Tuyển tập bài tập điện học

Câu : (5,0 điểm) + U Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có hiệu điện khơng đổi U = 12V Hai bóng đèn giống nhau, Đ1 đèn có ghi : 6V- 3W N Thanh dẫn AB dài, đồng chất, tiết diện Vị trí nối A bóng đèn với M N di chuyển M dọc theo cho AM BN Khi thay đổi vị trí M N thấy xảy Đ2 hai trường hợp đèn sáng bình thường cơng suất tiêu thụ mạch ngồi hai trường hợp Tìm điển trở toàn phần AB Gọi R điện trở AB Khi thay đổi vị trí M N AB có hai trường hợp đèn sáng bình thường * Trường hợp 1: M N trùng trung điểm Khi đó, RAM = RNB = R Cơng suất tiêu thụ toàn mạch trường hợp : P1=2Pđ + PR = 2Pđ + 4U đ R Đ1 N A M B Đ2 (1) Ở Pđ, Uđ công suất hiệu điện định mức đèn (Pđ = 3W; Uđ =6V) B * Trường hợp 2: M N hai vị trí cho AM = NB > AB Lúc ta có mạch cầu cân Rđ x   x  Rđ  R AM  RNB ; (Rđ : điện trở đèn) x Rđ Công suất tiêu thụ toàn mạch trường hợp là: P2 = 2Pđ+PAN+PNB = 2Pđ + = 2Pđ + 2U đ R NB 2U đ Đ1 M X A R AM B N X = 4Pđ (2) Đ2 Mặt khác, theo đề ta có : P2 = P1 (3) Từ (1), (2), (3) ta tìm : R = 24 Vậy điện trở AB 24 Bài 3: (1,5 điểm) Cho đoạn mạch hình Biết vơn kế có điện trở lớn; bỏ qua điện trở ampe kế dây nối a) Mắc vào A, B hiệu điện không đổi U AB  15 V nối vôn kế vào hai điểm C, D, số vôn kế 10 V Tính B D R2 R1 R3 A C Hình R tỉ số R1 b) Mắc vào C, D hiệu điện không đổi UCD  15 V, nối vôn kế vào hai điểm A, B, số vôn kế 10 V, thay vơn kế ampe kế số ampe kế 0,6 A Tính R1, R2 R3 a) (0,5đ) Khi đặt HĐT vào hai đầu A, B mạch gồm R1 R2 nối tiếp Ta có: U R  UCD  10 V, B U R1  U AB  U R  15  10  V  R U R 10   2 R1 U R1 D R2 R1 R3 A C Hình b) (1,0đ) Khi đặt HĐT vào hai đầu C, D mạch gồm R3 nt R2 Ta có: U 'R  U 'AB  10 V, U 'R3  U 'CD  U 'R  15  10  V  R U 'R 10     R  2R R U 'R - Khi thay vôn kế ampe kế mạch gồm (R1//R2) nt R3 Ta có: R12  R 1R 2R1  R1  R R  R  R12  R  2R1 2R 5R  R1   3 IR1  IA  0, A; IR  IR1.R1 0, 6.R1   0,3 A R2 2R1 I  I R1  I R  0,9 A R U 'CD 15 50 5R 50    1  R1  10 Ω I 0,9 3 Vậy R1  R  10 Ω R  20 Ω Bài 4: (2,0 điểm) Cho mạch điện hình Biết hiệu điện không đổi U = 12V; R0 =  ; R1 biến trở R2 Điều chỉnh biến trở R2 để công suất P2 R2 lớn Hãy: + U R1 B R0 A a) Tìm biểu thức tính P2 theo U, R0 R1 b) Tính R1, cơng suất cực đại P2 R2 lần công suất R1 Bỏ qua điện trở dây nối a) (1,25đ) Điện trở toàn mạch: R= R0 + RAB = R0 + R ( R  R1 )  R0 R1 R1.R2  R1  R2 R1  R2 - Dịng điện mạch chính: I= U ( R1  R2 ) U  R R2 ( R0  R1 )  R0 R1 Từ hình vẽ ta có: R2 Hình R0 U2= UAB=I.RAB= UR1 R2 R2 ( R0  R1 )  R0 R1 +UR1 r U2 - Công suất R2 : P2= = R2 U R12 R2 B A R2  R2  R0  R1   R0 R1  Hình 2 Vận dụng bất đẳng thức cơsi ta có: U R12 R2 U R1  P2 =  R2 ( R0  R1 ).R0 R1 R0 ( R0  R1 )  R2  R0  R1   R0 R1  U R12 R2 Vậy P2MAX= U R1 R0 ( R0  R1 ) b) (0,75đ) P2MAX R2(R0 +R1) = R0R1 => R2 = Mặt khác theo ta có: => R0 R1 R0  R1 (1) U2 P1 R = => AB 22 = R1 U AB P2 R2 = => R1=3R2 R1 (2) Từ (1) (2) Giải ta có: R2=  ; R1=6  Câu 4: (4,5 điểm) Cho mạch điện hình vẽ: R1 = R2 =4Ω, R3 = 5Ω, R4 = 80Ω, R5 = 20Ω Điện trở dây dẫn, khóa K ampe kế khơng đáng kể K R2 R4 R5 a) Khi K mở, ampe kế A2 0,5A Tính số ampe kế A1 hiệu điện U? b) Giữ nguyên hiệu điện U Tính số ampe kế A1 A2 khóa K đóng a Khi k mở, bỏ R3 Ampe kế A2 0,5A  I4 = 0,5A R1 R3 A2 A1 U R4//R5  I R5   I5  A I R4 Số ampe kế A1: I A  I  I5  2,5 A Hđt đầu đoạn mạch: U = I1( R1 + R2) + I4.R4 = 60V b Khi k đóng, mạch điện gồm: R1nt  R3 / / R2 nt  R4 / / R5   R245  R2  Ta có: Rtd  R1  R4 R5  20 R4  R5 R245 R3  8 R245  R3 I1  U  7,5 A  ampe kế A1 7,5A Rtd I3  U  U1 60  7,5.4   6A R3 Lại có: I2 = I1 – I3 = 1,5A I4  U4  0,3 A R4 Quay lại sơ đồ gốc ta thấy: IA2 = I3 + I4 = 6,3A Câu 5: (3,0 điểm) Hai điện trở R1 R2 mắc thành đoạn mạch vào nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi Một học sinh tính cơng suất đoạn mạch hai điện trở ghép nối tiếp với hai điện trở ghép song song với có giá trị 20W 60W a) Hãy chứng tỏ có có giá trị cơng suất học sinh tính khơng xác b) Giả sử R1 = R2 học sinh tính giá trị công suất hai đoạn mạch cơng suất đoạn mạch cịn lại có giá trị bao nhiêu? a) Công suất đoạn mạch : P1  P1 R1.R2  P2 ( R1  R2 ) U2 U2 P2  R1.R2 R1  R2 R1  R2 (1) (2) Áp dụng bất đẳng thức cô si cho số không âm: (a+b)2 > 4ab   P1  Dấu (=) xảy R1 = R2 P2 Xét đáp số học sinh: xác P1=20W P2 > 20.4 = 80W; đề P2= 60W Cịn xác P2=60W P1 < 60/4=15W; đề P1= 20W Kết luận, có đáp số khơng xác b) Giả sử R1 = R2 đáp số P1=20W Thay vào (2)  P2 = 125W Giả sử R1 = R2 đáp số P2=60W Thay vào (2)  P1 = 9,6 W Câu 3: (2 điểm) Cho mạch điện hình 1: Nguồn có hiệu điện U0 = 30V, điện trở R0 = 3Ω, R1 = 12Ω, R2 = 36Ω, R3 = 18Ω, điện trở Ampe kế dây nối khơng đáng kể Tìm số Ampe kế chiều dịng điện qua Thay Ampe kế biến trở Rb có giá trị biến đổi từ 2Ω đến 8Ω Tìm Rb để dịng điện qua Rb đạt giá trị cực đại Vẽ lại mạch ta có: (R2//R3) nt R1 nt R0 R23  R2 R3 = 12  ; => Rm =R0 +R1 + R23 = 27  R2  R3 - Áp dụng định luật Ơm tồn mạch => dịng điện mạch chính: I U0 30 10 = = A R td 24 + I1 = I = I23 => U23 = U2 = I23.R23 = I2 = 10 40 12 = V U2 10 20 = A; I3 =IA= I – I2 = = 0,74A R2 27 27 Vậy Ampekế 0,74A dịng điện có chiều từ B sang D Khi thay Ampekế biến trở R4: Ta có: [(R3 nt R4) // R2] nt R1 nt R0 R R 34 36(18 + R ) = R + R 34 54 + R 36(18 + R ) 1458 +51R Rm =R0 +R1 + R234 = 3+ 12 + = 54 + R 54 + R R34 = R3 + R4 = 18 + R4, R234 = => Dòng điện mạch chính: Ic = U0 30(54 + R ) 10(54 + R ) 30 = = = 1458 + 51R 1458 + 51R 486 +17R Rm 54 + R U234 = Ic.R234 = 10(54 + R ) 36(18 + R ) 360(18 + R ) = = U34 = U2 486 +17R 54 + R 486 +17R 360(18 + R ) 360 = = I3 = I4 (486 +17R )(18 + R ) (486 +17R ) Vậy: Để dòng điện qua R4 đạt cực đại (486 + 17R4) phải đạt cực tiểu R4 =  I34 = U34/R34 = Mạch tương đương: U'=R U 360 = V R +R1 +R 17 R'=R + I= R (R1  R ) 486 =  R +R1  R 17 U' 360 = R' 486  17R b - I nghịch biến Rb nên Imax Rb(min)=2Ω: Imax = 360  A 486  17.2 13 Câu 4: (2 điểm) Cho mạch điện hình 2: Nguồn điện có hiệu điện U0 khơng đổi; điện trở R0 có giá trị khơng đổi; biến trở Rb có giá trị thay đổi được; Ampe kế có điện trở khơng đáng kể; Vơn kế có điện trở vơ lớn Thay đổi Rb ta có đồ thị phụ thuộc hiệu điện U hai đầu biến trở vào cường độ dòng điện I mạch hình Dựa vào số liệu đồ thị, xác định hiệu điện U0 nguồn giá trị điện trở R0 Tính giá trị biến trở để công suất tiêu thụ biến trở lớn Tính cơng suất lớn Cường độ dịng điện mạch chính: I U0 Rb  R0 Hiệu điện hai đầu biến trở: U  IRb  U  IR0 a.6+b=4 a=16   U=16-2I - Từ đồ thị:  a.4+b=8 b=-2 - Vậy: U0 = 16 V; R0 = 2Ω Công suất tiêu thụ biến trở: P  Rb I  Rb P  Rb U 02  Rb  R0   U 02  Rb  R0  RbU 02  Rb2  R02  Rb R0 U 02 R2 Rb   R0 Rb  R2  Để công suất tiêu thụ Rb lớn  Rb   bé Rb   Khi Rb = R0 = 2Ω, công suất lớn P  U 02 162   32W R0 ... Câu 5: (3,0 điểm) Hai điện trở R1 R2 mắc thành đoạn mạch vào nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi Một học sinh tính cơng suất đoạn mạch hai điện trở ghép nối tiếp với hai điện trở ghép song song... điểm) Cho mạch điện hình 2: Nguồn điện có hiệu điện U0 khơng đổi; điện trở R0 có giá trị khơng đổi; biến trở Rb có giá trị thay đổi được; Ampe kế có điện trở khơng đáng kể; Vơn kế có điện trở vơ... (2 điểm) Cho mạch điện hình 1: Nguồn có hiệu điện U0 = 30V, điện trở R0 = 3Ω, R1 = 12Ω, R2 = 36Ω, R3 = 18Ω, điện trở Ampe kế dây nối khơng đáng kể Tìm số Ampe kế chiều dịng điện qua Thay Ampe