặp vị trí cách B 7km Bài tập 12: Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau 2h, người ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v2=15km/h khởi hành sau người 1h a Tính quãng đường AC AB ,Biết ngươì đến B lúc người bắt đầu ngồi nghỉ người xe đạp 3/4 quãng đường AC c Để gặp người chỗ ngồi nghỉ,người xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? Bài 1: Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60 km Xe thứ liên tục không nghỉ với vận tốc V1= 15km/h Xe thứ khởi hành sớm xe thứ giờ, chuyển động 30 phút phải nghỉ dọc đường tiếp tục tiếp Hỏi : a Xe thứ phải chyển động với vận tốc để tới B lúc với xe thứ b Với vận tốc tìm câu a, vẽ đồ thị mô tả hai chuyển động trên, hệ trục tọa độ với trục ngang biểu thị thời gian, trục đứng biểu thị quảng đường ĐS: V2= 60/3 = 20 km/h Bài 2: Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ hai xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v 1=10km/h v2 =12km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói 30 phút sau đuổi kịp người thứ đuổi kịp người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba ĐS: v = 15 (km/h) Bài 3: Ba người xe đạp xuất phát từ A B đoạn đường thẳng AB Người thứ với vận tốc v1 = 8km/h Người thứ hai xuất phát sau người thứ 15 phút với vận tốc v = 12 km/h Người thứ ba xuất phát sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng ĐS: v3 = km/h Bài 4: Cùng lúc hai người chuyển động đều, chiều với vận tốc V 1= 40km/h ; V2 = 30km/h, cách quãng L lúc người thứ ba vị trí người thứ chuyển động ngược chiều với hai người Khi gặp người thứ hai người thứ ba quay lại đuổi theo người thứ với vận tốc cũ V3 = 50km/h Kể từ gặp người thứ hai quay lại đuổi kịp người thứ người thứ ba thời gian 5,4 phút a) Tính khoảng cách L ? b) Khi gặp lại người thứ nhất, họ cách người thứ hai bao xa? ĐS: L = (30+50).0,01 =0,8(km) Vậy gặp lại xe thứ chúng cách xe thứ hai : 0,9+0,9 =1,8(Km) Bài tập nhà Bài 5: Cùng lúc có hai người khởi hành từ A để quảng đường A ->B->C( Với AB =2BC ; B nằm Avà C) Người thứ quãng đường AB với vận tốc 12km/h, quảng đường BC với vận tốc 4km/h Người thứ hai quãng đường AB với vận tốc 4km/h, quảng đường BC với vận tốc 12 km/h Người đến trước người 30 phút Hỏi: a Ai đến sớm ? b Tính chiều dài quảng đường ABC S 5S ĐS: mà ≥ suy người thứ đến trước người thứ hai 12 12 AC = 3S =3.3 = 9(km) Bài 6: Trên đường thẳng, có xe xuất phát từ A đến B Xe thứ chuyển động với vận tốc V = 12 km/h, xe thứ hai xuất phát muộn xe thứ 20 phút với vận tốc V = 15 km/h Xe thứ ba xuất 10 phát muộn xe thứ hai 20 phút gặp hai xe vị trí cách khoảng ∆S = km Tính vận tốc xe thứ ĐS: V3 = 30 km/h V3 = 60 km/h Bài 7: Một xe tốc hành chuyển động với vận tốc không đổi ngang qua đèn tín hiệu bên đường thời gian t0=8s, sau liên tiếp vượt qua hai tàu điện có chiều dài thời gian tương ứng t1= 20s t2= 15s Hỏi tàu điện thứ vượt qua tàu điện thứ hai bao lâu, biết vận tốc gấp 1,5 lần vận tốc tàu điện thứ 2 L2 2.6v2 = = 24( s ) ĐS: t= 0,5v2 0,5v2 Bài : Một vận động viên điền kinh chạy cự li dài đuổi theo rùa cách anh L=10km Vận động viên vượt qua quãng đường thời gian t rùa kịp bò đoạn x1 Khi vận động viên vượt qua đoạn x1 rùa lại bò khoảng x2 tiếp tục Trọng tài đua kịp đo đoạn đường x2=4m, khoảng thời gian t3=0,8 giây Cho vận động viên rùa chuyển động đường thẳng tốc độ khơng đổi a Tính tốc độ vận động viên rùa b Khi vận động viên đuổi kịp rùa rùa quãng đường bao nhiêu? ĐS: 1.4 m/s v 0.6 m/s Bi 9: Một Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nớc Sau lại chuyển động ngợc dòng nớc từ bến B đến bến A Biết thời gian từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian từ A đến B (n ớc chảy đều) Khoảng cách hai bến A, B 48 km thời gian Canô từ B đến A 1,5 Tính vận tốc Canô, vận tốc dòng nớc vận tốc trung bình Canô lợt về? S 48 S: V2 = 8km/h Vtb = t + t = + 1,5 = 19,2km / h Bài 10: Khi chạy ngợc dòng ca nô gặp bè trôi xuôi địa điểm A Chạy đợc 30 phút ca nô quay lại đuổi kịp bè B cách A km Tìm vận tốc níc s«ng ĐS: VËy = 2km/ Bài tập nh Bài 11: Tại hai điểm A B đuờng thẳngcách 30 km có hai xe khởi hành mọt lúc, chạy chiều AB Xe «t« khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 45km/h Sau chạy đợc gi dừng lại ngh giê råi tiÕp tơc ch¹y víi vËn tèc 30km/h Xe đạp khởi hành từ B với vận tốc 15km/h Vẽ đồ thị đờng xe hệ trục toạ độ Căn vào đồ thị xác định thời điểm vị trí lúc xe đuổi kịp Bài 12: Một hàng khách ngồi đoàn tàu hoả thứ có chiều dài l1 = 600m chạy với vận tốc V1 = 36 km/h, nhìn thấy đoàn tàu thứ có chiều dài l2 = 600m chạy song song chiều, vợt qua trớc mặt thời gian t2 = 60s Hỏi: Vận tốc V2 đoàn tàu thứ (đối với mặt đất) Thời gian t1 mà hành khách đoàn tàu thứ hai nhìn thấy đoàn tàu thứ qua trớc mặt 900 ' = 30( s ) ĐS: t1 = 10 + 20 Bµi 13 : Một ngời đứng sân ga nhìn ngang đầu toa thứ đoàn tàu bắt đầu chuyển bánh Toa thứ qua trớc mặt ngời thời gian t1 = 6s Giả sử chuyển động đoàn tàu nhanh dần toa sau qua trớc 0,5s chiều dài toa l; Tính xem toa thứ n qua trớc mặt ngời vận tốc trung bình ®oµn tµu n toa lóc míi khëi hµnh Lµ bao nhiêu? (áp dụng số với n = toa; l = 10 m) + [ − 0,5(n − 1)] 12 − 0,5(n − 1) n = ĐS : 2 ... 28 Bài tập5 : Một thuyền ngược dòng sơng 6km, sau xi điểm xuất phát hết vận tốc chảy dòng nước 1,5 km/h Tính vận tốc thuyền nước không chảy ĐS: Vậy vận tốc thuyền nước v1 = 4,5 (km/h) Bài tập. .. 1giờ 36 phút Bài tập 11 Một thuyền máy thuyền chèo xuất phát xi dòng từ A đến B Biết AB dài 14km Thuyền máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước Nước chảy với vận tốc 4km/h so Bài tập nhà với... S Chøng minh r»ng: VËn trung b×nh ®ã lín vận tốc bé nhỏ vận tốc lín nhÊt Bài tập 1: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai