Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

Đại số – Giáo án RÚT GỌN PHÂN THỨC A MỤC TIÊU : - Kiến thức : + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức + Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn - Kỹ : HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung - Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bài cũ + bảng nhóm C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : HS1 : Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị : - Tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu HS2 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống 3x − y = a) 2( x − y ) Đáp án: x + x3 x2 = b) x −1 a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) III Bài : Đặt vấn đề Hãy rút gọn phân số 8 Để rút gọn phân số ta làm ? (Chia 6 tử mẫu số cho thừa số chung) Vậy với cách làm tương tự ta rút gọn phân thức hay không? Bài học hôm giúp trả lời câu hỏi Nội dung Hoạt động GV Cho phân thức : x3 10 x y Hoạt động HS Rút gọn phân thức ? a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV : Cách biến đổi 2x x3 thành y 10 x y Giải : x3 x 2 x x = = 10 x y x y y - Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản gọi rút gọn phân thức phân thức cho gọi rút gọn - GV : Vậy rút gọn phân thức? phân thức - GV : Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức ? gì? x + 10 + Cho phân thức: 25 x + 50 x x + 10 25 x + 50 x 5( x + 2) 5( x + 2) = 25 x( x + 2) = 5.5 x( x + 2) = x a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung (nếu cần) tìm nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết + Chia tử mẫu cho nhân tử + (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu chung Ví dụ Ví dụ : + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu Tích nhân tử chung gọi nhân x3 − x + x x( x − x + 4) = x2 − ( x − 2)( x + 2) = tử chung - GV : muốn rút gọn phân thức ta làm ? ? x( x − 2)2 x ( x − 2) = ( x − 2)( x + 2) x+2 x2 + x + ( x + 1) x +1 = = 2 5x + 5x x ( x + 1) x 1− x Rút gọn phân thức : - HS lên bảng −( x − 1) −1 Ví dụ : c) x( x − 1) = x( x − 1) = x * Chú ý : Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng : GV lưu ý HS: GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 A = - (-A) ? 3( x − y ) −3( y − x ) = = −3 y−x y−x - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét kq IV Củng cố : Rút gọn phân thức: ( x − y )( x − 1) x − y x − xy − x + y x( x − y ) − ( x − y ) = e) = ( x + y )( x − 1) = x + y x + xy − x − y x( x + y ) − ( x + y ) * Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức a) x + y − z + xy ( x + y ) − z ( x + y − z )( z + y + z ) x + y − z = A= 2 = = x − y + z + xz ( x + z ) − y ( x + y + z )( x + z − y ) x + z − y b) a 3b − ab3 + b3c − bc + c3 a − ca (a − b)(a − c )(b − c )(a + b + c ) = = a+b+c a 2b − ab + b c − bc + c a − ca (a − b)(a − c )(b − c ) V Hướng dẫn nhà Học bài; Làm tập 7,9,10/SGK-40 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS biết phân tích tử mẫu thành nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức - Kỹ : HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ - HS : Bài tập C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC I Tổ chức Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : Muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gọn phân thức sau : 12 x y a) 3x y 4x Đáp án : a) = y b) b) 15( x − 3)3 − 3x = -5(x-3)2 III Bài : Đặt vấn đề Chúng ta luyện tập để củng cố cách rút gọn phân thức rèn luyện cho thành thạo kĩ rút gọn phân thức Nội dung Hoạt động GV Câu đúng, câu sai? 3xy Câu a, d đáp số x a) y = 3xy + Hoạt động HS Chữa 8/40-SGK Câu b, c sai x b) y + = Chữa 9/40 xy + x + x + c) y + = + = a) 36( x − 2)3 36( x − 2)3 = 32 − 16 x 16(2 − x) xy + x x d) y + = = 36( x − 2)3 9( x − 2) = −16( x − 2) + GV: Chỉ chỗ sai : Chưa phân tích tử b) x − xy = x( x − y ) = − x ( y − x) = − x y − xy y ( y − x) y ( y − x) y & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử Chữa 11/40 Rút gọn chung mà rút gọn 2 - Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq a) 12 x y5 = x hay sai? 18 xy 3y 15 x( x + 5)3 3( x + 5) + GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n b) 20 x ( x + 5) = x hai phân thức Chữa 12/40 Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn x − 12 x + 12 3( x − x + 4) = a) x4 − 8x x( x − 8) GV: Chốt lại: Khi tử mẫu viết dạng tích ta rút gọn nhân 3( x − 2) 3( x − 2) = = x( x − 2)( x + x + 4) x( x + x + 4) tử chung biến (theo cách tính nhẩm) để có kết - Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số x + 14 x + 7( x + x + 1) = b) 3x + 3x x( x + 1) biến hệ số có ước chung ⇒ Lấy ước chung làm thừa số chung 7( x + 1) 7( x + 1) = = x( x + 1) 3x - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… IV Củng cố - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn (A + B)n = An + nAn - 1B + n(n − 1) n −2 A B + + Bn - Khai triển (A + B)n có n + hạng tử - Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n - Hệ số hạng tử tính sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước nhân với hệ số hạng tử đứng trước đem chia cho số hạng tử đứng trước V Hướng dẫn nhà 2x − xy − 3y - Làm 13/40 BT sau : Rút gọn A = 2x − 5xy + 3y Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác  ... đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản gọi rút gọn phân thức phân thức cho gọi rút gọn - GV : Vậy rút gọn phân thức? phân thức - GV : Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức ? gì? x + 10 + Cho phân. ..III Bài : Đặt vấn đề Hãy rút gọn phân số 8 Để rút gọn phân số ta làm ? (Chia 6 tử mẫu số cho thừa số chung) Vậy với cách làm tương tự ta rút gọn phân thức hay không? Bài học hôm giúp... 2) = tử chung - GV : muốn rút gọn phân thức ta làm ? ? x( x − 2) 2 x ( x − 2) = ( x − 2) ( x + 2) x +2 x2 + x + ( x + 1) x +1 = = 2 5x + 5x x ( x + 1) x 1− x Rút gọn phân thức : - HS lên bảng −( x