ĐỀ THI TOÁN lớp 11 học kỳ 2 (3)

Viết phương trình của đường tròn C.. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng dA. Xác định tiêu cự của elip E.. Tính bán kính R của đường tròn ng

Trang 1/2 – Mã đề 105

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 105

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Caâu 1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn( )C có tâm I ( 3; 4) và bán kính

5

R  Viết phương trình của đường tròn (C)

(x3) (y4) 25

(x3) (y4) 25

f x ax bx c a   b  ac Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 B f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

C f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0 D f x ( ) 0 với mọi x thuộc R khi   0

Caâu 3 Cho cos 1

5

  , tính cos 2

A cos 2 3

5

  B cos 2 2

5

  C cos 2 3

5

   D cos 2 4

5

 

Caâu 4 Giá trị x nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x  6 0?

A x  4 B x 0 C x 1 D x  2

Caâu 5 Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 3y  4 0?

A N(0; 2)  B P ( 2; 0) C M(0; 1)  D K ( 3;0)

Caâu 6 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x:  3y  5 0 Vectơ nào dưới

đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A n  2 ( 3;1)

B n 3 (1; 5)

C n 1 (1; 3)

D n 4 (3;1)

Caâu 7 Rút gọn biểu thức

2

2 2

4 tan (1 tan ) (1 tan )

A

a





 (với điều kiện biểu thức có nghĩa)

A A sin 4a B A  4 sina C A tan 4a D A 4 sina

Caâu 8 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip( )E có phương trình chính tắc là

1

  Xác định tiêu cự của elip (E)

Caâu 9 Cho

2



  , mệnh đề nào sau đây đúng?

A sin  0 B cos  0 C cos  0 D tan  0

Caâu 10 Cho tam giác ABC có  0

50

A  , 0

100

C  và AC 6cm Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A R 6 cm B R 12 cm C R 3cm D R 6 3

3 cm

Caâu 11 Cho biểu thức f x( ) 3x 2 (1 x) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f x ( ) 0 khi x 1;  B f x ( ) 0 khi 2;1

3

x  

 

Trang 2/2 – Mã đề 105

C f x ( ) 0 khi ; 2

3

x   

  D f x ( ) 0 khi 2;1

3

x  

 

Caâu 12 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

x  mx m  có 2 nghiệm âm phân biệt

A m 1 hoặc m 3 B 0 m 1 hoặc m 3

4m hoặc m 3

Caâu 13 Rút gọn giá trị của biểu thức cos 5 sin 2017 

2

A A 0 B A  2sin C A 2sin D A 1

Caâu 14 Trên đường tròn lượng giác gốc A, tìm tọa độ điểm M biết sñ = k2 k 

A M1; 0 B M0;1 C M0; 1   D M  1; 0

Caâu 15 Cho tam giác ABC có AB 5cm,BC 4cm và  0

120

B  Tính độ dài cạnh AC

A AC 21cm B AC 61cm C AC 51cm D AC 61cm

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Bài 2 (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức

2

sin 2

1 tan

x x



(với điều kiện đẳng thức đã cho có nghĩa)

Bài 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm (2;0) A , ( 2;2)B  và đường thẳng d: 3x4y11 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 2 điểm A và B

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và có một tiêu điểm là A

c) Gọi (C) là đường tròn đường kính AB; tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MP, MQ đến (C) (P,Q là hai tiếp điểm) mà đoạn thẳng PQ có độ dài nhỏ nhất

- HẾT -