20 đề kiểm tra 1 tiết chương IV – chương giới hạn có đáp án

Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng C.. Hàm số chỉ có giới hạn bên phải tại điểm.. Hàm số có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tại điểm x 3.. Hà

x

x x

Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong

2( 2)( 5)

www.thuvienhoclieu.com

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV

Thời gian: 45 phút

A TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)

Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim k

1 1

x khi x x

f x

khi x x

Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx

Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên �

A (I) và (II) B (III) và IV) C (I) và (III) D (I), (II), (III) và (IV)

Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f x( ) x2 2x

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)

x

x x

Câu 5: Tìm giới hạn lim(n3  2n 2) ta được kết quả là:

Câu 6: Tìm giới hạn: lim 2 3 2

-Gọi C là nữa đường tròn đường kính AB=2R

-C1 là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính

2

AB

-GọiC2 là đường gồm bốn nữa đường tròn đường kính ,

4

AB

- C nlà đường gồm 2n nữa đường tròn đường kính ,

2n AB

GọiS n là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C n và đoạn thẳng

2

2

3 1 1

I.Phần trắc nghiệm:(4 điểm).

Câu 1: Biết giới hạn lim2 2 22 2 3 4

A 4 B 2 C.a 2 hoặca  2 D a=2 hoặc a=-2.

Câu 2: Tính giới hạn

1

2 1 lim

1

x

x x

-Gọi C là nữa đường tròn đường kính AB=2R

-C1 là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính

2

AB

-GọiC2 là đường gồm bốn nữa đường tròn đường kính ,

4

AB

- C nlà đường gồm 2n nữa đường tròn đường kính ,

2n AB

GọiS n là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C n và đoạn thẳng

AB và u n    S1 S2 S n.Tính giới hạn limu n

……… Hết………

Đáp án:

2

3 1 2

0,25x2

Câu 2.Dãy số nào sau đây có giới hạn là �?

A. u n  3n2  4n3 B.

2 3

A. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và f a f b( ) ( ) 0  thì phương trình

có nghiệm trong khoảng

B. Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C. Nếu liên tục trên đoạn  a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng

D. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng

Câu 4.Giới hạn

2

lim 2(3 2)

Câu 9.

2 3 2 1

5

Câu 10.Hàm số

2

3 2 (x>1) 1

( )

1 (x 1) 4

x x

n n

2 1 2

y x

1

x

x x

n 

x

x x

.Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số gián đoạn tại x 1

 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số chỉ có giới hạn bên phải tại điểm

B Hàm số có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tại điểm x 3

C Hàm số có giới hạn tại điểm

D Hàm số chỉ có giới hạn bên trái tại điểm

Câu 11 Tính lim 2 5 8 32 1.

n

n n

Câu 12 Cho hàm số f(x) xác định trên [a; b] Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b)

B Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b)

C Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải liêntục

Câu 1 Tính các giới hạn sau :

2 lim

Câu 3 Từ độ 63m của một tòa nhà người ta thả một quả bóng làm bằng cao su

xuống mặt đất Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 1

10 độ cao

mà quả bóng đạt được ngay trước đó Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời

điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất

2

x

x x

�





Câu 3 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

2

x

x x

x

x x

�



1 lim

2

x

x x

�



1 lim 2

x

x x

Câu 6 : Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức

A Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp

C Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp

nhất

D Sử dụng định nghĩa Câu 7 :

Hàm số 4 52

10 9

x y

x

x x

Câu 12 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. lim 3 ( ) ( ) lim 3 ( ) lim 3 ( )

2

x

x x

3 lim

2

x

x x

�



3 lim 2

x

x x

�



 D. Cả ba hàm số trênCâu 14 :

Tính 2

2

2 lim

2

x

x x

3 2 lim

4 3 lim

3 2 lim

3 2 lim

Câu 16 : Một học sinh bảo rằng phương trình x4 -x-2=0 (1), có nghiệm x ,1 x nằm trong khoảng (0;2)2

Và lập luận như sau, Hỏi phần lập luận đó sai ở bước nào?

2

x

khi x x

 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm

B Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm

C Hàm số có giới hạn tại điểm

D Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau

Câu 21 :

Tính

3 4 1

lim (2 1)( 3)

Câu 23 :

Xác định

2 ( 1)

3 2 lim

Kết quả của giới hạn lim 1k

x� �  x (với k nguyên dương) là

1

x

x x

1

x

x x

Câu 7: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 1

1 2

5 3

n

n u

7 2

5 3

n

n u

A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

Câu 10: Kết quả của  

( )

4 2 3

x

khi x x



� �



 bằng bao nhiêu?

1 3

Câu 6 Giới hạn n n n n

7 2

7 5 2 lim

1

x

x x

0

4 1 1 6 lim

x

x

khi x x

x

x x

3 2 lim

2

) 1 (

8

1 ) 4

1 ( 2

x

x x

) 8

1 ( 4

1 2

Câu 7 Giới hạn n n n

3 2 3

1 3 lim

Câu 8 Giới hạn 2 3

0

1 4 6 1 lim

x

khi x x

1

1 8

x

x x

x

x x

3

1 3

Câu 7 Giới hạn 2 3

0

1 4 6 1 lim

1 3 lim







n n n

bằng bao nhiêu?

1 8

x

x x

Giới hạn

1

1 lim 3

5

Câu 3: Giới hạn

) 7 3 2 ( 2

6 2 3 2

1 1

n n n

bằng

A.2 B   C 18 D 0

Câu 4 :Giới hạn 3 3

10 2017

2 sin 2

lim

n

n n

1

D C

lim

x

x x x



Câu 7: Giới hạn

x x x

8

1 2

7

2017 2

3 2 lim 4

3

2017 49

lim 1

2

2017 2

lim 4

4 2

3 4

n

n C

n

n B

n

n

A

Câu 9: Giới hạn lim 2 2017  6

a x a x a

C a

B a

2

2

1

1

1

; 1

3 2

2 )

x

x x

x x

1

D C

Câu 12: Giới hạn

1 16 9

3 4 4 lim 44 2

3

2 4

6 8

1

D C

5

1

; 1

3 4 )

(

2

x khi x

x khi x

x x x

3 3 0

) ( lim  

4

3



D C

4

; 4

5 1

2 )

(

x m

x x

x x

11 24

17 6

1

D C

5 2

0

; 2 4 )

(

x m

x x

x x

f Khi đó giá trị m để f (x) liên tục tại

x=0 là:

4

3

; 3 2 ) (

2

x x

x x x

A (1) Vô nghiệm B (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)

C (1) có 5 nghiệm trên R D (1) có ít nhất một nghiệm dương

Câu 20: Cho một hàm số f x( ) Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A Nếu f x( ) liên tục trên đoạn [ ; ]; ( ) ( ) 0a b f a f b  thì phương trình f x( ) 0 không cónghiệm trên khoảng ( ; )a b

B Nếu f a f b( ) ( ) 0 thì phương trình f x( ) 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( ; )a b

C Nếu phương trình f x( ) 0 có nghiệm trong khoảng ( ; )a b thì hàm số f x( ) phải liêntục trên khoảng ( ; )a b

D Nếu hàm số f x( ) liên tục, tăng trên đoạn [ ; ]a b và f a f b( ) ( ) 0 thì phương trình ( ) 0

f x  không có nghiệm trong khoảng ( ; )a b

1

1 1

1 )

(

2 2 3

x khi x

x khi x

x x

1 (

lim )

(

lim

2 1 1

f

x x

0,25x2

2

3 ) 2

1 (

( lim )

(

lim

1 1

ĐỀ 14

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV

Thời gian: 45 phút

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm - mỗi câu 0.4 điểm)

Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?



Câu 3: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 2

Câu 7: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y sinx liên tục trên toàn bộ tập � B Hàm số 3 5

1

x y x





 liên tục trên toàn bộ tập �

C Hàm số 2

4 1

x y x

A Hàm số f liên tục tại mọi điểm x��

B Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -1.

C Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc  1;0

D Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.

Câu 10: Cho hàm số  

2 4 khi x 2 2

Câu 15: Cho phương trình : x5 – 3x 4 + 5x – 2 = 0 Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A Phương trình vô nghiệm trong khoảng ( -2 ; 5)

B Phương trình có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5)

C Phương trình đúng 2 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5)

D Phương trình có đúng 1 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5)

Câu 16: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 2

lim

n n

Câu 19: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 2 1

I/TRẮC NGHIỆM(6đ): Chọn câu trả lời đúng



Câu 2 Dãy số nào sau đây có giới hạn là� ?

A u n  3n2  4n3 B

2 3

Câu 3 Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu hàm số liên tục trên đoạn và f a f b( ) ( ) 0  thì phương trình có nghiệm

B Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C Nếu liên tục trên đoạn  a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng .

Câu 4 Giới hạn

2

lim 2(3 2)

Câu 10 Hàm số

2

3 2 (x>1) 1

( )

1 (x 1) 4

x x

n n

I/TRẮC NGHIỆM(6đ): Chọn câu trả lời đúng

Câu 1 Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R ?

2 1 2

y x

1

x

x x

Câu 14 Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

B Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C Nếu liên tục trên đoạn  a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng .

D Nếu hàm số liên tục trên đoạn và f a f b( ) ( ) 0  thì phương trình có nghiệm

2 2



 D n2  4n

Câu 4 Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

B Nếu liên tục trên đoạn  a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng .

C Nếu hàm số liên tục trên đoạn và f a f b( ) ( ) 0  thì phương trình có nghiệm

Câu 5.Phương trình x5 3x4 2x2 5x  4 0 có mấy nghiệm ?

n n

Câu 9 Dãy số nào sau đây có giới hạn là� ?

A

2 3

2 lim

Câu 14 Giới hạn

2

lim 2(3 2)

Câu 15 Hàm số

2

3 2 (x>1) 1

( )

1 (x 1) 4

x x

2 2

1

x

x x

4 3 lim

Câu 7: Cho phương trình 2x4 – 5x 2 + x + 1 = 0 (1) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2).

B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0).

C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( -1; 1).

D Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1).

Câu 8: Tìm giới hạn lim5 2.3

1 1 lim

3 2 2 lim

n

n n

3 2

1 4

2 3

5.Cho M =

1 2

6.kết quả của giới hạn

x

x

1 9 1 lim

�

 



Câu 3(2 đ): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập số thực R.

3 2 2 lim

n

n n

3 2

1 4

2 3

5.Cho M =

1 2

6.kết quả của giới hạn

x

x

1 9 1 lim

x

x x

Câu 9: Tìm giới hạn lim2 5 22 1

A Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2).

B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0).

C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( -1; 1).

D Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1).

Câu 11: Cho hàm số f(x) xác định trên [a; b] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

đúng?

A Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) =

0 không có nghiệm trong khoảng (a; b).

B Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0

không có nghiệm trong khoảng (a; b)

C Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải

n n

Câu 18: Tính giới hạn lim 74 55

B liên tục tại x = 2 nhưng không liên tục tại x = 0.

C liên tục tại mọi điểm.