Giáo án hình học lớp 11 cả năm

Giáo án Hình Học 11 CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1 PHÉP BIẾN HÌNH &§2 PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1, 2: I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Biết vận dụng để xác định toạ độ ảnh điếm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Kĩ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến - Sử dụng phép tịnh tiến để giải số tập II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước kẻ Học sinh: Đọc trước III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm IV Tiến trình: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Bài mới: Giới thiệu chương trình hình học lớp 11, chuẩn bị sách (5’) TG Hoạt động trò 15’ - Một hs nêu lên cách xác M điểm M’ định - Trả lời d M' Hoạt động giáo viên HĐ1: Phép biến hình *Trong mp cho đt d điểm M Dựng hình chiếu vng góc M’ điểm M lên đường thẳng d - Ứng với điểm M, có điểm M’ hc M lên đt d? - Từ vd trên, gv đưa đn phép biến hình - Trả lời - Thảo luận nhóm - Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d có phải PBH hay khơng? - Tìm ví dụ PBH? - Các nhóm thảo luận trả lời HĐ2: Cho trước số a dương, với điểm M mặt phẳng, gọi m’ điểm cho MM’ = a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu có phải phép biến hình khơng? - Hãy vẽ đường tròn đường thẳng d vẽ ảnh Phần ghi bảng §1 PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’của mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng * Nếu kí hiệu PBH F, điểm M’ gọi ảnh điểm M qua PBH F, kí hiệu: F(M) = M’ hay M’ = F(M) * Với hình H, ta gọi hình H ‘ gồm điểm M’ = F(M), M∈ H , ảnh H qua pbh F * Phép biến hình biến điểm M thành gọi phép đồng Giáo án Hình Học 11 đường tròn qua phép chiếu lên d? 15’ - Gọi hs lên bảng, xác định điểm M’ - Trả lời - Trả lời - Phép đồng có phải phép tịnh tiến khơng? - Mỗi hs tự vẽ hình nháp - Thảo luận nhóm trả lời 15’ B - Thảo luận nhóm v M’ M N’ - Hs tình nguyện lên bảng vẽ hình 15’ O HĐ3: Cho vectơ v Với điểm M, xác định điểm M’ cho MM ' = v ? - Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ có phải PBH khơng? - Hãy vẽ vectơ v tam giác ABC, vẽ ảnh A’, B’, C’ đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ v - Cho tam giác ABE BCD Tìm PTT biến điểm A, B, E theo thứ tự thành điểm B, C, D §2 PHÉP TỊNH TIẾN I Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho MM ' = v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v * Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu: T v v gọi vectơ tịnh tiến * T v (M) = M’ ⇔ MM ' = v * Phép tịnh tiến theo vectơ - khơng phép đồng II Tính chất: Tính chất 1: Nếu T v (M) = M’, T v (N) = N’ M ' N ' = MN từ suy M’N’ = MN Nói cách khác, phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đườngtròn thành đường tròn có bán kính III Biểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = (a; b) Với điểm M(x; y) ta Giáo án Hình Học 11 - Hs suy nghĩ trả lời  x'− x = a MM ' = v ⇔   y '− y = b Từ suy cơng thức - Một hs trả lời - Hãy giải thích ta có cơng thức trên? - Trong mặt phẳng toạ độ cho vectơ v = (1; 2) Tìm toạ độ điểm M’ ảnh điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến T v ? 5’ * Một hs trả lời * M’ = T v (M) ⇔ MM ' = v * M ' M = −v 10’ * Hs tình nguyện lên bảng dựng hình * Trả lời 10’  x = x '+1 * Thay  vào  y = y '−2 phương trình đường thẳng d để pt đ/ thẳng d’ HĐ1: Giải tập - Đn PTT theo vectơ v ? - M’ = T v (M) ⇔ ? - Để c/m M = T v (M’) ta phải c/m điều gì? HĐ2: Giải tập - Gọi hs nêu cách dựng ảnh ∆ABC qua ptt theo vectơ AG *Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến? * Nêu cách viết phương trình đường thẳng d’? * Thảo luận nhóm để tìm cách giải khác * Nêu cách giải khác? * Các nhóm thảo luận đưa kết uả nhóm HĐ4: Giải tập * Tìm PTT biến a thành b? có M’(x’; y’) ảnh điểm M qua PTT theo vectơ v Khi ta có:  x' = x + a   y' = y + b Biểu thức gọi biểu thức toạ độ ptt T v LUYỆN TẬP: Bài 1(SGK): M’ = T v (M) ⇔ MM ' = v ⇔ M ' M = −v ⇔ M = T- v (M’) Bài 2(SGK): *Dựng hbh ABB’G ACC’G Khi ảnh ∆ABC qua ptt theo vectơ AG ∆GB’C’ * Dựng điểm D cho A trung điểm GD Khi đó: DA = AG Do đó: T AG (D) = A Bài 3(SGK): a) T v (A) = A’(2; 7) T v (B) = B’(-2; 3) b) C = T- v (A) = (4; 3) c) Cách 1: Gọi M(x; y)∈d, M’ = T v (M) = (x’;y’) Khi đó:  x' = x −  x = x '+1 ⇔   y ' = y +  y = y '−2 Ta có: M∈ d ⇔ x – 2y + = ⇔ (x’ + 1) – 2(y’ – 2) + = ⇔ x’ – 2y’ + = ⇔ M’ ∈ d’ có pt: x – 2y + = Vậy d’ có pt: x – 2y + = Cách 2: Gọi d’ = T v (d) Khi đó: d’ // d nên phương trình đường thẳng d’ có dạng: x – 2y + C = Lấy B(-1; 1) ∈ d Giáo án Hình Học 11 Khi đó: T v (B) = B’(-2; 3) ∈ d’ ⇒ -2 -2.3 + C = ⇒ C = Vậy d’: x – 2y + = Bài 4(SGK): Lấy điểm A B b/kì theo thứ tự thuộc a b Khi đó: T AB (a) = b Vậy có vơ số phép tịnh tiến biến a thành b 5’ Củng cố: - Định nghĩa phép tịnh tiến - Các tính chất phép tịnh tiến BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2) Tìm tọa độ điểm N ảnh M qua phép tịnh tiến r vector v = (–2; 1) A (–1; 1) B (–1; 3) C (–5; 3) D (–5; 1) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1) Tìm tọa độ điểm N cho M ảnh N qua phép r tịnh tiến vector v = (–3; 2) A (1; –1) B (1; 3) C (–1; –1) D (–1; 1) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + = d1: 3x – 4y – = Tìm tọa độ r vector v vng góc đường thẳng d cho d1 = Tvr (d) A (3/2; –2) B (3/5; –4/5) C (–3/5; 4/5) D (–3/2; 2) Câu Nhận xét sau sai? A Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành B Phép tịnh tiến theo vector vng góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d C Có vơ số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d D Ln có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước hai tam giác Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – = Tìm ảnh (C) r qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) A (x – 3)² + (y – 3)² = B (x – 3)² + (y + 7)² = C (x + 1)² + (y – 3)² = D (x + 1)² + (y + 7)² = Giáo án Hình Học 11 Tiết 3: §5 PHÉP QUAY I Mục tiêu cần đạt: Kiến thức: Biết được: - Định nghĩa phép quay - Tính chất phép quay Kĩ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước kẻ Học sinh: Học cũ, đọc trước III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm IV Tiến trình: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ:(8’) - Định nghĩa phép đối xứng tâm Vẽ hình - Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm O Cho đt d: 2x + 3y – = Viết pt đt d’ ảnh đt d qua pđx tâm O Bài mới: TG Hoạt động Thầy 10’ án HĐ1: phép Giáo HìnhĐn Học 11quay M’ quay xác định *Phép nào? Lưu ý cho hs, góc quay góc lượng giác *Xác định điểm A’ B’ O’ ảnh điểm A, B, O π − qua Q(O, ) *Thực hđ1 sgk *Thực hđ2 sgk - Tìm M’ = Q(O.k2π)(M)? ⇒ Q(O.k2π) phép gì? - Tìm M’ = Q(O,(2k+1)π)(M)? ⇒ Q(O,(2k+1)π) phép gì? *Thực hđ3 sgk 12’ HĐ2: T/c phép quay Hoạt động trò *Biết tâm quay góc quay *Hs tình nguyện lên bảng *Thảo luận nhóm - Trả lời Phần ghi bảng I Định nghĩa: (SGK) *Điểm O gọi tâm quay, α gọi góc quay phép quay *Phép quay tâm O góc α kí hiệu Q(O,α) Nhận xét: 1)Chiều dương phép quay chiều dương đtlg 2)Với k số nguyên ta ln có Q(O,2kπ) phép đồng Phép Q(O,(2k+1)π phép đối xứng tâm O - Trả lời * Nếu Q(O,α): A →A’ Q(O,α): B → B’ Theo tc1, ta có đẳng thức nào? - Trả lời *Từ t/c1, suy tính chất (tương tự phép đx trục) - Hs phát biểu tính chất α II Tính chất: T/c1: Phép quay bảo tồn khoảng cách điểm d’ Theo t/c 1, ta có: Phép quay Q(O,(OA,OA’)) biến A thành A’, biến B thành B’ Khi ta có: A’B’ = AB T/c 2:(sgk) Nhận xét: Phép quay góc α với < α