192 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 08 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Nâng Cao 08 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm diện tích hình trịn đáy diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích V khối nón A V 120  cm  B V 64  cm  C V 96  cm  D V 288  cm  Câu 2: Tìm cực tiểu hàm số y  x  6x  15x  10 A B 110 C D  Câu 3: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A y  2x  3x  B y   2x  x 1 C y  3x  x D y  4x  x 2 Câu 4: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC.A ' B'C ' có tất cạnh 2a a3 A V  a3 B V  2a 3 C V  D V 2a 3 Câu 5: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đường cong y tanx, trục hoành hai  đường thẳng x 0; x  Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox   A V       4   B V     4   C V      4   D V     4  Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A  1; 2;   , B   3;0;1 Viết phương trình mặt cầu S có đường kính AB 2 B  S :  x  1   y  1   z   56 D  S :  x  1   y  1   z   56 A  S :  x     y  1   z  3 14 2 C  S :  x  1   y  1   z   14 Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn 2 2 2 30i 9  3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tìm tung 1 z độ M A B C  D  Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc điểm A( 3;  1;  1) lên mặt phẳng  P  : 2x  y  z  0 Tìm tọa độ điểm H Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A H  2;0;0  B H  1; 2;0  C H  1;1;1 1  D H  ;1;  2  Câu 9: Cho hai điểm A  0;-1;  , B  4;1;-1 mặt phẳng    : 3x  y  z  0 Xét vị trí tương đối hai điểm AB,    A A     , B     B A     , B     C A, B nằm phía    D A, B nằm hai phía    Câu 10: Cho f  x  hàm số chẵn  thỏa mãn f  x  dx 2 Chọn mệnh đề 3 A f  x  dx 2 3 B f  x  dx 4 C f  x  dx  3 0 D f  x  dx  f  x  dx 3 Câu 11: Hàm số sau thỏa mãn với x1 , x  , x1  x f  x1   f  x  ? 2x  x 3 A f  x  x  2x  B f  x   C f  x  x  x  D f  x  x  x  3x  Câu 12: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z    i   z  2i đường đường cho đây? A Đường thẳng B Đường tròn C Elip D Parabo Câu 13: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f  x   xe x , trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu H quay quanh trục hoành A V e  1 C V  e  B V   e  1  D V    e  1  Câu 14: Tìm mơđun số phức z    i 48   i  A B 5 C Câu 15: Dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức 16 A a  x 16 B a x  D 17 ax với a  0, x  là: 16 C 2 a x 16 D a x Câu 16: Tìm tất điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số thực âm A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải D Đường thẳng y  x (trừ gốc tọa độ O) C Trục tung (trừ gốc tọa độ O) 2 Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với gia tốc 3t  t ,  m / s  Quảng đường vật di chuyển thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 3600 m B 4300 m C 1750 m D 1450 m Câu 18: Cho tam giác AOB vuông O OAB 30 Đường cao hạ từ O OH, OH a Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo tam giác AOB quay quanh trục OA A  a B a 10 C a D a Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x  y z 3   Viết phương trình mặt phẳng    chứa trục Oy song song với đường 5 thẳng d A  2x  y 0 B x  2z 0 C 2x  z 0 D 2x  z 0  x 2 Câu 20: Tìm tập xác định D hàm số y log    1 x  A D   ;1   2;   B d  1;  C D  \  1 D D  \  1;  Câu 21: Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol  P  : y x đường thẳng d : y 2x quay xung quanh trục Ox 2 A   x  2x  dx 2 2 2 B 0 4x  y x  cắt điểm? x B 1 C Câu 23: Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z   2i  A 2 B  4x dx   x dx C  4x dx  x dx D   2x  x  dx Câu 22: Đồ thị hàm số y  A 2 C 25 D D Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;3; 2) đến  x 1  t  đường thẳng có phương trình  d  :  y 1  t  z  t  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C 2 D Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình  x 6  t x  a y  z 5    , với a tham số thực Tìm tất  y   5t  t    Xét đường thẳng  :  12 1  z   t  giá trị a để đường thẳng d  cắt A a 0 B 4 C a 8 D a    Câu 26: Xét hàm số y f  x  2x  3x  m liên tục   ;  Tìm tất giá trị   thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số đoạn cho A m  B m 3 C m 2 31 D m 5 mx  Câu 27: Có giá trị m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x  3x  A B m C D Câu 28: Tính tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại 3;5 có cạnh A B Câu 29: Cho hàm số f  x   C 3 D 3 4x Hãy tính giá trị tổng sau: 4x     2   3    1008  P f  sin   f  sin   f  sin    f  sin  2016   2016   2016  2016    A 1007 B 3025 C 1511 D 504 Câu 30: Biết có hai giá trị thực khác tham số m đồ thị hàm số y  m 1 có hai đường tiệm cận; kí hiệu m = a giá trị thứ nhất, m b giá x  2x  m trị thứ hai Tính ab A ab  B ab  C ab  D ab  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 31: Gọi T  a; b  tập giá trị hàm số y  x 1 x 1 [ 1; 2] Khẳng định sau đúng? A a  b  2 B a  b  19 2 C a  b  D a  b 2 Câu 32: Biết T  a; b  tập tất giá trị thực tham số m để phương trình log 21 x  log 32 x    5m 0 có nghiệm thuộc khoảng  1;32  Tính a  b   A a  b 4 B a  b 6 C a  b 8 D a  b 10 e Câu 33: Tính tích phân x  ln x a a dx   , a, b dương phân số tối  x b 4e b giản Tính ab A ab 10 B ab 20 C ab 40 D ab 30 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 Tìm giá trị lớn A   z   z A B 15 C 10 D 10 Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi G1 , G , G , G trọng tâm mặt tứ diện ABCD Thể tích khối tứ diện G1G G 3G A V 27 B V 18 C V D V 12 Câu 36: Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB 2a, CD 4a cạnh bên AD=BC 3a Tính theo a thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng A V  a B V   10 a 10 C V  a 14 D V  a Câu 37: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x  x  mx  nằm bên phải trục tung Tìm số phần tử tập hợp   5;6   S A B C D Câu 38: Một chậu nước hình trụ cao 12 cm, rộng 10 cm Người ta đổ nước vào chậu cho nước chậu cao 10 cm Sau người ta thả viên bi vào chậu, biết bán kính viên bi cm sau lần thả viên bi Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải vào nước bắn ngồi 15% thể tích viên bi Hỏi cần thả viên bi vào chậu nước nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn A B C D Câu 39: Bạn Linh cần mua gương hình dạng đường Parabol bậc (xem hình vẽ) Biết khoảng cách đoạn AB 60cm, OH 30cm Diện tích gương bạn Linh mua A 1000  cm  B 1200  cm C 1400  cm  D 900  cm  Câu 40: Trong không gian  với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  , a  0, b  0, c  Mặt phẳng (ABC) qua điểm I  1; 2;3 cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Chọn đẳng thức khơng nói a, b, c? A a  b  c 12 B a  b c  C a  b  c 18 D a  b  c 0 Câu 41: Cho z1 , z hai nghiệm phương trình 2017z  2016z  2017 0 Tính giá trị biểu thức P   z1.z  z1  z A B C D Câu 42: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy 2R, độ dài đường sinh R 17 hình trụ có chiều cao đường kính đáy 2R, lồng vào hình vẽ bên Tính thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón A R 12 B R Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C R D R Câu 43: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị P hàm số y 6x  x trục hoành Hai đường thẳng y m, y n chia hình H thành ba phần P   m     n  có diện tích Tính A P 405 B P 409 C P 407 D P 403 Câu 44: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log 25 x xy log15 y log x a b  , với a, b số nguyên dương Tính a  b y A 14 B C 21 D 32 Câu 45: Cho đa giác 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vuông không cân A 35 B 17 114 C 57 D  19  Câu 46: Tính tổng tất nghiệm phương trình esin  x   tan x thuộc đoạn [0;50] ? A 1853 B 2475 C 2671 D 2105 2 2 Câu 47: Cho phương trình log  2x  x  2m  4m   log  x  mx  2m  0 Biết S  a; b    c;d  , a  b  c  d tập hợp giá trị tham số m để phương trình cho 2 có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa x1  x  Tính giá trị biểu thức A a  b  5c  2d A A 1 B A 2 C A 0 D A 3 Câu 48: Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng làm bê tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/m nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/m2 Hỏi chi phí thấp gia đình Thầy cần bỏ để xây dựng bể nước bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 2.017.332 đồng B 2.017.331 đồng C 2.017.333 đồng D 2.017.334 đồng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 49: Một bạn cắt bìa carton phẳng cứng có kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hình hộp chữ nhật Hình hộp có đáy hình vng cạnh a (cm), chiều cao h (cm) diện tích bìa 3m Tổng a  h để thể tích hộp lớn A 2 B 2 C 46,3 D Câu 50: Cho hàm số y x  3 x  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  3x  x m  6m có ba nghiệm phân biệt A m 0 m 6 B m  m  C  m  D  m  Đáp án 1-A 11-D 21-B 31-D 41-D 2-C 12-A 22-C 32-A 42-D 3-C 13-D 23-D 33-B 43-A 4-D 14-A 24-C 34-D 44-D 5-C 15-C 25-C 35-A 45-C 6-C 16-C 26-D 36-D 46-B 7-C 17-B 27-A 37-D 47-B 8-C 18-D 28-C 38-C 48-C 9-D 19-C 29-B 39-B 49-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A 2 Ta có R  Rh  h  R 10  V  R h 120 3 Câu 2: Đáp án C  x   cực tiểu y   1 2 Ta có y '  3x  12x  15; y ' 0    x 5 Câu 3: Đáp án C y  ax  b cắt Oy điểm có tung độ âm bd  cx  d Câu 4: Đáp án D SABC  2a   a  V 2a.a 3 2a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-B 20-B 30-C 40-A 50-A Câu 5: Đáp án C y tanx, Phương trình hồnh độ giao điểm đường cong trục hoành tan x 0  x k          V tan xdx   dx  tan x  x      cos x   4 0 Câu 6: Đáp án C Gọi I trung điểm AB  I   1;1;     S :  x  1 2   y  1   z   14 Câu 7: Đáp án C Ta có 10i   i  30i 10i 9  3i   z    z   z 2  3i 1 z 3 i 10 Câu 8: Đáp án C Ta có H  1;1;1 Câu 9: Đáp án D Ta có f 3x  y  z   f  A  f  B  1.8 8   A, B nằm hai phía    Câu 10: Đáp án B Do f  x  hàm số chẵn nên f  x  f   x  Ta có 0 3 t  x f  x  dx  f   x  dx    f  t  d   t  f  x  dx  3 3 0 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 4 3 3 Câu 11: Đáp án D Với x1 , x  , x1  x f  x1   f  x   f  x  đồng biến  Trong hàm số cho có hàm số f  x  x  x  3x  có f '  x  3x  2x    x    Do hàm số f  x  x  x  3x  đồng biến  Câu 12: Đáp án A Giả sử z x  yi 2 2 Ta có z    i   z  2i   x  1   y  1 x   y    x  3y  0 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z    i   z  2i đường thẳng Câu 13: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải xe 0  x 0  V  xe 2x dx    e  1 x2 Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 14: Đáp án A   z    i 48   i     Khi z   48     48  48  i 48   8 Câu 15: Đáp án C Ta có 16  17 ax 2 3.2 a x 2 a x Câu 16: Đáp án C Giả sử z x  yi,  x, y    Ta có z  x  yi  x  y  2xyi x  y2   x 0   biểu diễn trục tung (trừ gốc tọa độ Để z số thực âm  y  2xy    O) Câu 17: Đáp án B Ta có v  t   3t  t  dt  3t t  C 3t t Theo đề v  t  0  C 10  v  t     10 10 10  3t t   t3 t  4300  S     10  dt    10t   m 3   12 0 0 Câu 18: Đáp án D  Ta có OA sin OAH OH a  OA 2a   2a suy thể tích khối nón trịn xoay tạo tam Lại có OB OA tan A giác AOB quay quanh trục OA V  OB OA  a Câu 19: Đáp án C    Ta có n   u Oy , u d    4;0;      : 2x  z 0 Câu 20: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Điều kiện x   1 X  1 x Câu 21: Đáp án B  x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d x 2x    x 2 2 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính V 4x dx  x dx 0 Câu 22: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm  P  d  x 1    x  x  5x  0 4x  x   x  x 1  4x   x  1  x  1  x   x 3 Suy  P  d có điểm phân biệt  Câu 23: Đáp án D z   2i    4i  z    3 2     5  1   z z Câu 24: Đáp án C Phương trình mặt phẳng  P  qua M, vng góc với d  P  : x  y  z  0 Gọi H giao điểm  P  d suy H  1;1;0  Mà H hình chiếu vng góc M d  d  M;  d   MH 2 Câu 25: Đáp án C  x a  5t '  Ta có  :  y 1  12t '  t '     giải hệ  z   t '  6  t a  15t '     5t 1  12t '     t   t '  6  t a  15t '   a 8  t   t '   Câu 26: Đáp án D   Xét hàm số y f  x  2x  3x  m   ;      Ta có f '  x  8x  6x, x    ;      x 2  Phương trình f '  x  0   4x  3x 0   x 0   x   Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   1 f   m;f    m     Tính giá trị  f   m  20;f   m        Khi giá trị nhỏ hàm số f  x  m  31   m 5 8 Câu 27: Đáp án A Vơi m 0  y  1   C  có tiệm cận x 1; x 2; y 0  loại x  3x  2 x2  x 1 Thay x 1 vào mx   m  0  m 1  y     C  có tiệm cận x  3x  x  2 x 2; y 1 x 1  x  2 Thay x 2 vào có 2 4 mx   4m  0  m   y     C x  3x  x tiệm cận x 1; y  Câu 28: Đáp án C Khối đa diện loại 3;5 khối 12 mặt đều, với mặt tam giác diện tích tam giác Vậy diện tích cần tính S 12 3 Câu 29: Đáp án B sin 1007    1007  cos  sin  sin 1 2016 2016 2016 2016     1007   Hơn f  sin   f  sin  1 2016   2016   1007 1008  1007 3025   f  sin  f  1  Cứ  P    2016   Câu 30: Đáp án C Đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang y 0 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Để đồ thị hàm số có tiệm cận có tiệm cận đứng  f  x  x  2x  m 0 có nghiệm kép có nghiệm phân biệt có  m 1 x     ab   m  Câu 31: Đáp án D Ta có x 1   x  1 x x  0  x   x  x 0  x 1 x 1 y '  Hàm số xác định liên tục [ 1; 2] Ta có y   1 0; y  1  2; y    Do T [ 1; 2]  a  b 2 Câu 32: Đáp án Đặt t  log x   t '  log3 x 0   1;32    x ln log3 x    2 Suy t   1;3 : PT : t  t   5m 0  t  t  5m Xét f  t  t  t  2, t   1;3  f '  t  2t   nên hàm số đồng biến  1;3 Do để phương trình có nghiệm 5m   f  1 ;f  3   m   0; 2 Câu 33: Đáp án B e e e e x  ln x ln x  ln x  dx   dx  dx  dx 1  I1  x x x  x x 1 1 Tính I1  u ln x   Đặt  dv  dx  x3 dx  du  e e e  x  I   ln x  1 dx         2x 2  x3 2e 2x 4e  v    2x Do I    ab 20 4e Câu 34: Đáp án D Đặt z a  bi  a  b 1 Khi A   a  1  b2   a  1  b  2a    2a Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải nghiệm Xét hàm số f  a   2a    2a với a    1;1 ta có f '  a    2a  0  2a   2a   2  2a  a  Khi A max 2 10 Câu 35: Đáp án A Ta có d  G1 ;  G 2G 3G    d  A;  G 2G 3G   2  d  A;  MNP    d  A;  MNP   3 1  2 SG 2G3G4   SMNP  SABC  SABC 9  3 Thể tích khối tứ diện G1G G 3G 1 1 V  d  G1;  G G 3G   SG 2G3G  d  A;  MNP   SABC 3 V  VABCD  27 27 Câu 36: Đáp án D Khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng ta hình nón cụt có chiều cao h 2a bán kính đáy R a, R 2a Vậy thể tích cần tính V  h 14 R1  R 22  R1R   a  3 Câu 37: Đáp án D Xét hàm số y x  x  mx  1, có y ' 3x  2x  m, x   Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Để hàm số có điểm cực trị  y ' 0 có nghiệm phân biệt   3m   m  Gọi x1 , x điểm cực tiểu cực đại hàm số cho  x  x   m Theo Viet, ta có  mà x1  suy x1.x    m   x x  m   m   4;  3;  2;  1 Kết hợp m    5;6  mà m     Câu 38: Đáp án C 4r 32 Thể tích viên bi V0   cm3   3 136 Thể tích nước tăng lên bỏ viên bi vào V 85%V0  15  10  Thể tích nước tăng lên V '     12  10  50  cm3   2 Vậy V' 5,14 nên cần viên bi để thỏa mãn đề V Câu 39: Đáp án B Đặt hệ trục tọa độ với Oxy với tia Ox tia OH, tia Oy tia OB Giả sử phương trình parabol y f  x  ax  bx  c Dựa vào AB 60cm, OH 30cm f  30  0 1  a  , b 0, c 30  y f  x   x  30 Ta có  30 30 f   30 30 30 30  x3    x  30 dx=    30x  1200cm Diện tích gương S  f  x dx    30   30   30  30  30  Câu 40: Đáp án A Phương trình mặt phẳng  ABC  : Vì I   ABC   x y z   1 a b c   3  abc 162 a b c abc Thể tích khối tứ diện OABC tính V  OA.OB.OC abc 162   27 6 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dấu “=” xảy     a b c a 3   b 6 c 9  Kiểm tra thấy phương án A không Câu 41: Đáp án D 2   P   z1.z  z1  z   z1.z  z1.z   z1  z  z1  z      2    z1.z  z1.z   z1  z  z1  z 1  z1  z  z1 z   z1 2  1  z  2 Dễ thấy z1  z 1 suy P   z1.z  z1  z 0 Câu 42: Đáp án D Xét hình nón nhỏ có đáy đường trịn tâm E, bán kính r Ta có SI  SA  AI2 4R  SE SI  EI 2R Từ SE r R   r  SI AI Thể tích khối nón cụt giao với khối trụ  7 AI SI  r SE    Thể tích khối trụ khơng giao cần tính .AI IE   5  6 Câu 43: Đáp án A  x 3   y y 6x  x  x  6x  y 0    x 3   y   Diện tích hình  H  S    y    y dy 2   ydy 36 m n Khi   ydy 2   ydy 2  ydy 12 m n 4  n 12   Suy   27   m 12         n  81  P 405    m  324 Câu 44: Đáp án D Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x t  25 x xy  t   y 15t Đặt log 25 log15 y log  x  y 4.9t   2.15t  15t 4.9 t 2t t   5  5 t  x        0   5  3  3  2   y       t   33       t        33    t a  x   33     33          a  b 32 y  3 b 33 Câu 45: Đáp án C 3 Chọn ngẫu nhiên đỉnh 20 đỉnh có C20 cách  n    C20 1140 Gọi X biến cố “3 đỉnh đỉnh tam giác vng khơng cân” Đa giác 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà đường chéo hình chữ nhật hình chữ nhật tam giác vuông  số tam giác vuông chọn từ đỉnh số 20 đỉnh 4.C10 180 Tuy nhiên có 180  20 160 tam giác vuông không cân n  X  160 Vật P  n  X  160   n    1140 57 Câu 46: Đáp án B Điều kiện tan x  PT  e  sin x  cos x   sin x sin x cos x   cos x sin x cos x e2 e2 t Xét hàm số y f  t   e t  t   1;1  t  t 2 e 1  Khi đó hàm số f  t  đồng biến   1;1   f '  t     t  1;1     e 2t  Ta có f  sin x  f  cosx   cos x  tan x 1  x   k Với x   0;50  k 0;1; 2; ; 49  tổng nghiệm pt Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  2475 50      49     Câu 47: Đáp án B PT  log  2x  x  2m  4m   log  x  mx  2m  0  2x  x  2m  4m x  mx  2m    x 2m  x   m  1 x  2m  2m 0      x 1  m  x  m x  2m   x  m   x  2m      4m  1   m    1;  \  0 Điều kiện để pt cho có nghiệm   2   x  m   x  2m   2 2 Khi x  x   4m    m  2  m    5m  2m    m 0  1 Do S   1;0    ;   A    2  2 Câu 48: Đáp án C Gọi kích thước hình hộp chữ nhật x, 3x, h (cm) Thể tích hình hộp chữ nhật V 3x h 2, 018  xh  2, 018 3x 2 Số tiền làm đáy bể T1 250.3x 750x nghìn đồng Số tiền làm thân bể T2 200  2xh  2.3xh  1600xh nghìn đồng 2 Số tiền làm nắp bể T3 100.3x 300x nghìn đồng 2 Số tiền tổng cộng để xây bể T 1050x  1600xh 1050x  Áp dụng BĐT An- Gm, ta có 1050x  16144 15x 8072 8072 8072 8072  3 1050x 2017,333 15x 15x 15x 15x Vậy số tièn nhỏ cần bỏ 2.017.333 đồng Câu 49: Đáp án D Thể tích khối hộp V Sh ha  2a Diện tíc bìa Sb 4ah  2a 3  h   2 4a 2 a   2a Từ suy V ha   2a a  4a 2  (khảo sát hàm số) Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dấu “=” xảy a   vào (2) ta h   a  h  2 Câu 50: Đáp án A Phương trình x  3x  x m  6m  y  x  Đặt f  x   x  3 m  6m x  x   * 4 3 m  6m x  x   f  x   4 Do số nghiệm (*) số giao điểm đồ thị hàm số y f  x  y  Dựa vào đồ thị hàm số y f  x  , để (*) có nghiệm phân biệt  m  6m m  6m 0   m 0  m 6  Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 49: Một bạn cắt bìa carton phẳng cứng có kích thước hình vẽ Sau bạn gấp theo đường nét đứt thành hình hộp chữ nhật Hình hộp có. .. có y '' 3x  2x  m, x   Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Để hàm số có điểm cực trị  y '' 0 có nghiệm phân biệt   3m   m  Gọi x1 , x điểm... M(1;3; 2) đến  x 1  t  đường thẳng có phương trình  d  :  y 1  t  z  t  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A B C 2 D Câu 25: Trong không gian