Tính toán độ lệch dây dọi và sự phân bố trên trái đất bằng số liệu vệ tinh nhân tạo

Tính toán độ lệch dây dọi và sự phân bố trên trái đất bằng số liệu vệ tinh nhân tạoTính toán độ lệch dây dọi và sự phân bố trên trái đất bằng số liệu vệ tinh nhân tạoTính toán độ lệch dây dọi và sự phân bố trên trái đất bằng số liệu vệ tinh nhân tạoTính toán độ lệch dây dọi và sự phân bố trên trái đất bằng số liệu vệ tinh nhân tạoTính toán độ lệch dây dọi và sự phân bố trên trái đất bằng số liệu vệ tinh nhân tạo

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ Chí MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TPHCM

ooooooo)) OOO((ooooooo

BÁO CÁO KHOA HỌC

Đề Tài Nghiên Cưú Khoa Học Cấp Trường 1997 — 1998 MS : T1997

TINH TOAN DO LECH DAY DOI VA SU PHAN BO TREN TRAI DAT BANG SO LIEU VE TINH NHAN TAO

PGS TS Trần Văn Nhạc - Chủ nhiệm

NCS Huỳnh Hưũ Nghĩa

TP HỒ CHÍ MINH 2005

Trang 2

LOI NOI PAU

Độ cao geoid, độ lệch dây dọi, dị thường trọng lực và dị

thường thế, đều có chung một nguồn gốc phát sinh từ dị vật địa chất hay những bất đồng nhất trong cấu trúc địa chất của Trái đất và liên quan

chắt chẽ với nhau Do đó, từ đại lượng này, ta có thể tính toán, suy ra đại lượng kia Thường, độ cao geoid và độ lệch dây đọi có thể tính toán từ

giá trị dị thường trọng lực quan sát

Với sự phát triển của vệ tỉnh nhân tạo, dị thường thế trọng lực có thể xác định nhanh chóng, khái quát cho toàn cầu từ quan sát vệ tỉnh

nhân tạo Từ đó người ta có thể xác định độ cao geoid qua dị thường thế, uu điểm hơn qua dị thường trọng lực Từ độ cao geoid nhận được, người

ta lại có thể xác định độ lệch dây đọi cho toàn câu một cách khái quát

Bằng phương pháp trên, chúng tôi đã sử dụng số liệu vệ tỉnh,

là các hệ số của chuỗi hàm câu biểu diễn trường thế để tính toán độ lệch

đây dọi và xây dựng bản đồ cho toàn cầu Số liệu do vệ tỉnh GEM-TI

năm 1988 cung cấp, gồm 1400 hé s& Crm S„„ đến bậc 36 Công việc tính

toán độ lệch dây dọi đã được thực hiện bằng phần mềm Mathematica 4.0

và xây dựng bản đồ bằng Sufer 7.0 Kết qủa của đề tài đã được đưa vào luận án Tiến sĩ của nghiên cus sinh Huynh Hui Nghia thành một chương và đã được bảo vệ thành công năm 2003

Trang 3

MUC LUC

1 Case Ty tHuYẾt 12/ 11007 T1 a luc sssszssxasi 1

1.1 Độ lệch dây dọi xác định qua độ cao geoid 1

1.2_ Độ lệch dây dọi phân tích theo hai mặt chuẩn 3

2 _ Sự phân bố độ lệch đay đọi - 4

2.1 Hai phương thể hiện sự phân bố độ lệch dây dọi 4

2.2_ Kết qủa tính toán và bản đỔ -.-. 7

Kết luận - - c2 2212211211311 111211 nh nh nem 11 Tài liệu tham khảo - 12

Trang 4

pO LECH DAY DOI 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Sự khác biệt giữa trường trọng lực bình thường và trường trọng lực Trái đất thực đã được thể hiện qua các đại lượng như: Dị thường trọng lực Ag, thế nhiễu T,

độ cao của geoid É Ngoài ra sự khác biệt này còn được thể hiện qua một đại lượng nữa, đó là độ lệch dây dọi Độ độ lệch dây dọi là đại lượng có thể tính từ thế nhiễu T, được ứng dụng trong trắc địa để xác định độ cao

1.1 Độ lệch dây dọi xác định qua d6 cao geoid

Độ lệch dây dọi được định nghĩa là sóc giữa pháp tuyến ñ của mặt dan gq

thế lý thuyết và pháp tuyến ø' của mặt đẳng thế của trường trọng lực thực là

phương dây doi [23] Trên mặt geoid đó chính là góc giữa pháp tuyến của

ø và spheroid và pháp tuyến của seoid; nói cách khác đó là góc giữa phương của

phương của y [8] Nếu phân tích s thành hai thành phần, theo y và theo phương

Trang 5

Yo SS geoid area vệ spheroid Hình 2 các thành phần của trọng lực

ø„ : Giá trị trong luc trén mat geoid

Yo : Gia tri trong luc bình thường

ø, : Thành phần theo phương s vuông góc với y là phương có góc lệch lớn nhất

hướng của s được chọn giữa hướng Đông và Bắc Ta có: tgÔ = Ss (1) T 9: là góc rất nhỏ, với độ chính xác bậc nhất, và theo [47]: ta có thể viết: tgÐ~@= 2% Y 1 ow “hôn (2) Mặt khác: W = W, + TT, nền: Wg

Tran YN= OS 90S | (3)

Nhưng thành phần của y theo phương vuông góc với y bằng không:

Ow l

———=0 ;vậy (3 ) còn lại: os

Trang 6

Mat khac, theo (4.8) thi T= y¢ , nén: % đ= x C4) hay ơ£=-@s (3:)

Kết quả trên chứng tỏ độ lệch dây dọi bằng đạo hàm của độ cao geoid

theo phương biến thiên nhanh nhất của trọng lực g trên mặt geoid [J#] 1.2 Độ lệch dây dọi phân tích theo hai mặt chuẩn

2 Chiếu góc Ô xuống mặt kinh tuyến và mặt đẳng thế thứ nhất (vuông góc

Trang 7

eee (6) oe eek - Reos@ dA ve

2 SU PHAN BO DO LECH DAY DOL

2.1 Hai phương thể hiện sự phân bố độ lệch dây dọi Đạo hàm của hàm độ cao geoid ¢ v

OE ok

€ =1 +, Um, Cosma + J,,,, Sin mA)P,,, (Sin Ø) nm

n=l a=0

theo ø và 2; rồi được kết qủa sau đó lần lượt thay vào ( 6 ) và (:7 ), chúng

tôi thu được kết quả:

Trang 8

159 9 , 1 ñ ~1sp CøC ~ TAY TT (Cop - Cx) +5 4(Ca0 ~ Cro) + 2 “315 q ?(C;;— C>»)—= Cry x0 (Cop — Cy) - = Crp (Cap -— Cap) + vẻ 2

sT alin ~Ca)+zc Cx (Coy - C„)—— ạCø (Cà = Cry)

Trang 14

AA

y đọi tính qua di thường thế là một phương pháp mới được áp dụng từ khi có vệ -

ic định dị thường thế trọng lực cho toàn cầu một cách khái quát Độ cao geoid được dạng chuỗi hàm cầu là một biểu thức giải tích tiện lợi cho việc lấy đạo hàm theo đó thế vào công thức tính độ lệch day doi theo hai thành phần Sản phẩm là hai bản

góc lệch dây dọi chiếu lên mặt kinh tuyến và vĩ tuyến

Trang 22

Tài liệu tham khảo

[1] Caputo M “ The Gravity Field Of The Earth “ Academic Press New York London 1967

[2] Cheng M.K., Shum C.K., Tapley “ Determination of long term changes in

Earth’s gravity field from satellite laser ranging observation “ J Geophys Res 102, No B10, October 10, pp 22,377 -22,390 1997

[3] Cheng M.K., Bryon D Tabley “ Seasonal variations in low degree zonal harmonics of Earth's gravity field from satellite laser ranging observation “ J Geophys Res 104, No B2, Feb 10, pp 2667 —2681 1999

[4] Đào Hữu Hồ, Nguyễn Thị Hồng Minh, “Xử lý số liệu bằng thống kê toán học trên máy tính", Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội 2002

[5] Dương Thủy Vỹ “Phương Pháp Tính *, Nxb Khoa Học Kỹ Thuật Hà Nội 1999 [6] Gaposchkin, E.M., and K Lambeck, “E4r1s gravitv fleld to the eigthteenth degree and stations coordinates from satellite and terrestrial data”, J Geophys

Res., 76, pp 4855-4883, 1971

{7] Groushinsky N.P., Tran Van Nhac “ The new in investigation of Earth gravity

field, satellite altimetry, geoid and sea topographic surface.” MGP Geoinformmark Moskva (russ) pp 6-26 1992

{8] Huỳnh Hữu Nghĩa, Trần Văn Nhạc “ Xác định thế bình thường từ một công thức trọng lực bình thường để thành lập dị thường thế ” Tạ p chí Phát triển khoa học công nghệ Đại học Quốc gia TP HCM 2003

[9] Heiskanen W.A., Vening Meinesz F.A “ The Earth and it’s gravity field “, Mc

Graw — Hill Book Company, INC New York 1958

[10] KozaiV., “ The Earth’s gravitational potetial derived from the motion of satellite*, 1958 Smithsonian Astrophys Obs Special Report No 22, 1959

[11] King Hele D G., Merson R H., “A new value for the Earth’s flattening, derived

from measurements of satellite orbits”, Nature 183, 1959

[12] Kaula, W M., “A geoid and world geodetic system based on a combination of gravimetric, astrogeodetic and satellite data”, J Geophys Res., 68, pp 473-484,

1963b

[13] Marsh J G., F J Lerch, et al.”A new gravitational model for Earth from satellite

tracking data GEM-TI” J Geophys Res., 93 pp 6169-6215 1988

[14] Lerch F J., et al., “Geopotential model from satellite tracking, altimeter and

surface gravity data” : GEM-T3 and GEM-T3S, J Geophys Res., 99, pp 2815-2839, 1994

Trang 23

[15} Marsh J G., F J Lerch, D E Smith, S M Klosko, et al.” GEM-TI Gravity Solution” Proceed of the Intem Assoc of Geod Simpos Tom 1., Vancouver pp 579-5559 1987

[16]Nerem R,S., Jekell C., Kaula W.M., “ Gravity field determination and

characteristics: Retrospective and prospective” J Geophys Res vol 100, No B8, pp

15,053- 15,074 August 10, 1995

[17] Rapp R H., “ The Earth’s gravity field to degree and order 180 using Seasat altimeter data, terrestrial gravity data and other data “ Rep 322, Dep of Geod Sci

Ohio State Univ., Columbus, Dec 1981

[18] Rapp R H., and J Y Cruz, “ Spherical harmonic expansion of the Earth’s gravitational potential to degree 360 using 30’ mean anomalies “, Rep 376, Dep of Geod Sci Ohio State Univ Columbus, 1986

[19] Rapp R.H., and N.K Pavlis, “The development and analysis of geopotential

coefficient models to spherical harmonic degree 360 ” J Geophys Res., 95, pp

21,885-21, 911, 1990

[20] F Sanso, R Rummel, “ Theory of Satellite Geodesy and Gravity Field

Determination “ (Version) German Copyright Law pp 197-416 1988

[21] Tôn Tích Ái, “Trọng lực và thăm dò trọng lực ", Đại học Quốc gia Hà Nội, Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội tr 14-22 1988

[22] Trần Văn Nhạc, Nguyễn Thành Vấn “ Đánh giá hiệu ứng tổng cộng của các

thành phân bé thuộc các diều hoà cầu xác định dị thường trọng lực của Trái đất “ Tập san khoa học Trường ĐTH TP.HCM, tr 149-156 1995

[23] Trần Văn Nhạc, Nguyễn Thành Vấn “Lý Thuyết Thế và Trường Trong Địa Vật

Lý “.(tập L) Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP.Hồ Chí Minh tr.87-112 1997 [24] Trần Văn Nhạc Trường trọng lực NÑXB Đại học Quốc gia TP HCM tr | 1-27

2002

[25] M BYPUIA (1975), OCHOBb/ KOCMMYECKOM FEOHE3MM tacre I

JunHaMWxeckan KocMwdeckas reoneau 3 "Hennpa” Mocxsa 250-260 c

[26] H rI rPYUIWHCKMÙI (1978), TEOPWØI ®WIFYPbI 3EM/IW , Mocxsa, "Hayka" 222- 238 c

[27] B.C MMPOHOB (1972), KYPC FPABWPA3BE/IKH, IEHWHTPAN, Wanarenecrao

“Henpa"”, 48-61 c ees, tae săn Ề

[28 B 7 LIAMEMPEB, TEOPM ®W[ YPbl 3EM/1H, MOCKBA, "Henpa”

(1975).114-I2Zc ` Vu KH,TỰ NHIỀN Ỷ |