Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tuần 20 Tiết 40: Tính chất đường phân giác tam giác I Mục tiêu - Học sinh nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD phân giác ngồi góc A - Vận dụng định lí giải tập sgk, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh II Chuẩn bị G: Thước, bảng phụ, com pa H: Thước III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra (8) Phát biểu định lí thuận, đảo hệ định lí ta lét A Cho hình vẽ H: Trả lời H: Lên bảng thực Ta có góc A1 = E (gt) mà chũng vị trí so le ⇒ AC // BE B D C - áp dụng hện talét BE DE BD = = AC DA DC E ? Viết dãy tỉ số (nêu rõ sử dụng kiến thức nào) G:Cho AD phân giác góc A ta suy tỉ lệ thức Hoạt động 2: Định lí (33) G: Yêu cầu hs nghiên cứu ?1 H: Nghiên cứu ?1 Định lí ? Các yếu tố tốn cho A ? Nêu yêu cầu toán - Cho AB = 3, AC = 6, A = *Định lí (sgk) G: Yêu cầu hs đo va so sánh G: AD chia BC thành đoạn thẳng DB B C DC AB gọi D cạnh kề đoạn BD, AC gọi cạnh kề đoạn DC 100o , AD phân giác - Hỏi: So sánh AB BD AC CD H: Đọc định lí - Vẽ hình ghi gt, kl G: Giới thiệu nội dung định lí ? Nêu gt, kl dịnh lí G: Hướng dẫn chứng minh ? Tỉ số ? Muốn BD tỉ số CD DB AB = phải chứng minh điều DC AC ? AB tỉ số nào, AC GT ∆ ABC H: H: BD BE DE = = DC AC DA AB BE = AC AC KL BD AB = DC AC * Chứng minh - Qua A kẻ Bx // AC cắt AD E AB E = AC DA H: AD pgiác góc A, D € BC - áp dụng hệ định lí ta AB BE = AB = BE AC AC ? Vì AB = BE H: Tgiác ABF cân G: Yêu cầu hs quan sát lại tập H: Qua B kẻ BE // AC lét cho tam giác ACD ⇒ BD BE (1) = DC AC Vì BE // AC ⇒ góc E = góc A2 ? Muốn chứng minh định lí trước hết ta theo gt: A1 = A2 (AD phân phải làm giác) ⇒ E = A1 ⇒ tg ABE cân G: Cho hs trình bày lại chứng minh H: Ghi ⇒ AB = BE (2) ? ứng dụng định lí vào giải - Trả lời Từ 1, ⇒ dạng tập ? Khi vận dụng tỉ lệ thức ? Với phân giác ngồi tính chất BD AB = (đpcm) CD AC Chú ý Định lí H: Suy nghĩ khơng phân giác ngồi G: Chốt đưa hình vẽ H: Quan sát hình vẽ ? AD' chia BC thành hai đoạn thẳng ? Xác định cạnh kề với hai đoạn thẳng - D'B D'C' -ACạnh kề hai đoạn thẳng ? Lập tỉ lệ thức AB AC ? Chứng minh định lí trường D' hợp C H: BVề nhàDtự chứng minh G: Hướng dấn chứng minh D' B D' C D' B AB = = AB AC D' C AC - Qua B kẻ // AC cắt AD' E.Dựa vào hệ ta lét, tam giác cân Hoạt động 3: áp dụng (5) G: Yêu cầu hs quan sát hình vẽ ?2, ?3 H: Quan sát ? Nêu yếu tố cho hình vẽ H: Trả lời câu hỏi ? Nêu yêu cầu toán - Cho AD phân giác: AB = 3,5; AC = 7,5 ? Để thực yêu cầu cần sử dụng kiến thức - Tính x/y, tính x y = H: Tính chất đường phân giác G: Hỏi tương tự với hình 23b ? Mn tính độ dài x phải tính độ dài ? Tính HF dựa vào kiến thức H: Phải tính HF G: Chốt lại cách làm - Cho hai hs lên bảng thực - Cho hs nhận xét Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2) - Thuộc định lí - Làm tập 15 - 19(sgk) - Xem trước lại Tuần 21 Tiết 41: Luyện tập I Mục tiêu - Học sinh củng cố định lí ta let, hệ định lí talet tính chất đường phân giáctrong tam giác - Học sinh có kĩ vận dụng định lí giải tập sgk, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh II Chuẩn bị G: Thước, bảng phụ, com pa H: Thước III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra (8) Chữa tập 15a H: áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ? Phát biểu thành lời tính chất đường phân giác ta có: tam giác DC AC 3,5.7,2 = ⇒ DC = = 5,6 DB AB 4,5 H: áp dụng tính chất phân giác tam giác Chữa tập 15b MQ PM 6,7 6,7 = = ⇒ MQ = QN (1) NQ PN 8,7 8,7 G: Cho hs nhận xét đánh giá ? Bài 15 thuộc dạng Ta lại có: MQ + NQ = 12,5 (2) ? Còn thuộc dạng Từ 1, ⇒ 6,7 QN + QN = 12,5 ⇒ QN = 7,1 8,7 Hoạt động 2: Luyện tập (32) G: Cho hs đọc đề 18 - Cho hs vẽ hình Dạng 1: Tính tốn A Bài 18 (sgk-68) ? Nêu gt, kl GT ∆ ABC, AE - phân giác :G: Tóm tắt gt, kl B ? Bài tốn giống tốn D ? Tìm mối quan hệ độ dài BE EC AB = 5cm, AC = 6cm C BC = 7cm KL Tính BE, EC G: Chốt lại mối quan hệ - Yêu cầu hs hoạt động cá nhân G: Cho hs lên bảng làm, hs khác nhận xét ? Các lại thuộc dạng áp dụng tính chất phân giác BE 5 = ⇒ BE = EC (1) EC 6 G: Cho hs đọc đề 17 Theo gt ta có BE + EC = 7cm (2) ? Nêu gt, kl toán Từ 1, ⇒ G: Gợi ý chứng minh 42 35 EC + EC = ⇒ EC = ; BE = 11 11 ? Để DE // BC phải chứng minh điều A AD AE = G: Phải chứng minh DB EC O D AD ? Tỉ số tỉ số nào, BD B ? Tỉ số AE tỉ số nào, EC Dạng 2: Chứng minh Bài 17 (sgk-68) ∆ ABC,AM ttuyến E GT MD, ME pgiác C M góc AMB, AMC D € AB, E € AC KL DE // BC AM AM ? So sánh MB MC G: Cho hs trình bày H: G: Gọi O giao điểm AM DE AD AM = (tính chất phân giác) DB BM AE AM = (tính chất phân giác) EC MC DO OE ? So sánh BM MC H: ? So sánh DO OE ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng ta AM AM = BM = MC BM MC H: Trình bày chứng minh cách DO OE OD AO OE = = = BM MC BM OM MC G: Vận dụng làm sau H: G: Cho hs đọc đề ⇒ OD = OE - Vé hình, ghi gt, kl H: Ta chứng minh tỉ số chứa hai đoạn thẳng ? Có thể chứng minh OE = OF dựa vào cách thông thuộc tử mẫu hai phân số thường khơng, có tử mẫu ? Để chứng minh OE = OF ta phải chứng minh điều G: Chốt lại câu trả lời Bài 20(sgk-68) ? Lập tỉ số chứa OE OF hthang ABCD (AB // CD) ? Chọn hai tỉ số để chúng G: OE OF DC DC A ? Tỉ số OE E nào, tỉ số DC O ? Tỉ số OF tỉ số nào, dựa vào đâu D DC ? Giải thích OA OB = AC BD GT AC giao BD O, EF // AB // CD E € AD, F € BC, O € EF B KL F C OE = OF G: Trình bày mẫu H: Chứng minh chúng thuộc tỉ số thoả mãn hai tỉ số có tử mẫu có tử mẫu - đoạn thẳng OE, OF thuộc tử mẫu OE AO OF OB = ; = DC AC DC BD H: áp dụng hệ ta lét với AB // CD ⇒ Hoạt động 3: Củng cố (3) ? Đã ôn luyện kiến thức ? Bổ xung thêm kiến thức ? Nêu tính chất đường phân giác tam giác G: Chốt lại câu trả lời Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2) - Ôn lại định lí, hệ - Làm tập lại - Hướng dẫn 21 + Tính dt ADM dựa vào dt ADC dt AMC + Tính dt AMC theo dt ABC, dt ADC theo dt ABC + Biểu diễn tỉ số: S ABC S ABD theo S ADC S ADC OA BO AO OB = ⇒ = OC DO AC BD ... Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra (8) Chữa tập 15a H: áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ? Phát biểu thành lời tính chất đường phân giác ta có: tam giác DC AC 3, 5.7,2 = ⇒ DC =... sử dụng kiến thức - Tính x/y, tính x y = H: Tính chất đường phân giác G: Hỏi tương tự với hình 23b ? Mn tính độ dài x phải tính độ dài ? Tính HF dựa vào kiến thức H: Phải tính HF G: Chốt lại... ta lét, tam giác cân Hoạt động 3: áp dụng (5) G: Yêu cầu hs quan sát hình vẽ ?2, ?3 H: Quan sát ? Nêu yếu tố cho hình vẽ H: Trả lời câu hỏi ? Nêu yêu cầu toán - Cho AD phân giác: AB = 3, 5; AC