Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
615,72 KB
Nội dung
A HUỲNH VĂN LƯỢNG 0933.444.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com - LƯU HÀNH NỘI BỘ Một số vấn đề cần biết l “www.huynhvanluong.com” Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình " www.tuthien305.com" Kết nối yêu thương – Sẻ chia sống (CLB Thầy Lượng thành lập mục đích nhân đạo để giúp đỡ trẻ mồ cơi, người già, hồn cảnh khó khăn, bệnh tật ) - iệu: Hàm số Mũ Tích p www.huynhvanluong.com Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới (đồng hành hs suốt chặng đường THPT) Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Download www.huynhvanluong.com Câu 1: Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục R Hỏi khẳng định sau sai? ∫ (f (x) + g(x)) dx = ∫ f (x)dx + ∫ g(x) C ∫ (f (x) − g(x)) dx = ∫ f (x)dx − ∫ g(x) ∫ f (x)g(x)dx = ∫ f (x)dx ∫ g(x) D ∫ 2f (x)dx = ∫ f (x)dx A Câu Tính ∫ B 1dx , kết A x + C B C C x Câu Hàm số F ( x ) = ln x nguyên hàm hàm số B f(x) = x x Câu Công thức A ∫ x α dx = x α+1 + C (α ≠ −1) α +1 C ∫ x α dx = x α−1 + C (α ≠ −1) α +1 A f(x) = Câu Tính Câu ∫ ∫ C f(x) = 5dx , kết quả: A 5x + C B ∫ D ∫ x2 D f(x) = |x| α+1 x +C α −1 α−1 x α dx = x +C α −1 (α ≠ 1) x α dx = (α ≠ 1) B + C C + x + C D x + C C 5cos ( x −1) + C D −5cos ( x −1) + C sin (5x −1) dx , kết 1 A − cos ( x −1) + C B cos ( x −1) + C 5 Câu Công thức dx = tan ( x +1) + C A ∫ cos ( x +1) dx = tan ( x +1) cos ( x +1) Câu Điền vào chỗ … để đẳng thức C D dx ∫ B ∫ dx = − tan ( x +1) + C cos ( x +1) D ∫ dx = cot ( x +1) + C cos ( x + 1) 2 e x ( x −1) + C = ∫ dx A xe x C ( x −1) e x B e x D ( x +1) e x Câu Họ nguyên hàm hàm số y = 2x B x A x + C Câu 10 Tính A ∫ C x2 +C D x2 C x3 − x2 + x + C D x3 + x2 + x ( x + 1) dx , kết là: x3 + x2 + x + C B x + x + x + C Câu 14: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + là: x x 3x x 3x − + ln x + C − + +C A B 3 x Câu 15: Họ nguyên hàm f (x) = x − 2x +1 A F(x) = x − + x + C Huỳnh văn Lượng Trang C x − 3x + ln x + C x 3x − − ln x + C D B F(x) = 2x − + C 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia C F(x) = x − x + x + C www.huynhvanluong.com D F(x) = x − 2x + x + C Câu 16: Nguyên hàm hàm số f (x) = 1 − : x x2 +C x Câu 17: Nguyên hàm hàm số f (x) = e2x − ex là: A e 2x − e x + C B 2e 2x − e x + C Câu 18: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 3x là: A ln x − ln x + C A sin 3x + C B lnx - B − sin 3x + C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f (x) = 2e x + Câu 20: Tính ∫ +C x D Kết khác C ex (ex − x) + C D Kết khác C − sin 3x + C D −3sin 3x + C là: cos x e−x ) cos2 x sin(3x − 1)dx , kết là: A.2ex + tanx + C C ln|x| + B ex(2x - 1 A − cos(3x −1) + C B cos(3x −1) + C 3 Câu 21 : Tìm ∫ (cos 6x − cos 4x)dx là: C ex + tanx + C D Kết khác C − cos(3x −1) + C D Kết khác 1 A − sin 6x + sin 4x + C B 6sin 6x − 5sin 4x + C 1 C sin 6x − sin 4x + C D −6sin 6x + sin 4x + C Câu 22: Tính nguyên hàm ∫ dx ta kết sau: 2x + 1 A ln 2x + + C B − ln 2x +1 + C C − ln 2x + + C D ln 2x +1 + C 2 Câu 23: Tính nguyên hàm ∫ dx ta kết sau: 1− 2x +C A ln 1− 2x + C B −2ln 1− 2x + C C − ln 1− 2x + C D (1− 2x)2 Câu 24: Công thức nguyên hàm sau không đúng? x α+1 α + C (α ≠ −1) A ∫ dx = ln x + C B ∫ x dx = α +1 x ax + C (0 < a ≠ 1) C ∫ a x dx = D ∫ dx = tan x + C ln a cos x Câu 25: Tính ∫ (3cos x − 3x )dx , kết là: A 3sin x − 3x +C ln B −3sin x + 3x +C ln C 3sin x + 3x +C ln D −3sin x − 3x +C ln (III) f (x) = tan x +1 Hàm số có cos x nguyên hàm tanx A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 29: Nguyên hàm hàm số f (x) = (2x +1) là: A (2x + 1) + C B (2x +1)4 + C C 2(2x +1)4 + C D Kết khác Câu 26: Cho (I) f (x) = tan x + Huỳnh văn Lượng (II) f (x) = Trang 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 30: Nguyên hàm hàm số f (x) = (1− 2x) là: A − (1− 2x) + C B (1− 2x)6 + C C 5(1− 2x)6 + C D 5(1− 2x)4 + C Câu 31: Chọn câu khẳng định sai? 1 A ∫ ln xdx = + C B ∫ 2xdx = x + C C ∫ sin xdx = − cos x + C D ∫ dx = − cot x + C x sin x Câu 32: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x + : x 3 A x − + C B x + + C C x + 3ln x + C D Kết khác x x Câu 33: Hàm số F ( x ) = e x + tan x + C nguyên hàm hàm số f (x) nào? 1 B f (x) = e x + 2 sin x sin x C f (x) = e x + D Kết khác cos x Câu 34: Nếu ∫ f (x)dx = e x + sin 2x + C f (x) A f (x) = e x − A e x + cos 2x B e x − cos 2x Câu 34: Nguyên hàm hàm số f(x) = C e x + cos 2x D e x + cos 2x 2x + : x2 2x 3 2x 3 2x − +C − +C − 3ln x + C A B C x x Câu 35: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A − cos 5x − cos x + C B cos 5x + cos x + C C 5cos 5x + cos x + C 5 Câu 36: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x Câu 37: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x − x f(4) = 8x x x 40 x x 40 8x x x 40 − − − − − + A B C 3 3 3 Câu 39: Tìm hàm số y = f (x) biết f ′(x) = (x − x)(x +1) f (0) = x4 x2 A y = f (x) = − + 4 x x2 C y = f (x) = + + Câu 43: Lựa chọn phương án đúng: A ∫ cot xdx = ln sin x + C D Kết khác D Kết khác D Kết khác D Kết khác x4 x2 B y = f (x) = − − D y = f (x) = 3x −1 B ∫ sin xdx = cos x + C 1 D ∫ cos xdx = − sin x + C dx = + C x x Câu 45: Cho f (x) = 3x + 2x − có nguyên hàm triệt tiêu x = Nguyên hàm kết ? C ∫ A F(x) = x + x − 3x B F(x) = x + x − 3x +1 C F(x) = x + x − 3x + D F(x) = x + x − 3x −1 x(2 + x) Câu 46 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x) = (x +1)2 A x − x −1 x +1 Huỳnh văn Lượng B x + x −1 x +1 Trang C x + x +1 x +1 D x2 x +1 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia Câu 47: Kết sai kết sau: 2x +1 − 5x−1 1 ∫ 10x dx = 5.2x.ln + 5x.ln + C x2 x +1 dx = ln −x +C C ∫ 1− x x −1 4 Câu 48: Tìm nguyên hàm ∫ x + dx x A x + ln x + C 3 C x − ln x + C Câu 50: Tìm nguyên hàm ∫ (1 + sin x) dx A x + cos x − sin 2x + C C x − cos 2x − sin 2x + C Câu 51: Tính ∫ tan xdx , kết là: A A x − tan x + C B −x + tan x + C www.huynhvanluong.com x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x B ∫ D ∫ tan B − D xdx = tan x − x + C 33 x + ln x + C 33 x + ln x + C x − cos x + sin 2x + C D x − cos x − sin 2x + C B C −x − tan x + C D tan x + C Câu 53: Hàm số sau nguyên hàm sin2x A sin x B 2cos2x C -2cos2x D 2sinx Câu 54: Nguyên hàm hàm số y = sin x 2x − sin 2x A cos x + C B C x − cos2x + C D − + C +C cot x Câu 56: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + là: x x 3x x 3x x 3x − + ln x + C − + + C C x − 3x + ln x + C D − − ln x + C A B 3 x Câu 57: Họ nguyên hàm f (x) = x − 2x +1 A F(x) = x − + x + C B F(x) = 2x − + C 1 C F(x) = x − x + x + C D F(x) = x − 2x + x + C 3 1 Câu 58: Nguyên hàm hàm số f (x) = − : x x 1 A ln x − ln x + C B lnx +C C ln|x| + +C D Kết khác x x Câu 59: Nguyên hàm hàm số f (x) = e2x − ex là: A e 2x − e x + C B 2e 2x − e x + C C ex (ex − x) + C D Kết khác Câu 60: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos 3x là: A sin 3x + C B − sin 3x + C C − sin 3x + C D −3sin 3x + C Câu 61: Nguyên hàm hàm số f (x) = 2e x + là: cos x Huỳnh văn Lượng 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Trang Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com e ) cos2 x sin(3x − 1)dx , kết là: A.2ex + tanx + C Câu 62: Tính ∫ −x B ex(2x - 1 A − cos(3x −1) + C B cos(3x −1) + C 3 Câu 63: Tìm ∫ (cos 6x − cos 4x)dx là: C ex + tanx + C D Kết khác C − cos(3x −1) + C D Kết khác 1 A − sin 6x + sin 4x + C B 6sin 6x − 5sin 4x + C 1 C sin 6x − sin 4x + C D −6sin 6x + sin 4x + C Câu 64: Tính nguyên hàm ∫ dx ta kết sau: 2x + 1 A ln 2x + + C B − ln 2x +1 + C C − ln 2x + + C D ln 2x +1 + C 2 Câu 65: Tính nguyên hàm ∫ dx ta kết sau: 1− 2x +C A ln 1− 2x + C B −2 ln 1− 2x + C C − ln 1− 2x + C D (1− 2x)2 Câu 67: Tính ∫ (3cos x − x )dx , kết là: 3x 3x 3x +C +C +C B −3sin x + C 3sin x + ln ln ln Câu 75: Hàm số F ( x ) = e x + tan x + C nguyên hàm hàm số f (x) nào? 1 A f (x) = e x − B f (x) = e x + C f (x) = e x + sin x sin x cos x Câu 76: Nếu ∫ f (x)dx = e x + sin 2x + C f (x) A 3sin x − D −3sin x − 3x +C ln D Kết khác D e x + cos 2x Câu 78 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = x + 3x − 2x +1 1 A 3x + 6x − B x + x − x + x C x + x − x D 3x − 6x − 4 Câu 80 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = e3x+3 A e3x +3 B e3x +3 C e3x +3 D -3 e3x +3 1 Câu 81 Nguyên hàm hàm số: J = ∫ + x dx là: x A e x + cos 2x B e x − cos 2x C e x + cos 2x A F(x) = ln x + x + C B F(x) = ln ( x ) + x + C C F(x) = ln x + x + C D F(x) = ln ( x ) + x + C Câu 84 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 2x 3 − +C x C F ( x ) = −3x − + C x A F ( x ) = Huỳnh văn Lượng Trang 2x + ( x ≠ 0) x2 x3 B F ( x ) = − + C x 2x 3 + +C D F ( x ) = x 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com x Câu 85 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = e + cos x A e x + sin x B e x − sin x C −e x + sin x D −e x − sin x Câu 86 Tính: P = ∫ (2x + 5)5 dx (2x + 5)6 +C (2x + 5)6 +C C P = (2x + 5)6 +C B P = (2x + 5)6 +C D P = A P = Câu 92 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = A sin (2x +1) B −1 sin (2x +1) C tan(2x + 1) 2 cos (2x +1) D co t(2x + 1) 2 Câu 93 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ( x −1) x3 ( x ≠ 0) A F ( x ) = x − 3ln x + + + C x 2x C F ( x ) = x − 3ln x + − + C x 2x B F ( x ) = x − 3ln x − − + C x 2x D F ( x ) = x − 3ln x − + + C x 2x 2x + Câu 94 F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = (x ≠ 0) , biết F(1) = F(x ) ? x2 3 A F ( x ) = 2x − + B F ( x ) = ln x + + x x 3 C F ( x ) = 2x + − D F ( x ) = ln x − + x x b Câu 95 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + ( x ≠ 0) , biết F (−1) = , F(1) = , x f (1) = F ( x ) biểu thức sau x2 B F ( x ) = x + + C F ( x ) = − + x x 2 x +1 ( x ≠ 0) Câu 98 Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x A F ( x ) = x − + x A F ( x ) = x3 − + 2x + C x D F( x ) = x2 + + x x3 + + 2x + C x x3 + x D F ( x ) = + C x B F( x ) = x3 +x +C C F ( x ) = x2 Câu 99 Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: 1 A − cos 2x +C B − cos x.sin x +C C cos8x + cos2x+C D − cos 2x +C Câu 100 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 1 1 sin 6x sin 4x + A cos6x B sin6x C sin 6x + sin 4x D − 6 Câu 101: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A − cos 5x − cos x + C B cos 5x + cos x + C 5 C 5cos 5x + cos x + C D Kết khác Huỳnh văn Lượng Trang 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia Câu 102: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x Câu 103: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x − x f(4) = 8x x x 40 x x 40 8x x x 40 − − − − − + A B C 3 3 3 Câu 105: Tìm hàm số y = f (x) biết f ′(x) = (x − x)(x +1) f (0) = www.huynhvanluong.com D Kết khác D Kết khác x4 x2 x4 x2 A y = f (x) = − + B y = f (x) = − − 4 x x C y = f (x) = + + D y = f (x) = 3x −1 Câu 122 Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 4x − 3x + R thoả mãn điều kiện F(−1) = A x − x + 2x + B x − x + 2x − C x − x + 2x + D x − x + 2x − Câu 123 Một nguyên hàm hàm số f (x) = 2sin 3x.cos3x 1 A cos 2x B − cos 6x C − cos3x.sin 3x D − sin 2x Câu 154: Biết F(x) nguyên hàm hàm số y = F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x −1 A ln +1 C ln D ln B 2 x − 2x + Câu 155: Một nguyên hàm f ( x ) = x +1 x2 x2 + 3x − 6ln x +1 − 3x-6ln x +1 A B 2 x2 x2 − 3x+6ln x +1 + 3x+6ln x +1 C D 2 ( x −1) Câu 156 : ∫ x3 dx bằng: x3 − 2ln x + + C 2x x − 2ln x − + C C 2x x3 − 2ln x − + C x x − 2ln x − + C D 3x A Câu 163 Nguyên hàm ∫ A tan 2x + C Câu 164.Nguyên hàm ∫ B dx là: sin x.cos x B -2 cot 2x + C tan 2xdx là: C cot 2x + C ln cos 2x + C B ln cos 2x + C Câu 165.Nguyên hàm ∫ sin 2xdx là: A − A 1 x + sin 4x + C B sin 2x + C D cot 2x + C C ln cos 2x + C D ln sin 2x + C C 1 x − sin 4x + C D 1 x − sin 4x + C x x cos : 2 x x 1 A −cos sin B cosx C − cosx 2 2 2x x x Câu 170: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = là: Câu 169: Một nguyên hàm hàm số f (x) = sin Huỳnh văn Lượng Trang x x D − cos sin 2 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com x A 74 +C ln 74 x B 84 +C ln 84 x C 94 +C ln 94 D 84x + C Câu 179 Hàm số F ( x ) = 5x + 4x − 7x +120 + C nguyên hàm hàm số sau đây? A f ( x ) = 15x + 8x − C f ( x ) = B f ( x ) = 5x + 4x + 5x 4x 7x + − D f ( x ) = 5x + 4x − Câu 188 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = ex − e−x A e x + e− x + C B −e x + e− x + C C e x − e− x + C Câu 189 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 2x.3−2x x 9 B +C ln − ln x 2 D +C ln + ln D −e x − e− x + C x 2 A +C ln − ln x 2 C +C ln − ln Câu190 Nguyên hàm hàm số f (x) = ex (3 + e−x ) là: A F(x) = 3ex + x + C B F(x) = 3ex + ex ln ex + C C F(x) = 3e x − x + C D F(x) = 3ex − x + C e Câu 191 Hàm số g(x) = 7ex − tan x nguyên hàm hàm số sau đây? e− x A f (x) = e x 7 − B k(x) = 7e x + cos x cos x D l(x) = e x − cos x C h(x) = 7ex + tan x −1 Câu 195 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 2x +1 A (2x + 1) 2x + + C B (2x + 1) 2x + + C 3 1 C − 2x + + C D 2x + + C Câu 196 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = − 3x 2 A − (5 − 3x ) − 3x + C B − (5 − 3x ) − 3x 2 C (5 − 3x ) − 3x D − − 3x + C Câu 198 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 1− 3x A − (1− 3x ) 1− 3x + C B − (1− 3x ) 1− 3x + C 4 − C (1− 3x ) 1− 3x + C D −(1− 3x ) + C "Từ thiện 305" http://kyniem.easyvn.com/tuthien305 (CLB Thầy Lượng thành lập mục đích nhân đạo để giúp đỡ trẻ mồ côi, người già, hồn cảnh khó khăn, bệnh tật ) 305: ln lắng nghe để chia giúp đỡ Khi gặp hồn cảnh khó khăn cần trợ giúp Hãy gọi xxx305 để sớt chia Huỳnh văn Lượng Trang 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com ĐÁP ÁN 1B 2A 3A 10 11 12 13 14A 15C 16C 17A 18A 19A 20A 21C 22A 23C 24A 25A 26C 28B 29A 30A 31A 32A 33C 34C 34A 35A 36A 37A 38A 39A 40C 41B 42A 43A 44B 45B 46B 47D 48D 49D 50D 51B 52A 53A 54B 55A 56A 57C 58C 59A 60A 61A 62A 63C 64A 65C 66A 67A 68C 70B 71A 72A 73A 74A 75C 76C 77D 78B 79B 80C 81C 82D 92C 102A 112B 122A 83B 93D 103A 113D 123B 84A 94D 104A 114D 124D 85A 95D 105A 115D 125A 86B 96A 106C 116D 126B 87A 97A 107B 117B 127C 88B 98A 108A 118A 128A 89A 99D 109A 119A 129D 90A 100C 110B 120C 130C 91A 101A 111B 121D 131B 132B 133C 134C 135C 136C 137 138A 139A 140C 141A 142B 143C 144B 145A 146C 147C 148 149 150 151 152 153C 154A 155C 156C 157B 158 159 162 163 164 165 166 167B 168A 169C 170B 171B 172C 173B 174D 175D 176B 177A 178A 179A 180A 181A 182A 183 184A 185A 186A 187A 188A 189A 190A 191A 192A 193A 194A 195A 196A 197A 198A 199A 200A 201A 202S 203A 204A 205A 206A 207A 208A 209A 210A www.huynhvanluong.com Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình (đồng hành hs suốt chặng đường THPT) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305 Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới - iệu: Hàm số Huỳnh văn Lượng Mũ Tích p Trang 10 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 75 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x cos 2x −1 A ∫ f (x)dx = − ln sin x + C B ∫ f (x)dx = ln cos 2x −1 + C C ∫ f (x)dx = ln sin 2x + C D ∫ f (x)dx = ln sin x + C Câu 79 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin x.cos3x + cos3 x.sin 3x −3 A ∫ f (x)dx = 16 cos 4x + C C ∫ f (x)dx = 16 sin 4x + C −3 B ∫ f (x)dx = 16 cos 4x + C D ∫ f (x)dx = 16 sin 4x + C Câu 80 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = sin A x sin x − + 2 B x sin x + + 2 C π π x biết F = x sin x + + 2 D x sin x + + 2 Câu 83 Một nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = (e−x + e x )2 thỏa mãn điều kiện F(0) = là: 1 A F(x) = − e−2 x + e 2x + 2x + 2 B F(x) = −2e−2x + 2e2x + 2x +1 1 C F(x) = − e−2x + e2x + 2x 2 1 D F(x) = − e−2x + e 2x + 2x −1 2 Câu 83 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 2x −1 x +1 A 2x − 3ln x +1 + C B 2x + 3ln x +1 + C C 2x − ln x + + C D 2x+ ln x +1 + C Câu 84 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A 2x + 2x + 2x +1 (2x + 1) + ln 2x + + C B 2 C (2x + 1) + ln 2x + + C D (2x + 1) − ln 2x + + C Câu 86 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A ln (ln x +1) + C Huỳnh văn Lượng (2x + 1) + 5ln 2x + + C x ln x + x B ln (ln x −1) + C Trang 14 C ln ( x + 1) + C D ln x +1 + C 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 87 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x x e +1 A e x − ln (e x + 1) + C B e x + ln (e x + 1) + C C ln (e x + 1) + C Câu 88 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = ( x +1 ) ( A x − ln + x + C ( D e 2x − e x + C ) B x + ln + x + C ) ( C ln + x + C ) D + ln + x + C Câu 91 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x 3x + A 3x + + C B − C 3x + + C D 3x + + C 3x + + C Câu 100 Họ nguyên hàm f ( x ) = x ( x + 1) là: A F ( x ) = x + 1) + C ( 18 B F ( x ) = 18 ( x + 1) + C C F ( x ) = ( x + 1) + C D F ( x ) = Câu 101 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + x3 +1 hàm số nào? x3 1 A F ( x ) = ln x − + x − + C x 2x C F ( x ) = x + 1) + C ( x 3x − + ln x + C 1 B F ( x ) = ln x + + x − + C x 2x D F ( x ) = x 3x + + ln x + C Câu 102 Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx + (3m + 2) x − 4x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x +10x − là: A m = B m = C m = D m = Câu 105 Hàm số f ( x ) = x x +1 có nguyên hàm F ( x ) Nếu F (0) = F(3) A 146 15 Huỳnh văn Lượng B 116 15 Trang 15 C 886 105 D Đáp án kháC 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 107 Nguyên hàm F ( x ) hàm số y = A ln + sin x Câu 108 Cho f ( x ) = π π F = sin 2x F (0) = sin x + B ln + sin x C ln + sin x D ln cos x 4m + sin x Tìm m để nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) thỏa mãn F(0) = π A − B C − Câu 110 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = D 2sin x + cos x 2 A ∫ f (x)dx = cos x − cos x + C B ∫ f (x)dx = cos C ∫ f (x)dx = cos x + cos x + C D ∫ f (x)dx = cos x − cos x + C x + cos x + C Câu 113 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = ( tan x + e 2sin x ) cos x A ∫ f (x)dx =− cos x + e C ∫ f (x)dx =− cos x + e 2sin x 2sin x +C +C Câu 131 Một nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = B ∫ f (x)dx = cos x + e D ∫ f (x)dx =− cos x − e 2sin x +C 2sin x +C x thỏa mãn F(π) = 2017 Chọn kết cos x A F(x) = x tan x + ln | cos x | +2017 B F(x) = x tan x − ln | cos x | +2018 C F(x) = x tan x + ln | cos x | +2016 D F(x) = x tan x − ln | cos x | +2017 5B 6A 7D 8D 9B 10B 11A 12B 13D 14B 15D 16B 17B 18A 19A 20 21B 22A 24D 25 26 2728 29 30 31 32 33 34B 35C 36B 37A 38D 39D 40B 41B 42A 43B 44D 45B 46A 47D 48B 49C 50B 51C 52D 53B 54 55 56 57 58A 59B 60B 61C 62A 63A 64A 65A 66A 67A 68A 69A 70A 71A 72A 73A 74A 75A 76A 77A 78A 79A 80A 81A 82A 83A 83A 84A 85A 86A 87A 88A 89A 90A 91A 92A 93A 94A 95A 96A 97A 98A 99A 100A 101A 102A 103A 104A 105A 106 107 108A 109A 110A 111A 112A 113A 131A 115A 116A 117A 118A 119A 120A 121A Huỳnh văn Lượng Trang 16 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com TÍCH PHÂN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Download www.huynhvanluong.com Câu Công thức (với k số) A C ∫ b ∫ a a b kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx B a b b kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx D a ∫ b ∫ b a b kf ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a a a kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx b Câu F(x) nguyên hàm f(x) Công thức sau đúng? A ∫ b C ∫ b b f ( x ) dx = F ( x )| = F ( b) − F (a ) a a b a Câu Tính A a f ( x ) dx = F ( x )| = F ( b) − F (a ) ∫ π Câu B 4−1 ∫ A ∫ π π D ∫ b C b f ( x ) dx = F ( x )| = F ( b) − F (a ) a a b f ( x ) dx = F ( x )| = F (a ) − F (b) a a D cos x dx Đáp án sin x ln 2 π ∫ b sin x.cos xdx Đáp án sai? Câu Tính tích phân A B B ln C ln 2 D − ln C 1− π D −1− x cos xdx = π −1 π +1 B π 2 Câu Tính tích phân I = ∫ x x + 2dx −2 A 32 15 352 15 B C 17 15 D 64 15 π Câu Kết phép tính I = ∫ esin x cos xdx A e – B e C – e D – e C e + D 2e + 1 Câu 10 Kết phép tính I = ∫ x e x dx A e – B – e π Câu 11 Tính: I = ∫ tanxdx A ln Huỳnh văn Lượng B ln Trang 17 C ln 3 D Đáp án kháC 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 12: Tích phân I = ∫ (3x + 2x −1)dx bằng: A I = B I = C I = D Đáp án khác C D C 4ln D + 3ln π Câu 13: Tích phân I = ∫ sin xdx bằng: A -1 B Câu 16: Tích phân I = ∫ x +1 dx bằng: x −2 B −2 + 3ln A -1 + 3ln2 x +1 dx bằng: x + 2x + Câu 17: Tích phân I = ∫ A ln B Câu 26: Tích phân: J = ∫ A J = 8 ln Câu 27: Tích phân K = ∫ A K = ln2 D −2 ln xdx bằng: (x +1)3 B J = C ln C J =2 D J = x dx bằng: x −1 B K = 2ln2 C K = ln D K = ln 3 Câu 28: Tích phân I = ∫ x + x dx bằng: A 4− B 8−2 C 4+ D 8+2 C 342 D 462 D 3−2 19 Câu 29: Tích phân I = ∫ x (1− x ) dx bằng: A 420 B e Câu 30: Tích phân I = ∫ A 3− Huỳnh văn Lượng 380 + ln x dx bằng: 2x B 3+ Trang 18 C 3− 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 34 Cho tích phân ∫ 1− xdx , với cách đặt t = 1− x tích phân cho với tích phân ? 1 A 3∫ t dt C e Câu 35 Tích phân ∫ t dt D 3∫ tdt 0 ln x dx bằng: x ∫ A − B 1 Câu 40 Tích phân I = C ln D x + 2x + dx bằng: x+2 ∫ A B 3∫ t dt 3 + 3ln 2 − 3ln 3 B C + ln 3 D 1 + 3ln 3 Câu 41 I = ∫ (x −1)(x +1)dx A B C − D Câu 53: Tích phân L = ∫ x 1− x dx bằng: A L = −1 B L = C L = D L = Câu 54: Tích phân K = ∫ (2x −1) ln xdx bằng: A K = 3ln + B K = C K = 3ln2 D K = ln − π Câu 55: Tích phân L = ∫ x sin xdx bằng: A L = π B L = −π C L = −2 D K = π Câu 56: Tích phân I = ∫ x cos xdx bằng: A π −1 B π −1 C π − D π− C (ln −1) D (1 + ln 2) ln Câu 57: Tích phân I = ∫ xe−x dx bằng: A (1− ln 2) Huỳnh văn Lượng B (1 + ln 2) Trang 19 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia Câu 58: Tích phân I = ∫ A www.huynhvanluong.com ln x dx bằng: x2 (1 + ln 2) Câu 59: Giả sử B (1− ln 2) C dx ∫ 2x −1 = ln K Giá trị K là: (ln −1) A B D (1 + ln 2) C 81 D 3 Câu 60: Biến đổi x ∫ 1+ 1+ x số sau:A f ( t ) = 2t − 2t dx thành ∫ f ( t ) dt , với t = B f ( t ) = t + t Câu 61: Đổi biến x = 2sint tích phân A C f ( t ) = t − t dx ∫ − x2 π B π ∫ dt C D f ( t ) = 2t + 2t trở thành: π ∫ tdt + x Khi f(t) hàm hàm π ∫ t dt D ∫ dt π e2 Câu 63: Cho I = ∫ cos (ln x ) dx , ta tính được: x A I = cos1 B I = b Câu 65: Giả sử C I = sin1 b D Một kết khác c ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx = a < b < c ∫ f (x)dx bằng? a c A a B C -1 D -5 C D 4 Câu 66 Tích phân I = ∫ x − dx bằng: A B Câu 67 : Tính tích phân I= ∫ x − 4dx A I= + ln B I = − ln C I = −4 + ln D I = + ln 2 Câu 68 : Tính tích phân I = ∫ x − x dx A I= B.I=1,2 C I= − D.I=-1,2 C 2π2 − D 2π + π Câu 69: Tích phân I = ∫ x sin xdx : A π2 − Huỳnh văn Lượng B π + Trang 20 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com 2 0 ∫ f (x) dx = Khi ∫ 4f (x)− 3 dx Câu 71: Cho A B π x +3 dx J = ∫ e Câu 81 Tích phân I = ∫ D cos x dx , phát biểu sau đúng: 3sin x + 12 C J = ln B I = A I > J A C x Câu 77 Cho tích phân I = ∫ bằng: D I = 2J + ln x dx có giá trị là: x B D e2 − e D C − Câu 82 Tích phân I = ∫ x.e x +1 dx có giá trị là: A e2 + e B e2 + e C e2 − e Câu 83 Tích phân I = ∫ (1− x ) e dx có giá trị là: x A e + B - e C e - D e 0 Câu 84 Tích phân I = cos x ∫ + sin x dx có giá trị là: A ln3 B C - ln2 D ln2 π − π Câu 85 Tích Phân ∫ sin A x.cos xdx D A B C B 2ln2 C 3ln3-2 D 2-3ln3 π 2 + +1 D Câu 86 Nếu ∫ f (x)dx =5 ∫ f (x)dx 64 B C = ∫ f (x)dx : D -3 Câu 89 Tích Phân I = ∫ ln(x − x)dx :A 3ln3 π Câu 90 Tích Phân I = ∫ x.cosx dx : A π +1 Câu 95 Biết B C 1 π 2 + −1 ∫ f (x )dx = ∫ f (x )dx = Hỏi ∫ f (x )dx bao nhiêu? A -1 Huỳnh văn Lượng B C Trang 21 D 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com 9 ∫ f (x) dx = 37 ∫ g (x) dx = 16 Khi đó, I = ∫ 2f (x ) + 3g(x) dx Câu 97 Giả sử A I = 122 B I = 58 D I = 26 ∫ f (x)dx = −4; ∫ f (x)dx = Khi ∫ f (x)dx Câu 99 Cho biết 1 A B −10 Câu 100 Giả sử C I = 143 ∫ có kết : C 10 D dx = ln c Khi giá trị c là: 2x −1 A 81 B C D B I = e C I = e − D I = − e e Câu 101: Tính: I = ∫ ln xdx A I = 1 Câu 105.Tích phân L = ∫ x 1− x dx bằng: A L = π B L = π C L = π 16 D L = π Câu 106.Tích phân K = ∫ ln(2x +1)dx bằng: A K = ln + B K = ln −1 C K = ln 3 D K = ln + 2 π 1 Câu 107.Tích phân L = ∫ xcosxdx bằng: A L = − B L = 3 π Câu 135 Tích phân I = ∫ π Câu 136 Nếu ∫ (4 − e − x/2 dx bằngA ln sin x C L = − 1 D L = 2 C ln B 2ln D 1 ln ) dx = K − 2e giá trị K −2 A 10 B C 11 D 12,5 Câu 138 Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho ∫ f (x)dx = ∫ g(x)dx = −4 Giá trị ∫ [g(x) − f (x) ]dx A −6 B C D −2 Câu 139 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu ∫ f (x)dx = tích phân ∫ [ x − 2f (x)]dx trị Huỳnh văn Lượng A Trang 22 B có giá C D 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 140 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;6] Nếu A −5 trị 5 1 ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx = ∫ f (x)dx có giá C D −9 B b b Câu 149 Cho hàm số f liên tục » hai số thực a < b Nếu ∫ f (x)dx = α tích phân a A có giá trị α B 2α ∫ f (2x)dx a C α D 4α ∫ f (x)dx = Câu 151 Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn Giá trị tích phân π2 ∫ f (2sin x) cos xdx A C −3 B D −6 π3 Câu 153 Xét tích phân I = ∫ A I = ∫ sin 2x dx Thực phép đổi biến t = cos x , ta đưa I dạng + cos x π4 2t dt 1+ t B I = ∫ 2t dt 1+ t π4 2t C I = −∫ dt 1+ t D I = −∫ 2t dt 1+ t e 1− ln x dx Đặt u = − ln x , I 2x Câu 165 Cho tích phân I = ∫ 0 A I = −∫ u du B I = ∫ u du 1 C I = ∫ 1 u2 du D I = −∫ u du π Câu 169 Cho tích phân I = ∫ (2 − x) sin xdx Đặt u = − x, dv = sin xdx I π π A −(2 − x) cos x − ∫ cos xdx π π C (2 − x) cos x + ∫ cos xdx Câu 170 Tích phân ∫ (t −1)3 dt ∫1 t5 B −(2 − x) cos x + ∫ cos xdx π π D (2 − x) + ∫ cos xdx (t −1)3 dt ∫1 t4 1 3 dx A ln B ln x(x +1) C ln Câu 171 Tích phân I = ∫ D ∫ (t −1)3 dt t5 (t −1)3 dt ∫1 t4 B Huỳnh văn Lượng π x7 dx có giá trị với tích phân sau (1 + x )5 A π Trang 23 C D ln 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com a Câu 173 Cho số thực a thỏa mãn ∫e x +1 dx = e − e , a có giá trị B −1 A C D 2 Câu 174 Tích phân ∫ ke dx (với k số) có giá trị x A k(e2 −1) C k(e2 − e) B e −1 D e − e Câu 177 Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho ∫ f (x)dx = −7 ∫ g(x)dx = và ∫ [g(x) − kf (x) ]dx = 19 Giá trị k là: B C D −2 A Câu 178 Cho hàm số f liên tục » Nếu ∫ 2f (x)dx = bằng: A −6 B ∫ f (x)dx = 2 ∫ f (x)dx = tích phân A giá trị k Câu 182 Tích phân I = ∫ π B có giá trị D −9 C Câu 179 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;3] Nếu ∫ f (x)dx ∫ [ kx − f (x) ]dx = −1 C D 4sin x dx có giá trị A + cos x B.3 C.4 D.1 π Câu 187 Cho tích phân I = ∫ + 3cos x.sin xdx Đặt u = 3cos x +1 Khi I 2 B ∫ u du A u e Câu 188 Tích phân I = ∫ C u du ∫ 8ln x + 13 dx A B −2 x Câu 189 Tích phân ∫ x − 2x − dx có giá trị A −1 64 3 D ∫ u du 3 C ln − D ln − B C D 12,5 B C D 2 Câu 190 Tìm a để ∫ (3 − ax)dx = −3 ? A Câu 193 Cho hàm số f liên tục » thỏa f (x) + f (−x) = + 2cos 2x , với x ∈ » Giá trị π tích phân I = ∫ f (x)dx B −7 A C D −2 −π Huỳnh văn Lượng Trang 24 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 194 Tìm m để ∫ (3 − 2x) dx = m 122 ? A B C D.2 ĐÁP ÁN 10 11 12A 13B 14C 15A 16D 17B 18B 19A 20B 21C 22C 23A 24C 25B 26A 27D 28B 29A 30D 31B 32A 33C 34A 35D 36C 37A 38D 39A 40A 41C 42B 43D 44A 45A 46A 47A 48A 49A 50B 51A 52C 53D 54D 55A 56C 57A 58B 59D 60A 61 62C 63B 64A 65C 66 67 68 69A 70A 71C 72B 73C 74B 75B 76D 77A 78B 79B 80D 81D 82C 83C 84D 85D 86C 87A 88B 89C 90D 91B 92A 93A 94B 95A 96A 97D 98C 99C 100D 101 102 103 104 105 106 007 108 109 110B 111C 112A 113B 114A 115C 116A 117C 118B 119D 120B 121D 122A 123B 124C 125C 126A 127A 128A 129A 130A 131A 132A 133A 134A 135A 136A 137A 138A 139A 140A 141A 142A 143A 144A 145A 146A 147A 148A 149A 150A 151A 152A 153A 154A 155A 156A 157A 158A 159A 160A 161A 162A 163A 164A 165A 166A 167A 168A 169A 170A 171A 172A 173A 174A 175A 176A 177A 178A 179A 180A 181A 182A 183A 184A 185A 186A 187A 188A 189A 190A 191A 192A 193A 194A www.huynhvanluong.com Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình (đồng hành hs suốt chặng đường THPT) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305 Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới l - "Từ thiện 305" http://kyniem.easyvn.com/tuthien305 (CLB Thầy Lượng thành lập mục đích nhân đạo để giúp đỡ trẻ mồ cơi, người già, hồn cảnh khó khăn, bệnh tật ) 305: lắng nghe để chia giúp đỡ Khi gặp hồn cảnh khó khăn cần trợ giúp Hãy gọi xxx305 để sớt chia - iệu: Hàm số Huỳnh văn Lượng Mũ Tích p Trang 25 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com MỘT SỐ BÀI TÍCH PHÂN HẠN CHẾ CASIO Download www.huynhvanluong.com -5 Câu Giả sử dx ∫ 2x −1 = lna Giá trị a là: A B C D 16 ln (1 + x ) dx Biết I = 3ln Giá trị m là: x m Câu Cho tích phân I = ∫ A B C D b Câu 4: Biết ∫ (2x − 4) dx = Khi b nhận giá trị bằng: A b = b = B b = b = C b = b = D b = b = Câu 5: Để hàm số f ( x ) = a sin πx + b thỏa mãn f (1) = ∫ f ( x ) dx = a, b nhận giá trị : A a = π, b = B a = π, b = π Câu 7: Giả sử I = ∫ sin 3x sin 2xdx = a + b A − B 10 C a = 2π, b = D a = 2π, b = a+b C − 10 D 3x + 5x −1 dx = a ln + b Khi giá trị a + 2b x−2 −1 Câu 8: Giả sử I = ∫ A Câu 10 Biết B 40 30 ∫ 2x −1 dx C 50 D 60 = lna Gía trị a : A B C 27 Câu 11 Biết tích phân ∫x 1− xdx = A 35 D 81 M M , v ới phân số tối giản Giá trị M + N bằng: N N B 36 C 37 D 38 Câu 12 Tìm A , B để hàm số f(x) = A.sinπx + B thỏa: f ' (1) = ; ∫ f (x)dx = A = − A π B = Huỳnh văn Lượng A = B π B = −2 Trang 26 π A =− C B = A = D π B = 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com a Câu 13 Tìm a>0 cho ∫ x.e x dx = A B C D 2 b ∫ (2x − 6)dx = Câu 14 Giá trị b để A.b = hay b = B b = hay b = C b = hay b = D b = hay b = C a = D a = -1 b Câu 15 Giá trị a để ∫ (4x − 4)dx = 0 A.a = B a = a Câu 21 Cho ∫ x +1 dx = e , giá trị a>1 thõa mãn đẳng thức sau đây: x A a + ln a −1 = e B a + ln a −1 = e a Câu 22 ∫ sin x.cos x.dx = C − +1 = e a2 D ln a = e giá trị a = ? A a = π B a = π C a = π D Khơng tồn a Câu 23 Biết tích phân ∫ (2x +1)e dx = a + b.e , tích ab x A Câu 24 ∫ B − C −15 D 20 C 81 D dx = ln c Giá trị c 2x −1 A B π Câu 26: Giả sử I = ∫ sin 3x sin 2xdx = (a + b) Khi đó, giá trị a + b là: A B π 10 C − 10 D Câu 27: Tích phân J = ∫ esin x sin x.cos3 x.dx có giá trị với tích phân sau đây? 1 −1 t t B I = e dt + te dt ∫ ∫0 1 A I = ∫ e t (1− t ) dt 1 t D I = ∫ e dt + ∫ te t dt −1 C I = e t (1− t ) dt ∫ Huỳnh văn Lượng Trang 27 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com Câu 100 Tìm hai số thực A, B cho f (x) = A sin πx + B , biết f '(1) = ∫ f (x)dx = A = − A π B = A = B B = − π ∫ Câu 101 Giá trị a để đẳng thức A A = −2 C B = π a + (4 − 4a)x + 4x dx = 2xdx đẳng thức ∫ B a A = −2 D B = − π C D x − ln x dx = + ln Giá trị a x Câu 108 Biết I = ∫ A B ln C π Câu 117 Kết phép tính tích phân I = ∫ dx x 3x + D có dạng I = a ln + b ln (a, b ∈ » ) Khi a + ab + 3b có giá trị A B b Câu 124 Biết ∫ C D a 6dx = A ∫ xe dx = a Khi biểu thức b x + a + 3a + 2a có giá trị B C D ĐÁP ÁN 11C 21A 12A 22C 13D 23A 4B 14D 24B 5B 15B 25D 6A 16C 26 7B 17D 27 8B 18A 28 9B 19D 29 10B 20A 30 31 41A 32 42A 33 43A 34A 44C 35A 45C 36A 46A 37A 47D 38A 48C 39A 49A 40A 50C 51B 61A 52C 62A 53B 63A 54B 63A 55C 64A 56A 65A 57A 66A 58A 67A 59A 68A 60A 69A 70A 71A 72A 73A 74A 75A 76A 77A 78A 79A 80A 90A 81A 91A 82A 92A 83A 93A 84A 94A 85A 95A 86A 96A 87A 97A 88A 98A 89A 99A 100A 110A 120A 101A 111A 121A 102A 112A 122A 103A 113A 123A 104A 114A 124A 105A 115A 125A 106A 116a 126A 107A 117A 108A 118A 109A 119A www.huynhvanluong.com Chúc em đạt kết cao kỳ thi tới (đồng hành hs suốt chặng đường THPT) Tìm đọc - Trọn tài liệu tác giả - Chiêu sử dụng casio Huỳnh văn Lượng Trang 28 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 ...Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA Download www.huynhvanluong.com Câu 1: Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục... D Kết khác D e x + cos 2x Câu 78 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = x + 3x − 2x +1 1 A 3x + 6x − B x + x − x + x C x + x − x D 3x − 6x − 4 Câu 80 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm... 0933.444.305-01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 Luyện thi THPT Quốc gia www.huynhvanluong.com x Câu 85 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f (x) = e + cos x A e x + sin x B e x − sin x C −e