Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức - Có kỹ vận dụng qui tắc Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ - HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại; gợi mở III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV Hoạt động : Kiểm tra cũ ( 5’) 1/ Viết cơng thức tính chất - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề phân thức đại - Gọi hai HS lên bảng - Hai HS lên bảng số (5đ) làm 1/ Phát biểu SGK trang 37 - Cả lớp làm 2/ 2/ Cho phân thức x −1 x2 −1 Hãy dùng tính chất phân thức để tìm phân thức phân thức cho có mẫu x +1 (5đ) - Kiểm tra tập nhà HS x −1 (x − 1):(x − 1) = = x − (x + 1)(x − 1):(x − 1) x + - HS khác nhận xét - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh - HS sửa vào tập cho điểm Hoạt động : Giới thiệu (1’) - GV giới thiệu : nhờ §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC tính chất - HS nghe giới thiệu ghi tựa phân số, phân số rút gọn Phân thức có tính chất bản… Ta xét xem rút gọn phân thức giống 1) Ví dụ : phân số hay khơng ? Hoạt động : Hình thành nhận xét (18’) - Cho HS thực ?1 - HS thực ?1 - GV ghi kết lên - Nhân tử chung: 2x2 bảng - Chia tử mẫu cho 2x2 Nói: tử mẫu phân thức tìm có 4x 4x : 2x 2x = = 5y 10 x y 10 x y hệ số số mũ biến thấp so với hệ số số mũ tương ứng - HS suy nghĩ cá nhân sau phân thức cho chia lớp làm nhóm, - Treo bảng phụ ghi nhóm làm tập ttự − 14 x y 15 x y = ; = ; 25 xy 20 xy - HS suy nghĩ cá nhân sau 2 6x y − 8x y thực ?2 theo nhóm = ; − 12 x y 10 x y - Cho HS làm ?2 - Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời - GV ghi bảng Nhận xét: (SGK trang x + 10 5( x + 2) = = 25 x + 50 x 25 x( x + 2) x - HS trả lời 39) - Cách rút gọn phân thức? Rút gọn phân thức - GV chốt lại nêu x − x + x x ( x − x + 4) nhận xét sgk = ( x − 2)( x + 2) x2 − = - Ghi bảng ?3 x ( x − 2) x ( x − 2) = ( x − 2)( x + 2) x+2 bảng x + 2x + ( x + 1) x +1 = = 2 5x + 5x x ( x + 1) x - HS khác nhận xét sai bảng có Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) - Ghi bảng ví dụ - HS suy nghĩ cá nhân sau Rút gọn phân thức : 1− x x( x − 1) - Cho HS làm theo thảo luận theo nhóm bàn nhóm - HS đứng chỗ nói cách làm - Gọi HS trình bày nêu kết Giải: 1− x − ( x − 1) − = = x( x − 1) x( x − 1) x Chú ý: Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu bàn, HS trình bày ?3 - Gọi HS nhận xét, sửa 2) Ví dụ : - HS thực ?3 theo nhóm - HS nêu nhận xét - Cho HS khác nhận - HS ghi xét - GV chốt lại cách làm - HS thực ?4 vào (một nêu ý sgk HS làm bảng): 3( x − y ) 3( x − y ) = = −3 y−x − ( x − y) - Ghi bảng ?4 - Gọi HS lên bảng Bài trang 40 SGK làm Hoạt động : Củng cố (9’) Bài trang 40 SGK Rút gọn phân thức : - Ghi bảng tập - HS làm phiếu học - Yêu cầu HS làm vào tập (hai HS làm bảng phụ phiếu học tập cá nhân) a) 6x2y2 8xy5 b) 10xy (x + y) 15xy(x + y)3 - Thu vài HS d) x − xy − x + y x2 + xy − x − y HS c) 2x2 + 2x x+1 2 - Treo bảng phụ 3x a) …= y ; b) …= 2y - Cho HS lớp nhận xét, 3( x + y ) sửa sai… c) … = 2x x− y - GV sửa sai cho đánh giá, cho điểm … Bài trang 40 SGK Bài trang 40 SGK d) = … = x + y - HS lớp nhận xét hai bạn - HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài trang 40 SGK * Bằng cách đặt nhân - Xem lại cách đặt nhân tử tử chung chung Bài trang 40 SGK * Áp dụng qui tắc đổi dấu - Xem lại qui tắc đổi dấu - Về xem lại cách phân - HS ghi vào tập tích đa thức thành nhân tử, tính chất LUYỆN TẬP §3 I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức - Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ - HS : Ơn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại; hợp tác theo nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Muốn rút gọn phân - Treo bảng phụ ghi - HS đọc đề thức ta làm đề - HS lên bảng làm nào? (4đ) - Gọi hai HS lên a) Phát biểu SGK trang 39 2/ Rút gọn phân thức: bảng (6đ) - Cả lớp làm x − xy y − xy - Kiểm tập nhà HS b) x − xy y − xy x(x − y) − x(y − x) −x = 5y(y − x) = 5y(y − x) = 5y - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét chung Bài 11 trang 40 SGK cho điểm Hoạt động : Luyện tập (32’) Bài 11 trang 40 SGK Rút gọn phân thức: - Treo bảng phụ ghi - HS đọc đề 12x3y2 a) 18xy5 đề - HS lên bảng làm 15 x ( x + 5) b) 20 x ( x + 5) làm a) NTC : 6xy2 - Cả lớp làm 2x 12x3y2 = 3y3 18xy Bài tập tương tự : 14xy5(2x − 3y) 21x2y(2x − 3y)2 - Cho HS lên bảng a,b) Nhân tử chung b) NTC : 4x(x+5) tử mẫu 15 x ( x + 5) 3(x + 5)2 = 20 x ( x + 5) 4x bao nhiêu? - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 12 trang 40 SGK Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức a) 3x − 12x + 12 x4 − 8x 7x2 + 14x + b) 3x2 + 3x - HS đọc đề - Cho HS khác nhận xét phân tích tử mẫu thành nhân tử 3x2 − 12x + 12 3(x − 4x + 4) = - GV hoàn chỉnh a) x(x3 − 8) x4 − 8x làm 3(x − 2) 3(x − 2)2 Bài 12 trang 40 SGK = x(x2 − 2x + 4) x(x − 2)(x2 − 2x + 4) - Treo bảng phụ ghi đề Bài tập tương tự : - Muốn rút gọn phân thức ta phải - Muốn rút gọn phân = b) 3(x − 2) x(x2 − 2x + 4) 7x2 + 14x + 7(x + 2x + 1) = 3x(x + 1) 3x2 + 3x thức ta phải làm a) 5x3 + 5x x4 − b) 32x − 8x + 2x x3 + 64 ? = 7(x + 1)2 7(x + 1) = 3x(x + 1) 3x - Hướng dẫn câu a : - HS khác nhận xét + Đặt nhân tử chung - HS sửa vào tập tử mẫu Bài 13 trang 40 SGK Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức + Tử xuất - HS đọc đề đẳng thức số 2, mẫu - HS lên bảng làm xuất đẳng a) 45 x(3 − x)3 = −45x(x − 3)3 = 15 x( x − 3) 15x(x − 3) (x − 3) thức số y2 − x2 b) x − x y + xy − y 45 x (3 − x ) a) 15 x( x − 3) y2 − x2 b) x − x y + xy − y Bài tập tương tự : 8xy(3x − 1)3 a) 12x3(1− 3x) b) 20x2 − 45 (2x + 3)2 - Hướng dẫn câu b : + Tương tự câu a −(x2 − y2 ) −(x + y)(x − y) = = (x − y)3 (x − y)3 −(x + y) = (x − y)2 + Tử xuất - HS khác nhận xét đẳng thức số - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 13 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm - Cả lớp làm a) Áp dụng qui tắc đổi dấu - HS sửa vào tập b) Áp dụng qui tắc đổi dấu sau dùng đẳng thức số tử đẳng thức số mẫu - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh Trong câu sau làm Hoạt động : Củng cố (7’) - Treo bảng phụ ghi - HS đọc đề câu , đề - HS suy nghĩ cá nhân sau chia câu sai ? Em - Cho HS chia nhóm nhóm hoạt động giải thich 3xy x a) 9y = 3xy + a) Đúng - Thời gian làm b) Sai x 3xy + x + x + c) 9y + = 3+ = 9xy + ≠ 9xy + 3x 6(3xy+3) ≠ (x+1) - Nhắc nhở HS chưa c) Sai tập trung 3xy = 9xy 3(3xy+3) ≠ x(9y+3) 3’ b) 9y + = 3xy + 3x nhóm câu (9y+9) 18xy + 18 ≠ 9xy+9x+9y+9 x d) 9y + = d) Đúng 3(3xy+3x) = x(9y+9) 9xy+9x = 9xy + 9x - Cho đại diện nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình lên bảng trình bày bày - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh - HS sửa vào tập làm Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem lại - HS nghe dặn ghi vào giải - Ơn lại: phân tích đa thức thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số phân số