Chuyên đề lũy thừa, mũ và logarit – bùi trần duy tuấn

Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna “Nơi có ý chí, nơi có đường.” Tài liệu gồm 341 trang bao gồm chủ đề sau: Chủ đề Lũy thừa Chủ đề Logarit Chủ đề Hàm số Lũy thừaMũLogarit Chủ đề Phương trìnhHệ phương trình MũLogarit Chủ đề Bất phương trình MũLogarit Chủ đề Các toán ứng dụng Lũy thừaMũLogarit Bố cục chủ đề gồm phần sau: Kiến thức cần nắm Các dạng toán phương pháp giải (kèm theo toán minh họa) Thủ thuật Casio giải nhanh Bài tập trắc nghiệm rèn luyện (có lời giải chi tiết) Tài liệu sưu tầm biên soạn để làm tư liệu cho em lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT Quốc gia tham khảo, giúp em ôn lại kiến thức nhanh chóng hiệu Trong q tình tổng hợp biên soạn khơng tránh khỏi sai sót đáng tiếc số lượng kiến thức tập nhiều Mong đọc giả thơng cảm đóng góp ý kiến để tài liệu sau tơi chỉnh chu hơn! Mọi đóng góp xin gửi về: Facebook: https://web.facebook.com/duytuan.qna Hoặc qua Gmail: btdt94@gmail.com Các em xem thêm chuyên đề luyện thi Đại học mơn Tốn Website: https://toanhocplus.blogspot.com/ Xin chân thành cảm ơn!!! Quảng Nam – 15.02.2018 30 Tết Bùi Trần Duy Tuấn Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Lời nói đầu Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna MỤC LỤC CHỦ ĐỀ 1: LŨY THỪA A KIẾN THỨC CẦN NẮM I LŨY THỪA II CĂN BẬC N B MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN VỀ LŨY THỪA I VIẾT LŨY THỪA VỚI DẠNG SỐ MŨ HỬU TỈ II TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC 10 III RÚT GỌN BIỂU THỨC 12 IV SO SÁNH CÁC SỐ 14 C THỦ THUẬT CASIO 16 I PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ HÓA BIẾN 16 II MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA 16 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 21 I ĐỀ BÀI 21 II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 33 CHỦ ĐỀ 2: LOGARIT 46 A KIẾN THỨC CƠ BẢN 46 I ĐỊNH NGHĨA 46 II CÁC TÍNH CHẤT 46 B MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ LOGARIT 47 I TÍNH, RÚT GỌN GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT 47 II BIỂU DIỄN MỘT LOGARIT THEO CÁC LOGARIT CHO TRƯỚC 50 C THỦ THUẬT CASIO 56 I PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ HÓA BIẾN 56 II MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA 56 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 61 I ĐỀ BÀI 61 II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 70 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Mục lục Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna CHỦ ĐỀ 3: HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ – LOGARIT 82 A KIẾN THỨC CẦN NẮM 82 I HÀM LŨY THỪA 82 II HÀM SỐ MŨ 84 III HÀM SỐ LOGARIT 85 B MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 86 I TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ 86 II TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ 88 III TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 93 IV ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 98 V TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 103 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 110 I ĐỀ BÀI 110 II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 125 CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT 139 A CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 139 I PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT 139 II PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT 141 III PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HÓA GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT 146 IV PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT 148 V PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 153 B HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 160 I PHƯƠNG PHÁP THẾ 160 II PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 161 III PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 163 IV PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ 165 C THỦ THUẬT CASIO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LOGARIT 167 I PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG SHIFT SOLVE 167 II PHƯƠNG PHÁP CALC 172 III PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MODE 178 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 181 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Mục lục Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna I ĐỀ BÀI 181 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 181 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 187 II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 194 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 194 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 206 CHỦ ĐỀ 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT 224 A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOAGRIT 224 I PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CHO BPT MŨ 224 II PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG CHO BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT226 III PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOAGRIT 227 IV PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HÓA GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 229 V PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 231 VI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 232 B THỦ THUẬT CASIO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOAGRIT 236 I PHƯƠNG PHÁP 1: CALC THEO CHIỀU THUẬN 236 II PHƯƠNG PHÁP : CALC THEO CHIỀU NGHỊCH 241 BÀI TẬP KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP THUẬN VÀ NGHỊCH 243 III PHƯƠNG PHÁP 3: LẬP BẢNG GIÁ TRỊ MODE 247 IV PHƯƠNG PHÁP : LƯỢC ĐỒ CON RẮN 250 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 254 I ĐỀ BÀI 254 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 254 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 259 II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 267 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 267 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 281 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Mục lục Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna CHỦ ĐỀ 6: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ MŨ – LOGARIT 298 A CÁC DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT 298 MỘT SỐ KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN NGÂN HÀNG 298 I LÃI ĐƠN 299 Dạng 1: Cho biết vốn lãi suất, tìm tổng số tiền có sau n kỳ 300 Dạng 2: Cho biết vốn lãi suất, tổng số tiền có sau n kỳ Tìm n 301 Dạng 3: Cho biết vốn, tổng số tiền có sau n kỳ tìm lãi suất 301 Dạng 4: Cho biết lãi suất, tổng số tiền có sau n kỳ, tìm vốn ban đầu 302 II LÃI KÉP 303 Dạng 1: Cho biết vốn lãi suất, tìm tổng số tiền có sau n kỳ 303 Dạng 2: Cho biết vốn lãi suất, tổng số tiền có sau n kỳ Tìm n 305 Dạng 3: Cho biết vốn, tổng số tiền có sau n kỳ Tìm lãi suất 307 Dạng 4: Cho biết lãi suất, tổng số tiền có sau n kỳ Tìm vốn ban đầu 307 III BÀI TOÁN VAY TRẢ GÓP – GÓP VỐN 309 Một số dạng toán thường gặp 309 Tổng kết phần III 313 IV BÀI TOÁN LÃI KÉP LIÊN TỤC – CÔNG THỨC TĂNG TRƯỞNG MŨ - ỨNG DỤNG TRONG LĨNH VỰC ĐỜI SỐNG XÃ HỘI 314 Bài toán lãi kép liên tục 314 Bài toán dân số 314 V ỨNG DỤNG TRONG LĨNH VỰC KHOA HỌC KỸ THUẬT 317 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 317 CÁC BẢI TOÁN THỰC TẾ 318 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 325 I ĐỀ BÀI 325 II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 333 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Mục lục Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Chủ đề LŨY THỪA  A KIẾN THỨC CẦN NẮM I LŨY THỪA Lũy thừa a Lũy thừa với số mũ nguyên  Cho n số nguyên dương Với a số thực tùy ý, lũy thừa bậc n a tích an  a a  a ( n thừa số) n thừa số a n Ta gọi a số, n số mũ lũy thừa an  Với a  , n  n số nguyên âm, lũy thừa bậc n a số an xác định bởi: a0  1; a  n  an Chú ý : 0  n khơng có nghĩa b Lũy thừa với số mũ hữu tỉ m m ; m   , n   , n  Khi đó: ar  a n  n am n c Lũy thừa với số mũ vô tỉ Cho a  số hữu tỉ r  Cho a  0,    , (rn ) dãy số hữu tỉ cho lim rn   Khi đó: a  lim rn  arn x  x  Một số tính chất lũy thừa  Với a  0, b  m , n  , ta có: am  a mn ; an  a m  an  am  n ;   ( ab)m  a m  bm ; a am     m; b b  ( a m ) n  a m n ; m  a n  an n   * a    b m m b    a m  a n  n a m ( a  0, m   , n   * )  Với a  a m  an  m  n ; Với  a  a m  an  m  n  Với  a  b , ta có: a m  bm  m  ; a m  bm  m  Chú ý:  Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên  Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác  Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương  Lũy thừa với mũ số thực (của số dương) có đầy đủ tính chất lũy thừa với số mũ nguyên Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna II CĂN BẬC N Định nghĩa:  Cho số thực b số nguyên dương n (n  2) Số a gọi bậc n số b an  b  Nhận xét:  Với n lẻ a   : Có bậc n a , kí hiệu  Với n chẵn n a a0: Không tồn bậc n a a0: Có bậc n a số a0: Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n a , có giá trị âm kí hiệu  n a Một số tính chất bậc n  Với a , b  ; n  * , ta có:  2n a n  a a ;  n 1 a n1  aa  2n ab  n a n b , ab  ;  n 1 ab  n1 a  n1 b a , b  2n a n a  , ab  0, b  ; n b  b  n 1 a  b n1 a n1 b a , b   Với a , b   , ta có: m a m   n a  , a  , n nguyên dương, m nguyên  n  n m a  nm a , a  , n , m nguyên dương  Nếu p q  n m Đặc biệt: n n a p  m aq , a  0; m, n nguyên dương; p , q nguyên a  m n a m Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna B MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN VỀ LŨY THỪA I VIẾT LŨY THỪA VỚI DẠNG SỐ MŨ HỬU TỈ Bài toán 1: Cho x số thực dương Biểu thức x2 x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 12 A x 12 B x C x D x Lời giải: Chọn A 4   x2 x  x2 x  x  x 7  x 12 Bài toán 2: Cho b số thực dương Biểu thức b2 b viết dạng lũy thừa với số mũ b b hữu tỉ là: A – B – C D Lời giải: Chọn D b2 b  b b b2 b bb 2 b  b b   b  5  b2 b 1 Bài toán 3: Cho x số thực dương Biểu thức x x x x x x x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A x 256 255 B x 255 256 C x 127 128 D x 128 127 Lời giải: Chọn B Cách 1: x x x x x x x x  x x x x x x x  x2  x x x x x x x2    x x x x x x x 2 15  x x x x x8 63 7  x x x x x x  x x x x x  x8 15 31 31 63  x x x x  x 16  x x x x 16  x x xx 32  x x x 32 127 127 255 255 255  x x  x 64  x x 64  x x 128  x  x 128  x 128  x 256 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna 1 Nhận xét: x x x x x x x x x 28 255  x 256 Cách 2: Dùng máy tính cầm tay x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Ta nhẩm Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Bài tốn 4: Cho hai số thực dương a b Biểu thức a3b a viết dạng lũy thừa b a b với số mũ hữu tỉ là: 31 30  a  30 B   b 30 A x  a  31 C   b  a 6 D   b Lời giải: Chọn D a3b a  b a b 1 a  a   a 2      b b b 1 1 a a2    b b 5 aa6  a 6  a 6  a 6  5   5      bb b b b II TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài tốn 1: Tính biểu thức sau: 1    b) B       25  10     a) A   Lời giải: 2 3 2 3    2  a) A    2   2  12 2 1 1 1  1 1   13             3 3 3  3 3  b) B       25  10                                  Bài toán 2: Giá trị biểu thức P  3.2 1  53.54 103 : 102   0,1 B 9 A là: C 10 D 10 Lời giải: Chọn C P 3.2 1  53.54 10 3 : 102   0,1  22    10 1 10  1 10 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 10 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn A 393.10-6 https://facebook.com/duytuan.qna B 379.10-6 C 373.10-6 D 354.10-6 Câu 18 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi thời gian tăng trường t gần với kết sau A phút B phút C 16 phút D 30 phút Câu 19 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A - log A0, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ gần với số sau là: A 7,9 B 8,6 C 8,5 D 8,9 Câu 20 Biểu đồ bên cho thấy kết thống kê tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn: sau 12 tiếng số lượng đàn vi khuẩn tăng lên gấp lần Số lượng vi khuẩn ban đầu đàn 250 Công thức thể tăng trường số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t? t A N  500.t 12 B N  250.2t C N  250.2 D N  250.22 t Câu 21 Thang đo Richter Charles Brands Richter đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị độ Richter Cơng thức tính độ chấn động sau: M L  log A  log A0 , với M L độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn, (nguồn: Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn) Hỏi theo thang độ Richter, với biên độ chuẩn biên độ tối đa trận động đất độ Richter lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richter? A B 20 C 105 D 100 Câu 22 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quí), lãi suất 6% quí theo hình thức lãi kép (lãi cộng với vốn) Sau tháng, người lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi đầu tiền người nhận số tiền gần với kết nhất? A 239 triệu đồng B 230 triệu đồng C 243 triệu đồng D 236 triệu đồng Câu 23 Tỷ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam 1,07% Năm 2016, dân số Việt Nam 93.422.000 người Hỏi với tỷ lệ tăng dân số năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết nhất? A 115 triệu người B 118 triệu người C 122 triệu người D 120 triệu người Câu 24 Theo thể thức lãi kép, nghĩa đến kì hạn người gửi khơng rút lãi tiền lãi tính vào vốn kì Nêu người gửi số tiền A với lãi suất r kì sau N kì, số tiền người ẩy thu cà vổn lẫn lãi C = A(1 + r)N (triệu đồng) Nếu bạn gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng X theo thể thức lãi kép với lãi suất 8,65% quý sau Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 327 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna năm (vẫn tính lãi suất kì hạn theo quý), bạn thu số tiền vốn lẫn lãi gần với giá trị sau đây(già sử lãi suất năm ngân hàng X không đổi) ? A 54,34 triệu đồng B 54,12 triệu đồng, C 25,65 triệu đồng D 25,44 triệu đồng Đề dùng chung cho câu 25, câu 26 Peter dùng 80 mg thuốc để điều chỉnh huyết áp Đồ thị đồ thị hàm số mũ có đạng y  80.r x (với x thời gian (ngày) sau tiêm thuốc, r tỉ lệ lượng thuốc ngày hơm trước cịn lại họat động máu Peter, y lượng thuốc tác dụng sau x ngày tiêm thuốc), số lượng thuốc số lượng thuốc lại hoạt động máu Peter sau một, hai, ba bốn ngày Câu 25 Lượng thuốc lại vào cuối ngày thứ nhất? A 6mg B 12 mg C 26mg D 32mg Câu 26 Tính tỉ lệ lượng thuốc ngày hơm trước cịn lại hoạt động máu Peter A 40% B 80% C 30% D 10% Câu 27 Năng lượng giải tòa E trận động đất tâm địa chấn M độ Richte xác định bời công thức: log  E   11,  1, M Vào năm 1995, Thành phố X xảy trận động đất độ Richte lượng giải tỏa tâm địa chấn gấp 14 lần trận động đất thành phố Y vào năm 1997 Hỏi độ lớn trận động đất thành phố Y bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng phần chục) A 7,2 độ Richte B 7,8 độ Richte C 8,3 độ Richte D 6,8 độ Richte Câu 28 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn, kì hạn tháng với lãi suất 3% quý Hỏi người phải gửi ngân hàng bao lâu, số tiền thu gấp hai số tiền vốn ban đầu? A 102 tháng B 103 tháng C 100 tháng D 101 tháng Câu 29 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu? A Sau khoảng năm tháng B Sau khoảng năm tháng, C Sau khoảng năm tháng D Sau khoảng năm tháng Câu 30 Một sinh viên gia đinh gửi tiết kiệm số tiền vào ngân hàng với số tiền 20 triệu đồng theo mức kì hạn tháng với lãi suất tiết kiệm 0,4%/tháng Nếu tháng anh sinh viện rút số tiền vào ngày ngân hàng tính lãi hàng tháng rút tiền để sau năm, số tiền vừa hết? A 573.594,84 đồng B 357.549,84 đồng, C 537.594,84 đồng D 375.594,84 đồng Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 328 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Câu 31 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất thu trước Cho biết số tiền cà gốc lãi tính theo cơng thúc T = A(1 + r)", A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền A  176.676 triệu đồng B  52 178,676 triệu đồng C  177.676 triệu đồng D  52 179,676 triệu đồng Câu 32 Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S  A.e Nr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, s dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm), tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2022 B 2026 C 2020 D 2025 Câu 33 Cường độ trận động đất M cho công thức M  log A  log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20 trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm trận động đất khác gần đo 7,1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp trận động đất A 1,17 B 2,2 C 15,8 D Câu 34 Nam định mua xe máy theo phương thức trả góp Theo phương thức sau tháng kể từ nhận xe phải trả đặn tháng lượng tiền định đó, liên tiếp vịng 24 tháng Giả sử giá xe máy thời điểm Nam mua 16 triệu (đồng) già sử lãi suất cơng ty tài cho vay tiền 1% tháng số tiền chưa trả Với mức phải trả hàng tháng gần với kết quà sau việc mua trả góp chấp nhận được? A 755 ngàn tháng B 751 ngàn tháng, C 826 ngàn tháng D 861 ngàn tháng Câu 35 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: t  T m  t   m0   m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 2 0); T chu kì bán rả (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác đinh khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2300 năm B 2378 năm C 2387 năm D 2400 năm Câu 36 Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trưng bình nhóm học sinh cho công thức M  t   75  20 ln  t  1 , t  (đon vị %) Hỏi sau khoảng nhóm học sinh nhớ danh sách 10%? Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 329 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn A 24.79 tháng https://facebook.com/duytuan.qna B 23 tháng C 24 tháng D 22 tháng Câu 37 Một công ty vừa tung thị trường sàn phẩm họ tổ chức quảng cáo truyền hình ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, sau x quảng cáo phát 100 , x  Hãy tính số quảng cáo số % người xem mua sản phẩm P  x    49e0,015 x phát tối thiểu để số người mua đạt 75% A 323 B 343 C 330 D 333 Câu 38 Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng) A 117.217.000 VNĐ B 417.217.000 VNĐ C 317.217.000 VNĐ D 217.217.000 VNĐ Câu 39 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau n năm (n N*), khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng thay đổi, người nhận A 100.(1,05)n-1 triệu đồng B 100.(l,05)2n triệu đồng C 100.(1.05)n triệu đồng D 100.(1,05)n+1 triệu đồng Câu 40 Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi khơng rút lãi tiền lãi tính vào vốn kì kế tiếp) với lãi suất 7% năm Hỏi sau năm bà A thu lãi (giả sử lãi suất không thay đổi)? A 15 (triệu đồng) B 14,49 (triệu đồng), C 20 (triệu đồng) D 14,50 (triệu đồng) Câu 41 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất 7,56% năm Hỏi sau năm người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D 15 năm Câu 42 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 7,56% năm Giả sử lãi suất khơng thay đối, hỏi số tiền người thu (cả vốn lẫn lãi) sau năm triệu đồng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? A 22,59 triệu đồng B 20,59 triệu đồng, C 19,59 triệu đồng D 21,59 triệu đồng Câu 43 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút là: 26 A 100  1, 01  1 (triệu đồng)   27 B 101  1,01  1 (triệu đồng)   27 C 100  1,01  1 (triệuđồng)   26 D 101  1,01  1 (triệu đồng)   Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 330 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Câu 44 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút là: 30 A 101  1, 01  1 (triệu đồng)   29 B 101  1,01  1 (triệu đồng)   30 C 100  1,01  1 (triệu đồng)   30 D 100  1,01  1 (triệu đồng)   Câu 45 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nen rút toàn gốc lãi Số tiền người rút là: A 100.[(1.01)27 -1](triệu đồng) B 101.[(1,01)27 -1] (triệu đồng), C 100.[(1,01)28 -1] (triệu đồng) D 101.[1,01)28 -1] (triệu đồng) Câu 46 Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng có kì hạn quý, theo hình thức lãi kép với lãi suất 2% quý Hỏi sau năm người lấy lại tổng tiền? A 171 triệu B 117,1 triệu C 160 triệu D 116 triệu Câu 47 Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tính theo công thức f  t   A.e rt A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi số lượng vi khuấn tăng gấp 10 lần A 5ln20 (giờ) B 5ln10 (giờ) C 101og510 (giờ) D log520 (giờ) Câu 48 Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics), lạm phát tăng mức giá chung hàng hóa dịch vụ theo thời gian giá trị loại tiền tệ Khi so sánh với nước khác lạm phát giảm giá trị tiền tệ quốc gia so với loại tiền tệ quốc gia khác Theo nghĩa đầu tiền người ta hiểu lạm phát loại tiền tệ tác động đến phạm vi kinh tế quốc gia, cịn theo nghĩa thứ hai người ta hiểu lạm phát loại tiền tệ tác động đến phạm vi kinh tế sử dụng loại tiền tệ Phạm vi ảnh hưởng hai thành phần vấn đề gây tranh cãi nhà kinh tế học vĩ mô Ngược lại với lạm phát giảm phát Một số lạm phát hay số dương nhỏ người ta gọi "ổn định giá cả" Hình minh họa: Tỷ lệ lạm phát thành viên G8 từ l950 tới 1994 (Theo https://vi.wikipedia.org/wiki/L%E1%BA%A1m ph%C3%Alt) Giả sử tỉ lệ lạm phát cua Trung Quốc năm 2016 dự báo vào khoảng 2,5 % tỉ lệ không thay đối 10 năm Hỏi năm 2016, giá xăng 10.000 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 331 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna NDT/ lít năm 2025 giá tiền xăng tiền lít? (kết làm trịn đến hàng đơn vị) A 12488 NDT/ lít B 12480 NDT/ lít C 12490 NDT/lít D 12489 NDT/lít Câu 49 Ơng B đến siêu thị điện máy để mua laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5% tháng Để mua trả góp ơng B phải trả trước 30% số tiền, số tiền cịn lại ơng trả dần thời gian tháng kể từ ngày mua, lần trả cách tháng Số tiền tháng ông B phải trả tiền lãi tính theo nợ gốc cịn lại cuối tháng Hỏi, ông B mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết bao nhiêu? Biết lãi suất không đối thời gian ông B hoàn nợ hàng tháng ông B trả tiền hạn (Kết làm tròn đến chữ số hàng chục nghìn) A 1.628.000 đồng B 1.628.000 đồng, C 1.628.000 đồng D 1.628.000 đồng Câu 50 Anh An vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng tháng thứ anh An trả 5,5 triệu đồng (trừ tháng cuối) chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau lâu anh An trả hết số tiền trên? Biết số tiền tháng cuối anh An trả phải nhỏ 5,5 triệu đồng A 64 tháng B 63 tháng Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học C 54 tháng D 55 tháng Trang 332 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna II ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1D 2A 3B 4C 5A 6A 7C 8A 9B 10B 11C 12B 13D 14A 15B 16A 17C 18A 19B 20D 21D 22A 23A 24B 25D 26A 27A 28A 29B 30D 31A 32B 33C 34A 35B 36A 37D 38C 39C 40B 41A 42D 43B 44A 45A 46B 47C 48D 49D 50A Câu Chọn D Áp dụng công thức (2): Pn  P0   r  n Với P0 = 15, Pn = 20, r = 1,65% Tính n Theo u cầu tốn, ta có: n  20  Pn  20  15   1,65%   20  n  log1,0165    17, 5787  n  18  15  Câu Chọn A Áp dụng cơng thức (2) tính số tiền lĩnh sau n năm gởi tiết kiệm với lãi suất n Pn  P0   0,084   P  1,084  n Theo yêu cầu toán đặt ra, ta có: n n Pn  P  P  1,084   P   1,084    n  log 1,084  8, 59  n  Câu Chọn B Áp dụng công thức (2) Pn  P0   r  n 5, 2% = 1,3% quý Tính n Theo u cầu tốn ta có: Với P0 = 500, Pn = 561, r = n  561  Pn  561  500  1,013   n  log1,013    8,9122  n   500  Do cần gửi 3.9 = 27 tháng Câu Chọn C Áp dụng công thức (2) Pn  P0   r  n Với P0 = 200000000, P2 = 228980000, r = n = Tính r Khi đó: P2  228.980.000  200.000.000 1  r   228.980.000  1  r   1,1499  r  1,1499   0, 07  7% Câu Chọn A Gọi n số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng m số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng Khi đó, số tiền gửi vốn lẫn lãi là: n m 5.000.000   0,07    0,115    0,09   5747 478, 359 Do n   , n  1;12  nên ta thử giá trị 2, 3, 4, 5, … đến tìm m   Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 333 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Sử dụng MTCT ta tìm n   m  Do số tháng bạn Hùng gửi 15 Câu Chọn A Áp dụng công thức (4): Pn  a   r  n 1  r  x n 1 r ,  4 Với a = 11000 USD, x = 60 USD, r = 0,73%, Pn+1 = ? Số tiền ngân hàng sau năm (12 tháng) 12 11000   0,73%    0,73% 12  1    11254 USD  60  0,73% Số tiền lại sau năm là: 11.254USD Câu Chọn C Áp dụng công thức (4): Pn  a   r  n 1  r  x n 1 r n n ar   r   x   r   1     Pn  r Hết tiền ngân hàng suy Pn = n n 11.000  0,73%   0,73%   60   0,73%   1     0 0,73%   200 ln  11.000  0, 0073  200  n   71 ln  1,0073  Vậy sau 71 tháng Hùng hết tiền ngân hàng Câu Chọn A Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r Với P0  212.942.000, r  1,5%, n  2006  1998  Ta có P8  212.942.000 e 1,5%5  240091434, Câu Chọn B Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r Với P0  146861000, r  0, 5%, n  2008  1998  10 Ta có P19  146861000 e 0 ,5%10  139527283, Câu 10 Chọn B Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r Với P0 = 56783000, r = -0,1%, n = 2020 -1998 = 22 Ta có P8  56783000 e 0 ,1%22  55547415, 27 Câu 11 Chọn C Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r Với P0 = 125932000, r = 0,2%, Pn = 140000000 Tính n? Ta có Pn  125932000 e ,2%n  14000000  0, 2%.n  ln 140000000  n  52,95 125932000 Câu 12 Chọn B Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 334 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r Với P0  984.106 , r   1, 7%, Pn  1500.106 Tính n? Ta có Pn  984.106 e 01,7%n  1500.10  1,7%.n  ln 1500  n  24, 80 984 Câu 13 Chọn D Ta có I I I  1000  10  log   L  dB   10 log  30dB I0 I0 I0 Câu 14 Chọn A Áp dụng công thức P  P0 e n.i Ở độ cao 1000m ta có : P0 =760 mmHg, n = 1000m, P = 672,71mmHg, từ giả thiết ta tìm hệ số suy giảm i 672,71  i  0, 00012 760 Khi độ cao 3000m, áp suất khơng khí là: Ta có 672,71  760 e1000i  1000i  ln P  760e 0,000123000  530, 2340078 Câu 15 Chọn B Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r Với P0 = 4.105, r = 4%, n = Ta có P8 = 4.105e4%x5  488561 Câu 16 Chọn A t  T Áp dụng công thức m  t   m0   2 Với m0 = 250, T = 24 = ngày đêm, t = 3,5 ngày đêm 1 Ta có m  3,   250   2 3,5  22, 097 gam Câu 17 Chọn C Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r 358 , r  0, 4%, n  2004  1994  10 10 358 Ta có P10  e 0,4%10  372,6102572.10 6 10 Câu 18 Chọn A Với P0  Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng loài vi khuẩn Từ giả thiết ln  0, 2197 Tức tỉ lệ tăng trưởng loại vi khuẩn 21,97% 300  100.e r  e r   5r  ln  r  Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 335 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Từ 100 con, để có 200 thời gian cần thiết bao nhiêu? Từ công thức 200  100e r t  e r t   rt  ln  t  ln ln t  3,15 (giờ) = phút ln r Câu 19 Chọn B • Trận động đất San Francisco có cường độ độ Richte áp dụng cơng thức M1  log A  log A0   log A  log A0 với • Trận động đất Nam Mỹ có biên độ là: 4A, cường độ trận động đất Nam Mỹ là: M  log  A   log A0  M  log  log A  log A0  M  log   8,6 độ Richte Câu 20 Chọn D Cách 1: Từ giả thiết quan sát đồ thị ta có bảng sau Thời điểm t (ngày) Số lượng đàn vi khuẩn 250 500  250.2 2 100250.4  250.2 2.1 2000  250.8  250.2 Từ ta thấy công thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t có đạng: N = 250.22t Cách 2: Từ đồ thị ta thấy sau thời gian t = 0,5 ngày số lượng đàn vi khuẩn là: 500 Từ đồ thị ta thấy sau thời gian t = ngày số lượng đàn vi khuẩn là: 1000 Từ thay t = 1, t =0,5 vào công thức đáp án A, B, C, D ta thấy có cơng thức đáp án D thoả mãn, từ suy chọn đáp án D Câu 21 Chọn D Trận động đất độ Richte : Áp dụng cơng thức ta có: M1  log A1  log A0   log A1  log A0  log A1   log A0  A1  10  log A0 Trận động đất độ Richte : Áp dụng cơng thức ta có: M  log A2  log A0   log A2  log A0  log A2   log A0  A2  10 5 log A0 Khi ta có: A1 107  log A1   102  100  A1  100 A2 Chọn đáp án D A2 107  log A2 Câu 22 Chọn A Áp dụng công thức (2) Pn  P0   r  n Giai đoạn 1: Gửi 100 triệu : Áp dụng công thức với P0 = 100, r = 6% = 0.06; n = Số tiền thu sau năm là: P = 100(1 x 0.06)4 triệu đồng Giai đoạn 2: Sau tháng gửi thêm 100 triệu: Áp dụng công thức với P0 = 100, r = 6% = 0.06; n = Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 336 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Số tiền thu sau quí cuối năm là: P2 = 100(l + 0.06)2 triệu đồng Vậy tổng số tiền người thu sau năm là: P = P4 + P0 = 238,307696 triệu đồng Câu 23 Chọn A Áp dụng công thức Pn  P0 e n.r Với P0 = 93422000, r = 1,07%, n = 2026 - 2016 = 10 Ta có dân số Việt Nam đến năm 2026 là: P10 = 93422000e10x1,07% =103972543,9 Câu 24 Chọn B Áp dụng công thức C = A (l + r)N với A = 20, r = 8,65%, n = năm = 12 quí Vậy số tiền thu sau năm là: C = 20 (l + 8,65%)12 = 54,12361094 triệu đồng Câu 25 Chọn D Dựa vào đồ thị, ta thấy cuối ngày thứ lượng thuốc lại phải lớn 30mg Vậy thấy đáp án D thỏa mãn Câu 26 Chọn A Theo câu 25 sau thời gian t = ngày lượng thuốc cịn hại 32mg Áp dụng cơng thức y  80r t  32  80r  r  0,  40% Câu 27 Chọn A Ta có luợng giải tỏa trận động đất thành phố X tâm địa chấn là: log E1  11,  1, M1  log E1  11,  1, 5.8  E1  10 23 ,4 Khi theo giả thiết lượng giải tỏa trận động đất thành phố Y tâm địa E1 10 23,4  E2  14 14 Gọi M2 độ lớn trận động đất thành phố Y, áp dụng công thức chấn là: E2  log(E) = 11,4 + 1,5M ta phương trình sau:  1023,4 log  E2   11,4  1,5 M2  log   14    11,  1,5 M2  M2  7,2 độ Richte  Câu 28 Chọn A Áp dụng công thức lãi đơn ta có: Pn = P0(l + nr) , số tiền thu gấp hai lần số vốn 100 quý = 100 tháng Suy để số tiền thu gấp hai số tiền vốn ban đầu cần gửi 102 tháng ban đầu ta có: Pn  P0  P0   n.3%   P0  n  Câu 29 Chọn B Áp dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau n quý n Pn  15   1,65%   15.1,0165n ( triệu đồng) Từ ta có n  log1,0165 Pn 15 Để có số tiền Pn = 20 triệu đồng phải sau thời gian là: n  log 1,0165 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Pn  17,58 (quý) 15 Trang 337 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Vậy sau khoảng năm tháng (4 năm quý), người gửi có 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu 15 triệu đồng (vì hết quý thứ hai, người gửi nhận lãi quý Câu 30 Chọn D Áp dụng công thức thiết lập, với k = r +1 = 1,004, n = 60, M = 2.106 Sau năm (60 tháng) ta có 60 B 60   20.106   0,004   X 1,00460    X  375594,8402 1,004  Câu 31 Chọn A Bài toán chia làm giai đoạn Giai đoạn (6 tháng đầu tiên) ta có: A1 = 100 (triệu đồng), n = (6 tháng = kỳ, với kỳ tháng) r = 0,05 Áp dụng công thức T1 = A(1 + r)n = 100(1 + 0,05)2 = 110.25 (triệu đồng) Giai đoạn (6 tháng cuối năm) A2 = T1 = 110,25 + 50 (triệu đồng), n = (6 tháng = kỳ, với kỳ tháng) r = 0.05 Áp dụng công thức T2 = A2(1+r)n = 160.25(1+0.05)2 =176,67 (triệu đồng) Câu 32 Chọn B Theo ta có r = 0.017, A = 78.685.800 Và yêu cầu toán SN  120.000.000  78.685.800e0,017N  120.000.000  N  24,85  N = 25 Do đến năm 2001 + 25 = 2026 thỏa yêư cầu tốn Câu 33 Chọn C Ta có M ,3  M7 ,1  log A8 ,3 A7 ,1  A8 ,3 A7 ,1  10 ,3 7 ,1  15,8 Câu 34 Chọn A n Áp dụng công thức 5b: x  a   r  r 1  r  n 24 x 1 16   1%   1% 1  1% 24  753175,5556 (đồng) 1 Câu 35 Chọn B Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon m0, thời điểm t tính từ thời điểm ban đầu ta có: m  t   m0 e  ln t 5370 ln  3m0   m0 e 5370  t  3 5370 ln      2378 (năm)  ln   Câu 36 Chọn A Theo cơng thức tính tỉ lệ % cần tìm t thỏa mãn: 75  20 ln  t  1  10  ln  t  1  3, 25  t   25,79  t  24,79 Câu 37 Chọn D Theo giả thiết ta phải tìm x thồ Tổng hợp chun đề luyện thi đại học Trang 338 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna 100  75  100  75  3675e 0 ,015 x  e 0 ,015 x  0 ,015 x 147  49 e  0, 015 x  ln  x  332,6955058 147 Câu 38 Chọn C Áp dụng công thức lãi kép ta có số tiền ca vốn lẫn lãi người gửi sau 15 năm là: P15 = 100.106(1 + 8%)15 = 317217000 (đồng) Câu 39 Chọn C Áp dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau n năm là: Pn = 100(1 + 5%)n = 100.(1,05)n (triệu đồng) Câu 40 Chọn B Áp dụng công thức (2) Pn = P0(1 + r)n với P0 = 100, r = 7%, n = Ta có tổng số tiền bà A thu sau năm gửi ngân hàng là: P2 =100(1 +7%)2 =114,49 (triệu đồng) Tù tính số tiền lãi thu sau năm là: P2 – P0 = 114,49 - 100 = 14,49 triệu đồng Câu 41 Chọn A Áp dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau n năm là: Pn =6(1 +7,56%)n =6.1,0756n (triệu đồng) Từ ta có n  log1,0756 Pn Pn = 9,5 (năm) Vậy sau 10 năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số vốn ban đầu triệu đồng Đỏ có số tiền p =12 triệu đồng phải sau thời gian là: n  log1,0756 Câu 42 Chọn D Áp dụng công thúc lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau năm là: P5 = 15(1 +7,56%)5 = 21,59 ( triệu đồng) Câu 43 Chọn B Áp dụng công thức 3: Pn  a   r  1  r  n 1 r với a = l, r = 1%, n = năm tháng = 27 tháng Từ suy số tiền rút là: P27    1%  1  1%  27 1 1% 27  101   1%   1   Câu 44 Chọn A Áp dụng công thức Pn  a   r  1  r  r n 1 với a = 1, r = 1%, n = năm tháng = 30 tháng Từ suy số tiền rút là: P30    1%  1  1%  1% 30 1 30  101   1%   1   Câu 45 Chọn A Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 339 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna Áp dụng công thức Pn  a   r  1  r  n 1 r với a = 1, r = 1%, n = năm tháng = 28 tháng Từ suy số tiền rút là: P30    1%  1  1%  1% 28 1 28  101   1%   1   Câu 46 Chọn B năm =8 quý Áp dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền vốn lẫn lãi người gửi sau quý P8 =100(1 + 2%)8 = 117,1659381 (triệu đồng) Câu 47 Chọn C Số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Áp dụng công thức f(t) = ln 10 Gọi t thời gian cần tìm để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần Aert, ta có: 5000 = 1000e10r  e10r =  r  Do đó, 10000 = 1000ert  ert = 10  rt = ln10  t  ln 10 10 ln10 t  t  10 log 10 r ln nên chọn câu C Câu 48 Chọn D Tỉ lệ lạm phát nước ta năm 2016 2,5 %, nghĩa sau năm giá sản phẩm B tăng thêm 2,5% so với giá sản phẩm năm trưóc Ví dụ giá xăng năm 2016 10.000 NDT/lít giá xăng năm 2017 tăng thêm 10000 x 2,5% = 250 NDT/lít, giá xăng năm 2017 là: 10000 + 250 = 10250 NDT/lít Để tính giá xăng năm 2025 , ta áp dụng cơng thức (2) hình thức lãi kép Pn = P0(1 + r)n với P0 = 10000, r = 2,5%, n = 2025 - 2016 = Ta có giá xăng năm 2025 là: P9 = 10000(1 + 2,5%)9 = 12489 NDT/lít Câu 49 Chọn D Ơng B phải trả trước 30% số tiền nên số tiền ông B cần phải vay là: 15,5-15,5 x 30% = 10,85 triệu đồng Áp dụng cơng thức 5b: Ta tính số tiền háng tháng ông B phải trả là: n x a   r  r 1  r  n x 10,85   2,5%   2, 5% 1 1  2, 5%   1,969817186 (triệu đồng) 1 Từ ta tính tổng số tiền ông B phải trả sau tháng là: 1,969817186 x = 11,81890312 triệu đồng Vậy ông B mua theo hình thức trả góp số tiền phải trả nhiều so với giá niêm yết là: 11,81890312 - 10,85 = 0,9689031161 triệu đồng = 970000 đồng Câu 50 Chọn A Áp dụng công thức (5b) cho: a = 300, x = 5,5, r = 10,5%,Pn = Tìm n? Từ cơng thức (5b) ta có: Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 340 Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna n x a   r  r 1  r  n 1 n  x   r   x  ar   r  n n   x  ar   r   x    r    n  log 1 r n x x  ar x 5,  n  log 1 ,5%  n  63,84 x  ar 5,  300  0, 5% Ở ta thấy n khơng số ngun, lúc ta có hai cách làm chọn Nếu chọn n = 64 (chọn số nguyên cao gần nhất) Số tiền anh An nợ sau tháng thứ 63 là: P63  300   0, 5%  63 1  0, 5%   5, 63 1 0, 5%  4,652610236 (Lưu A máy tính casio) Số tiền anh An phải trả tháng cuối là: A(1+0,5%) = 4,678 triệu Nếu chọn n – 63 (chọn số nguyên nhỏ gần nhất) Số tiền anh An nợ sau tháng thứ 63 là: P62  300   0, 5%  62 1  0, 5%   5, 0, 5% 62 1  10,10209974 (Lưu B máy tính casio) Số tiền anh An phải trả tháng cuối là: B(1+0,5%) = 10,1526 triệu Vì tháng cuối anh An phải trả số tiền nhỏ 5,5 triệu nên chọn phương án n = 64 Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Trang 341 ... soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna “Nơi có ý chí, nơi có đường.” Tài liệu gồm 341 trang bao gồm chủ đề sau: Chủ đề Lũy thừa Chủ đề Logarit Chủ đề Hàm số Lũy thừa? ?Mũ? ? ?Logarit. .. Nam – 15.02.2018 30 Tết Bùi Trần Duy Tuấn Tổng hợp chuyên đề luyện thi đại học Lời nói đầu Biên soạn: Bùi Trần Duy Tuấn https://facebook.com/duytuan.qna MỤC LỤC CHỦ ĐỀ 1: LŨY THỪA ... GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT 139 II PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT 141 III PHƯƠNG PHÁP LOGARIT HÓA GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT 146 IV PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PT MŨ VÀ LOGARIT