201 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn 15 gv đặng việt hùng file word có lời giải chi tiết doc

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 15 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Cho khối trụ  T  có bán kính đáy R diện tích tồn phần 8R Tính thể tích V khối trụ  T  A 6R B 3R C 4R 32x    Câu 2: Tìm nghiệm phương trình   27   A x 4 B x 2 D 8R x C x 5 D x 3 1  Câu 3: Biết f  x  dx 2x ln  3x  1  C với x   ;   Tìm khẳng định 3  khẳng định sau A f  3x  dx 2x ln  9x  1  C B f  3x  dx 6x ln  3x  1  C C f  3x  dx 6x ln  9x  1  C D f  3x  dx 3x ln  9x  1  C  u1 2 Câu 4: Cho dãy số  u n  biết  * Tìm số hạng tổng quát dãy số ? u  2u  n    n 1 n n A u n 2 n B u n n C u n 2 n 1 D u n 2  x 1   x 0 Tính f '   ? Câu 5: Cho hàm số f  x   x 0 x 0  A B Không tồn D C Câu 6: Hàm số y ax  bx  cx  d đồng biến   a b 0, c   a b 0, c   a b 0, c  A  B C D a  0; b  3ac 0   2  a  0; b  3ac   a  0; b  3ac 0  a  0; b  3ac 0 Câu 7: Tính xlim  3 A   x x2  ? B C D  2 Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số y  x  1 A D  B D   ;  1   1;   C D   1;1 D D  \  1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 9: Cho phương trình 5x 5 8x Biết phương trình có nghiệm x log a ,  a 1 Tìm phần nguyên a A B D C Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B 3 C D Câu 11: Nếu gọi  G1  đồ thị hàm số y a x  G  đồ thị hàm số y log a x với  a 1 Mệnh đề đúng? A  G1   G  đối xứng với qua trục hoành B  G1   G  đối xứng với qua trục tung C  G1   G  đối xứng với qua đường thẳng y x D  G1   G  đối xứng với qua đường thẳng y  x 3 Câu 12: Cho f  x  dx 2 g  x  dx 1 Tính A x 2017 B x 2016 1008f  x   2g  x   dx C x 2019 Câu 13: Cho hàm số y f  x  có đạo hàm f '  x   x  1 D x 2018   x   x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng   3;  B Hàm số nghịch biến khoảng   3;  1  2;   C Hàm số đồng biến khoảng   ;  3  2;   D Hàm số đồng biến khoảng   3;  Câu 14: Cho hàm số y f  x  có bảng biến thiên Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 1  + f ' x  -  +  f  x 2 2  2 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x  f  m  có ba nghiệm phân biệt A m    2;  B m    1;3 \  0; 2 C m    1;3 D m    1;3 \  0; 2 x  1 dx 4  a ln  b ln 5, với a, b số nguyên Tính S a  b Câu 15: Biết I  x A S 9 B S 11 C S 5 D S  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 4;1 , B   1;1;3  mặt phẳng  P  : x  3y  2z  0 Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P  A  Q  : 2y  3z  0 B  Q  : 2x  3z  12 0 C  Q  : 2x  3z  11 0 D  Q  : 2y  3z  11 0   0 Câu 17: Cho f  x  dx 5 Tính I   f  x   2sin  x   dx    A I 5   B I 5   C I 3 D I 7 Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a, BC 3a Gọi M, N điểm cạnh AD, BC cho MA 2MD, NB 2NC Khi quay quanh AB, đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh hình trụ có diện tích tồn phần S1 ,S2 Tính tỉ số A S1 12  S2 21 B S1  S2 C S1  S2 D S1 là: S2 S1  S2 15 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  0 đường thẳng d : x y z   Gọi I giao điểm d  P  , điểm M điểm 2 đường thẳng d cho IM 9 , tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  A d  M;  P   8 B d  M;  P   2 C d  M;  P   4 D d  M;  P   3 2 Câu 20: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z  2z  0,  z  C  Tính giá trị biểu thức P 2 z1  z  z1  z A P 6 B P 3 C P 2  D P   Câu 21: Gọi M, m thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x2  x đoạn   2;0 Tính P M  m A P 1 B P 3 C P  D P 5 m x dx ln  Câu 22: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn  x 1 A m 3 B m 2 D m  C m 1 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;0  đường thẳng  : x  y 1 z   Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M, căt vuông 1 góc với  A d : x y z   B d : x y z   4 C d : x y z   4 D d : x y z   4 2 Câu 24: Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số f  x   ex khoang  0;   x e3x I  dx Khẳng định sau khẳng định đúng? x A I F  3  F  1 B I F    F  3 C I F    F  3 D I F    F   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng  ABC  , AC AD 4, AB 3, BC 5 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  A d  12 34 B d  60 769 C d  769 60 D d  34 12 Câu 26: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y ln x, y 0, x k  k  1 Tìm k để diện tích hình phẳng (H) B k e3 A k 2 D k 3 C k e3 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y sinx  cosx  mx đồng biến  A  m  B m  C   m  D m  Câu 28: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V 5 B V 27 C V  27 D V  Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC a 2, mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt đáy (ABC) Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A V  3a B V  3a C V  3a D V  3a 12 Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S 56 B S 28 C S 7 34 D S 14 34 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A', B' , C', D' theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.A ' B'C 'D ' S.ABCD A Câu 16 32: B Phương trình C tương D đương với phương trình cos2x  sin 3x 1  sin x.cos2x ? A s inx  B sinx 0 C 2sin x s inx D 2sin x  s inx 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33: Xác định giá trị m để đường thẳng y 3x  m  cắt đồ thị hàm số y  3x  4x  điểm A  m  B m  C m  D Khơng có m Câu 34: Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu 30 câu Một học sinh nắm 25 câu đề cương Xác suất để đề thi có câu hỏi nằm 25 câu mà học sinh nắm (Kết làm trịn đến hàng phần nghìn) A P 0, 449 B P 0, 448 C P 0,34 D P 0,339 Câu 35: Trong tất cặp số  x, y  thỏa mãn log x  y2 3  2x  2y   1, giá trị thực m để tồn cặp  x, y  cho x  y  4x  6y  13  m 0 thuộc tập sau đây? A  8;10 B  5;7  C  1; 4 D   3;0 Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC' Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B Câu 37: Cho hàm số y  C 16 D 24 2x   C  Gọi d tiếp tuyến  C  , d cắt hau đường tiệm x cận đồ thị  C  A, B Khi khoảng cách A B ngắn A B C 2 D 3 Câu 38: Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M  1; 2;3 cắt trục Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1   có giá trị nhỏ 2 OA OB OC2 A  P  : x  2y  3z  14 0 B  P  : x  2y  3z  11 0 C  P  : x  2y  z  0 D  P  : x  y  3z  14 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   Câu 40: Cho a, b hai số thực dương khác thỏa mãn log a b  8log b a b   Tính  giá trị biểu thức P log a a ab  2017 A P 2019 B P 2020 C P 2017 D P 2016 Câu 41: Gọi A tập tất giá trị thực tham số m cho tập nghiệm phương x x trình x.2 x  x  m 1  m   1 có hai phần tử.Tìm số phần tử A A C B Vô số D Câu 42: Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A B C 3 D 1 Câu 43: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log  x  2y  log x  log y Tìm giá trị nhỏ biểu P e x2 12 y A P e e y2 12x B P e C P e D P e Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  18 0,   M điểm di chuyển mặt phẳng  P  ; N điểm nằm tia OM cho OM.ON 24 Tìm giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) A d  N;  P   6 B d  N;  P   4 C d  N;  P   2 D d  N;  P   0 Câu 45: Cho hàm số : y x 2018x có đồ thị  C  M điểm  C  có hồnh x1 1 Tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm M khác M1 , tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm M khác M , tiếp tuyến  C  điểm M n  cắt  C  điểm M n khác M n   n 4,5;  , gọi  x n ; y n  tọa độ điểm M n Tìm n để : 2018x n  y n  22019 0 A n 647 B n 675 C n 674 D n 627 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Cho a số thực dương Biết F  x  nguyên hàm hàm số 1  1 f  x  e x  ln  a x    thỏa mãn F   0 F  2018  e 2018 Mệnh đề sau đúng? x  a   ;1 A a    2018    B a   0;  2018  C a   1; 2018  D a   2018;   Câu 47: Cho hàm số y f  x  có đồ thị y f '  x  hình bên Gọi M m  9 giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y f  x   0;   2 Hỏi mệnh đề sau đúng? 9 A M f   , m f    2 B M f   , m f   C M f   , m f  1 9 D M f   , m f  1  2 Câu 48: Một khối đa diện (H) tạo thành cách từ khối lập phương cạnh 3, ta bỏ khối lập phương cạnh “góc” hình vẽ Gọi (S) khối cầu tích lớn chứa (H) tiếp xúc với mặt (A ' B'C ' D '),  BCC ' B'  ,  DCC ' D '  Tính bán kính (S) A 2 3 B  Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn   4i  z  C 3 D 8 Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ z gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào? 9  A  ;   4  1 5 B  ;   4  1 C  0;   4 1 9 D  ;   4 x Câu 50: Có tất cặp số thực  x, y  cho x    1;1 ln  x  y   2017y  e 2018 2018 2 Biết giá trị lớn biểu thức P e  y  1 x  2018x với  x, y   S đạt  x ; y0  Mệnh đề sau đúng? A x    1;0  B x  C x 1 D x   0;1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-B 11-C 21-C 31-C 41-D 2-D 12-D 22-C 32-C 42-C 3-A 13-D 23-D 33-B 43-C 4-A 14-B 24-C 34-A 44-C 5-D 15-B 25-A 35-A 45-C 6-C 16-D 26-D 36-B 46-A 7-B 17-D 27-D 37-C 47-B 8-D 18-D 28-B 38-D 48-B 9-B 19-A 29-D 39-A 49-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 2 2 Ta có Stp Sxq  2R 2Rh  2R 8R  h 3R  V R h 3R Câu 2: Đáp án D PT  32x  6.3x 27  33x  27  3x 6 3  x 3 Câu 3: Đáp án A Ta có f  3x  dx  1 f  3x  d  3x    3x  ln  9x  1  C 2x ln  9x  1  C  3 Câu 4: Đáp án A n n n Ta có u n u1q 2.2 2 Câu 5: Đáp án D Ta có f '   lim x f  x   f  0 x 1  lim lim x x x x x x2   x 1 1 0 Câu 6: Đáp án C Với a b 0, c  y cx  d  y ' c  0, x   nên hàm số đồng biến  Với a 0, ta có YCBT  y ' 3ax  2bx  c 0, x   3a  a    2  ' b  3ac 0 b  3ac 0 Câu 7: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-A 30-A 40-A 50-A  x  3  x  3  x  3 Ta có L  lim x  lim x x 0 x 3 Câu 8: Đáp án D Ta có x  0  x 1 Câu 9: Đáp án B x  8 PT    5x  x log x  x log1,6 55  a 1,   a  1  5 Câu 10: Đáp án A 2rh  Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón là: rl 2r.r  r r  r   Câu 11: Đáp án C m Mọi điểm A  m; n    G1   a n  m log a n  B  n; m    G  Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y x Do  G1   G  đối xứng qua đường thẳng y x Câu 12: Đáp án D 3 Ta có I 1008f  x  dx  g  x  dx 1008.2  2.1 2018 1 Câu 13: Đáp án D f '  x     Ta có:  f '  x     3x 2 x 2 x   Suy hàm số đồng biến khoảng   3;  , nghịch biến khoảng   ;  3  2;  Câu 14: Đáp án B   m  Phương trình f  x  f  m  có ba nghiệm phân biệt    f  m     m  0; 2 Câu 15: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 5 x  1 x  1 x  1  x   1  x   1 I  dx  dx   dx  dx   dx x x x x x 1 2 5   x 1 a 8 3    dx     dx  5ln x  2x  21   2x  3ln x  25 8ln  ln     a  b 11 b  x     Câu 16: Đáp án D   Ta có BA  3;3;    P  có véc tơ pháp tuyến n  1;  3;   Gọi n ' véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  Q  , để  Q  qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P  thì:        n  n '  BA  n '  n, BA   0;  8;  12    Q  :  x     y    12  z  1 0  2y  3z  11 0 Câu 17: Đáp án D     0 0  Ta có I   f  x   2sin  x   dx  f  x  dx  sin  x  dx  f  x  dx  2cos  x      5  7 Câu 18: Đáp án D Hình trụ quay đường gấp khúc AMNB quanh AB có bán kính đáy r1 AM 2a; h1 AB 2a Tương tự r2 AD 3a; h AB 2a S1 2r1h1  2r12   Khi S2 2r2 h  2r2 15 Câu 19: Đáp án A sin  d;  P    cos  d;  P    242   P  8  suy d  M;  P   sind; 9 Câu 20: Đáp án A  z 1  i PT     z 1  u z1 1  i   z 1  i z1  z 2  z1  z 2    P 6  z1  z 2i  z1  z 2 Câu 21: Đáp án C Ta có y '  2x  x  1  x   x  1  x  0    x 3 M f   1   P  Lập BBT   m f    Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 22: Đáp án C m m m  x2  x dx  m2  ln    x   dx   x  ln x    m  ln  m  1 f  m     x 1  x 1   0 Xét hàm f  m  với m   f '  m   m2  f  1 ln  nên nghiệm m 1 m 1 Câu 23: Đáp án D   có véc tơ phương u  2;1;  1 Gọi N giao điểm d   N  2t  1; t  1;  t    2  x y z 1 2   Theo đề ta có: u.MN 0  t   MN  ;  ;    d : 4 2  3 3 Câu 24: Đáp án C 3 e3x e3x et I  dx  d  3x   dt F    F   x 3x t 1 Câu 25: Đáp án A Vì BC2 BA  AC2 nên ABC vng A Gọi K hình chiếu A lên BC, H hình chiếu A lên DK Ta có  1 1 1      2 2 AH AD AK AD AB AC2 1 17    42 42 32 72  d  A;  ABCD   AH  72 12  17 34 Câu 26: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục Ox ln x 0  x 1 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải k k  u ln x  Diện tích hình phẳng  H  S .ln x dx .lnxdx Đặt  dv dx 1 l dx  du  x   v x k  ln xdx x.ln x k1  dx  x.ln x  x  k1 k.ln k  k 1 1  ln k 1  k e 1 Câu 27: Đáp án D YCBT: y ' cos x  s inx+m 0 với x    m s inx- cos x f  x  với x     Mà ta có: f  x  s inx  cos x   x     f  x    m  4  Câu 28: Đáp án B Gọi O tâm tam giác BCD M trung điểm CD  AO   BCD   d  A,  BCD   AO 6 Đặt độ dài cạnh tứ diện ABCD x  BO   AO  AB2  BO2  2BM x  3 x 6  x 3 SBCD AO x 3.AO  V  27 3 12 Câu 29: Đáp án D Gọi H hình chiếu S AC  SH   ABC  Kẻ HM  AB  M  AB  , HN  AC  N  AC    Suy  SAB ;  ABC   SBC  ;  ABC  SMH SNH 60  SHM SHN  HM HN  H trung điểm AC Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  Tam giác SHM vng H, có tan SMH  SH a  SH  HM a2 Diện tích tam giác ABC SABC  AB.BC  2 1 a a2 a3 Vậy thể tích cần tính V  SH.SABC   3 2 12 Câu 30: Đáp án A Khoảng cách từ tâm đến đáy mặt phẳng cắt => Chiều rộng hình chữ nhật a 2 R  d 2 52  32 8 Vậy diện tích S thiết diện S 8.7 56 Câu 31: Đáp án C Ta có VS.A 'B'C' SA ' SB' SC ' V SA ' SD ' SC '   S.A 'D'C '   VS.ABC SA SB SC V S.ADC SA SD SC V S.ABCD V 1  S.A 'B'C'D'  Mà VS.ABC VS.ADC  VS.ABCD  VS.A 'B'C'  VS.A 'D'C'  V S.ABCD Câu 32: Đáp án C Ta có cos2x+sin3x=1+2sinx.cos2x  cos2x   2sin x  1  sin 3x    2sin x    2sin x  4sin x  3sin x 1  s inx-2sin x 0  2sin x sin x Câu 33: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm  C   d   3x  4x  3x  m    3x  x m  m f  x   * , với f  x   3x  x Để  C  cắt  d  điểm   * có nghiệm Dựa vào BBT hàm số f  x   3x  x , để (*) có nghiệm  m  Câu 34: Đáp án A Ta xét trường hợp: TH1: Đề thi có câu hỏi nằm 25 câu mà học sinh nắm  P1  C925 C15 C10 30 TH2: Đề thi có 10 câu hỏi nằm 25 câu mà học sinh nắm  P2  C10 25 C10 30 Vậy xác suất cần tính P P1  P2 0, 449 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 35: Đáp án A 2 2 Ta có, giả thiết log x  y2 3  2x  2y   x  y  2x  2y    x  1   y  1 4 miền đường tròn tâm I  1;1 bán kính R 2 2 Và x  y2  4x  6y  13  m 0   x     y   m đường tròn tâm I   2;  3 , R  m Khi đó, u cầu tốn  R1  R I1I  m  5  m 9 Câu 36: Đáp án B Giả độ dài cạnh khối hộp a; b; c T 2ab  2bc  2ca 36  ab  bc  ca 18 Mặt khác AC '  AB2  AD  A A '2  a  b  c 6 a  b  c 36  Khi  ab  bc  ca  18   a  b  c  72   ab  bc  ca 18 a  b  c 6   b  a  c   ac 18   Ta có: V abc b  18  b  a  c   b 18  b  b  b  2b 18b f  b    Xét f  b  b  2b  18b,  b  ta có : f '  b  3b  12 2b 18 0  b  4b  0  b 3   f 0;f b       8  Max f  b  8  0;6  Câu 37: Đáp án C Ta có y '  1 Gọi M  a; 2a   tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến  x  2  a  Hệ số góc tiếp tuyến k y '  a   Phương trình đường thẳng d y  1  a  2  a  2 2  x  a  2a  a Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2, tiệm cận ngang y 2  2a   2 Ta có A  2;  , B  2a  2;   AB   a     a   a  2  a  2   a  2 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có AB 2  a  2   a  2 2  a  2  a  2 2 Do khoảng cách ngắn A B 2 Câu 38: Đáp án D 2_2_2_2_ Chọn vị trí cho số 2, có cách  _2_2_2_2_2 Vậy vị trí trống cịn lại số số => có 25 cách Vậy có tất 2.25 65 số cần tìm Câu 39: Đáp án A Gọi A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c   phương trình mặt phẳng  ABC  Vì điểm M  1; 2;3   P   Khi   1, ta có a b c x y z   1 a b c 1  3 2              b c   a b c a 1 1 1       Dâu xảy a 2b 3c 2 OA OB OC a b c 14 14 Suy a 14, b 7, c  , phương trình mặt phẳng  P  x y 3z   1  x  2y  3z  14 0 14 14 Câu 40: Đáp án A Ta có log a b  8log b  8   log a b   8log b a     log a b  8  log a b 2 3 Khi  43 13  4 P log a a ab  2017 log a  a b   2017  log a a  log a b  2017    2017 2019 3 3     Câu 41: Đáp án D x x x x Ta có x.2 x  x  m  1  m   1  x.2 x  mx  x  m.2  m  x  x  0   x  m   x  1  x  m     x  1  x  m  0    x  m 0 x x  1  2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x x x Giải (1) , đặt f  x  2  x  Xét hàm số f  x  2  x   , có f '  x  2 ln  x Phương trình f '  x  0   1  x log  log  ln  ln ln  x 0  f  x  0 có nhiều nghiệm mà f   f  1  f  x  0    x 1 Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt    có nghiệm Vậy m  0;1 hai giá trị cần tìm Câu 42: Đáp án C Chuẩn hóa bán kính viên bi => Chiều cao cốc h 2 +) Thể tích viên bi V1  4 Gọi R, r bán kính miệng cốc đáy cốc +) Thể tích cốc ( khối nón cụt ) V2  h 2 R  Rr  r    R  Rr  r   3 +) Vì lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc  V1   R  Rr  r 4 V2  1 +) Xét mặt cắt cốc thả viên bi vào cốc ( hình vẽ bên) 2 Dễ thấy ABCD hình thang cân  OA  OB AB  2 OA R  2 Mà  AB2  AH  BK   HK  R  r   OB r  Từ (2) (3)  R  r   R  r    Rr 1  3  4 R R Từ (1) (4)  R  Rr  r 4Rr    3    0  r  r   R 3 3  Vậy tỉ số cần tính r 2 Câu 43: Đáp án C 2 x x   y 2    x y y 2        Ta có ln P  x   2y   x  2y  x  1 y   2  Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x   y  Lại có x x   x  y 4 log  x  2y  log  xy    y  y   2  ln P  42   P e   4 Câu 44: Đáp án C Gọi H, K hình chiếu O, N lên mặt phẳng  P  OH d  O;  P   6 Ta có: NK MN MO  NO 24 24   1   NK 6  OH MO MO MO MO 24   2 Mà OM OK 6  NK 6     MO  Câu 45: Đáp án C Phương trình tiếp tuyến  C  M k  x k ; y k  y y k y '  x k   x  x k   y y '  x k   x  x k   y k  3x 2k  2018   x  x k   x 3k  2018x k  d Phương trình hoành độ giao điểm  C  tiếp tuyến  d   x x k x  2018x  3x 2k  2018   x  x k   x 3k  2018x k   x  x k   x  x k x  2x k2  0    x  2x k Do x k 1  2x k suy x1 1; x  2; x 4; ; x n    Vậy 2018x n  y n  22019 0  x 3n    2019    2 3n  n    ( cấp số nhân với q  ) 2019  n 674 Câu 46: Đáp án A 1 ex  x x Ta có: F  x   e  ln  a x     dx e ln  a x  dx   dx I1  I x x  e x dx Tính I  , đặt x  u e x    dv  dx  x du e x dx  I e x ln x  e x ln xdx   v ln x Do F  x  e x ln x  e x  ln  a x   ln x  dx e x ln x  e x ln adx e x  ln x  ln a   C e x ln  a x   C  1 2018 2018 Lại có : F   e a ln1  C 0  C 0; F  2018  e ln  2018a  e a   Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do ln  2018a  1  a  e 2018 Câu 47: Đáp án B  9 Bảng biến thiên hàm số  0;  có dạng hình vẽ  2 x y' - 0 + - + y 9 Do GTLN hàm số f   ;f   f   ; GTNN hàm số f  1 f    2 Mặt khác f  1 f    f '  x  dx;f   f    f '  x  dx Dựa vào hình vẽ ta có: 2 f '  x  dx  f '  x  dx  f    f  1 (loại C D) Mặt khác f   f    f '  x  dx;f   f  1  f '  x  dx dx    2 1  f ' x dx  f '  x  dx  f  f          Dựa vào hình vẽ ta có:    2  f  f      Câu 48: Đáp án B Gọi M đỉnh hình lập phương có cạnh nằm đường chéo AC’ nằm khối lại sau cắt Gọi I tâm khối cầu tích lớn thỏa mãn u cầu tốn Ta có d  I;  A ' B'C ' D '   d  I;  BCC ' B'   d  I;  DCC ' D '   Suy I thuộc đoạn thẳng C’M mặt cầu tâm I cần tìm qua điểm M Đặt d  I;  DCC ' D '   a , ta có IC ' a mà AC ' 3 3, AM  Suy IM 2  a mặt khác d  I;  DCC ' D '   IM  a 2  a  a 3  3 Câu 49: Đáp án D Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có   4i  z  4 8    4i  z 8  z z  * Lấy môđun hai vế (*) sử dụng công thức z1.z  z1 z , ta (*)    4i  z   1   4i z 4   z 4  z z z 2  z 4  z  1  z  z  0  z 2 1 9 2 Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Khi OM  x  y  z 2   ;   4 Câu 50: Đáp án A Ta có y ln  x  y   2017x ln  x  y   2017y  e 2018   x  y  ln  x  y   2017  x  y  e 2018  ln  x  y   e 2018 e 2018  2017 0 Xét hàm số f  t  ln t   2017, có x y t e 2018 f '  t     0; t  t t 2018 2018 Suy f  t  hàm số đồng biến  0;   mà f  e  0  t x  y e 2018x Khi P e   x  e2018   2018x  g  x  2018 2018 Lại có g '  x  e x  2019  2018x  2018e   4036x  g ''  0; x    1;1  2018  2018  Nên g '  x  hàm số nghịch biến   1;1 mà g '   1 e 2018 Và g '   2019  2018e  nên tồn x    1;0  cho g '  x  0 g  x  g  x  hay giá trị lớn P đạt x    1;0  Vậy max   1;1 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ...  C  1 2018 2018 Lại có : F   e a ln1  C 0  C 0; F  2018  e ln  2018 a  e a   Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do ln  2018 a  1... x y t e 2018 f ''  t     0; t  t t 2018 2018 Suy f  t  hàm số đồng biến  0;   mà f  e  0  t x  y e 2018 x Khi P e   x  e2018   2018 x  g  x  2018 2018 Lại có g '' ... A Ta có y ln  x  y   2017 x ln  x  y   2017 y  e 2018   x  y  ln  x  y   2017  x  y  e 2018  ln  x  y   e 2018 e 2018  2017 0 Xét hàm số f  t  ln t   2017 , có x