THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ 13 Câu 1: Giả sử f ( x ) hàm số hàm số liên tục ¡ số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? c b c a a b c b c a a a A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c c c a a b B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx c a a b D ∫ cf ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx 1009 1010 1011 2018 Câu 2: Tính tổng S = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 (trong tổng đó, số hạng có dạng C k2018 với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018) 2018 1009 A S = − C2018 1009 2017 B S = + C 2018 1009 2017 C S = − C2018 2017 1009 D S = − C2018 Câu 3: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x, y = Mệnh để sau đúng? A S = ∫ x dx + ∫ ( x − ) dx B S = 1 C S = + x − ) dx + ∫ x 3dx D S = ∫ x + ( x − ) dx Câu 4: Tìm tập xác định hàm số lượng giác y = sin π π A D = − ; 2 ∫( x π π B D = − ; 4 π2 − x2 π π C D = − ; ÷ 2 π π D D = − ; ÷ 4 Câu 5: Giải phương trình y = sin x + cos x = 4cos 2x Nghiệm phương trình π 11 A y = arccos − ÷+ k 3 π 11 B y = ± arccos − ÷+ k 3 π 5 C y = ± arccos − ÷+ k 13 π 1 D y = ± arccos ÷+ k 3 Câu 6: Cho hàm số y = x ( − x ) Mệnh để sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;0 ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;3) Câu 7: Cho hàm số y = x + x − 2x + Khẳng định sau đúng? A Hai phương trình f ( x ) = 2018 f ( x − 1) = 2018 có số nghiệm B Hàm số y = f ( x − 2018 ) khơng có cực trị C Hai phương trình f ( x ) = m f ( x − 1) = m − có số nghiệm với m D Hai phương trình f ( x ) = m f ( x − 1) = m + có số nghiệm với m Câu 8: Cho hàm số y = x − x − x Mệnh để sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu − − 48 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu − giá trị cực đại − 48 Câu 9: Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4x + có tiệm cận ngang A a = ±2 B a = −2 a = Câu 10: Xét hàm số f ( x ) = 3x + + C a = ±1 D a = ± tập D = ( −2;1] Mệnh để sau sai? x+2 A Giá trị lớn f ( x ) D B Hàm số f ( x ) có điểm cực trị D C Giá trị nhỏ f ( x ) D 51 D Không tồn giá trị lớn f ( x ) D f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ Mệnh để sau Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →+∞ x →−∞ đúng? A Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y = C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hoành Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Hình vẽ bên có đồ thị hàm số y = ax + b Mệnh đề sau cx + d đúng? A bd < 0, ab > B ad > 0, ab < C bd > 0, ad > D ab < 0, ad < Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ \ { 1} có bảng biến thiên sau x −∞ y' + − + +∞ +∞ y +∞ + +∞ −∞ 27 Điều kiện m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A m < B m > C < m < 27 D m > 27 Câu 14: Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm đơi khác A −3 < m < B m = C m = 0, m = D < m < Câu 15: Các giá trị tham số m để hàm số y = mx − 3mx − 3x + nghịch biến ¡ đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D −1 < m ≤ Câu 16: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hổ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Biết sau tuần bèo phát triển thành lần số lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ A × log 25 25 C × B 24 D × log 24 Câu 17: Cho số thực a < b < Mệnh để sau sai ( ) ( ln a + ln b ) 2 A ln ( ab ) = ln ( a ) + ln ( b ) B ln a C ln ÷ = ln a − ln b b a D ln ÷ = ln ( a ) − ln ( b ) b 2 Câu 18: Tập xác định hàm số y = ( 2x − x ) 1 A 0; ÷ 2 ab = −π C [ 0; 2] B ( 0; ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 19: Cho hàm số y = x e2 Nghiệm bất phương trình y ' < A x ∈ ( 0; ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 20: Biết phương trình x −1 C ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) D x ∈ ( −2;0 ) = 3x +1 có nghiệm a, b Khi a + b + ab có giá trị A −1 + log B + log D + log C −1 x x Câu 21: Hàm số y = log ( − + m ) có tập xác định D = ¡ A m > C m ≥ B m > D m < 1 2 Câu 22: Cho số thực a, b, c, d thuộc ; 2 3 a a+c c+d Biết giá trị lớn T = 16 ÷ + 25 ữ l b ( a, b  ) , phân số tối giản a+d a+b Giá trị a − 55b là: A 16 B 25 C 49 D 36 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đểu cạnh 3a , cạnh bên SC = 2a SC vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A R = 2a B R = 3a C R= a 13 D R = 2a Câu 24: Trong mặt phẳng ( P ) cho hình ( H ) ghép hai hình bình hành Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải có chung cạnh XY hình vẽ bên Thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình (H) quay mặt phẳng ( P ) xung quanh trục XY là: 2 2 A V = 125π 1 + B V = 125π 1 + ÷ ÷ ÷ ÷ 12 C V = 125π D V = 125π Câu 25: Cho hình chóp nón N có bán kính đáy R, đường cao SO Một mặt phẳng ( P ) cố định vng góc với SO O’ cắt khối nón theo hình nón có bán kính R’ Mặt phẳng ( Q) thay đổi, vng góc với SO điểm O1 (O1 nằm O O') cắt khối nón theo thiết diện hình tròn có bán kính x Tính x theo R R’ để ( Q ) chia phần khối nón nằm ( P ) đáy hình nón thành hai phần tích A x = R + R '3 B x = R + R '3 C x = R + R '3 D x = R + R '3 Câu 26: Gọi z1 , z nghiệm phương trình z + 4z + = Đặt w = ( + z1 ) 100 + ( + z2 ) A w = 250 i Câu 27: Cho 100 Khi B w = −251 số phức z thỏa C w = 251 mãn z+ − 2i = z + + 2i 2 D w = −250 Biết biểu thức Q = z − − 4i + z − − 6i đặt giá trị nhỏ z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) Tính P = a − 4b A P = −2 B P = 1333 272 C P = −1 D P = 691 272 Câu 28: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo B Phần thực phần ảo −2 C Phần thực phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo 2i Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm M ( 3;0;0 ) , N ( 0;0; ) Tính độ dài đoạn thẳng MN Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A MN = 10 B MN = C MN = D MN = Câu 30: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, d: cho hai đường thẳng x − y + z +1 x y−4 z−2 = = = Mệnh đề sau đúng? d ' : = −3 −2 −2 B d ≡ d ' A d / /d ' Câu 31: Trong không C d d’ cắt gian ( S) : x + y2 + z − 2x + 4y − 4z − m = A m = −16 Câu 32: với không toạ độ Oxyz, cho mặt cầu c ó bán kính R = Tìm giá trị m B m = 16 Trong hệ D d d’ chéo gian ( S) : x + y2 + z − 2x − 4y + 4z − 16 = C m = với hệ toạ đường thẳng d : D m = −4 độ Oxyz, cho mặt cầu x −1 y + z = = Mặt phẳng 2 mặt phẳng sau chứa d tiếp xúc với mặt cầu ( S) A ( P ) : 2x − 2y + z − = B ( P ) : −2x + 11y − 10z − 105 = C ( P ) : 2x − 11y + 10z − 35 = D ( P ) : −2x + 2y − z + 11 = Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M ( −2; −2;1) , A ( 1; 2; −3 ) đường thẳng d : r x +1 y − z = = Tìm vectơ phương u đường thẳng ∆ qua M, 2 −1 vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r r A u = ( 2;1;6 ) B u = ( 1;0; ) C u = ( 3; 4; −4 ) D u = ( 2; 2; −1) Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;1) đường thẳng d: x +1 y − z = = Tìm toạ độ điểm M 'đối xứng với M qua d −1 A M ' ( 3; −3;0 ) B M ' ( 1; −3; ) C M ' ( 0; −3;3) D M ' ( −1; −2;0 ) Giáo viên cần tài liệu, chuyên đề, đề thi, sách tham khảo file word có lời giải chi tiết Nhắn “Tôi mua tài liệu môn …” gửi số 01658.719.797 – Admin website Dethithpt.com Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 35: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Trên cạnh AA’, BB’, CC’ lấy ba điểm M, N, P cho Tính tỉ số A A 'M B' N C ' P = , = , = Biết mặt phẳng AA ' BB' CC ' ( MNP ) cắt cạnh DD’ Q D 'Q DD ' B C D Câu 36: 30° Cho hình lảng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AB = a đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCCB’) góc 30° Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 12 C V = 3a D V = a3 Câu 37: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R điểm C thay đổi nửa đường tròn · đó, đặt α = CAB gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm α cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn A α = 60° B α = 45° C arc tan D α = 30° Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên canh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V = B V = C V = 12 D V = Câu 39: Hình bát diện đểu có tất cạnh? A 30 B C 16 D 12 3x Câu 40: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = e thoả F ( ) = Mệnh đề sau 3x A F ( x ) = e + 3x B F ( x ) = e 3x C F ( x ) = e + 3 3x D F ( x ) = − e + 3 Câu 41: Trong lớp 10 có 50 học sinh Khi đăng ký cho học phụ đạo có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học Toán Lý Nếu chọ ngẫu nhiên học sinh lớp xác suất để em khơng đăng ký học phụ đạo môn A 0,07 B 0,14 C 0,43 D Kết khác Câu 42: Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi cơng cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v ( t ) = 10t − t , t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v ( t ) tính theo đơn vị mét/ phút ( m / p) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu A v = ( m / p ) B v = ( m / p ) C v = ( m / p ) D v = ( m / p ) Câu 43: Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giói hạn đường y = 0, y = x ln ( x + 1) x = xung quanh trục O x A V = 5π B V = π ( 12 ln − ) C V = 5π 18 D V = π ( 12 ln − 5) 18 Câu 44: Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói 4 B C 2017 + C 2018 A 2017.2018 Câu 45: Biết ∫x A a + 2b = 2 C C 2017 C2018 D 2017 + 2018 dx = a ln + b ln ( a, b ∈ ¢ ) Mệnh đề sau đúng? + 3x B a − 2b = C a − b = D a + b = u1 = Tính lim u n Câu 46: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn u = u + 4u + + , n ∈ ¥ * ( ) n n +1 n ( A B ) C D Câu 47: Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018, cơng sai d = −5 Hỏi số hạng cấp số cộng nhận giá trị âm A u 406 B u 403 C u 405 D u 404 Câu 48: Cho tam giác ABC cân A Biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q Tìm cơng bội q cấp số nhân đó? A q = 1+ 2 B q = + 2 C q = −1 + 2 D q = −2 + 2 Câu 49: Cho hình chữ nhật A B C D tâm I Gọi E, F, G, H trung điểm AB, CD, CI, FC Phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm C tỉ số k = phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A AIFD B BCFI C CIEB D DIEA Câu 50: Một người tháng đểu đặn gửi vào ngân hàng khoản tiển T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đống Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 635.000 đồng B 645.000 đồng C 613.000 D 535.000 đồng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-C 11-C 21-A 31-B 41-B 2-B 12-B 22-C 32-C 42-C 3-C 13-D 23-D 33-B 43-D 4-A 14-C 24-D 34-C 44-C 5-B 15-D 25-C 35-A 45-D 6-C 16-A 26-B 36-A 46-C 7-A 17-B 27-A 37-C 47-C 8-B 18-B 28-B 38-A 48-B 9-A 19-D 29-B 39-D 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C a c c b a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx nên đáp án C sai Câu 2: Đáp án B k n −k n n Áp dụng công thức C n = C n , Cn + Cn + C n + + Cn = 1009 1010 1011 2018 Ta có S = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 1009 Xét S' = C 2018 + C2018 + C2018 + + C2018 2009 2009 2010 2018 2018 2009 Ta có S + S' = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 + C2018 + + C2018 = + C2018 ( 1) 2009 2009 2009 2010 2018 Lấy S − S' = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 − C2018 − C2018 − − C2018 = ( ) 2017 Lăy ( 1) + ( ) theo vế ta 2S = 22018 + C 2009 + 2018 ⇒ S = C 2009 2018 Câu 3: Đáp án C 1 S = ∫ x dx + ∫ ( − x ) dx = + ∫ x 3dx 0 Câu 4: Đáp án A y = sin π2 π π π2 − x2 ≥ ⇔ − ≤ x ≤ − x xác định ⇔ 2 π π Vậy tập xác định hàm số D = − ; 2 Câu 5: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-C 30-A 40-C 50-A sin x + cos x = 4cos 2x ⇔ ( sin x + cos x ) − 3sin x.cos x ( sin x + cos x ) = 4cos 2x 3 ⇔ − sin 2x = 4cos 2x ⇔ − ( − cos 2x ) = 4cos 2x 4 13 + cos4x ⇔ cos 2x = ⇔ 13 ÷= 4 11 ⇔ cos4x = − 13 13 π 11 11 ⇔ 4x = ± arccos − ÷+ k2π, k ∈ ¢ ⇔ x = ± arccos ữ+ k , k  13 13 ⇔ + cos4x = Câu 6: Đáp án C y = − x + 3x y ' = −3x + 6x x = y' = ⇔ x = Bảng biến thiên x y' −∞ - +∞ + - y −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 7: Đáp án A Đặt x − = a Khi phương trình f ( x − 1) = 2018 trở thành f ( a ) = 2018 Hay a nghiệm phương trình f ( x ) = 2018 Mà phương trình x − = a ln có nghiệm với số thực a Đáp án B sai đồ thị hàm số y = f ( x − 2018 ) tạo thành qua phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x ) (Dethithpt.com) Mà y = f ( x ) có cực trị nên y = f ( x − 2018 ) phải có cực trị Đáp án C, D sai thử máy tính khơng thỏa mãn Câu 8: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y = x − x − x ⇒ y = 4x − 2x − 2x y ' = ⇒ x = x = x = − Bảng biến thiên −∞ x − y' - + +∞ - + y −∞ Dựa vào bảng biến thiên ta có đáp án B Câu 9: Đáp án A TH1: a > ) ( lim ax + 4x + = +∞ x →+∞ ( lim ax + 4x + x →−∞ ) (a = lim x →−∞ − 4) x2 −1 ax − 4x + = lim (a x →−∞ − 4) x − a − 4+ x x ) ( ax + 4x + khơng tồn a − = ⇔ a = (do a > 0) Vậy để xlim →−∞ TH2 : a < : Trình bày tương tự ta a = −2 TH3 : a = lim x →±∞ 4x + = +∞ nên loại a = Vậy giá trị thỏa mãn a = ±2 Câu 10: Đáp án A Ta có f ' ( x ) = − ( x + 2) Do f ' ( x ) = ⇔ x = −1 ∨ x = −3 Do x ∈ D nên ta chọn x = −1 Bảng biến thiên: x y' −2 −1 − + Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải y +∞ Vậy câu A sai Câu 11: Đáp án C f ( x ) = lim f ( x ) = +∞ nên đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận Vì y = f ( x ) có xlim →+∞ x →∞ ngang trục hoành Câu 12: Đáp án B b Đồ thị cắt trục Ox điểm − ;0 ÷ a Ta có −b > ⇒ ab < a Mặt khác TCN : y = TCD : x = − a >0 c d < ⇒ ad > c Câu 13: Đáp án D (Dethithpt.com) Để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) ba điểm phân biệt Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng y − m phải cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) ba điểm phân biệt m > 27 Câu 14: Đáp án C Đồ thị f ( x ) = m Phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ m = m = Câu 15: Đáp án D Hàm bậc ba nghịch biến ¡ ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ y ' = số hữu hạn điểm đồ thị hàm số tiếp tuyến song song với trục hồnh ⇔ y ' = vơ nghiệm Kết hợp tính chất ta y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ TXĐ : D = ¡ , y ' = 3mx − 6mx − Nếu m = y ' = −3 < 0, ∀x ∈ ¡ (thoả mãn) Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nếu m ≠ ycbt ⇔ y ' =< 0, ∀x ∈ ¡ m < m < ⇔ ⇔ ⇔ −1 < m < ∆ ' < 9m + 9m < Kết hợp trường hợp ta được: −1 < m < Giáo viên cần tài liệu, chuyên đề, đề thi, sách tham khảo file word có lời giải chi tiết Nhắn “Tôi mua tài liệu môn …” gửi số 01658.719.797 – Admin website Dethithpt.com Câu 16: Đáp án A Theo đề số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ Sau ngày số lượng bèo 0, 04 × 31 diện tích mặt hồ Sâu 14 ngày sổ lượng bèo 0, 04 × 32 diện tích mặt hồ Sau × n ngày số lượng bèo 0, 04 × 3n diện tích mặt hổ Để bèo phủ kín mặt hồ thì: 0, 04 × 3n = ⇔ 3n = 25 ⇔ n = log 25 Vậy sau × log 25 ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ Câu 17: Đáp án B Phương án B sai ln a ,ln b khơng xác định a < b < Câu 18: Đáp án B Hàm số xác định ⇔ 2x − x > ⇔ < x < Vậy TXĐ: D= ( 0; ) Câu 19: Đáp án D x Ta có y ' = ( x + 2x ) e x Do y ' < ⇔ ( x + 2x ) e < ⇔ x + 2x < ⇔ −2 < x < Câu 20: Đáp án C 2x −1 = 3x +1 ⇔ x − = ( x + 1) log ⇔ x = −1 x = + log Vậy a + b + ab = −1 (Dethithpt.com) Câu 21: Đáp án A x x Hàm số y = log ( − + m ) có tập xác định D = ¡ x − x + m > 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ m > x − x , ∀x ∈ ¡ ⇔ m > max ( x − x ) = Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Đáp án C Ta có 2 a+ −d a+c = 1− ≤ ≤ a+d a +d a + d ( + 2d ) +d c+d = = ( 3d + ) a+b +1 2 Do T ≤ 16 Vậy 49 ( + 2d ) + 25 2 ( 3d + ) = f ( d ) ≤ f ÷ = 544 (dùng đạo hàm thấy điều này) 3 a 544 = ⇒ a − 55b = 49 b Câu 23: Đáp án D Gọi G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C M trung điểm SC Dựng IG / /SC IM / /CG Khi I mặt cầu ngoại tiếp hlnh chóp S.ABC Ta có: R = IC = CM + CG = a + 3a = 2a Câu 24: Đáp án D Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục XY vật thể tròn xoay sinh hình (H) phần in đậm hình bên Nhìn hình ta thấy thể tích V cần tim thể tích hình trụ có đường kính đáy AB chiều cao XY 52 + 52 AB ⇒ V = π XY = π ÷ ÷ 10 = 125π ÷ Câu 25: Đáp án C Gọi V1 thể tích phần hình nón đỉnh S mặt phẳng ( P ) V2 thể tích phần hình nón hai mặt phằng ( Q ) (P), V3 thể tích phần hình nón mặt phằng ( Q ) đáy hình nón V1 R' = ÷ ( 1) Ta có V1 + V2 x Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải V1 + V2 + V3 R = ÷ ( 2) V1 + V2 x Và V2 = V3 ( 3) Từ (2) (3) ta có V1 + 2V2 R = ÷ ( 4) V1 + V2 x Từ (1) (4) ta có 3 2V1 + 2V2 R R ' R + R '3 R + R '3 R + R '3 = ÷ + ÷ = ⇔ = 2⇒ x = V1 + V2 x3 x3 x x Vậy x = R + R '3 ( Q ) chia phần khối nón nằm ( P ) đáy hình nón thành hai phần tích Câu 26: Đáp án B z = −2 + i z + 4z + = ⇔ z = −2 − i ⇒ w = ( −1 + i ) 100 + ( −1 − i ) 100 = ( −2i ) + ( 2i ) 50 50 = −251 Câu 27: Đáp án A Gọi A − ; ÷, B − ; −2 ÷ tập hợp điểm z thoả mãn giả thiết z + − 2i = z + + 2i đường trung trực d AB có phương trình 2 x − 4y + = (Dethithpt.com) Xét hai điểm M ( 2; ) , N ( 4;6 ) Q = IM + IN với I ∈ d 58 28 Do Q nhỏ I giao điểm M' N với M ' ; − ÷ điểm đối 17 17 62 24 62 24 + i xứng M qua d Vậy I ; ÷ ứng với z = 17 17 17 17 Câu 28: Đáp án B z = + 2i ⇒ z = − 2i Câu 29: Đáp án B MN = ( − 3) + ( − 0) + ( − 0) = 2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 30: Đáp án A r Đường thẳng d qua điểm M ( 2; −2; −l ) có vectơ phương u = ( −3;1; −2 ) uu r Đường thẳng d ' qua điểm N ( 0; 4; ) có vectơ phương u ' = ( 6; −2; ) Ta có r uu r −3 −2 = = nến u, u ' phương Lại có M (2; −2; −1) ∉ d ' −2 Vậy d / /d ' Giáo viên cần tài liệu, chuyên đề, đề thi, sách tham khảo file word có lời giải chi tiết Nhắn “Tôi mua tài liệu môn …” gửi số 01658.719.797 – Admin website Dethithpt.com Câu 31: Đáp án B a = 1, b = −2, c = 2, d = −m Theo giả thiết R = ⇒ a + b + c = ⇔ + m = ⇔ m = 16 Câu 32: Đáp án C Đường thẳng d qua M ( l; −3;0 ) Toạ độ điểm M thoả mãn phương trình mặt phẳng phương án A C Tính khoảng cách từ tâm I ( l; 2; −2 ) (S) so sánh với bán kính R = đáp án C Câu 33: Đáp án B Gọi (P) mặt phẳng qua M vng góc với d Phương trình cùa ( P ) : 2x + 2y − z + = Gọi H , K hình chiếu vng góc cùa A ∆, ( P ) Ta có: K ( −3; −2; −l ) d ( A, ∆ ) = AH ≥ AK r Vậy khoảng cách từ A đến ∆ bé A qua M, K ∆ có vectơ phương u = ( l;0; ) Câu 34: Đáp án C (Dethithpt.com) Ta có phương trình mặt phẳng ( P ) qua M vng góc với d ( x − ) − 1( y + 3) + ( z − 1) = ⇔ 2x − y + 2z − = Gọi I giao điểm đường tahửng d ( P ) , tạo độ I nghiệm hệ Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x +1 y − z = = −1 ⇒ I ( 1; −3; ) 2x − y + 2z − = M’ đối xứng với M qua d I trung điểm MM’ ⇒ M ' ( 0; −3;3) Câu 35: Đáp án A Trong ( A ' D ' DA ) kẻ MQ / /NP cắt DD ' Q Lấy N’, M’ CC ', DD ' cho NN '/ /BC MM '/ /CA Suy hai tam giác NN’P, MM’Q Suy CC ' BB' − = CC ' DD ' CC ' D 'Q M 'Q = D ' M '− D 'Q ⇒ D 'Q = D ' M '− M 'Q = − = DD ' ⇒ = 6 DD ' M 'Q = N ' P = PC − N 'C = PC − NB = VA 'B'C'D '.MNPQ Chú ý: VA 'B'C 'D'.ABCD B' N C ' P A ' M D 'Q D 'Q = + + = ÷= ÷⇔ BB' CC ' AA ' DD ' DD ' Câu 36: Đáp án A Gọi A trung điểm BC, tam giác ABC nên AM ⊥ BC, mà AM ⊥ BB' AM ⊥ ( BCC ' B' ) Suy hình chiếu vng góc AB ( BCC ' B' ) B’M · M = 30° · M AB' Vậy góc đường thẳng AB’ mặt phẳng ( BCC ' B' ) góc AB' AM = a ⇒ AB = a ⇒ AA ' = AB'2 − A ' B'2 = a ⇒V= a3 Câu 37: Đáp án C AC = AB.cosα = 2Rcosα CH = AC.sin α = 2Rcosα.sin α AH = ACcosα = 2Rcos α Thể tích vật thể xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB là: V = AH.CH = R 3cos 4α.sin α 3 Đặt t = cos α ( < t < 1) Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 8 t + t + − 2t ⇒ V = R t ( − t ) = R t.t ( − 2t ) ≤ R ÷ 6 Vậy V lớn t = α = arc tan Câu 38: Đáp án A Ta có VSBCD = 1 VS.ABCD = 2 VSEBD SE.SB.SD = = VSCBD SC.SB.SD Do V SEBD = Câu 39: Đáp án D Số cạnh hình bát diện 12 cạnh Câu 40: Đáp án C (Dethithpt.com) F ( x ) = ∫ e3x dx = e3x + C Vì F ( ) = ⇒ + C = ⇒ C = 3 F ( x ) = e3x + 3 Câu 41: Đáp án B Gọi A biến cố “học sinh đăng ký Toán” Gọi B biến cố “học sinh đăng ký Lý” A ∩ B “học sinh đăng ký Toán, Lý” A u B biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo” P ( A ∪ B) = P ( A ) + P ( B) − P ( A ∩ B) = 38 30 25 43 + − = 50 50 50 50 A ∪ B biến cố “học sinh không đăng ký môn cả” ( ) P A ∪ B = − Q ( A ∪ B) = = 0,14 50 Câu 42: Đáp án C Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động t = 0, thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất t1 Quãng đường khí cầu từ thời điểm t = đến thời điểm khí cầu bắt đầu tiếp đất t l Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải t1 là: t13 = 162 ∫ ( 10 − t ) dt = 5t1 − ⇔ t ≈ −4,93 ∨ t ≈ 10,93 ∨ t = Do u ( t ) ≥ ⇔ ≤ t ≤ 10 nên chọn t = Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốcV khí cầu v ( ) = 10.9 − = 9(m / p) Câu 43: Đáp án x ln ( x + 1) = ⇒ x = ( V = π∫ x ln ( x + 1) ) dx = π ∫ x ln ( x + 1) dx = π ( 12 ln − ) 18 Câu 44: Đáp án Muốn thành hình bình hành cần lấy đường thẳng nhóm 2017 cắt với đường thẳng nhóm 2018 Chọn đường thẳng nhóm 2017 có C 2017 cách chọn Chọn 2 2 đường thẳng nhóm 2018 có C 2018 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có C 2017 C2018 cách chọn (Dethithpt.com) Giáo viên cần tài liệu, chuyên đề, đề thi, sách tham khảo file word có lời giải chi tiết Nhắn “Tơi mua tài liệu môn …” gửi số 01658.719.797 – Admin website Dethithpt.com Câu 45: Đáp án D 5 1 dx = − dx = ln x − ln x + = ln − ln ( ) ÷ ∫1 x + 3x ∫1 x x + ⇒ a = 1, b = −1 Câu 46: Đáp án C u n +1 = ( ) u n + 4u n + + ⇔ ( 4u n +1 + 1) = ⇔ 4u n +1 + = 4u n + + ⇔ ( ( 4u n + + ) ) 4u n +1 + − = 4u n + − ( *) Đặt v n = 4u n + − 1 Lúc ( *) ⇔ v n +1 = v n , cấp số nhân với q = , v1 = 3 n −1 + ÷ ÷ −1 n −1 Do v n + ) − ÷ ( 1 = ÷ ⇒ u n = = , ∀n ∈ ¥ * 4 3 Vậy lim u n = Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Đáp án C Ta có: Số hạng tổng quát u n = u n + ( n − 1) d = 2018 − ( n − 1) Gọi u k số hạng nhận gía trị âm, ta có: u k = u k + ( k − 1) d = 2018 − ( k − 1) < ⇔ 2018 < 5k − ⇔ k > 2023 Vì k ∈ ¢ nên ta chọn k = 405 Vậy bắt đầu số hạng u 405 nhận giá trị âm Câu 48: Đáp án B Tam giác ABC cân A có trung tuyến AM nên tam giác AMB vuông M, với M trung điểm BC (Dethithpt.com) Đặt BC = a ⇒ AM = aq, AB = aq Theo định lí Py-ta-go, ta có: AB2 = BM + AM = BC + AM 1+ q = a 2 2 ⇔ a q = +a q ⇔ q −q − = ⇔ 4 1− ( L) q = 2 2+2 q = 1+ 2 ⇔ q2 = ⇔ q = − + 2 Câu 49: Đáp án C V( C;2 ) ( IGHF ) = ( AIFD ) ; D I ( AIFD ) = CIEB Câu 50: Đáp án A Đặt r = 0, 6% Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Sau tháng đước số tiền T ( + r ) Sau tháng đước số tiền T ( + r ) + T ( + r ) Sau tháng n đước số tiền T ( 1+ r ) n ( + r ) 16 − + + T ( + r ) = T − 1 = 10.000.000 ⇔ T = 635.000 r Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 1011 2018 Ta có S = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 1009 Xét S' = C 2018 + C2018 + C2018 + + C2018 2009 2009 2010 2018 2018 2009 Ta có S + S' = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 + C2018 + + C2018... + C2018 ( 1) 2009 2009 2009 2010 2018 Lấy S − S' = C2018 + C2018 + C2018 + + C2018 − C2018 − C2018 − − C2018 = ( ) 2017 Lăy ( 1) + ( ) theo vế ta 2S = 22018 + C 2009 + 2018 ⇒ S = C 2009 2018. .. − cos 2x ) = 4cos 2x 4 13 + cos4x ⇔ cos 2x = ⇔ 13 ÷= 4 11 ⇔ cos4x = − 13 13 π 11 11 ⇔ 4x = ± arccos ữ+ k2, k  x = arccos ữ+ k , k  13 13 ⇔ + cos4x = Câu 6:
Ngày đăng: 09/03/2018, 08:51
Xem thêm: