Bài tập lớn Cơ học môi trường liên tục

Bài tập lớn Cơ học môi trường liên tục

Chia tấm thành 4 phần tử và đánh số I, II, III, IV nh hình vẽ :

1 Phần tử 1

- Điểm nút và tên gọi (1, 5, 6)- Toạ độ 1 (0, a 2 ); 5 (0, 0); 6 (

,

)- Vectơ ẩn số nút :

T = [X1 X2 X9 X10 X11 X12 ]

- Diện tích phần tử :  =

- Ma trận hình học B1 =b1 = 0 -

a = -

b5 = -

Vậy B1 =

- Ma trận vật lý khi  = 0,25 D =

- Ma trận độ cứng của phần tử k1 = t BTDB1

Vậy suy ra:

2 Phần tử 2

- Điểm nút và tên gọi (6, 5, 4)- Toạ độ 6 (

,

); 5 (0, 0); 4 (a 2 , 0)- Vectơ ẩn số nút :

T = [X11 X12 X9 X10 X7 X8 ]- Ma trận hình học B2 =

b5 = -

c5 = 0

b4 =

Vậy

- Ma trận độ cứng của phần tử k2 = t BTDB2

Vậy suy ra

3 Phần tử 3

- Điểm nút và tên gọi (4, 2, 6)

- Toạ độ 4 (a 2 , 0); 2 (a 2 , a 2 ), 6 (

,

- Vectơ ẩn số nút :

T = [X7 X8 X3 X4 X11 X12 ]- Ma trận hình học B3 có :

b4 =

b2 =

Vậy

aEDB

- Ma trận độ cứng của phần tử k3 = t BTDB3

Vậy suy ra

4 Phần tử 4

- Điểm nút và tên gọi (2, 4, 3)

- Toạ độ 2 ( a 2 , a 2), 4 (a 2, 0), 3 (

,

- Vectơ ẩn số nút :

T = [X3 X4 X7 X8 X5 X6]- Ma trận hình học B4 có :

b2 = -

b4 = -

Vậy

- Ma trận độ cứng của phần tử k3 = t BTDB3

Vậy suy ra

Ma trận độ cứng của toàn hệ :

II.Vectơ tải trọng

1 Tải trọng

Theo tính toán ta quy đổi tải trọng trên các cạnh về tải trọng tập trung tơng đơng đặt tại nútnhanạ đợc sơ đồ tải trọng của tấm nh hình vẽ :

PT = [P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12]

= 0 6 1 6 6 0 5 15 0 21 0 12



PT = 0 1 15 0 0 12

 qa

Ta cã ph¬ng tr×nh :

3 øng suÊt t¹i c¸c phÇn tö

a §èi víi phÇn tö 1 :

d §èi víi phÇn tö 4 :

 

