De toan 2018 de chuan megabook 08

ĐỀ Câu 1: Gieo hai xúc sắc chế tạo cân đối Gọi B biến cố “Có xúc sắc xuất mặt chấm” Tính xác suất biến cố B A 11 36 B 18 C D n � � Câu 2: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển �x x  � với x  , biết x � � C 2n  C1n  44 A 165 B 238 C 485 D 525 4 Câu 3: Tính tổng S nghiệm phương trình  cos 2x    sin x  cos x    khoảng  0; 2  A S  11 B S  4 C S  5 D S  7  D T  2 � � 3x  � Câu 4: Tìm chu kì hàm số y  sin � 4� � A T   B T  2 C T  Câu 5: Trong hàm số sau, hàm số không nghịch biến � A y   x  2x  7x B y  4x  cos x C y   x 1 x � � D y  � �2 3� � � � Câu 6: Tìm số ước số dương số A  23.34.57.7 A 11200 B 1120 C 160 D 280 Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  3x  2ax+b có điểm cực tiểu A  2; 2  Khi a  b A C 4 B D 2 Câu 8: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  � 3� 1; Tính giá trị T  m.M tập D   �; 1 �� � 2� � A T  B T  C T  D T   x2 1 x2 Câu 9: Đồ thị hàm số f  x   A x  4x  x  3x B có đường tiệm cận ngang C D Câu 10: Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình x 1 Khẳng định sau đúng? A b   a B  b  a C b  a  D  a  b Câu 11: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục �\  1 có bảng biến thiên sau x � y' + � + - � + � � y 27 � Tìm điều kiện m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m  C  m  B m  27 D m  27 Câu 12: Có giá trị nguyên m để hàm số f  x   2x  6x  m  có giá trị cực trị trái dấu A B C D Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục �\  1 có bảng biến thiên sau x � y' - + + � y � � Tìm tập hợp tất giá trị tham thực m để phương trình f  x   m có nghiệm lớn A  �;1 B  3;  C  1; � D  4; � Câu 14: Cho hàm số f  x   x  6x  9x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị  C điểm thuộc đồ thị  C có hồnh độ nghiệm phương trình 2f '  x   x.f ''  x    A B C D Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 15: Với hai số thực a, b tùy ý log 5.log a  log b  Khẳng định  log khẳng định đúng? A a  b log B a  36b C 2a  3b  D a  b log x Câu 16: Cho hai hàm số f  x   log x, g  x   Xét mệnh đề sau: I Đồ thị hàm số đối xứng với qua đường thẳng y  x II Tập xác định hai hàm số � III Đồ thị hai hàm số cắt điểm IV Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề A B C D 2 Câu 17: Cho hàm số f  x   ln  x  2x   Tìm giá trị x để f '  x   A x �0 B x  C x  D x Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 ,S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S2  cm  A S   2400    B S  2400     C S  2400   3  D S   2400  3  Câu 19: Kí hiệu z nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình z  2z  10  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  t 2017 z A M  3; 1 B M  3;1 C M  3;1 D M  3; 1 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện log z    4i   A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính C Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính D Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho uuur r r r OA  2i  j  2k, B  2; 2;  , C  4;1; 1 Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] ba điểm A, B, C [�� �3 � A M � ;0; � �4 � �3 1 � B N � ; 0; � � �4 �3 1 � C P � ; 0; � � �4 �3 � D Q � ;0; � 2� �4 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z  10  đường thẳng d : x  y 1 z 1   Đường thẳng  cắt  P  d M N 1 cho A  1;3;  trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN A MN  33 B MN  26,5 C MN  16,5 D MN  33 Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1; 2; 4  , B  1; 3;1 , C  2; 2;3  Tính đường kính l mặt cầu  S qua điểm có tâm nằm trêm mặt phẳng  Oxy  A l  13 B l  41 C l  26 D l  11 Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, AA '  3a Biết hình chiếu vng góc A’ lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ A V  a 2a B V  C V  3a D V  a 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC  a, biết SA Tính thể tích hình chóp vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60� A a3 12 B a3 24 C 2a 3 D 3a 2 x x Câu 26: Cho hai hàm số F  x    x  ax  b  e f  x     x  3x   e Tìm a b để F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A a  1; b  7 B a  1; b  7 C a  1; b  Câu 27: Cho hàm số f  x  liên tục � có D a  1; b  0 f  x  dx  2; � f  x  dx  Tính � I � f  2x   dx 1 A I  C I  B I  D I  k Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số k để có  2x  1 dx  lim � x �0 k 1 � A � k2 � k 1 � B � k  2 � k  1 � C � k  2 � x 1 1 x k  1 � D � k2 � Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   x  12x y  x2 A S  343 12 B S  793 C S  397 D S  937 12 �3  x x  � � f x  Khẳng định dứoi sai Câu 30: Cho hàm số   � � x �1 �x A Hàm số f  x  liên tục x  B Hàm số f  x  có đạo hàm x  C Hàm số f  x  liên tục có đạo hàm x  D Hàm số f  x  khơng có đạo hàm x  Câu 31: Cho cấp số cộng  un  gọi Sn tổng n số hạng Biết S7  77, S12  192 Tìm số hạng tổng quát u n cấp số cộng A u n   4n B u n   2n C u n   3n Câu 32: Tìm khoảng cách từ điểm M  2;3;1 đến đường thẳng d : D u n   5n x  y 1 z    2 A 50 B 10 C 200 D 25 Câu 33: Một hình vng ABCD có ạnh AB  a, diện tích S1 Nối bốn trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB, BC, CD, DA ta hình vng thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S2 Tiếp tục ta hình vng thứ ba A B2 C2 D có diện tích S3 tiếp tục ta diện tíc thứ S4 ,S5 , Tính T  S1  S2  S3   S100 2100  A S  99 2 a Câu 34: Trong B S  mặt a  2100  1 C S  299 phẳng tọa  C ' : x  y   m   y  6x  12  m  độ a  2100  1 D S  299 Oxy,  C :  x  m  cho hai a  299  1 299 đường tròn r   y    Vecto v vecto phép tính tịnh tiến biến  C  thành  C ' r r r A v   2;1 B v   2;1 C v   1;  r D v   2; 1 Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 35: Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng cửa hàng Thế giới di động ngày 20/10 chưa đủ tiền nên định chọn mua hình thức trả góp tháng trả trước triệu đồng 12 tháng, lần trả góp sau ngày mua tháng với lãi suất 3,4%/ tháng Hỏi tháng phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền bao nhiêu? A 1554000 triệu đồng B 1564000 triệu đồng, C 1584000 triệu đồng D 1388824 triệu đồng Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham sổ m để hàm số y  sin x  3cos x  m sin x  � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] đồng biến [�� A m  3 B m �0 C m �3 Câu 37: Một công ty sản xuất gạch men hình vng 40 �40 cm, bên hình chữ nhật có diện tích 400 m2 đồng tâm với hình vng tam giác cân hình vẽ Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật tam giác cân 150.000vnđ /m phần lại 100.000 vnđ /m2 Hỏi để sản xuất lô hàng 1000 viên gạch chi phí nhỏ cơng ty bao nhiêu? A triệu B 20 triệu C 21 triệu D 19 triệu D m  �4x  4x  � Câu 38: Biết x1 , x hai nghiệm phương trình log � � 4x   6x � 2x �   a  b với a, b hai số nguyên dương Tính a  b x1  2x  A a  b  16 Câu 39: Tìm  B a  b  11 giá trị C a  b  14 thực tham số D a  b  13 m để bất phương trình  log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m có nghiệm với x � �;0  A m  C  m  B m  D m �1 Câu 40: Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? A V  16000 lít B V  16 2 lít C V  16000 2 lít D V  160 2 lít Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 41: Cho số phức z  a  bi  a, b �� Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z đường tròn (C) có tâm I  4;3 bán kính R  Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ F  4a  3b  Tính giá trị M  m A M  m  63 B M  m  48 C M  m  50 D M  m  41 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M  3; 2; l  Mặt phẳng  P  qua M cắt trục toạ độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] với mặt phẳng (P) [�� A 3x  2y  z  14  B 2x  y  3z   C 3x  2y  z  14  D 2x  y  z   Câu d: 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng x 1 y  z 1   , A  2;1;  Gọi H  a, b, c  điểm thuộc d cho A H có độ dài nhỏ 1 Tính T  a  b3  c3 A T  B T  62 C T  13 D T  Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt bên (SAB)  SAD  vng góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  45� Gọi V1 , V2 thể tích khối chóp S.AHK S.ACD với H, K trung điểm cùa SC SD Tính độ dài đường cao khối chóp S.ABCD tỉ số k  A h  a, k  B h  a, k  C h  2a, k  V1 V2 D h  2a, k  Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC, d1 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  d khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  Tính d  d1  d A d  2a 11 B d  2a 33 C d  Câu 46: Xét số thực dương a, b thỏa mãn log 8a 22 33 D d  8a 11  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ ab Pmin P  a  2b A Pmin  10  B Pmin  10  C Pmin  10  D Pmin  10  Câu 47: Trong tát hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R , hình nón có diện tích xung � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] quanh lớn [�� A h  Câu un  2R 48: B h  Đặt C h  f  n    n  n  1  f  1 f   f   f  2n  1 f   f   f   f  2n  A lim n u n  4R Xét 5R dãy D h  R số  un  cho Tính lim n u n B lim n u n  C lim n u n  D lim n u n  Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA  AB  BC  M điểm thuộc SB Dựng thiết diện qua M song song với SA, BC cắt AB, AC, SC N, P, Q Diện tích thiết diện MNPQ lớn A B C D Câu 50: Cho đường tròn có bán kính đường tròn có bán kính hình vẽ Khi quay hình tròn quanh cạnh AB nửa đường tròn nhỏ sinh khối tròn xoay tích bao nhiêu? A 71,6 D 85,3 B 242,3 C 62, 5 Đáp án 1-A 11-D 21-C 31-B 41-B 2-A 12-D 22-C 32-B 42-A 3-B 13-C 23-C 33-C 43-B 4-D 14-A 24-C 34-A 44-A 5-C 15-B 25-B 35-D 45-C 6-B 16-A 26-B 36-B 46-A 7-B 17-C 27-B 37-B 47-B 8-C 18-B 28-D 38-C 48-D 9-D 19-D 29-D 39-D 49-C 10-C 20-C 30-D 40-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Số phần tử không gian mẫu   6.6  36  B    1;1 ,  1;  ,  2;1 ,  1;3 ,  3;1 ,  1;  ,  4;1 ,  1;5  ,  5;1 ,  1;6  ,  6;1  � B  11 Do P B  11 36 Câu 2: Đáp án A Ta có C 2n  C1n  44 � Với k 11 C n  11, x x 11 k n  n  1  n  44 � n  11 n  8 (loại) 11 số hạng thứ k 1 khai triển k 33 11  k �1 � k 2  C x � � 11 �x � Theo giả thiết, ta có 33 11k   hay k  2 Vậy số hạng không chứa x khai triển cho C11  165 Câu 3: Đáp án B  cos 2x  5  sin x  cos x    �  cos 2x    sin x  cos x    Ta có  2 cos 2x   cos 2x   � 2 cos  2x   5cos 2x   � cos 2x  cos 2x   � 5  11 � � x  �  k  k �� � x �� ; ; ; � �6 6 Do S   5  11     4 6 6 Câu 4: Đáp án D � � �x x  � x � � 1 Vậy  M 0 m Câu 9: Đáp án D �x  4x �0 �2 ‫�ڳڳ‬ 3x 0 Điều kiện xác định �x ‫�ڳ‬ � 2 � x  4x  x  3x �0 x �x ‫�ڳ‬ � �x x �x �0 � x x Nên tập xác định D   �;  � 4; � lim x �� x  4x  x  3x  lim 1 x � � Tương tự  lim x �� x �� x 1  x 1 x x x  1 x x  2 � y  2 tiệm cận ngang 1 lim x �� 1  lim x  4x  x  3x  lim x �� x x  4x  x  3x 2  lim x �� x  4x  x  3x  lim x �� x 2 x   x 1 x x x  1 � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] x x  � y  tiệm cận ngang [�� Chú ý: ta dễ dàng dùng máy tính cầm tay chức CALC để tính lim f  x   2, lim f  x   cách nhập vào hình x � � x � � 106 , 106 Câu 10: Đáp án D �a  1 � �1 Dựa vào đồ thị, ta có � �x  �  b  1 � b  2  1  a  � 1 Câu 11: Đáp án D x  4x  x  3x CALC Để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] số y  f  x  điểm phân biệt [�� Qua bàng biến thiên ta thấy, đường thẳng y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt m  27 Câu 12: Đáp án D TXD : D  � x  � y1   m � f '  x   6x  12x  6x  x   ; f '  x   � �1 x  � y  m  � Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực trị y1 , y Để giá trị cực trị trái dấu � y1.y  �   m    m    � 7  m  Mà m ��� m � 6; 5; 4; 3; 2; 1;0 Vậy phương án D Câu 13: Đáp án A Rõ ràng với m �1 đường thẳng nằm ngang y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ lớn nên phương trình f  x   m có nghiệm lớn Câu 14: Đáp án A Ta có f '  x   3x  12x  9;f ''  x   6x  12 2f '  x   x.f ''  x    �  3x  12x    x  6x  12    � 12x  12  � x  Khi x  � f '  1  0;f  1  Suy phương trình tiếp tuyến y  Câu 15: Đáp án B log 5.log5 a log3 a  log b  �  log b  � log a  log b   log log � log a a  �  26 � a  36b b b Câu 16: Đáp án A Các mệnh đề I.Đồ thị hàm số đối xứng với qua đường thẳng y  x IV.Hai hàm số đồng biến tập xác định Câu 17: Đáp án C Tập xác đinh D  � f ' x   4x  ln  x  2x   x  2x  � � �x   � � ln  x  2x    � � f '  x   �  4x   ln  x  2x    � � � � �x   � � ln  x  2x    � � � � �x  �x  � � �2 �2 �x  2x   � �x  2x   � �� �� � x 1 x 1 x 1 � � � �  VN  �2 �2 � � x  2x   � �x  2x   � � Câu 18: Đáp án B Ta có s1  6.40  9600 Bán kính đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương r  20cm; � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Hình trụ có đường sinh h  40cm [�� Diện tích tồn phần hình trụ s  2.20  2.20.40  2400 Vậy s  s1  s  9600  2400  2400     Câu 19: Đáp án D z  1  3i � z  2z  10  � � Suy z  1  3i z  1  3i � w  t 2017 z  i  1  3i   3  i Suy điểm M  3; 1 biểu diễn số phức w Câu 20: Đáp án C Điều kiện z �3  4i Gọi M  x; y  với  x; y  � 3; 4  điểm biểu diễn số phức z  x  yi; x, y �� Khi log z    4i   � z    4i   �  x  3   y    �  x  3   y    2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính Câu 21: Đáp án C Ta có A  2; 2;  , PA  PB  PC  21 Câu 22: Đáp án C Vì N   �d � N �d, N  2  2t;1  t;1  t  �x M  2x A  x N �x M   2t � � Mà A  1;3;  trung điểm MN nên �y M  2y A  y N � �y M   t �z  2z  z � zM   t �M A N � Vì M   � P  � M � P  ,   2t     t     t   10  � t  2 Suy M  8; 7;1 , N  6; 1;3 VẬY MN  66  16,5 Câu 23: Đáp án C Gọi tâm mặt cầu I  x; y;0  �  x  1   y      x  1   y    12 IA  IB � � �� � IA  IC � �  x  1   y      x     y    32 � 2 �  y    42   y    12 � �2 �x  2x   16  x  4x   10y  10 � �y  2 �� �� � l  2R   3   1  42  26 2y  4 � �x  2 Câu 24: Đáp án C Gọi H trung điểm BC Theo giả thiết A’H A ' H  AA '2  AH  đường cao lăng trụ a Vậy thể tích lăng trụ V  SABC A ' H  a a a3  Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 25: Đáp án B Ta có SA   ABC  � AB hình chiếu SB  ABC  � � Vậy góc � SB,  ABC  � � � SAB  60�   ABC vuông cân nên BA  BC  SABC  a a2 BA.BC  SAB � SA  AB.tan 60� a 1 a a a3 Vậy V  SABC SA   24 Câu 26: Đáp án B x Ta có F'  x     x    a  x  a  b  e  f  x  nên  a  a  b  Vậy a  1, b  7 Câu 27: Đáp án B 1 1 1 I � f  2x   dx  � f   2x  dx  � f  2x  1 dx 1 12  � f   2x  d   2x   � f  2x  1 d  2x  1 1 21  1 1 1 1 f  t  dt  � f  t  dt   � f  x  dx  � f  x  dx    � 23 20 23 20 2 Câu 28: Đáp án B  2x  1 Ta có �  2x  1 dx  �  2x  1 d  2x  1  21 k k Mà 4lim x �0 x  1  4lim x �0 x k Khi  2x  1 dx  lim � x �0   x  1 x  k  2k  1    4lim   x 1 1 x 1 1 x �0 x   x 1 1 2  2k  1   � 2k   � �k  x 1 1 �   � k 1 x � Câu 29: Đáp án D Hoành độ giao điểm đường cong nghiệm phương trình: x4 � �  x  12x   x � � x  3 � x0 � Ta có S  x  12x  x dx  �x  12x  x dx  � 3  0 x � 3  12x  x  dx  �  x  12x  x dx 99 160 937   12 Câu 30: Đáp án D lim f  x   lim x �1 lim x �1 x �1  x2  lim f  x   lim  đó, hàm số f  x  liên tục x  x �1 x �1 x f  x   f  1 f  x   f  1 1 x2 1 x 1 x 1  lim  lim  1 lim  lim  lim  1 x �1  x  1 x �1 x  x �1 x �1 x  x  1 x �1 x x 1 x 1 Do Hàm số f  x  có đạo hàm x  Câu 31: Đáp án B 7.6d � 7u1   77 � S  77 7u1  21d  77 u 5 �7 � � � �� �� � �1 � 12.11d 12u1  66d  192 S12  192 � d2 � � � 12u1   192 � Khi u n  u1   n  1 d    n  1   2n Câu 32: Đáp án B r Đường thẳng d qua M  1; 1;1 có vecto phương a   1; 2; 2  uuuuur M M   4; 2;  , khoảng cách từ điểm M  2;3;1 đến đường thẳng d uuuuur r � � M � M, a � 10 d  M, d    r a Câu 33: Đáp án C Dễ thấy S1  a ;S2  a2 a2 a2 ;S3  ; ;S100  99 Như S1;S2 ;S3 ; ;S100 cấp số nhân với công bội q  T  S1  S2  S3   S100 2 100 � a   1 � 1 a �     99 � � 299 � 2 Câu 34: Đáp án A Điều kiện để  C ' đường tròn  m     12  m  � 4m   � m  Khi  C ' có tâm I '  3;  m  , bán kính R '  4m  Khi  C  có tâm I   m;  , bán kính R  r phép tính tịnh tiến theo vecto v biến  C  thành  C ' �R '  R r r �uu �II '  v � m  1 � � 4m   � � �r r �r uu �v   2;1 �v  II '    m; m  Câu 35: Đáp án D Gọi A số tiền cần trả ban đầu Gọi x số tiền cần trả hàng tháng � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Gọi r lãi suất tháng [�� Gọi Tn số tiền lại phải trả cuối tháng n Ta có: T1  A   r   x x�   r   1� � � T2  � A  1 r   x �  1 r   x  A  1 r   x �  1 r   x� � � � � A   r   r x� x�   r   1�   r   1� 3 � � � � T3  A   r    1 r   x  A  1 r   r r n x� �1  r   1� n � Tn  A   r   r 2 Số tiền cần trả 12 tháng A  18500000  5000000  13500000 n x�   3, 4%   1� � �� x  1388823,974 Suy T12  13500000   3, 4%   3, 4% n Câu 36: Đáp án B � � 0; � t � 0;1 Đặt sin x  t, t �� � 2� � Xét hàm số f  t   t  3t  mt  Ta có f '  t   3t  6t  m Để hàm số f  t  đồng biến  0;1 cần f '  t  �0, t � 0;1 � 3t  6t  m �0, t � 0;1 � 3t  6t �m, t � 0;1 Xét hàm số g  t   3t  6t, g '  t   6t  Ta có g '  t   � t  1 Bảng biến thiên t � 0 +  g ' t  g t 1 � � � 3 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy với m �0 hàm số f  t  đồng biến  0;1 , hàm số y � � 0; đồng biến � � 2� � ��� 6t m, t Chú ý: 3t    0;1 m  3t 6t   0;1 ta cần dùng chức table để  3t  6t mà không cần vẽ bảng biến thiên [�� � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] tìm  0;1 Câu 37: Đáp án B Gọi x, y chiều dài chiều rộng hình chữ nhật x.y  400 Ta tính diện tích hình chữ nhật tam giác cân S  xy   40  x  y   40  y  x �800cm 2 Do diện tích phần nhỏ 800cm , nghìn viên có diện tích nhỏ 80m Do chi phí nhỏ 80 �150.000  80 �100.000  20 (triệu đồng) Câu 38: Đáp án C �x  � Điều kiện � x� � � � 2x  1 �4x  4x  � Ta có log � � 4x   6x � log � � 2x � 2x � � � � 4x  4x   2x � � � log  2x  1   2x  1  log 2x  2x  1 2 Xét hàm số f  t   log t  t � f  t     với t  t ln � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Vậy hàm số đồng biến [�� Phương trình  1 có dạng f   2x  1  � 3 x �  f  2x  �  2x  1  2x � � � 3 x � � � 9  l � � � a  9, b  � a  b  14 Vậy x1  2x  � 9  tm  � � Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 39: Đáp án D   log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m TXD : D �� Điều kiện tham số m    x x Ta có log 0,02 log   1  log 0,02 m � log   1  m Xét hàm số f  x   log   1 , x � �;  có f '  x   x Bảng biến thiên: x � + f' f Khi vưới u cầu tốn m �1 m �1 Câu 40: Đáp án B Đổi 60cm  6dm Đường sinh hình nón tạo thành l  6cm 3x.ln , x � �;0   3x  1 ln Chu vi đường tròn đáy hình nón tạo thành 2.r  Suy bán kính đáy hình nón tạo thành r  6  4dm 4  2dm 2 Đường cao hình nón tạo thành h  l2  r  62  2  1 16 2 16 2 Thể tích phễu V  r h  .2 2.4  lít dm  3 3 Câu 41: Đáp án B F  4a  3b  � a  F  3b  �F  3b  �   b  3  � �  � b  6b   � � 2 � 25b   3F  3 b  F  225   a  4  '   3F    25F  5625 � ��� ' 16F  18F 5625 F �39 Câu 42: Đáp án A Gọi A  a, 0;  , B  0; b,  , C  0;0; c  Phương trình mặt phẳng  P  có dạng x y z    1 a.b.c �0  a b c Vì  P  qua M nên uuuu r uuur uuu r uuur Ta có MA   a  3; 2; 1 , MB   3; 2; 1 , BC   0;  b; c  , AC   a; 0; c  uuuu r uuu r � MA.BC  2b  c � � ��  2 Vì M trực tâm tam giác ABC nên �uuur uuur 3a  c MB.AC  � � Từ  1   suy a  14 14 , b  , c  14 Khi phương trình  P : 3x  2y  z  14  Câu 43: Đáp án B �x   t � Phương trình tham số đường thẳng d : �y   t  t �� � z   2t � H �d � H   t;  t;1  2t  Độ dài AH   1 t     t    2t    6t  12t  11   t  1  � 2 Độ dài AH nhỏ t  � H  2;3;3 Vậy a  2; b  3;c  � a  b3  c3  62 Câu 44: Đáp án A Do  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy nên SA   ABCD  Dễ thấy góc hai mặt phẳng  SCD  &  ABCD  SDA  45� Ta có tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh A h  SA  a Áp dụng công thức tỉ số thể tích có: V1 SH SK   V2 SC SD Câu 45: Đáp án C Do tam giác ABC tâm O suy AO  BC M trung điểm BC Ta có AM  a a a , MO  AM  , OA  AM  3 Từ giả thiết hình chóp suy SO   ABC  ,SO  SA  OA  3a  Dựng OK  SM, AH  SM � AH / /OK; OK OM   AH AM BC  SO � � BC   SAM  � BC  OK Có � BC  AM � OK  SM � � OK   SBC  , AH   SBC  (Do AH / /OK) Có � OK  BC � � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] từ có: [�� d1  d  A,  SBC    AH  3OK, d  d  O,  SBC    OK tam giác vng OSM có đường cáo OK nên: 3a 2a  1 36 99 2a    2  � OK  2 2 OK OM SO 3a 24a 8a 33 Vậy d  d1  d  4OK  8a 22 33 Câu 46: Đáp án A Điều kiện: ab  Ta có log  ab  2ab  a  b  � log �   ab  � � �   ab   log  a  b    a  b   * ab Xét hàm số y  f  t   log t  t khoảng  0; � Ta có f '  t     0, t  t.ln Suy hàm số f  t  đồng biến khoảng  0; � b  2   ab  � Do  * � f � � � f  a  b  �   ab   a  b � a  2b  1   b � a  2b  Ta có: P  a  2b  g ' b  5  2b  1 b   2b  g  b  2b    �  2b  1  2 10 10  � 2b   �b (vì b  0) 2 � 10  � 10  Lập bảng biến thiên ta Pmin  g � � � � � � Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797 Câu 47: Đáp án Gọi SO trục hình nón ngoại tiếp hình cầu S A B thiết diện qua S O Mặt phẳng  SAB  cắt mặt cầu theo đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác S A B Gọi r, h bán kính đường sinh hình nón �  , theo định lí sin ta có: Đặt SAB l  SA  SB  2Rsin Măt khác r  OA  SAcos  Rsin2 Diện tích xung quanh hình nón là: S  rl  Rsin2.2Rsin  4R 2sin 2cos 2 Đặt t  cos   t  l  , tacó: Sxq  4R   t  t Xét hàm số: f  t    t , t � 0;1 f '  t    3t � f '  t   � t  Bảng biến thiên: t f ' t  +  f  t Bảng biến thiên ta thấy f  t  đạt GTLN t  Mà SO  OA.tan   OA 1 � cos  3   OA  * cos Mặt khác SA.SB.AB SA AB SA SSAB  � SO.AB  � SO  4R 4R 2R 2 SO  OA 3OA � SO  � OA    *  2R 2R 2R 4R � OA  � SO  3 Vậy hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kinh R, có diện tích xung quanh lớn có bán kính đáy r  4R 2R chiều cao h  3 Câu 48: Đáp án D 4n  2n  1  f  2n  1  � g n  Xét g  n   f  2n   4n  2n  1  a �2b   2n �1 a  4n  1� � � Đặt �� � b  2n a  b2  � �  a  b    a  2ab  b   a  2ab  a  a  2b    2n  1  2 2  a  b   a  2ab  b  a  2ab  a a  2b   2n  1  n 10  2n  1  � u n  �g  i    10 26  2n  1   2n  1  i 1 � g n  2n � lim n u n  lim  4n  4n  2 Câu 49: Đáp án C Rõ ràng thấy MN PQ song song với SA, NP MQ, MNPQ hình bình hành Ta có SMNPQ  1 MQ.MN.si n� QMN  MQ.MN.sin � BC,SA  2 Ở sin � BC,SA  số nên SMNPQ max MQ.MN max � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Ta quan sát thấy [��  MQ SM MN MB MQ MN SM MB MQ MN MQ MN  ,  �     �1   �2 BC SB SA SB BC SA SB SB BC SA BC SA MQ MN BC.SA  MQ.MN BC SA 4 Do SMNPQ max Câu 50: Đáp án C Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ O trục tung chứa OC trục hồnh chứa O B Đường tròn đường kính OC có phương trình: x   y  2 2 � y    x2 4� � � y    x2 � Đường tròn đường kính O B có phương trình: � y   x     x  2  y2  � � � y     x  2 � Ta xét phía bên phải trục tung (bên trái tương tự)       x dx  �   x dx Đường tròn đường kính OC sinh thể tích: V1   � Đường tròn đường kính O B sinh khối cầu tích V2  .2 Hai đường tròn đường kính O B , O C có phần chung với hai giao điểm  0;  ,  2;  sinh  �   x  2    x thể tích V3   � � � � � � Vậy V   V1  V2  V3   62,5 0' 0' ... 2i  j  2k, B  2; 2;  , C  4;1; 1 Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] ba điểm A, B, C [�� �3 � A M � ;0; � �4 � �3 1 � B N � ; 0; � � �4 �3 1 � C P... 36: Tìm tất giá trị thực tham sổ m để hàm số y  sin x  3cos x  m sin x  � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] đồng biến [�� A m  3 B m �0 C m �3 Câu 37: Một cơng ty sản xuất gạch men hình... độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] với mặt phẳng (P) [�� A 3x  2y  z  14  B 2x  y  3z   C 3x  2y  z  14 