KĨ THUẬT GIẢI NHANH DẠNG TOÁN tổ hợp NEWTON(P1), NGUYỄN THẾ lực

Như vậy các em được hệ số cần tìm 30 Hướng dẫn thì có vẻ dài dòng nhưng thực tế bấm máy các em chỉ cần nhớ hệ thức newton trong đầu rồi nhập vào máy thôi.. Cách này còn tìm được hệ số lớ

Kĩ thuật giải nhanh Tổ Hợp – Nhị Thức Newton (Phần 1)

Version 1.0

Ví dụ 1 Tìm số hạng chứa 40

x trong khai triển Niu-tơn:

15 3

2

2 ,

x x

30x

60x



Hướng dẫn

Bình thường khi các em làm theo tự luận :  3 15 45 5

2

( 2) , 0 15,

k k

x

Sẽ phân lớp ra phần hệ số và phần số mũ do đó ta sẽ sử dụng Table để làm nhanh như sau:

Trước hết vào Mode 7 sau đó các em phải bật cả f(x),g(x) qwR52

Các em nhập phần hệ số vào f(x) lưu ý thay kX

qPQ))O(p2)^Q)=

Sau đó nhập phần số mũ vào g(x) lưu ý thay x 10

10^3(15pQ))$O(a1R10^2$$)^ Q)=

Start 0= End 15= Step 1=

Đẩy con trỏ tới 1040 ở cột g(x)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Như vậy các em được hệ số cần tìm 30

Hướng dẫn thì có vẻ dài dòng nhưng thực tế bấm máy các em chỉ cần nhớ hệ thức newton trong đầu rồi nhập vào máy thôi

Cách này còn tìm được hệ số lớn nhất, hệ số nhỏ nhất, hệ số không chứa x trong khai triển

Ví dụ 2 Tìm hệ số của x4 trong khai triển của

n

x









2

3 2

(x > 0) biết rằng n là số tự nhiên

thỏa mãn 2 1 n2 92

n

n n

Hướng dẫn:

Bước 1: Tìm n 2 1 2

92

A C  C   dùng Table w7Q)qO2+Q)qP(Q)p1)+Q)qP(Q )p2)p92

==

Cách này các em chỉ cần nhập cho đúng đỡ mất công khai triển

Bước 2: Tìm hệ số của xwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc014 tương tự như VD trước

Theo công thức khai triển 3 8

2 ( )

k

x

   

  khai triển này có 2 phần : phần hệ số C8k( 2)  k và phần số mũ 3 8

2

1 ( )

k k

x

x

   

 

  Các em thay X  10,k x để thay đổi giá trị của k nhé

w7

(10^3$)^8pQ)$(ap1R10^2$$)^ Q)

8qPQ)O(p2)^Q)

1=

Chúng ta vừa nhìn được số mũ vừa thấy được hệ số của nó

Ví dụ 3: Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển nhị thức Newton của (2+x) n , biết:

3 Cn 0n 3n 1 1 Cn 3n 2 C2n  3n 3 C3n   ( 1) Cn nn  2048 (*)

( n là số nguyên dương, Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử )

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A 11 B. 11 C. 22 D 22

Hướng dẫn:

Quan trọng là các em xử lí biểu thức n 0 n 1 1 n 2 2 n 3 3 n n

3 C  3  C  3  C  3  C    ( 1) C  2048

Nếu làm theo tự luận :

Xét khai triển:

0

(3 ) 3 ( 1)

n

n





Thay x=1 ta được:

3n C n  3nC n 3n C n  3n C n    ( 1)n C n n  2n

2048 2

11

n

n

 

Casio thì các em làm như sau :

w1

Dùng chức năng tính tổng và xây dựng hàm U(n) ( 1) 3   k n k C n k

Máy hỏi X thì các em ấn = để bỏ qua, hỏi Y thì mình thay đáp án ở đề vào

r=11=

Sau đó tìm số hạng chứa x 10 thì các em làm tương tự như ví dụ trên

Hic, còn nhiều bài hay lắm, nào rảnh anh hướng dẫn tiếp nhé ^^ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01