Thiết kế hệ thống cơ điện tử

Tuổi bền của hệ thống ray chịu ảnh hưởng lớn của hệ sốmôi trường như độ cứng vững của đường ray , nhiệt độ môi trường , điều kiện chuyển động .Vì vậy,những thông số này có trong tính toá

M c l c ụ ụ

Đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử

Chương I Tổng quan về thiết kế hệ thống dẫn động

I Sơ lược về quá trình thiết kế hệ thống dẫn động bàn máy X và Y

1 Tính chọn trục vít me

1 Tính chọn trục vít meChọn kiểu trục vít me chính xác(Precision Ballscrew) Quá trình tính toán như hình

vẽ sau:

Hình 1.1 Sơ đồ tính chọn vít me bi

Các thông số đầu vào:

- Loại- Loại máy CNC : Phay

- Chế độ cắt thử nghiệm tối đa SVT :

+ Phay mặt đầu

+ Dao có 6 lưỡi (z=6), đường kính D= 80mm

+ Tiêu chuẩn quốc gia : JIS

 Thời gian hoạt động:

2 Chọn kiểu lắp đặt: 1 đầu cố định 1 đầu tự lựa (fixed- supported)

3 Điều kiện làm việc:

10 2

f

λ α

Kiểu lắp đặt là fixed-supported nên f=15,1

Chiều dài thanh dẫn là l =10(mm)

2 7

2 7

2000 850

10 9,57 15,1

2000 700

10 6, 49 15,1

Hình.1.2.Các thông số vít me.

7 kiểm tra sơ bộ.

- Tuổi thọ:

3 6 w

3 6

1 10

.10 548,07.1, 2 60.2000

2 chọn động cơ.

- Tốc độ vòng lớn nhất 1500(vòng/phút)

- Thời gian cần thiết để đạt tốc độ lớn nhất là 0,15s

2.1 Momen quán tính khối

Ta chọn động cơ có thông số như sau:

Model 1160E của hãng ANILAM

1140 9,8 4

19, 44( / ) / 4 27,05

3.3.Momen tĩnh cho phép M0.

Mômen tĩnh cho phép M0 được đặt theo giới hạn của mômen tĩnh Khi 1 mômen tác dụng vào ray dẫn hướng, các vị trí bi lăn cuối cùng sẽ chịu áp lực lớn nhất giữa các áp lực phân bố trên toàn bộ bi lăn của hệ thống

s

M f M

3.5.Hệ số tải động định mức C.

Thậm chí khi các ray dẫn hướng như nhau được sản xuất theo cùng một cách và chịu tác dụng dưới điều kiện như nhau, tuổi bền dịch vụ cũng khác nhau Vậy nên, tuổi bền dịch vụ được sử dụng như một chỉ tiêu xác định tuổi bền của hệ thống ray dẫn hướng Tải trọng định mức động C được sử dụng để tính toán tuổi bền dịch vụ khi hệ thống ray dẫn hướng chịu tải Tải trọng định mức động C được xác định nhưmột tải trọng có hướng và độ lớn khi nhóm các ray dẫn hướng làm việc cùng điều kiện, tuổi bền trung bình cuả ray dẫn hướng là 50 km( nếu bộ phận lăn là bi )

3.6.Tính toán tuổi bền danh nghĩa L.

Tuổi bền danh nghĩa của ray dẫn hướng chịu ảnh hưởng của tải trọng làm việc thực

tế Tuổi bền danh nghĩa có thể được tính toán dựa trên tải trọng động định mức và tải trọng làm việc thực tế Tuổi bền của hệ thống ray chịu ảnh hưởng lớn của hệ sốmôi trường như độ cứng vững của đường ray , nhiệt độ môi trường , điều kiện chuyển động Vì vậy,những thông số này có trong tính toán tuổi bền danh nghĩa Công thức tính ứng với

- Loại xích bi:

3 w

50

f f C L

cứng vững đảm bảo HRC lớn hơn 58, do đó fH =1.0

 Với hệ số nhiệt fT : Khi nhiệt độ điều khiển lớn hơn 100 độ C, tuổi bền danh

nghĩa sẽ giảm bớt Do đó tải trọng động và tĩnh định mức sẽ được nhân với hệ số nhiệt độ trong tính toán Xem hình bên dưới Nhiều phần của ray được làm từ nhựa

và cao su, nên nhiệt độ phải dưới 100 độ C là tốt nhất Các yêu cầu đặc biệt phải liên hệ với nhà sản xuất

Hình 1.5 Hệ số nhiệt theo vận tốc

 Hệ số tải trọng fw : Mặc dù tải trọng làm việc của ray đã đước xét trong tính

toán, nhưng tải trọng thực tế hầu hết đều cao hơn khi tính toán Đó là do rung động

và va đập khi máy chuyển động Rung động xảy ra khi điều khiển tốc độ cao, va đập xảy ra khi máy khởi động lại và dừng máy Do đó, xét đến tốc độ chuyển động

và rung động, tải trọng động định mức phải được chia cho hệ số tải trọng theo bảngbên cạnh

Hình 1.6 Hệ số fw

3.7 Tính toán tuổi bền dịch vụ theo thời gian.

Khi tuổi bền danh nghĩa đã được xét đến , tuổi bền dịch vụ dược tính toán theo những thông số có được khi chiều dài hành trình và vòng quay là không đổi

3 1

Ray dẫn hướng được điều khiển nhờ chuyển động của những viên bi lăn giữa ray

và phần di trượt Lực cản ma sát được tính toán dựa trên tải trọng làm việc và lực cản chốt Nói chung, hệ số ma sát sẽ khác nhau giữa các sê ri khác nhau Hệ số ma sát của sêri MSA và MSB trong khoảng 0.002 tới 0.003

3.9.Tính toán tải trọng tương đương.

Hệ thống ray dẫn hướng có thể chịu tải và mô men theo cả 4 hướng của tải trọng hướng tâm, tải trọng đảo chiều hướng tâm, tải trọng mặt bên đồng thời Khi hơn một tải trọng tác dụng lên hệ thống ray đồng thời, mọi tải trọng khác sẽ hướng

vào tâm hoặc mặt bên tương đương, cho việc tính toán tuổi bền dịch vụ và hệ số antoàn tĩnh Công thức tính toán được chỉ ra dưới đây :

Trong đó:

-PE : tải trọng tương đương

-PR : tải trọng hướng tâm tác dụng mặt trên

-P T : tải trọng tác dụng lên mặt bên

Momen tác dụng được tính theo công thức:

Hình.1.8 Biểu đồ momen và tải trọng tác dụng lên ray dẫn.

3.10.Tính toán tải trọng trung bình.

Công thức:

3 3

- L: tổng chiều dài dịch chuyển

3.11 chọn ray dẫn hướng với thông số và điều kiện làm việc như sau

Sử dụng ray dẫn hướng có series: Modle MSA35LA2SSFC+R2520-20/20 P II

Hệ số tải động: C=63,6kN

Hệ số tải tĩnh: 0

100, 6

Hình 1.9 sơ đồ đặt lực

HÌnh 1.10 chế độ chuyển độngCác thông số đầu vào:

• Khối lượng phôi: Pmax=340kg

• Khối lượng cụm bàn X: max

1. Xây dựng mô hình toán cho bàn X

Hình 2.1 mô hình toán bàn x

a. Thông số đầu vào

Khối lượng phôi: m = 340 kg, hệ số ma sát f = 0.1, bước vít me l = 10 mm, chiều dài vít me L = 850 mm

b. Phương trình toán học

m

( ) ( )

Mx t & + Cx t & + Kx = ∑ F

Trong đó:

Chọn kiểu nối trục SINGLE FLEXING COUPLING với kích thước đường kínhtrong 32 mm Độ cứng của nó là

:độ cứng của trục, phụ thuộc vào phương pháp lắp đặt kgf /µm

A: Diện tích mặt cắt ngang của vitme

Sử dụng toán tử Laplace 2 vế của phương trình ta được:

2

2

3 5

2 ( )

340 (6,57.10 0,1.340.9,81) 2.10

3,18.10 ( )

π

π θ

3. Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s).

a. Kiểm tra sự ổn định của hệ hở

b. Khảo sát sự ổn định của hệ kín

• Dùng tiêu chuẩn Nyquist

Hình 2.2 đồ thị Nyquist góc quay của đa thưc đặc tính A(jw).

Qua đồ thị ta thấy điểm -1+j (dấu +)không bị bao bởi đồ thị nên hệ kín ổn định

• Dùng đồ thị Bode

Hình 2.3 Đồ thị Bode của hệNhận xét: Đường pha ở trên đường −180o

Hình 2.4 Đáp ứng bước nhảy với tín hiệu bâc thang.

Nhận xét : với độ vọt lố lên đến 18,75% là không thể chấp nhận với hệ thống yêu cầu độ quá điều chỉnh nằm trong tầm khoảng 2,5% và tín hiệu ra chưa bám lấy tín hiệu vào

4. Thiết kế bộ điều khiển PID cho bàn X.

a. Những kiến thức cơ sở về bộ điều khiển PID

Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:

- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua khâu khuếch đại, tín hiệu u(t) càng lớn

Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua khâu tích phân, PID vẫn còn tạo

- Nếu thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần vi phân,

phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh

- Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào-ra:

Hình 2.5 Điều khiển phản hồi vòng kín với bộ điều khiển PID

b. Vai trò của cấc khâu

+

Error

Σ

-Setpoint

• Khâu tỉ lệ.

Giá trị càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, do đó sai số càng lớn, bù khâu tỉ lệ càng lớn Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vàolớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm Nếu độ lợi củakhâu tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống

Hình 2.6 Vai trò của khâu tỉ lệ trong bộ điều khiển PID-

Hình 2.7 Vai trò của khâu tích phân trong bộ điều khiển PID Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên độ sai số lẫn quảng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Tích lũy sai số sau đó được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnhđược xác định bởi độ lợi tích phân i

K

Giá trị càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh Đổi lại là độ vọt

lố càng lớn: bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp ứng quá độ phảiđược triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng thái ổn định

• Khâu vi phân

Hình 2.8 Vai trò của khâu vi phân trong bộ điều khiển PIDKhâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính này là đang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển Từ đó, điều khiển

vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, phép

vi phân của một tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đốivới nhiễu trong sai số, và có thể khiến quá trình trở nên không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân đủ lớn

• Xu hướng ảnh hưởng của các tham số PID tới đáp ứng của hệ thống

Thời gian khởi

động(Rise time)

Quá độ(Oversh0ot)

Thời gian xáclập (Settlingtime)

-Các tham số phụ thuộc lẫn nhau Khi thay đổi 1 tham số sẽ làm thay đổi ảnh hưởng của các tham số còn lại tới đáp ứng của hệ thống.

c. Thiết kế PID controller theo phương pháp thực nghiệm (phương pháp

• Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục hoành có

độ dài bằng L Khi đó T là khoảng thời gian cần thiết sau L để tiếp tuyến củah(t) tại A đạt giá trị k

Sau khi đã tính được các thông số trên, bộ điều khiển PID có dạng:

1

1 ( ) p(1 D )

Sử dụng Matlab ta tính được các hệ số của bộ điều khiển PID như sau:

6218.07; 26558.62; 166.32

Hình 2.9 Các hệ số của bộ điều khiển PID

Hình 2.10 Bộ điều khiển PID của bàn x

Hình 2.11 Đáp ứng bước nhảy của bàn X trước và sau khi có bộ điều khiển PID.Nhìn vào đồ thị ta thấy thời gian đáp ứng của hệ thống giảm xuống và tín hiệu bámvào tín hiệu gốc tốt hơn.

II. Thiết kế bộ điều khiển PID cho bàn Y.

1. Xây dựng mô hình toán cho bàn Y.

Tương tự như bàn x, bàn y có mô hình toán như sau:

Hình 2.12 mô hình toán bàn y

Các thông số đầu vào:

Khối lượng phôi: m = 700 kg, hệ số ma sát f = 0.1, bước vít me l = 10 mm, chiều dài vít me L = 700 mm

Tính toán tương tự như bàn x ta được các thông số:

2( )

700 (6,57.10 0,1.700.9,81) 2,6.10

413,8( )

700 7256,7 2,6.10

l K

3. Kiểm tra tính ổn định của hàm truyền G(s).

a. Kiểm tra sự ổn định của hệ hở

Nếu tất cả các nghiệm của biểu thức A(s) đều nằm phía bên trái trục ảo hay khi đó A(s) được gọi là đa thức Hurwitz Thực vậy, ta dùng lệnh roots(A(s)) được bộ nghiệm sau đây: -5.1834 +18.5624ivà -5.1834 -18.5624i

Vậy hệ hở là ổn định

b. Khảo sát sự ổn định của hệ kín

• Dùng tiêu chuẩn Nyquist

Hình 2.13 đồ thị Nyquist góc quay của đa thưc đặc tính A(jw).

Qua đồ thị ta thấy điểm -1+j (dấu +)không bị bao bởi đồ thị nên hệ kín ổn định

• Dùng đồ thị Bode

Hình 2.14 Đồ thị Bode.

Nhận xét: Đường pha ở trên đường −180o

nên hệ kín ổn định

c. Kiểm tra đáp ứng của hệ với một số tín hiệu thông thường

d. Đáp ứng bước nhảy thu được khi hệ thống bị kích thích bởi tín hiệu đầu vào

có dạng bước nhảy đơn vị σ( )t

, còn gọi là hanfm 1(t) hay tín hiệu bậc thang

e.

1 t 0 1( )

0 t 0

khi t

Hình 2.15 Đáp ứng bước nhảy với tín hiệu bâc thang.

4. Thiết kế bộ điều khiển PID cho bàn Y.

Dùng Matlab ta tính được các thông số cho bộ điều khiển PID của bàn Y như sau:

4984.35, 26611.84, 218.67

Hình 2.16 Các tham số của bộ điều khiển PID.

Hình 2.17 Mô hình bộ điều khiển PID bàn y

Hình 2.18 Đáp ứng của hệ trước và sau khi có bộ điều khiển PID.

Sau khi có bộ điều khiển PID ta nhận thấy:

• Tín hiệu ra đã bám lấy tín hiệu vào 1(t) khi cho kích thích step So với khi chưa có bộ điều khiển, tín hiệu ra rõ ràng không bám lấy tín hiệu vào

Chương III: Khảo sát và mô phỏng hoạt động của hệ khi gia công theo các

biên dạng xác định.

I. Mô phỏng hệ thống trong Matlab.

1. Khối công cụ Simmechanics trong Matlab.

Simmechanics là một công cụ trong Matlab giúp mô phỏng hoạt động của các hệ thống cơ khí,từ đó xấy dựng , từ đó xây dựng các bộ phận máy, các máy cơ khí

• Khối Body

Biểu diễn một vật thể cứng mà thuộc tính của nó là tùy ý Sự miêu tả bao gồm các thông số:

- Khối lượng của vật thể và tewnssor quán tính

- Tọa độ trọng tâm của vật thể (CG)

- Một số hệ tọa độ body tùy ý (CSs)

Trong simechanics, nhập vào thuộc tính của Body theo 2 lớp, thuộc tính hình học

và thuộc tính khối lượng:

Thuộc tính hình học được xác định bởi hệ tọa độ Body của vật

• Khối Primastic

Biểu diễn một khớp lăng trụ với một bậc tự do tịnh tiến

Khối Prismatic biểu diễn một bậc tự do tịnh tiến đơn dọc trục đƣợc xác địnhgiữa hai Body

• Khối Weld

- Mục đích: khối Weld biểu diễn một khớp không bậc tự do Hai Body đã được nối với các phía khác nhau, mà không thể chuyển động tương đối.

- Thông số quan trọng của khớp này là trục động và hệ tọa độ xác định trục

đó Thư viện Sensor và Actuators

• Khối Body actuator

- Mục đích: tác dụng một lực /moment vào một Body

- Khối Body Actuator kích hoạt một khối Body với tín hiệu lực suy rộng, thể hiện lực và moment tác động lên một Body

- Lực suy rộng là một hàm theo thời gian đã xác định bởi một tín hiệu vào Simulink Tín hiệu này có thể là tín hiệu Simulink nào đó, bao gồm cả tín hiệu phả hồi từ khối Sensor

- Cổng vào (Input) là để đƣa tín hiệu vào Simulink Cổng ra (Output) là cổngnói để nối tới khối Body muốn kích hoạt

• Khối Joint Actuator

Khớp giữa hai Body thể hiện số bậc tự do giữa chúng Khối Joint Actuator kích hoạt một khối Joint kết nối giữa hai Body với một trong các tín hiệu sau:

- Một lực suy rộng

+ Lực cho chuyển động tịnh tiến dọc theo khớp lăng trụ nguyên thủy

+ Momen cho chuyển động quay quanh một khớp nguyên thủy quay

- Khối To Workspace đưa ra một tín hiệu và ghi dữ liệu tín hiệu ra vào không gian làm việc của MatLab Trong quá trình mô phỏng, khối này ghi dữ liệu vào một vùng nhớ đệm bên trong Khi quá trình mô phỏng hoàn thành hoặc dừng lại thì dữ liệu được ghi vào không gian làm việc biểu tượng của khối thể hiện tên mảng mà dữ liệu được ghi vào.

- Để xác định tên của biến không gian làm việc mà khối To Workspace ghi dữ liệu dùng thông số “Variable name” Để xác định dạng dữ liệu của biến, sử dụng thông số “Save format ”

• Khối Derivative

Khối Derivative xấp xỉ đạo hàm của tín hiệu đầu vào u với các mô phỏng

theo thời gian t Ta sẽ có xấp xỉ của

du dt

bằng cách tính toán sự chênh lệch số

của

u t

∆

∆

Trong đó, ∆u là thay đổi của tín hiệu đầu vào, ∆t là thay đổi trongthời gian kể từ mô trỏng trước bước thời gian

2. Mô hình hóa bàn máy.

Sau khi xây dựng mô hình 3D trong solidworks, xuất sang file xml ta được

mô hình hóa hệ bàn máy gồm các khối như sau

Hình 3.1 Mô hình bàn máy suất ra môi trường Matlab & Simulink

II. Điều khiển bàn máy chuyển động theo quỹ đạo xác định.

1. Quỹ đạo chuyển động là đường thẳng.

Các tín hiệu đầu vào:

⇒

thời gian để bàn máy đạt vận tốc lớn nhất là 0.067s

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

Hình 2.1 Đồ thị vận tốc đặt vào bàn x và y

VD: Điều khiển bàn máy chuyển động từ điểm A(0,0) đến B(3,4)

Ta có phương trình tham số đường thẳng đi qua 2 điểm như sau:

Với A(0,0) và B(3,4) thì phương trình tham số đường thẳng qua AB là:

1 2 1

1 2 1

( ) 3 ( ) 4

Hình 3.2 Tính toán quỹ đạo bàn x,y

Để bàn máy dừng lại tại điểm kết thúc của đoạn thẳng gia công ta thêm vào các khối điều khiển như sau:

Hình 3.3 bộ điều khiển bàn máy chạy theo đoạn thẳng giữa 2 điểm.

Các khối có nhiệm vụ tính khoảng cách giữa 2 điểm AB và khoảng cách từ A đến điểm gia công hiện tại của bàn máy Hiệu 2 giá trị được lấy làm điều kiện Ban đầu bàn máy chạy theo đường thẳng đến khi giá trị hiệu lớn hơn hoặc bằng không thì dừng lại, điểm dừng lại cũng là điểm cuối đoạn thẳng cần gia công