1 Mở đầu Lí chọn đề tài 1.1 Các nhà triết học xem: phơng pháp nh ®uèc soi ®êng cho ngêi ®i ®ªm tèi”, hay phơng pháp nh linh hồn đối tợng Nhận thức sâu sắc đợc tầm quan trọng phơng pháp hoạt động lí luận thực tiễn, đặc biệt Giáo dục Đào tạo thời kì CNH- HĐH đất nớc, Đảng Nhà nớc ta có nhiều chủ trơng sách đổi phơng pháp giáo dục Nghị Trung ơng (khoá 8, 1997) Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định: "Phải đổi phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp t sáng tạo cho ngời học" KÕt ln cđa Bé ChÝnh trÞ vỊ viƯc thùc hiƯn Nghị Trung ơng (2009) nêu rõ: "Tiếp tục ®ỉi míi PPDH, kh¾c phơc lèi trun thơ mét chiỊu Phát huy PPDH tích cực, sáng tạo" Luật Giáo dục (2005) quy định: "Nhà nớc phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dỡng nhân tài", "Phơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t sáng tạo ngời học" Chơng trình môn Toán (2002) viết: "Môn Toán có vai trò quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thông với việc tạo điều kiện cho HS kiến tạo tri thức rèn luyện kỹ Toán học cần thiết, môn Toán có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung 1.2 Trong năm gần việc đổi PPDH nớc ta cã mét sè chun biÕn tÝch cùc C¸c PPDH hiƯn đại nh dạy học phát giải vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo đợc số giáo viên áp dụng Những đổi nhằm tổ chức môi trờng học tập mà HS đợc hoạt động trí tuệ nhiều hơn, có hội để khám phá kiến tạo tri thức, qua HS có điều kiện tốt lĩnh hội học phát triển t cho thân họ Tuy nhiên, thực tế nhiều giáo viên gặp khó khăn việc tiếp cận thực PPDH 1.3 Mục tiêu môn toán THCS (Năm 2002) viết: Dạy học môn toán trờng THCS nhằm: Phát triển lực trí tuệ mà chủ yếu rèn luyện thao tác t duy, khả quan sát, dự đoán tởng tợng, t lôgic ngôn ngữ xác, ®ång thêi båi dìng c¸c phÈm chÊt cđa t nh linh hoạt, độc lập, sáng tạo Bớc đầu có lực tự học, lực giao tiếp toán học, bao gồm lực diễn đạt xác sáng sủa ý tởng lực nắm bắt ý tởng ngời khác Chơng trình môn toán THCS giáo dục đào tạo ban hành năm 2002 rõ: Tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, rèn luyện khả tự học, tự phát giải vấn đề học sinh nhằm hình thành phát triển học sinh t tích cực, độc lập sáng tạo 1.4 Mục đích việc dạy học giúp ngời học nắm tri thức, hoàn thiện nhân cách phát triển t duy, t đợc xem nh chìa khóa mở cánh cửa tri thức Chơng trình môn toán lớp có nhiều vấn đề khai thác, đào sâu góp phần phát triển t cho học sinh Một vấn đề quan tâm xác định phát số tri thức phơng pháp đợc trình bày cách t- ờng minh ẩn tàng chơng trình toán 9, đồng thời đa số biện pháp rèn luyện để hình thành cách vững học sinh tri thức phơng pháp Từ học sinh sử dụng tri thức phơng pháp nh phơng tiện t để giải nhiều vấn đề toán học khác nh vấn đề khác sống Nghiên cứu tri thức phơng pháp, tác giả Nguyễn Bá Kim đa số vấn đề cần cân nhắc giải nh: Xác định tập hợp tối thiểu, xác định độ hoàn chỉnh, xác định yêu cầu phơng pháp truyền thụ, xác định đờng học sinh nhận thức tri thức phơng pháp cần truyền thụ Tác giả Lê Phi Hùng có đề tài: "Truyền thụ tri thức đặc biệt tri thức phơng pháp nh phơng tiện kết hoạt động dạy toán cho học sinh lớp 10 chuyên toán Tuy nhiên tác giả không sâu vào nghiên cứu tri thức phơng pháp cách toàn diện, đề biện pháp truyền thụ tri thức tri thức phơng pháp cho học sinh lớp chuyên toán mà không đề xuất biện pháp rèn luyện tri thức phơng pháp học sinh lớp đại trà, cha xác định phát tri thức phơng pháp tơng thích với chủ đề toán học Do đợc hớng dẫn GS.TS Đào Tam chọn đề tài: "Xác định rèn luyện tri thức phơng pháp dạy học toán Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lý luận, nghiên cứu nội dung chơng trình toán 9, xác định phát tri thức phơng pháp đợc thể qua chủ đề toán tiến trình dạy học, đồng thời đề xuất biện pháp rèn luyện tri thức phơng pháp nhằm nâng cao chất lợng dạy học toán NhiƯm vơ nghiªn cøu 3.1 HƯ thèng hãa mét sè vấn đề tri thức, tri thức phơng pháp, mối liên hệ tri thức t duy, vai trò ý nghĩa việc dạy học tri thức phơng pháp 3.2 Nghiên cứu mục tiêu đào tạo nội dung chơng trình toán 3.3 Xác định phát số tri thức phơng pháp, đề xuất biện pháp s phạm để rèn luyện tri thức phơng pháp Phơng pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liƯu vỊ c¸c lÜnh vùc: triÕt häc vËt biƯn chứng, giáo dục học, tâm lý học, toán học, , liên quan đến đề tài văn bản, chơng trình quy định môn toán 4.2 Điều tra tìm hiểu: Điều tra tìm hiểu, quan sát thực trạng dạy học môn toán số trờng THCS 4.3 Thực nghiệm s phạm Giả thuyết khoa học Trên sở khung chơng trình tài liệu môn toán đợc giảng dạy lớp xác định phát tri thức phơng pháp, đồng thời đề xuất biện pháp s phạm nhằm rèn luyện tri thức phơng pháp tiến trình hoạt động nhận thức Toán học góp phần nâng cao chất lợng dạy học toán Dự kiến đóng góp luân văn 6.1 Về mặt lý luận: Trên sở tri thức triết học vật biện chứng, giáo dục học, tâm lý học, toán học xác định phát tri thức phơng pháp ®ång thêi ®Ị xt c¸c biƯn ph¸p rÌn lun c¸c tri thức phơng pháp 6.2 Thực tiễn: Có thể sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV Toán nhằm nâng cao chất lợng dạy học toán Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở Đầu, Kết Luận, Tài Liệu Tham Khảo, luận văn gồm chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chơng 2: Xác định rèn luyện tri thức phơng pháp dạy học toán Chơng 3: Thực nghiệm s phạm Chơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học phơng pháp t 1.1.1 Quan ®iĨm cđa triÕt häc vËt biƯn chøng phơng pháp Thuật ngữ phơng pháp có gốc từ tiếng Hi Lạp methodos (với nghĩa đờng nghiên cứu hay đờng nhận thức) Phơng pháp gắn liền với hoạt động có ý thức, phản ánh hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn ngời Trớc hành động, ngời thờng phân tích hoàn cảnh, đề mục tiêu tơng ứng, xác định cách thức phơng tiện để đạt mục tiêu tác động lên vật tợng theo hệ thống nguyên tắc định Hệ thống nguyên tắc tạo nên phơng pháp để đạt mục tiêu đề Nh phơng pháp bắt nguồn từ thực tiễn, phản ánh quy luật khách quan đợc nhận thức để định hớng hoạt động có mục ®Ých cđa ngêi TriÕt häc vËt biƯn chøng quan niệm phơng pháp nh sau: Phơng pháp hệ thống nguyên tắc đợc rút từ tri thức quy luật khách quan để điều chỉnh hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn nhằm thực mục tiêu định [6, tr 333] Phép biện chứng vật phơng pháp của triết häc vËt biƯn chøng vµ cđa khoa häc nãi chung Theo Ph Ăngghen: Phép biện chứng phơng pháp điều xem xét vật phản ánh chúng t tởng mối liên hệ qua lại lẫn chúng, ràng buộc, vận động, phát sinh, phát triển tiêu vong chúng Sự đa dạng vật tợng dẫn đến đa dạng phơng pháp Các khoa học khác nghiên cứu vật tợng khác có phơng pháp khác phù hợp với mục tiêu mà khoa học đặt Phơng pháp đợc chia ra: - Phơng pháp riêng: Nh phơng pháp Toán học, phơng pháp hóa học, phơng pháp lý học, phơng pháp xã hội v.v phơng pháp áp dụng cho khoa học cụ thể - Phơng pháp chung: Phơng pháp quan sát, thí nghiệm, mô hình hóa v.v phơng pháp áp dụng cho nhiều nghành khoa học khác - Phơng pháp phổ biến phơng pháp biện chứng vật (hình thành từ nguyên tắc nh phân tích tổng hợp, trừu tợng cụ thể, quy nạp diễn dịch v.v ) đợc áp dụng cho lĩnh vực hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn - Phơng pháp nhận thức: Là phơng pháp phản ánh để nhận thức chất, quy luật vận động phát triển vật tợng - Phơng pháp thực tiễn: Là phơng pháp sử dụng phơng tiện vật chất để tác động trực tiếp vào vật tợng nhằm biến đổi chúng theo nhu cầu ngời (phơng pháp cải tạo tự nhiên, cải tạo xã hội) Sự phân chia phơng pháp nh mang tính chất tơng đối Trong hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn cần vận dụng tổng hợp phơng pháp, không tuyệt đối coi nhẹ phơng pháp nào, phơng pháp có chức năng, nhiệm vụ khác chúng có mối quan hệ qua lại, hỗ trợ cho Trong phơng pháp biện chứng vật có ý nghĩa đặc biệt quan trọng 1.1.2 Cơ sở triết học tâm lý học t Theo LêNin chÊt cđa sù nhËn thøc lµ: “Tõ trùc quan sinh động đến t trừu tợng từ t trừu tợng đến thực tiễn - đờng biƯn chøng cđa sù nhËn thøc ch©n lÝ, nhËn thøc thực tế khách quan" Triết học Mác - Lênin khẳng định, hoạt động ngời trình diễn ngời với tự nhiên, trình đó, hoạt động mình, ngời làm trung gian, điều tiết kiểm tra trao đổi chất họ tự nhiên" Mọi hoạt động bao hàm tác nhân thực hoạt động đối tợng hoạt động Tiến trình hoạt động có đối tợng ngời từ hoạt động vật chất bên với thao tác khám phá, biến đổi vật tợng chuyển vào óc ngời (chuyển vào trong, nội tâm hoá) cách nhập tâm, bắt chớc, học tập để trở thành trí tuệ, trở thành tâm lí, ý thức tâm lí nội tâm cá nhân ngời Từ sản phẩm tinh thần, tâm lí, ý thức đạo hoạt động thực tiễn ngời - trình gọi trình chuyển giá trị tinh thần (bao gồm: tâm lí, ý thức, trí tuệ) vào đối tợng hoạt động trở thành sản phẩm hoạt động (còn gọi trình xuất tâm) Hoạt động có đối tợng thực chất đợc tiến hành hai trình cách biện chứng linh hoạt Quan điểm C Mác Ph Ănghen vai trò hoạt động thực tiễn nhận thức ngời: Hoạt động nhận thøc cđa thÕ giíi nãi chung, nãi riªng nhËn thøc toán học đợc thực trình hoạt động t duy, xét riêng t toán học, t biện chứng, t hình tợng Từ luận điểm C Mác, Ph Ăngghen, kết nghiên cứu tâm lí nh: L X Vygotsky, X L Rubinstein cho thấy t ngời có đặc điểm sau: - T ngời nảy sinh gặp hoàn cảnh có vấn đề (mâu thuẫn nguồn gốc phát triển) - T cã tÝnh kh¸i qu¸t - T cã tÝnh gi¸n tiÕp - T cđa ngêi cã quan hệ mật thiết với ngôn ngữ - T cđa ngêi cã quan hƯ mËt thiÕt víi nhËn thức cảm tính - T trình (tức là, t có nảy sinh, diễn biến kết thúc) Nhà triết học Rozental viết: Đặc điểm t ngời mối liên hệ chia cắt đợc t ngôn ngữ, nhËn thøc t cđa ngêi chØ cã thĨ thực thông qua ngôn ngữ, điều chứng tỏ tÝnh chÊt x· héi cña t cña ngêi khác với tính chất tuý sinh vật hoạt động tâm lí động vật" 10 X L Rubinstein khẳng định:" Nội dung cảm tính còng cã t trõu tỵng, tùa hå nh làm thành chỗ dựa cho t duy" Trong nghiên cứu t duy, ông nhấn mạnh luận điểm: nguyên nhân bên tác động qua lại điều kiện bên trong" Các điều kiện bên t đợc xác định mức độ tích cực, cấp độ tác động qua lại thao tác t trình nhận thức Các điều kiện bên t duy, đợc hiểu điều kiện kích hoạt t duy, bao gồm đối tợng t môi trờng, chủ thể khách thể tác động qua lại với Nh vậy, t ngời xuất vận động gắn kết với hoạt động thức tiễn ngời Con ngời trở thành chủ thể hoạt động t với điều kiện họ nắm đợc ngôn ngữ, khái niệm, lôgíc học - chúng sản phẩm phản ánh kh¸i qu¸t kinh nghiƯm cđa thùc tiƠn x· héi 1.2 Tri thức tri thức phơng pháp 1.2.1 Khái niệm tri thức số dạng tri thức a Khái niƯm tri thøc Theo tõ ®iĨn triÕt häc: “Tri thøc sản phẩm HĐ lao động xã hội t ngời, làm tái lại t tởng, dới hình thức ngôn ngữ mối liên hệ khách quan hợp quy luật giới khách quan đợc cải biến thực tế" Theo Từ điển Tiếng Việt [32]: Tri thức điều hiểu biÕt cã hƯ thèng vỊ sù vËt, hiƯn tỵng tù nhiên xã hội" 133 trực tâm tam giác Suy SH vuông góc với AB Q (trong tam giác ba đờng cao đồng quy) Lời giải toán đơn giản, GV nhấn mạnh sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn tính chất trực tâm tam giác Bây nghiên cứu kĩ giả thiết, kết luận lời giải toán ®Ĩ thÊy cã nhiỊu ®iỊu thó vÞ Èn chøa Trớc hết, kết toán (*) ta thấy A trực tâm tâm giác SHB nên SH vuông góc với BQ Do B, A, Q thẳng hàng Từ ta hớng dẫn HS sáng tạo toán mới: Bài 1: Cho đờng tròn tâm (O), đờng kính AB S điểm nằm bên đờng tròn SA SB lần lợt cắt đờng tròn M N Gọi H giao điểm cđa BM vµ AN Chøng minh r»ng B, A, Q thẳng hàng (Q hình chiếu B SH) Bài toán chứng minh tơng tự (*) Nghiên cứu kĩ hình vẽ lời giải thấy đờng tròn ngoại tiếp tam giác SMB HNB cắt Q Kết hợp toán (*) ta có toán mới: Bài 2: Cho đờng tròn tâm (O), đờng kính AB S điểm nằm bên đờng tròn SA SB lần lợt cắt đờng tròn M N Gọi H giao điểm BM AN Các đờng tròn ngoại tiếp tam giác SMB HNB cắt điểm thứ Q Chứng minh H, Q, S thẳng hàng; A, B, Q thẳng hàng Định hớng (Hình 2.8): Sử dụng kết toán (*) ta có đờng tròn ngoại tiếp tam giác SMB HNB lần lợt nhận SB 134 HB đờng kính Dễ thấy góc SQB HQB vuông Suy H, S, Q thẳng hàng Vì BQ vuông góc với SH nên BQ phải qua A, suy B, Q, A thẳng hàng Sau chứng minh toán ta nhận thấy đờng tròn ngoại tiếp tam giác HMA qua Q, từ ta có toán: Bài 3: Cho đờng tròn tâm (O), đờng kính AB S điểm nằm bên đờng tròn SA SB lần lợt cắt đờng tròn M N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác SMB, HNB, HMA qua Q (Hình 2.8) Sử dụng kết toán ta thấy tam giác SMB tam giác HNQ qua Q (1) Mặt khác ta có điểm Q M nhìn đoạn AH dới góc vuông Suy điểm Q, M, A H thuộc Hình 2.8 đờng tròn đờng kính AH Khi đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMH qua Q (2) Từ (1) (2) có điều phải chứng minh 2.4 Kết luận chơng Nội dung chủ yếu xác định tri thức phơng pháp chơng trình Toán đề xuất biện pháp s phạm nhằm rèn luyện tri thức phơng pháp tiến trình dạy học tiến trình nhận thức nói chung nhằm nâng cao hiệu dạy học Toán 135 Trong phần trình bày chơng ý ví dụ bám sát chơng trình Toán hành cố gắng tối đa sử dụng tri thức phơng pháp trình bày để định hớng cho học sinh HĐ tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức Chơng Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s phạm nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp đợc đề xuất nh tính đắn giả thuyết khoa học luận văn 3.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm dạy số tiết học chơng toán (Hàm số bậc nhất) chơng hình học (Đờng tròn) Chúng trọng vấn đề sau đây: - Truyền thụ kiến thức bản, rèn luyện kĩ - Định hớng để HS tự rút thuật giải, phơng pháp cho dạng toán - Hớng dẫn HS phân tích, tổng hợp, suy luận, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tơng tự hoá việc hình thành khái niệm, hình thành chứng minh định lý, giải tập toán 136 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tợng thực nghiệm Thực nghiệm đợc tiến hành trờng THCS Trung Hạ Quan Sơn - Thanh Hoá Lớp thực nghiệm: 9B, gåm 23 häc sinh Líp ®èi chøng: 9C, gåm 21 học sinh GV dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Hà Quang Hiểu GV dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Trơng Viết Sự Các lớp TN ĐC có trình độ tơng đơng 3.2.2 Tiến hành thực nghiệm Thời gian tiến hành: Tháng 11 12 năm 2010 Đợc đồng ý BGH nhà trờng, tổ tự nhiên thầy giáo dạy toán lớp tiến hành dạy thực nghiệm đối chứng song song theo lịch nhà trờng Sau hoàn thành dạy thực nghiệm dạy đối chứng cho lớp thực nghiệm đối chứng làm kiểm tra tổng hợp thời gian 90 Néi dung cđa bµi kiĨm tra nh sau: Bµi kiểm tra 90 phút Bài 1: Cho đờng thẳng d: y = x + Xác định toạ độ điểm C D giao điểm d với trục hoành, trục tung Vẽ đồ thị hàm số Tính chu vi diện tích tam giác OCD Tính góc hợp đờng thẳng d với tia Ox 137 Viết phơng trình đờng thẳng d1 vuông góc với đờng thẳng d cắt trục hoành điểm có hoành độ Viết phơng trình đờng trung tuyến OM tam giác OCD Bài 2: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Điểm M di chuyển đờng nửa tròn Tiếp tuyến M B đờng tròn (O) cắt D Qua O kẻ đờng thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N Chứng minh tam giác CDN cân Chứng minh AC tiếp tuyến đờng tròn (O) tích AC.BD không đổi Tìm vị trí M đờng tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ Các toán đề kiểm tra đợc chọn lọc cách kĩ lỡng gồm toán vừa có tính có tính thuật giải toán khó muốn giải cần có phân tích, biến đổi suy luận hợp lý, sử dụng tri thức tìm đoán Bài 1: Đây dạng toán tìm giao điểm hai đờng thẳng có thuật giải Dễ dàng tìm đợc C(0;3); D(-3; 0) Tam giác OCD vuông O nên dễ dàng tính đợc OC = 3; OD = 3; CD = Khi diện tích tam giác OCD 4,5 (đvdt) Chu vi tam giác OCD + (đvđd) Dạng toán có thuật giải: 138 Xác định hệ số góc a = Gọi góc tạo d Ox ta có: tan α = Suy α = 450 Tuy nhiªn nhìn thấy tam giác OCD tam giác vuông cân nên ta có = 450 Đây dạng toán viết phơng trình đờng thẳng qua điểm vuông góc với đờng thẳng cho trớc, có thuật giải: Bớc 1: Xác định hệ số góc k đờng thẳng cần lập (hai đờng thẳng vuông góc tích hệ số góc b»ng -1, k.1 = -1, suy k = -1) Bớc 2: Viết phơng trình đờng thẳng hệ số góc k = -1 qua điểm M(6; 0) Tam giác OCD vuông cân O nên trung tuyến OM đờng cao Vậy chuyển toán dạng toán câu Bài 2: D a) Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn th× ∆ DMB M C 1 cân D, suy M = B1 , mà M = C1 (đồng vị) Từ ®ã suy Cˆ1 = Nˆ ⇒ ∆CND c©n D b) + Ta chứng minh đợc A O N H×nh 2.9 tiÕp tun cđa (O) + Ta cã: AC = CM vµ BD = MD, suy AC.BD = CM.MD = MO2 không đổi c) S CDN = 2S CDO = CD.MO , mà MO không đổi, S ∆CDN nhá nhÊt CD nhá nhÊt B ∆ACO = ∆BNO (c.g.c), suy ∠CAO = ∠NBO = 90 , suy AC lµ 139 Ta cã: CD ≥ AB ⇒ CDmin = AB vµ M điểm cung AB 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Sau trình thử nghiệm theo dâi sù chun biÕn H§ häc tËp cđa HS, đặc biệt khả tích luỹ kiến thức, phơng pháp, khả thuật toán hoá dạng toán, khả phân tích, tổng hợp, phát giải vấn đề Chúng thấy lớp TN có dấu hiệu tích cực so với lớp ĐC, thể số nét sau đây: Khả thực hiên thuật toán xác thành thạo Khả phân tích HĐ thành HĐ thành phần linh hoạt xác Khả phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, tơng tự hoá đợc cải thiện lý em đợc rèn luyện cách thờng xuyên Khả trình bày lời giải chặt chẽ, logíc, sai lầm HS đợc thờng xuyên nhắc nhở sửa chữa sai lầm Năng lực tự học đợc cải thiện, HS hứng thú toán 3.4.2 Đánh giá định lợng Sau kiểm tra thấy kết làm HS thu đợc số liệu sau: Sau kiểm tra, thống kê kết làm HS, thu đợc số liệu nh sau: 140 Bảng 3.1 Bảng phân phối tần suất điểm kiểm tra Lớp Số kiểm tra đạt điểm tơng ứng Số Điể m TB HS 9B 23 0 6.6 9C 21 0 3 5.3 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Lớp Số % kiểm tra đạt điểm tơng øng Sè HS 9B 23 0 8,7 4,3 9C 21 0 23, 14, 14, 21, 30, 17, 19 14, 4,3 8,7 9,5 4,8 4, 141 H×nh 3.1 BiĨu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % Từ kết ta có nhận xét sau: Điểm trung bình lớp TN cao so với lớp ĐC(6.6 so với 5.3) Số HS có điểm dới lớp TN thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp TN cao lớp ĐC 3.4 Kết luận chơng Kết thu đợc qua đợt thực nghiệm s phạm bớc đầu cho phép kết luận rằng: Trong dạy học Toán 9, việc thờng xuyên quan tâm xác định rèn luyện tri thức phơng pháp có tính khả thi Với PPDH thích hợp, HS hứng thú học tập, có thêm niềm tin, nâng cao đợc khả t duy, lực tự học, góp phần nâng cao chất lợng học tập môn Toán 142 Kết luận Luận văn thu đợc kết sau đây: Luận văn đề cập đến số vấn đề lý luận phơng pháp t theo quan điểm triết học tâm lý học Trình bày số vấn đề tri thức tri thức phơng pháp, dạy học tri thức phơng pháp môn Toán Các tri thøc thc ph¹m trï triÕt häc vËt biƯn chøng tâm lý học có tác dụng điều chỉnh tri, định hớng cho tri thức phơng pháp dạy học Toán 143 Luận văn nêu khái quát đặc điểm chơng trình Toán 9, xác định tri thức phơng pháp chơng trình Toán 9, đề xuất đợc số biện pháp rèn luyện tri thức phơng pháp nhằm nâng cao chất lợng dạy học Toán Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Nh vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu đợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đợc Tài liệu tham khảo Alecxeep M., Onnhisue V (1976), Phát triển t học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thông môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo, Vụ giáo dục trung học, Tài liệu bồi dỡng thờng xuyên cho giáo viên chu kì III (2004 - 2007) Môn toán, Nxb Giáo Dục 144 Bộ Giáo dục đào tạo, Tài liệu bồi dỡng thờng xuyên cho GV THCS chu kì III Môn toán, 2, Nxb Giáo Dục Bộ Giáo dục Đào tạo, Toán Tập I, Tập II, Nxb Giáo Dục Bộ Giáo dục Đào tạo, Giáo trình triết học, Nxb lý luận trị Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo định hớng bớc đầu tiếp cận phơng pháp khám phá, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh Ngun VÜnh CËn, Lª Thèng NhÊt, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chơng trình trình dạy học, Nxb Giáo dục 10 Đỗ Ngọc Đạt (1997), Tiếp cận đại hoạt động dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 11 Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo toán học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Phạm Minh Hạc (2003), Một số công trình tâm lý học A.N.Lêônchiep, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện t qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Néi 14 Lª Phi Hïng (2009), Trun thơ tri thøc, đặc biệt tri thức phơng pháp nh phơng tiện kết hoạt động dạy học toán cho học sinh lớp 10 chuyên toán, Luận văn thạc sÜ gi¸o dơc häc 145 15 Ngun Thanh Hng (2009), Ph¸t triĨn t biƯn chøng cđa häc sinh dạy học hình học trờng trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 16 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy (1997), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (2004), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 18 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 A N Lêônchiep (1989), Hoạt động ý thức Nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phơng pháp dạy học nhà trờng, Nxb Đại học S phạm 21 Phan Trọng Ngọ (chủ biên), Dơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 22 Lê Duy Phát (2008), Bồi dỡng số nét đặc trng cđa t hµm cho häc sinh trung häc sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 23 G Pôlya (1997), Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 G Pôlya (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 G Pôlya (1997), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học S phạm 146 27 Đào Tam (2005), Phơng pháp dạy học hình học trờng trung học phổ thông, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 28 Đào Tam - Lê Hiển Dơng (2008), Tiếp cận phơng pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trờng Đại học trờng Phổ thông, Nxb Đại học S phạm 29 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 30 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phơng pháp vật biện chứng với việc dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 31 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 32 Trung tâm Từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Đà Nẵng 33 Nguyễn Huy Tú (2004), Tài quan niệm, nhận dạng đào tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 2000, Tuyển tập 30 năm Tạp chí Toán học tuổi trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 2006, Tuyển tập 10 năm đề thi Olympic 30 tháng − To¸n 10, Nxb Gi¸o dơc, TP Hå ChÝ Minh 36 Đức Uy (1999), Tâm lí học sáng tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 37 Một số luận văn Thạc sĩ Giáo dục học 38 Một số website m¹ng Internet 147