Một số bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THCS

chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 vcghghbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvutfgggggg

Một số nội dung chuyên sâu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí THCS I Phương trình chuyển động đồ thị tọa độ - thời gian chuyển động thẳng Cơ sở lý thuyết 1.1 Tốc độ trung bình Định nghĩa chuyển động thẳng Quãng đường - Tốc độ trung bình = vtb = Khoảng thời gian ( S t ) 3, - Đơn vị tốc độ trung bình: m/s ( km/h = m/s) - Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường 1.2 Quãng đường chuyển động thẳng s = vtbt = vt Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t 1.3 Phương trình chuyển động chuyển động thẳng r v Tại thời điểm t0, vật chuyển động thẳng với vận tốc trục Ox từ điểm M0 cách gốc tọa độ O đoạn x Đến thời điểm t, vật chuyển động đến điểm M cách gốc tọa độ O đoạn x r v O M0 M x Khi phương trình chuyển động vật : x = xo + s = xo + v(t – t0) Trong : x0 tọa độ ban đầu vật thời điểm t0 x tọa độ vật thời điểm t v > chiều chuyển động chiều với chiều dương trục tọa độ v < chiều chuyển động ngược chiều với chiều dương trục tọa đ 1.4 Đồ thị tọa độ - thời gian chuyển động thẳng x x x0 x0 O t O t Bài tập vận dụng Bài 1: Cùng lúc hai điểm A B cách 10 km có hai ô tô chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ô tô chạy từ A 54 km/h ô tô chạy từ B 48 km/h Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ O chiều (+) từ A đến B, gốc thời gian thời điểm xuất phát hai xe tơ a Lập phương trình chuyển động ô tô chạy từ A từ B b Xác định vị trí thời điểm lúc hai ô tô gặp Giải ≡ A, uu r v2 A B (+) Chọn: trục Ox trùng với đường thẳng AB ≡ gốc tọa độ O A chiều (+) từ A đến B gốc thời gian thời điểm xuất phát hai xe ô tô a Phương trình chuyển động hai xe tơ: * Xe từ A: * Xe từ B: x1 = x01 + v1t = 54t (km) x2 = x02 + v2t =10 + 48t ( km) 5 ↔ 54t = 10 + 48t → t = ( h) → x1 = 54 = 90 ( km) 3 b Hai ô tô gặp x1 = x2 Vậy, hai ô tô gặp lúc 5/3 (h) kể từ lúc xuất phát Nơi gặp cách A đoạn 90 km Bài 2: Lúc giờ, người khởi hành từ A B với vận tốc km/h Lúc giờ, người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12 km/h a Viết phương trình chuyển động người người xe đạp b Xác định vị trí thời điểm lúc hai người gặp c Xác định thời điểm khoảng cách hai người km Giải Chọn: trục Ox trùng với đường thẳng AB gốc tọa độ A chiều (+) từ A đến B gốc thời gian lúc người khởi hành (7 giờ) a * Phương trình chuyển động người bộ: x1 = x01 + v1.t = + 4t = 4t (km) * Phương trình chuyển động người xe đạp: x = x02 + v2.(t-2) = 12(t - 2) = 12t 24 (km) → 4t =12t − 24 → t = 3(h) b Hai người gặp x1 = x2 Lúc 10 kể từ lúc người khởi hành người gặp Vị trí gặp cách gốc tọa độ: x1 = 4.3 = 12 (km) c Khoảng cách người |x1 – x2| = km * Trường hợp 1: x1 - x2 = 2 → 4t − 12t + 24 = → t = 2, 75 (h) → 12t − 24 − 4t = → t = 3, 25( h) * Trường hợp 2: x2 - x1 = Vậy, lúc 45 phút 10 15 phút kể từ lúc người xe đạp khởi hành người cách km Bài 3: Đồ thị chuyển động hai xe biểu diễn hình vẽ Lập phương trình chuyển động xe Giải Phương trình chuyển động hai xe: Dựa vào đồ thị ta thấy t01 = t02 = 0, ta có: x01 = 0, x02 = 60 km Khi t = h x1 = x2 = 40 km  v1 = x1 − x01 t − t01 = 40 km/h x2 − x02 t − t02 v2 = = - 20 km/h Vậy phương trình chuyển động hai xe là: x1 = 40t (km) x2 = 60 – 20t (km) Bài 4: Một xe máy xuất phát từ A lúc chạy với vận tốc 40 km/h để đến B Một ô tô xuất phát từ B lúc chạy với vận tốc 80 km/h theo chiều chiều với xe máy Coi chuyển động ô tô xe máy thẳng Khoảng cách A B 20 km a Viết phương trình chuyển động xe máy tơ b Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian xe máy ô tô Dựa vào đồ thị xác định vị trí thời điểm tơ đuổi kịp xe máy Giải Chọn: trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B gốc tọa độ O A chiều dương từ A đến B gốc thời gian lúc sáng a Phương trình chuyển động hai xe: * Xe máy: x1 = x01 + v1(t – t01) = 40t (km) * Ơ tơ: x2 = x02 + v2(t – t02) = 20 + 80(t – 2) (km) b Đồ thị chuyển động hai xe: - Bảng (x1, x2, t): t (h) x1 (km) 40 80 120 160 200 x2 (km) 20 20 20 100 180 260 - Đồ thị tọa độ -thời gian: d đồ thị xe máy khởi hành từ A; d2 đồ thị xe ô tô khởi hành từ B - Dựa vào đồ thị ta thấy: Hai xe đuổi kịp lúc t = 3,5 h, tức 9h30’; vị trí hai xe gặp có x = x2 = 140 km, tức cách A đoạn 140 km 3 Bài tập tự luyện Bài 1: Hai ôtô lúc khởi hành ngược chiều từ điểm A, B cách 120 km Xe chạy từ A với vận tốc 60 km/h, xe chạy từ B với vận tốc 40 km/h a Lập phương trình chuyển động xe, chọn gốc thời gian lúc xe khởi hành, gốc toạ độ A, chiều dương từ A đến B ? b Xác định thời điểm vị trí xe gặp c Tìm khoảng cách xe sau khởi hành d Nếu xe từ A khởi hành trễ xe từ B nửa giờ, sau chúng gặp nhau? Bài 2: Lúc sáng xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h Nửa sau ô tô khác xuất phát từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 40 km/h Coi đường hai tỉnh A B đường thẳng, cách 180 km ô tô chuyển động thẳng a Lập phương trình chuyển động xe ôtô b Xác định vị trí thời điểm mà hai xe gặp c Xác định thời điểm mà xe đến nơi định Bài 3: Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc sáng tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng với vận tốc 40 km/h Một xe khác khởi hành từ B lúc 30 phút sáng A, chuyển động thẳng với vận tốc 50 km/h Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian hai xe dựa vào xác định khoảng cách hai xe lúc sáng thời điểm, vị trí hai xe gặp Bài 4: Hình bên đồ thị tọa độ - thời gian hai xe I II a Dựa vào đồ thị, lập phương trình chuyển động hai xe b Sau kể từ xe I khởi hành khoảng cách hai xe 60 km? 4 II Định luật nút, định luật cộng hiệu điện thế, quy tắc chuyển mạch, mạch cầu khảo sát công suất Định luật nút - Trong mạch điện, nút mạch (gọi tắt nút) điểm gặp dây dẫn, nút đoạn mạch không phân nhánh, đoạn mạch có nhiều điện trở mắc nối tiếp Trên hình 1, M nút mạch điện, dòng điện chạy đến nút M I, dòng khỏi nút M I1 I2 Ta có: I1 + I2 = I hay ∑I = ∑ I vao Hình - Định luật nút: Tại nút, tổng đại số cường độ dòng điện dòng khỏi nút tổng đại số dòng vào nút A R B Hình 2 Định luật cộng hiệu điện - Nếu dây có điện trở R (Hình 2), dòng điện chạy qua điện trở theo chiều từ A đến B, điện bị chuyển hóa thành nhiệt R nên lượng điện trường bị giảm, điện điểm B nhỏ điện điểm A (V B< VA) Do hai đầu điện trở R có hiệu điện thế: UAB = VA - VB với VA> VB Ta thấy, dòng điện chạy qua R từ nơi điện cao đến nơi điện thấp + VD1: Xét đoạn mạch AB gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp 5 A R1 R2 M R3 N B Hình Ta có: UAB = VA - VB = (VA - VM) + (VM - VN) + (VN - VB) = U1 + U2 + U3 R1 I1 A I R3 I I2 R2 M R5 I2 B R4 I N Hình + VD2: Đoạn mạch AB Hình Ta có: UAB = UAM + UMB = U1 + U2 Hoặc UAB = UAN + UNB = U3 + U4 UAB = UAM + UMN + UNB = U1 - U5 + U4 UAB = UAN + UNM + UMB = U3 + U5 + U2 UMN = UMA + UAN = - U1 + U3 Hoặc UMN = UMB + UBN = U2 - U4 - Định luật cộng hiệu điện thế: Hiệu điện hai điểm đoạn mạch điện tổng đại số hiệu điện đoạn mạch hai điểm Đi qua điện trở theo chiều dòng điện U có giá trị dương, ngược chiều dòng điện U có giá trị âm Quy tắc chuyển mạch 3.1 Mạch điện tương đương 3.1.1 Trường hợp 1: Mạch điện gồm số điện trở xác định thay đổi hai nút vào dòng mạch ta sơ đồ tương đương khác VD: Cho mạch điện hình vẽ Biết R3 = R4 Nếu nối hai đầu A, B vào hiệu điện 120 V cường độ dòng điện qua R2 A UCD = 30 V Nếu nối đầu C, D vào hiệu điện 120 V UAB = 20 V Tính giá trị điện trở A R4 E F R1 B I G R2 J C R3 H D Giải - Trường hợp đặt vào A B hiệu điện 120V: Đoạn mạch có ((R3 // R2) nt R4) // R1 U CD Ta có: R2 = I = 15 Ω; UAC = UAB – UCD = 90 V U AC 90 30 = Vì R3 = R4 I4 = R4 R3 = I2 + I3 = + R3  R3 = 30 Ω = R4 - Trường hợp đặt vào C D hiệu điện 120V: Đoạn mạch có (R1 nt R4) // R2)//R3 U AC 10 U AB Khi UAC = UCD – UAB = 100 V; I4 = I1 = R4 = A; R1 = I1 = Ω 3.1.2 Trường hợp 2: Mạch điện có điện trở, nút vào xác định khóa K thay đóng, mở ta sơ đồ tương đương khác Để có sơ đồ tương đương ta làm sau: - Nếu khóa K hở ta bỏ hẳn tất thứ nối tiếp K hai phía - Nếu khóa K đóng, ta chập hai nút bên khóa K với thành điểm - Xác định xem mạch có điểm điện - Tìm điện trở song song nhau, phần nối tiếp vẽ sơ đồ tương đương - Các điểm nối với dây dẫn không điện trở ta chập điểm lại VD1: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Vẽ sơ đồ tương đương trường hợp sau: M a K1, K2 hở b K1 hở, K2 đóng c K1 đóng, K2 hở d K1, K2 đóng K1 R1 A R2 R3 B Giải a K1, K2 hở Dòng điện không qua K1, K2, mạch điện gồm R1 nt R2 nt R3 R1 A R2 R3 B M N b K1 hở, K2 đóng Chập A với N, R2 ; R3 nối tắt, mạch điện R1 R1 M c K1 đóng, K2 hở Chập M với B, R1 ; R2 nối tắt, mạch điện R3 d K1, K2 đóng 7 A N B M R3 N N R3 Chập M với B, chập A với N, mạch điện gồm R1 // R2 // R3 B B M A R3 N R2 A R1 VD2: Cho sơ đồ mạch điện hình vẽ Hãy vẽ sơ đồ tương đương để tính: a RAB b RAC c RBC C R2 Giải a Chập C với D, mạch điện gồm: R1 // [(R3 nt (R4 // RD2)] R1 A B R1 R4 R4 C R3 D R2 R2 b Chập C với D, mạch điện gồm: [R1 nt (R2 // R4)] // R3 A B C D R1 R4 R3 R2 c Chập C với D, mạch điện gồm: R2 // R4 // (R1 nt R3) R4 B M C D A R1 R3 3.2 Mạch điện có dụng cụ đo * Vai trò ampe kế sơ đồ - Nếu ampe kế lí tưởng (RA = 0) sơ đồ có vai trò dây nối + Khi mắc nối tiếp vào mạch dòng điện qua mạch + Khi ghép song song với điện trở điện trở bị nối tắt, bỏ khỏi sơ đồ + Khi nằm riêng mạch dòng điện qua tính thơng qua dòng liên quan hai nút mà mắc am pe kế - Nếu ampe kế có điện trở đáng kể sơ đồ coi điện trở * Vai trò vơn kế sơ đồ 8 - Nếu vôn kế điện trở không lớn sơ đồ có vai trò điện trở, số vôn kế UV = IV.RV - Nếu vơn kế có điện trở lớn vơ thì: + Bỏ qua vơn kế vẽ sơ đồ tương đương tính điện trở mạch điện + Những điện trở nối tiếp với vơn kế coi dây nối vơn kế + Số vôn kế loại trường hợp mạch phức tạp tính thơng qua cơng thức cộng Ω VD1: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = ; Ω Ω R2 = ; R3 = 12 ; U = 6V Điện trở ampeK1kế dây nối khơng đáng kể Tính A1 số ampe kế khi: D B a K1 mở, K2 đóng A b K1 đóng, K2 mở A R1 R3 R2 C c K1, K2 mở d K1, K2 đóng A2 + U - Giải a K1 mở, K2 đóng dòng điện khơng qua ampe kế A 1, IA1 = 0, mạch điện điện trở R1 U + A2 A = R1 D A R1 B IA2 = IA = = 1,5 (A) b K1 đóng, K2 mở, IA2 = 0, chập A với C mạch +điện điện trở R3 A1 A U C A K1 = R 12 IA1 = IA = = 0,5 (A) c K1, K2 mở, IA1 = IA2 = 0, R1 nt R2 nt R3 U U = R R1 + R + R IA = = 0,27 (A) B A R1 R2 A A1 C R3 D D C R2 R1 U = U1= U2 = U3 = 6V D R3 R3 A d K1, K2 đóng, chập A với C, chập B với D ta có R1// R2 // R3 A - B A2 U = R1 U = R2 U = R 12 I1 = = 1,5 (A), I2 = = (A), I3 = = 0,5 (A) IA1 = I2 + I3 = 1,5 (A), IA2 = I1 + I2 = 2,5 (A), IA = I1 + I2 + I3= (A) A VD2:Cho mạch điện hình vẽ Biết U = 48V, R = Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; R4 = 16 Ω Điện trở dây nối không đáng kể Tính hiệu điện hai điểm M N Muốn đo UMN phải mắc cực dương vôn kế với điểm nào? Giải U ( R1 + R3 )( R2 + R4 ) R Ta có: R = R1 + R3 + R2 + R4 = Ω; I = = A; UAB = IR = 48 V U AB U AB I = I = I = R1 + R3 = A; I = I = I = R2 + R4 = A; 13 U 24 UMN = VM – VN = VM – VA + VA – VN = UAN – UAM = I2R2 – I1R1 = V Vì UMN> nên VM> VN ta phải mắc cực dương vôn kế vào điểm M R2 R1 VD3: Cho mạch điện hình vẽ Biết R = D Ω Ω ; R2 = ; RA = Điện trở toàn phần M Ω biến trở RAB = , UMN = 4,8V A C B a Xác định vị trí chạy C để ampe kế số 0,4 (A) b Xác định vị trí chạy C để ampe kế số Giải ≤ ≤ Gọi RAC = x (0 x 8), RCB = – x Vì RA = ta chập C với D, mạch điện có (R1//RAC) nt (R2//RCB) 72 + 48 x − x U 0,8.(3 + x).(11 − x) = (3 + x ).(11 − x ) R 12 + x − x R=R1AC + R2CB = ,I= U AC 3x I = I 3+ x ⇒ x 3+ x UAC= I R1AC= IAC= I 11 − x Tương tự có ICB = Giả sử dòng điện qua Ampeke có chiều từ D đến C nút C ta có: 4,8.(4 − x) 12 + 8.x − x IA = ICB - IAC = a Để Ampeke 0,4 A 10 10 N - TH 1: Ta thay IA= 0,4 vào tìm x= Ω - TH 2: ta thay IA= - 0,4 vào tìm x= Ω loại x < loại x=18 Ω Ω b Để Ampe kế ta thay IA = vào tìm x = Lưu ý: Dòng điện qua Ampe kế chưa biết chiều , cần phải xét hai trường hợp VD4: Cho mạch điện hình Biết R1 = R3 = 18 Ω ; R2 = 12 Ω ; R4 lµ mét biÕn trë Hiệu điện hai điểm A, B không đổi U AB R1 R2 C = 18 V Bỏ qua điện trở dây nối ampe kế a Điều chỉnh biến trở R = 12 Ω Xác định điện trở tương R2 A đương đoạn mạch AB, cường độ dòng điện mạch chính, A cường độ dòng điện qua điện trở R3 D R4 b Phải điều chỉnh biến trở đến giá trị để ampe kế 0,2 A dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ D đến C? VD5: Cho mạch điện hình vẽ, biết hiệu điện U = 12 U V, điện trở RR3 Đ ghi 6V – 6W, biến trở có điện + = 12 Ω, đèn R4 trở toàn phần RMN = 24 Ω Coi điện trở đèn không đổi R1 không phụ thuộc vào nhiệt độ, điện trở dây nối không đáng kể A M N a Điều chỉnh chạy C cho phần biến trở RMC = 12 Ω C R5 - Tính điện trở tồn mạch R AB, cường độ dòng điện qua đèn nhiệt lượng tỏa điện trở R1 thời gian phút - Khi đèn có sáng bình thường khơng? Vì sao? Đ R1 b Điều chỉnh chạy C để đèn sáng bình thường, tính điện trở phần biến trở RMC Mạch cầu 4.3.1 Khái niệm, phân loại mạch cầu - Mạch cầu vẽ hình bên + Các điện trở R1; R2; R3; R4 gọi cạnh mạch cầu + Điện trở R5 gọi đường chéo mạch cầu - Phân loại: + Mạch cầu cân + Mạch cầu không cân 4.3.2 Tính chất mạch cầu cân + Cường độ dòng điện (I5 = 0): - Theo hàng ngang, cường độ dòng điện nhau: I1 = I2 ; I3 = I4 (1) I1 R I R = = I3 R1 I4 R - Theo cột dọc dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở chúng: ; (2) + Hiệu điện (U5 = 0): - Theo cột dọc, hiệu điện nhau: U1 = U3 ; U2 = U4 (3) 11 11 B B U1 U U U = = R1 R R R - Theo hàng ngang, hiệu điện tỉ lệ thuận với điện trở: ; (4) R1 R = R2 R4 M + Điện trở: Từ (1) (2) (hoặc từ (3) (4) ta có: Đối với mạch cầu cân ta bỏ qua RN5 để tính điện trở R1của mạch cầu R3 C VD1: Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 B Ω Ω Ω Ω = , R2 = R3 = , R4 = , R5 = 18 A Tính điện trở đoạn mạch AB? A B R4 R2 D R5 Giải R1 R = = R2 R5 → Ta có: (R2ntR5) RAB = Mạch cầu cân → Bỏ R4 Sơ đồ mạch điện: (R1ntR3)// ( R1 + R3 )( R2 + R4 ) = ( Ω) ( R1 + R3 ) + ( R2 + R4 ) Do đó: VD2: Cho mạch điện hình vẽ Biết R Ω Ω Ω Ω = ; R2 = ; R3 = ; R4 = ; R5 = Ω ; UAB = 5,7 V Tìm cường độ dòng điện điện trở tương đương mạch Giải U5 = UNM = UNA + UAM = - U3 + U1 UAB = UAM + UMB = UAN + UNB = U1 + U2 = U3 + U4 → U = U - U ; U4 = U - U U1 U1 − U3 U − U1 U1 U1 − U 5,7 − U1 R1 R5 R2 Tại nút M: I1 + I5 = I2 + = + = → 12 9U1 - U3 = 22,8 → U3 = 9U1 - 22,8 (1) 12 R3 U3 R3 U − U3 R4 U1 − U R5 Tại nút N: I3 = I4 + I5 = + U 5,7 − U U1 − U → = + - 3U1 + 13U3 = 22,8 (2) → Từ (1) (2) U1= 2,8V; U2 = 2,9V ; U3 = 2,4V; U4 = 3,3V; U5 = 0,4V U1 2,8 U2 = = 2,8 ( A ) = 2,9 ( A ) R1 R2 → I1 = ; I2 = , I3 = 1,2 (A); I4 = 1,1 (A); I5 = 0,1 (A) I = I1 + I3 = (A) U 5,7 = = 1,425 (Ω) I Vậy: R = Khảo sát công suất tiêu thụ điện trở R, đoạn mạch VD1 Một hiệu điện U = V, đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R nối tiếp với điện trở r = Ω Với giá trị R cơng suất tiêu thụ R đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại Giải * Cách 1: Ta có: P = R.I = R U2 36 = R ⇔ PR + P.R + P = 36 R ⇔ PR − 4(9 − P ) R + P = (*) 2 (R + r) ( R + 2) Phương trình (*) có nghiệm Vậy Pmax = 4,5 (W) * Cách 2: 4,5 R − 4(9 − 4,5) R + 4.4,5 = ⇔ R = (Ω) U2 Ta có: P = I2R = ∆ = 4(9 − P ) − P ≥ ⇔ 81 − 18P ≥ ⇔ P ≤ 4,  U   ÷  R+r  R= r2 R + 2r + R r2 Vì U r không đổi nên P = Pmax (R + R )min, mà theo BĐT Cơsi thì: § R1 A r2 r2 (R + R )min R = R  R = r = Ω U2 4r Pmax = R2 = 4,5 W Ω VD2:Cho mạch điện hình vẽ bên Biết R1 = , 13 B 13 Khi R0 R1 U bóng đèn Đ loại: 6V – 3W, R2 biến trở Hiệu điện UAB = 10 V Xác định R2 để công suất tiêu thụ đoạn mạch mắc song song đạt cực đại Tìm giá trị cực đại Rx VD3: Cho mạch điện hình vẽ, : R1 biến trở, R2 bóng đèn dây tóc loại • ( 6V - 3W ), R = 18Ω Mắc A, B với nguồn U1 = 8V (cực dương mắc vào A) Hãy xác định giá trị biến • trở để : R1 A B C R2 R3 D a Đèn sáng bình thường b Cơng suất tiêu thụ biến trở R đạt giá trị cực đại Tính giá trị cơng suất cực đại VD4: Cho mạch điện hình vẽ, biết hiệu điện Ω hai đầu đoạn mạch U = 24V, điện trở R = , R1 = 18 Ω , Rx biến trở, điện trở dây nối khơng đáng kể a Tính giá trị biến trở cho công suất tiêu thụ biến trở 13,5W b Tính giá trị biến trở cho công suất tiêu thụ biến trở lớn Tính cơng suất 14 14 III Cơng thức thấu kính, số phóng đại ảnh, khoảng cách vật - ảnh, toán quang hệ Cơ sở lý thuyết 1 = + f d d' 1.1 Công thức thấu kính - Trong : f tiêu cự thấu kính, d khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ khoảng cách từ ảnh đến thấu kính - Quy ước dấu: + Thấu kính hội tụ : f > 0, thấu kính phân kỳ : f < + Vật thật : d > + Ảnh thật : d’ > 0, ảnh ảo : d’ < 1.2 Số phóng đại ảnh (độ phóng đại ảnh) df d' f d− f k =− =− = d d f −d | k |= Ý nghĩa: |k| cho biết ảnh A’B’ cao gấp lần vật AB, - Ảnh chiều vật ảnh ảo nên k > - Ảnh ngược chiều vật ảnh thật nên k < 1.3 Khoảng cách vật - ảnh L = |d + d’| 1.4 Bài toán dịch chuyển vật - ảnh - Vật - ảnh dịch chuyển chiều - Vị trí (trước dịch chuyển): d1, d1’ Vị trí (sau dịch chuyển): d2, d2’ m ± Mà d2 = d1 a ( a> 0), d2’ = d1’ b (b > 0) A' B ' AB 1 1 = + = + d f f d d ' d1 ± a mb d1 − f Mặt khác: Giải PT ta tìm d1 f 1.5 Bài tốn quang hệ Cho thấu kính L1 có tiêu cự f1 thấu kính L2 có tiêu cự f2, đặt đồng trục cách khoảng l Vật sáng AB đặt trước vng góc với trục chính, cách O khoảng d1 Qua hệ thấu kính AB cho ảnh A2B2 - Sơ đồ tạo ảnh: d1' = d1 f1 d1 − f1 d 2' = d2 f2 d2 − f2 - Ta có: , d2 = l – d1’, ’ d2 > 0: Ảnh A2B2 ảnh thật d2’< : Ảnh A2B2 ảnh ảo - Độ phóng đại ảnh qua quang hệ : k = k1.k2 Bài tập vận dụng Bài 1: TK phân kỳ có tiêu cự 25 cm Đặt vật AB, cao cm trước TK cách TK 50cm 15 15 a Xác định tính chất vị trí ảnh A’B’? b Tính độ phóng đại ảnh, chiều cao ảnh c Khoảng cách vật ảnh ? Giải Vì TK phân kỳ nên f = - 25 cm →d'= a Ta có: d = 50 cm b Độ phóng đại ảnh: | k |= d f 50.(−25) 50 = = − (cm) d− f 50 + 25 < Do đó, A’B’ ảnh ảo 50 − d' k =− =− = d 50 A' B ' → A ' B ' =| k | AB = = (cm) AB Mà c) Khoảng cách vật - ảnh L = | d + d’| = | 50 – 50/3 | = 33,3 (cm) Bài 2: Vật AB cao m đặt vng góc với trục thấu kính cho ảnh ảo A’B’ cao m Tiêu cự thấu kính 20 cm a Xác định độ phóng đại ảnh? b Xác định vị trí vật ảnh c Tìm khoảng cách vật - ảnh ? Giải Ảnh ảo A’B’ cao vật nên thấu kính hội tụ Do f = 20 cm | k |= A' B ' = =2 AB a Ta có: Vì ảnh ảo chiều vật nên k > 0.Do đó: k = k =2=− b Ta có: d' → d ' = −2d d 1 1 1 f = + = − = → d = = 10 (cm) → d' = −40 (cm) f d d ' d 2d d Mà Bài3:MộtvậtthậtAB đặtvnggóc vớitrục chínhcủa thấukính.Ban đầuảnhcủa vậtqua thấukính ảnhảo cao bằngnửa vật Giữ thấukínhcốđịnhdichuyểnvậtdọc trục chính100cm Ảnhcủa vậtvẫn ảnhảovà caobằng1/3vật Xácđịnhvịtríban đầucủavật tiêucựcủathấu kính? Giải Ảnh vật ảnh ảo nhỏ vật nên thấu kính phân kỳ có f < - Vị trí (trước dịch chuyển): d1, d1’ k1 = Ảnh ảo cao nửa vật nên - Vị trí (sau dịch chuyển): d2, d2’ k2 = Ảnh ảo cao nửa vật nên Mà d2 = d1 + 100 (3) 16 f = → f = f − d1 → d1 = − f f − d1 (1) f = → f = f − d → d = −2 f f − d2 16 (2) → f = −100 (cm) Từ (1), (2), (3) có: - 2f = - f + 100 Bài 4:Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10 cm đặt vật AB vng góc với trục cho ảnh ảo A1B1 Dịch chuyển vật sáng lại gần thấu kính 15 cm ảnh dịch chuyển 1,5 cm Xác định vị trí vật ảnh trước di chuyển vật? Giải Vì thấu kính phân kỳ nên f = - 10 cm - Vị trí (trước dịch chuyển): d1, d1’ - Vị trí (sau dịch chuyển): d2, d2’ Mà d2 = d1 – 15 (cm); d2’ = d1’ + 1,5 (cm) Mặt khác : 1 1 1 1 = + = + ⇔− = + d f − 10 d f d d ' d1 − 15 10 d1 − 15 1 + 1,5 + 1,5 d1 − f d1 + 10 → Giải PT ta : d1 = 30 (cm) d1’ = -7,5 (cm) Bài 5: Một vật thật AB đặt vng góc với trục thấu kính Ban đầu ảnh vật qua thấu kính A1B1 ảnh thật Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục lại gần thấu kính cm thu ảnh vật A 2B2 ảnh thật cách A 1B1 đoạn 30 cm Biết ảnh sau ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số Xác định tiêu cự thấu kính? A B2 A1B1 = Giải Ảnh vật ảnh thật nên thấu kính hội tụ Theo đầu bài: A B2 A1B1 → d = 0, f + 0, 6d1 = → k = k ⇔ f = f ⇔ f − 3d = f − 5d 1 f − d f − d1 → d1 − = 0, f + 0, d1 → d1 = f + 5(cm) Mà d2 = d1 – (cm) d2’= d1’ + 30 (cm) 1 1 = + = + f d d ' f + ( f + 5) f + 30 Mặt khác : Giải PT ta : f = 15 (cm) Bài : Cho thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 40 cm thấu kính phân kì O có tiêu cự f2 = -20 cm, đặt đồng trục cách khoảng l Vật sáng AB đặt trước vng góc với trục chính, cách O1 khoảng d1 Qua hệ thấu kính AB cho ảnh A2B2 a Cho d1 = 60 cm, l = 30 cm Xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh A2B2 qua hệ b Giữ nguyên l = 30 cm Xác định vị trí AB để ảnh A2B2 qua hệ ảnh thật c Cho d1 = 60 cm Tìm l để ảnh A2B2 qua hệ ảnh thật lớn vật AB 10 lần Giải Sơ đồ tạo ảnh: 17 17 a) Ta có: d1’ = d1 f1 d1 − f1 = 120 cm; d2 = O1O2 – d1’ = l – d1’ = - 90 cm; d2’ = =- d2 f2 d2 − f2 180 cm 180 ) 60.( −90) 120.( − k= A2 B2 A1 B1 A2 B = AB AB A1 B1 =  d1'   d 2'   − . −   d1   d  = d1' d 2' d1d = = Vậy: Ảnh cuối ảnh ảo (d2’ < 0); chiều với vật (k > 0) nhỏ vật (|k| < 1) b) Ta có: d1’ = = ; d2 = l – d1’ = ; d1 f1 d1 − f1 d2’ = d2 f2 d2 − f2 = 10d1 + 1200 d1 − 40 40d1 d1 − 40 20d1 + 2400 d1 − 200 Để ảnh cuối ảnh thật d2’ >  d2> 200 cm c) Ta có: d1’ = = 120 cm; d2 = l – d1’ = l – 120; d1 f1 d1 − f1 d2’ = d2 f2 d2 − f2 = − 20(l − 120) l − 100 ;k= d1' d 2' d1d = 40 100 − l Để ảnh cuối ảnh thật d2’ >  120 >l> 100; để ảnh cuối lớn gấp 10 lần vật thi k = ± 10 l = 96 cm l = 104 cm Kết hợp hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối ảnh thật lớn gấp 10 lần vật l = 104 cm ảnh ngược chiều với vật Bài 7: Cho thấu kính phân kì L1 có tiêu cự f1 = -18 cm thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 24 cm, đặt trục chính, cách khoảng l Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính, trước thấu kính L1 khoảng d1, qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau A’B’ a Cho d1 = 18 cm Xác định l để ảnh A’B’ ảnh thật b Tìm l để A’B’ có độ lớn khơng thay đổi cho AB di chuyển dọc theo trục Tính số phóng đại ảnh qua hệ lúc Giải Sơ đồ tạo ảnh: 18 18 a) Ta có: d1’ = d2’ = d2 f2 d2 − f2 = d1 f1 d1 − f1 = - cm; d2 = l – d1’ = l + 9; 24(l + 9) l − 15 Để ảnh cuối ảnh thật d2’ >  15 >l> b) Ta có: d1’ = = ; d2 = l – d ’ = d1 f1 d1 − f1 d2’ = k= d2 f2 d2 − f2 ' ' dd d1d =- = − 18d d1 + 18 ld1 + 18l + 18d1 d1 + 18 24(ld1 + 18l + 18d1 ) ld1 + 18l − 6d1 − 432 432 ld1 + 18l − 6d1 − 432 ; ; =- 432 d1 (l − 6) + 18l − 432 Để k không phụ thuộc vào d1 l = cm; k = ; ảnh chiều với vật Bài tập tự luyện Bài 1: Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vng góc trục thấu kính, cách thấu kính 30cm Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh số phóng đại ảnh Bài 2: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 10cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vng góc trục thấu kính, cách thấu kính 20cm Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh số phóng đại ảnh Bài 3: Một ảnh đặt song song với vật sáng AB cách AB đoạn L Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt khoảng vật cho AB vng góc với trục thấu kính.Tìm mối liên hệ L & f để a có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét b có vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét a khơng có vị trí TK cho ảnh rõ nét Bài 4: Một vật sáng AB cho ảnh thật qua thấu kính hội tụ L, ảnh hứng E đặt cách vật khoảng 1,8m, ảnh thu cao 1/5 vật Tính tiêu cự thấu kính Bài 5: Người ta dùng thấu kính hội tụ để thu ảnh nến ảnh Hỏi phải đặt nến cách thấu kính cách thấu kính để thu ảnh nến cao gấp lần nến Biết tiêu cự thấu kính 10cm, nến vng góc với trục Bài 6:Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vng góc trục thấu kính cho ảnh cách vật 25cm Xác định vị trí vật ảnh Bài 7: Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 30cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vuông góc trục thấu kính cho ảnh cách vật 25cm Xác định vị trí vật ảnh 19 19 Bài 8:Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f =-25cm cho ảnh cách vật 56,25cm Xác định vị trí, tính chất vật ảnh Tính độ phóng đại trường hợp Bài 9: Đặt vật sáng AB vng góc với trục thấu kính hội tụ Qua thấu kính cho ảnh thật A1B1 Nếu tịnh tiến vật dọc trục lại gần thấu kính thêm đoạn 30 cm lại thu ảnh A2B2 ảnh thật cách vật AB khoảng cũ Biết ảnh lúc sau lần ảnh lúc đầu Tìm tiêu cự thấu kính vị trí ban đầu? Bài 10: Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S’ điểm sáng S đặt trục - Khi dời S gần thấu kính 5cm ảnh dời 10cm - Khi dời S xa thấu kính 40cm ảnh dời 8cm (kể từ vị trí đầu tiên) Tính tiêu cự thấu kính? Bài 11: Một vật sáng AB cao cm đặt vng góc trục hệ gồm hai thấu kính L1 L2 đồng trục cách L1 khoảng cách d1= 30 cm Thấu kính L1 thấu kính hội tụ có tiêu cự f1= 20 cm, thấu kính L2 thấu kính phân kỳ có tiêu cự f 2= -30 cm, hai thấu kính cách L= 40 cm Hãy xác định vị trí , tính chất, chiều độ cao ảnh cuối A’B’ qua hệ thấu kính Vẽ ảnh Bài 12: Một hệ đồng trục gồm thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1= 40 cm có thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 =-20 cm dặt cách l = 60 cm Một vật sáng AB cao cm đặt vng góc trục trước thấu kính L1 cách L1 khoảng d = 60 cm Hãy xác định vị trí , tính chất, chiều độ cao ảnh cuối A’B’ cho hệ Bài 13: Một hệ gồm hai thấu kính hội tụ O1 O2 đồng trục cách l = 50 cm có tiêu cự f1=20 cm f2= 10 cm Vật sáng AB đặt vng góc trục cách O khoảng d1 Xác định d1 để hệ cho: a Ảnh A’B’ thật cách O2 20 cm b Ảnh A’B’ ảo cách O2 10 cm Bài 14: Một hệ đồng trục gồm hai thấu kính có tiêu cự f 1= 24 cm f2= -12 cm đặt cách 48 cm Vật sáng AB đặt trước O vng góc trục cách O khoảng d1 Xác định d1 để: a Hệ cho ảnh A’B’ cuối ảnh thật b Hệ cho ảnh A’B’ thật cao gấp lần vật AB Bài 15: Cho hệ thấu kính L1, L2 trục chính, cách 7,5 cm Thấu kính L2 có tiêu cự f2 = 15 cm Một vật sáng AB đặt vng góc trục trước cách L 15 cm Xác định giá trị f1 để: a Hệ cho ảnh cuối ảnh ảo b Hệ cho ảnh cuối ảnh ảo chiều với vật c Hệ cho ảnh cuối ảnh ảo chiều lớn gấp lần vật 20 20 ... Bài3:MộtvậtthậtAB đặtvnggóc vớitrục chínhcủa thấukính.Ban đầuảnhcủa vậtqua thấukính ảnhảo cao bằngnửa vật Giữ thấukínhcốđịnhdichuyểnvậtdọc trục chính100cm Ảnhcủa vậtvẫn ảnhảovà caobằng1/ 3vật Xácđịnhvịtríban... trục Bài 6 :Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm Vật sáng AB đoạn thẳng đặt vng góc trục thấu kính cho ảnh cách vật 25cm Xác định vị trí vật ảnh Bài 7: Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự 30cm Vật sáng... cách vật 25cm Xác định vị trí vật ảnh 19 19 Bài 8 :Một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f =-25cm cho ảnh cách vật 56,25cm Xác định vị trí, tính chất vật ảnh Tính độ phóng đại trường hợp Bài 9: Đặt vật