Phần 1: Trắc nghiệm Câu 1. Trên đường tròn bán kính R = 28cm , cung tròn có số đo 4,5 rad có độ dài là: A. B. C. D. Câu 2. Đẳng thức nào sau đây có thể xảy ra ? A. B. C. D. Câu 3. Cho góc x thoả mãn 900 < x < 1800. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. tanx > 0 B. cosx < 0 C. cotx > 0 D. sinx < 0 Câu 4. Đổi radian sang độ phút giây. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau. A. B. C. D. Câu 5. Cho . Khẳng định nào sau đây sai ? A. B. C. D. Câu 6. Đổi radian Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau. A. B. C. D. Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai ? A. B. C. D. Câu 8. Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên, cho . Tìm vị trí điểm M. A. M là trung điểm của cung nhỏ B. M là trung điểm của cung nhỏ C. M là trung điểm của cung nhỏ D. M là trung điểm của cung nhỏ
Trang 1Sở GD & ĐT ….
Trường THPT ….
KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN LỚP 10 Phần 1: Trắc nghiệm
Câu 1 Trên đường tròn bán kính R = 28cm , cung tròn có số đo 4,5 rad có độ dài là:
A 216cm B 261cm C 126cm D 612cm
Câu 2 Đẳng thức nào sau đây có thể xảy ra ?
A cosa = - 0,1 B cosa =1,1 C
3 cos
7
a =
-D
7 cos
2
a =
Câu 3 Cho góc x thoả mãn 900 < x < 1800 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A tanx > 0 B cosx < 0 C cotx > 0 D sinx < 0
Câu 4 Đổi - 3,6 radian sang độ - phút - giây Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.
A - 3,6�- 206 26'0 B - 3,6�206 45'0
C - 3,6�206 15'0 D - 3,6�- 260 15'0
Câu 5 Cho 0
2
p a
- < <
Khẳng định nào sau đây sai ?
A
2
p a
� - �<
B
2
p a
� - �<
C
2
p a
� - �<
D
2
p a
� - �<
Câu 6 Đổi 12 45'0 radian Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.
A 15
p
B 12
p
C
17 240
p
D.
17
300
p
Câu 7 Khẳng định nào sau đây sai ?
A cot(p+a) =cota
B sin(p+a) = - sina
Trang 2C cos(p+a) = - cosa
D tan(p+a) = - tana
Câu 8 Trên đường tròn lượng giác như hình
vẽ bên, cho
4
sdAM = p
Tìm vị trí điểm
M.
A M là trung điểm của cung nhỏ AB�
B M là trung điểm của cung nhỏ CD�
C M là trung điểm của cung nhỏ AD�
D M là trung điểm của cung nhỏ BC�
Câu 9 Trên đường tròn lượng giác, điểm
3 1;
2 2
N����- ����
� � là điểm cuối của cung lượng giác α
có điểm đầu A Tìm α, biết rằng α là một trong bốn số đo cho dưới đây
0
210
a =
Câu 10 Cho 0
2
p a
- < <
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A cota <0 B tana >0 C cosa <0 D sina >0
Câu 11 Biết sin 1,
5 2
x= p < < Giá trị của x p
cosxlà :
cos
5
cos
5
x =
-C cos 4
5
5
x =
Câu 12 Tìm α, biết cosa = 0
A a =k k p, �� B a = +p k k p, ��
2 k k
p
D a =k2 ,p k��
Câu 13 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Trang 3A 2 12
2
p
a
2
k k
p
2
p
a
+ = � + ��D sin2a+cos2b=1
Câu 14 Chọn đáp án đúng: Độ lệch chuẩn là:
A Một nửa của bình phương của phương sai B Một nửa của phương sai.
C Căn bậc hai của phương sai D Bình phương của phương sai.
Câu 15 Khẳng định nào sau đây đúng ?
A sin( )- a =sina
B cos( )- a =cosa
C tan( )- a =tana
D cot( )- a =cota
Câu 16 Cho mẫu số liệu thống kê : 1,2,3,4,5,6,7 Phương sai của các số liệu thống kê là:
Phần 2: Tự luận
Câu 1:
1) Cho
4 sin
5
a =
và 2
p
< <
Tính : cos ,tan ,cota a a
3
C = �����p +x�����+ p- x + �����p+x�����+ �����p+x�����
3) Tính
2sin 3cos 3sin 2cos
N
+
=
- biết tanx = - 2
4) Chứng minh rằng:
sin cos 1 sin cos sin cos
-+
Câu 2: Sản lượng lúa đơn vị tạ của 40 thửa ruộng thínghiệm có cùng diện tích được trinhg
bày trong bảng tần số sau
1) Tính sản lượng trung bình của40 thửa ruộng
Trang 42) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Đáp án
Phần 1: Trắc nghiệm
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.B
9.A 10.A 11.B 12.C 13.A 14.D 15.B 16.D
Phần 2: Tự luận
m
1
1)
Ta có:
Vì 2
p< <a p
nên cosa <0. Vậy
3 cos
5
a =
-
1
-1
2)
Ta có:
3
A = �����p+x�����+ p- x + �����p+x�����+ �����p +x�����
= ��� - - ��+ + - + ��� - + ��+ ��� - - ��
2
= - + - - �� - ��+
-2cosx sinx cosx sinx
-0
=
1
cos cos 3sin 2cos cos cos
N
+
=
3tan 2 8
x x
+
-0,5
4) (sin cos ) (sin2 cos sin cos2 )
sin cos
=
Trang 5
(sin2a cos2a) cos sina a
1 sin cosa a VP
2
1) Số lượng trung bình của sản lượng 40 thửa ruộng là:
5.20 8.21 11.22 10.23 6.24 22,1
40
tạ
0,5
2)
Phương sai:
2
1
1
i
N =
1 5 20 22,1 8 21 22,1 11 22 22,1 40
10 23 22,1 6 24 22,1
�
�
�
� 1,54
=
1
Độ lệch chuẩn:
2 1,54 1,24