Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 117 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
117
Dung lượng
6,96 MB
Nội dung
Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Full 50 Chuyên đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ②: FB: Duong Hung Bài 1: MŨ – LŨY THỪA Dạng ①: Mũ – Lũy Thừa _ Dạng 1: Tính giá trị biểu thức - Phương pháp: Công thức mũ, lũy thừa bản: ⬧ - Phương pháp: Casio ⬧ Xét hiệu Calc đặc biết hóa: Chọn giá trị thích hợp để thử đáp án A - Bài tập minh họa: Câu 1: Tính giá trị biểu thức A = 23.27 Ⓐ 210 Ⓑ 2−4 Lời giải Ⓒ Ⓓ 221 PP nhanh trắc nghiệm Casio: Nhập ấn = Chọn Ⓐ Ta có: A = 23.27 = 23+7 = 210 Câu 2: Chọn mệnh đề Ⓑ ( 32 ) = 310 Ⓐ ( 32 ) = 37 5 Lời giải Chọn B ( ) Ta có: 32 Ⓒ ( 32 ) = 3−3 Ⓓ (3 ) PP nhanh trắc nghiệm Casio: Nhập ấn = = 32.5 = 310 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh = 33 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 3: Giá trị biểu thức C = Ⓐ −1 2.271− Ⓑ 27 Ⓒ Ⓓ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Casio: nhập biểu thức Calc nhấn phím = so sánh kết Ta có: −1 2.271− 3(1− ) = −1.32 2.3 −1+ 2 + 3(1− ) =3 = 32 = C =3 Câu Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P = a a Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Chọn D 2 Ⓓ a Casio: nhập biểu thức xét hiệu Calc a=2 nhấn phím = chọn kết 7 Với a , ta có P = a a = a a = a Hoặc: Câu Biểu thức P = x3 x x5 ( x ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Ⓑ P = x Ⓐ P = x Lời giải Ⓓ P = x3 Casio: nhập biểu thức xét hiệu Calc x=2 nhấn phím = chọn kết Chọn A Ⓒ P = x Nếu lấy log có kết số mũ nhanh 2 Ta có: P = x3 ( x ) x = x x x = x 5 B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Với giá trị x đẳng thức Ⓐ x 2020 Ⓑ x x 2020 = x Ⓒ x = Ⓓ Khơng có giá trị x Ⓒ 37 Ⓓ 3−7 Câu 2: Tính giá trị biểu thức A = 32.39 Ⓐ 318 Ⓑ 311 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 3: Tính giá trị biểu thức C = 45 Ⓐ 48 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 4: Cho x, y số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? Ⓐ x m y n = ( xy )m+ n Ⓑ ( xy )n = x n y n Câu 5: Cho a ; m, n Ⓐ m n + Ⓑ Ⓑ Ⓐ = x m.n m n a = m/ n a Ⓓ m n a = m.n a 11 Ⓒ 210 Ⓓ 30 13 Ⓒ 6 Ⓓ − 81 dạng lũy thừa a ta a = ? 27 −3 −1 Ⓑ Ⓒ Ⓓ 2 2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x + y = ? 4 2017 567 Ⓑ Câu 10: Rút gọn biểu thức P = a +1 11 a 2− (a ) −2 Ⓐ P = a m n 23 dạng lũy thừa 2m ta m = ? 0,75 16 13 Câu 9: Viết biểu thức Ⓒ 17 Ⓑ 210 Câu 8: Viết biểu thức (x ) 2 Ⓐ 210 Ⓐ a = m+n a m n Câu 6: Viết dạng lũy thừa số Ⓐ − Ⓓ Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? a = m−n a Câu 7: Viết biểu thức Ⓒ xm xn = xm+n Ⓒ +2 53 24 Ⓓ 2017 576 a Ⓑ P = a3 Ⓒ P = a Ⓓ P = a5 Câu 11: Giá trị biểu thức P = 310.27 −3 + ( 0, ) 25−2 + 128−1.29 + ( 0,1) ( 0, ) −4 Ⓐ P = 38 Ⓑ P = 30 −5 Ⓐ 31 Ⓑ 23 Ⓓ P = 32 Ⓒ P = 40 Câu 12: Cho − 12 = , tính giá trị biểu thức P = x 3− x −1 − 8.9 x −1 + 19 Ⓒ 22 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Ⓓ 15 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung 2 1 a b −1 − Câu 13: Cho a , b , giá trị biểu thức T = ( a + b ) ( ab ) 1 + a 4 b Ⓐ Ⓑ Ⓒ Câu 14: Cho a số thực dương, Ⓐ 25 4log a2 1 Ⓑ a 18 Câu 15: Giá trị biểu thức a Ⓓ a a a viết dạng lũy thừa Ⓐ a Ⓒ a Ⓓ a 12 (với a ) Ⓑ 625 Ⓒ Ⓓ 125 −1 a3 a + a3 Câu 16: Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P = − a4 a4 + a Ⓐ P = a ( a + 1) Ⓑ P = a −1 ( Câu 17: Giá trị biểu thức + ) ( Ⓒ P = a ) 2020 −1 2019 Ⓐ Không xác định Ⓑ + Ⓓ P = a + Ⓒ − 2 Ⓓ −1 Câu 18: Với số thực bất kỳ, mệnh đề sai? Ⓐ (10 ) = 100 m Câu 19: Ⓑ 10 = ( 10 ) Ⓒ 10 = 10 Cho biểu thức = n , Ⓓ (10 ) = 10 2 m 2 phân số tối giản Gọi P = m + n n Khẳng định sau đúng? Ⓑ P (350;360) Ⓐ P (330;340) ( Câu 20: Cho P = − ) (5 + ) 2020 2021 Ⓓ P (340;350) Ⓒ P ( 0;3) Ⓓ P ( 8;10 ) Ta có Ⓑ P ( 6;9 ) Ⓐ P ( 2;7 ) Ⓒ P ( 260;370) BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.C 2.B 12.B 3.B 13.A 4.A 14.C 5.D 15.A 6.D 16.C 7.A 17.B 8.B 18.D St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 9.D 19.D 10.D 20.D Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Dạng ②: So sánh lũy thừa -Phương pháp: _Sử dụng cơng thức tính chất lũy thừa ; ; ; ; Đặc biệt: _Casio: Xét hiệu với chức Calc đặc biết hóa A - Bài tập minh họa: Câu 1: Cho số nguyên dương m, n số thực dương a Mệnh đề sau sai? Ⓐ ( n a ) = n a m m Ⓑ m n a = n.m a Lời giải Ⓒ n a m a = m.n a m+ n Ⓓ n a m a = n+ m a PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Cả mệnh đề xác định với điều kiện m, n nguyên dương a số thực dương Đáp án D sai n+m a =a m+ n a a = a n m 1 + n m =a m+ n m n Casio: Thử trực tiếp đáp án với giá trị a = 2, n = 2, m = ta thấy đáp án D cho hiệu hai vế mệnh đề khác nên sai khác với Đáp án A ( a) n m m m 1 = a n = a n = n am Đáp án B m n m n a = a =a 1 n m = a m n = m n a Đáp án C n 1 + m a m a = a n m+ n = a m.n == m.n a m+ n Câu 2: Cho số thực a số thực , Kết luận sau đúng? Ⓐ , a Ⓑ a 1, Ⓒ a 1, Ⓓ a a Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung a nên dễ thấy D Câu D theo lý thuyết Câu 3: Cho số thực a, b thỏa mãn a b Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a x b x với x Ⓑ a x b x với x Ⓒ a x b x với x Ⓓ a x b x với x Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B Lấy a = Casio: xét hiệu calc a,b thỏa điều kiện , b = 1, x = −1 Ta có −1 1 −1 = 2; = Suy khẳng định “ 2 a x b x với x ”, “ a x b x với x ”, “ a x b x với x ” sai Câu 4: Cho a Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a a Ⓑ a2 a 1 Ⓒ a Lời giải Chọn A Ta có a a Lại có a a a Ⓓ a 1 2018 2019 a PP nhanh trắc nghiệm Casio: xét hiệu calc a thỏa điều kiện a a a Chọn Ⓐ B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho a a log b Khẳng định sau đúng? e Ⓑ a b Ⓐ a 1, b Ⓒ b a Ⓓ b a Câu 2: Cho số thực a thỏa mãn a3 a Mệnh đề sau đúng? Ⓐ a 1 Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a = Câu 3: Nếu ( a − ) ( a − ) khẳng định sau đúng? St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Ⓐ a Ⓑ a −3 Ⓒ a Ⓓ a −5 Câu 4: Cho ( 2m − 1) ( 2m − 1) Khẳng định sau đúng? Ⓐ m Ⓑ −3 m Ⓒ m Ⓓ m Ⓓ m −5 Câu 5: Cho ( 2m − 1) ( 2m − 1) Khẳng định sau đúng? Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Câu 6: Cho a Khẳng định đúng? Ⓐ a2 1 a Ⓑ 1 a 2017 a 2018 Ⓒ a − a Ⓓ a a Câu 7: Nếu ( a − ) ( a − ) khẳng định sau đúng? Ⓓ a Ⓒ a Ⓑ a Ⓐ a Câu 8: Nếu ( a − ) ( a − ) khẳng định sau đúng? Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a Câu 9: Cho số thực a Mệnh đề sau sai? Ⓐ a4 a Ⓑ a a Ⓒ a 2020 a 2021 Ⓓ a − a Câu 10: Khẳng định sau đúng? Ⓐ ( + 2)−2019 ( + 2)−2020 Ⓑ ( + 2)2018 ( + 2) 2019 Ⓒ ( − 2)2020 ( − 2)2021 Ⓓ ( − 2)2018 ( − 2)2019 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.D 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C Dạng ③: Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa lũy thừa -Phương pháp: _Sử dụng cơng thức, tính chất mũ, lũy thừa _Casio: Xét hiệu với chức Calc A - Bài tập minh họa: St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 1: Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a a Ⓐ a 6 Ⓑ a Ⓒ a Lời giải Ⓓ a PP nhanh trắc nghiệm Casio: lấy log mũ chọn C Chọn Ⓒ 1 1 + Ta có: P = a a = a a = a = a6 Câu 2: Biểu diễn biểu thức Q = x x x dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 12 Ⓐ Q = x Ⓑ Q = x Lời giải 12 23 23 24 Ⓒ Q = x Ⓓ Q = x PP nhanh trắc nghiệm Chọn C Casio: lấy log mũ chọn C Ta có: Q = x x x3 =x 1 1+ + 3 =x 23 24 12 a a − a2 Câu 3: Cho số thực dương a khác Hãy rút gọn biểu thức R = 19 a a 12 − a 12 Ⓑ R = Ⓐ R = + a Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Casio: Nhập biểu thức R với a = ta Q=3 Chọn A Ta có: Suy đáp án A a3 a2 − a2 R = 19 a a 12 − a 12 = Ⓓ R = − a Ⓒ R = a 12 a a (1 − a ) a a (1 − a ) = a (1 + a ) a = 1+ a B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a a St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Ⓐ a 4 Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a Câu 2: Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Ⓐ a Ⓑ a Ⓒ a Ⓓ a Ⓒ P = x2 Ⓓ P = x Câu 3: Rút gọn biểu thức P = x x với x Ⓐ P = x Ⓑ P = x Câu 4: Cho a số thực dương Viết biểu thức P = a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Ⓐ P = a 15 Ⓑ P = a 19 − Ⓒ P = a 15 Ⓓ P = a 15 Ⓒ P = x2 Ⓓ P = x Câu 5: Rút gọn biểu thức P = x3 : x với x 13 Ⓐ P = x Ⓑ P = x 1 Câu 6: Đơn giản biểu thức P = a a Ⓐ a Ⓑ a 2 −1 kết −1 Ⓒ a1− Ⓓ a Câu 7: Rút gọn biểu thức P = x x với x Ⓐ P = x Ⓑ P = x Ⓒ P = x Ⓓ P = x Câu 8: Rút gọn biểu thức Q = b : b với b Ⓑ Q = b Ⓐ Q = b − 4 Ⓒ Q = b Ⓓ Q = b Câu 9: Cho a số thực dương Viết biểu thức P = a : a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 15 Ⓐ P = a Ⓑ P = a (a ) Câu 10: Cho biểu thức P = −1 a Ⓐ P = a −3 − 19 15 15 Ⓒ P = a Ⓓ P = a +1 a 4− , với a Mệnh đề đúng? Ⓑ P = a Ⓒ P = a Ⓓ P = a Câu 11: Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P = ( (a a3 a a St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh − + a3 +a − ) ) 10 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung x x 1+ 1− + 2m + ( 2m + 1) + , ta được: (1) Đặt t = 2m + ( 2m + 1) + t f ( t ) = t + 2mt + 2m + ( ) t BPT nghiệm x nên BPT có nghiệm t , suy Phương trình f ( t ) = có nghiệm t1 , t2 thỏa t1 t2 2m + m −0,5 −1 f ( ) Vậy m thỏa Ycbt 4m + m −0,5 f (1) Câu 4: Đặt 2x = t Do x t Khi ta có: (3m+ 1) t + (2 − m) t + 0, t −t − 2t − t 1 3t − t 7t + 6t − −t − 2t − t (1; +) (1; + ) f '(t) = Xét hàm số f (t ) = (3 t − t) 3t − t BBT (3 t − t) m − t − 2t − t m Do m lim+ f (t) = −2 thỏa mãn yêu cầu toán t →1 Ghi chú: + m f ( x ) x D m maxf ( x ) x D Sử dụng + m f ( x ) x D m minf ( x ) x D Câu 5: Ta có 4sin x + 5cos x m.7cos 2 x 4 28 cos x 5 + 7 cos x m t t 5 Đặt t = cos x, t 0;1 BPT trở thành: + m 28 t t 5 Xét f ( t ) = + hàm số nghịch biến 0;1 28 Suy ra: f (1) f ( t ) f ( ) f ( t ) Từ BPT có nghiệm m Câu 6: Đặt t = 3x , t Phương trình trở thành t − ( m + 1) t − − 2m ycbt t − ( m + 1) t − − 2m 0, t 0, (1) ta có = ( m + ) , m Nếu = m = −2 , từ (1) ta có ( 2t + 1) 0, t − 2 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 103 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Nếu m −2 ta có m −2 S (1) có hai nghiệm thỏa mãn ycbt m −1 m − 2 P m − Kết luận Vậy m − Câu 7: Bất phương trình x −1 − m ( x + 1) (1) Bất phương trình trở thành: t − m ( t + 1) t − 4mt − 4m ( ) Đặt f ( t ) = t − 4mt − 4m Đồ thị hàm số y = f ( t ) có đồ thị Parabol với hệ số a dương, đỉnh I ( 2m ; − 4m − 4m ) Bất phương trình (1) nghiệm với x Bất phương trình ( ) nghiệm với t hay f ( t ) 0, t TH1: m f ( ) = −4m m thỏa mãn TH2: m −4m2 − 4m nên m không thỏa mãn Vậy m Câu 8: ( m.3x +1 + ( 3m + ) − ) + (4 + ) x x x 0 x 4− 4+ 3m + ( 3m + ) + (1) 3 x 4+ Đặt t = ( t ) Bất phương trình trở thành: 3m + ( 3m + ) + t t + 3mt + 3m + ( ) t Ta có x ( −;0 t ( 0;1 Để bất phương trình cho nghiệm với x ( −;0 bất phương trình nghiệm với t ( 0;1 t2 + m− , t ( 0;1 ( t + 1) Xét hàm số f ( t ) = − t2 + ( 0;1 ( t + 1) St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 104 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Ta có f ( t ) = − t + 2t − ( t + 1) t = −1 − ( 0;1 f (t ) = t = −1 + Bảng biến thiên t2 + 2−2 , t ( 0;1 m Vậy m − ( t + 1) Câu 9: x x 2x x 4 2 2 2 Ta có: 5.4 + m.25 − 7.10 − + m − + m 25 5 5 5 x x x x 2 Đặt t = , t Bất phương trình trở thành: 5t − 7t + m m −5t + 7t = g ( t ) 5 Ta lại có: g ( t ) = −10t + g ( t ) = −10t + = t = 10 Bảng biến thiên: Quan sát bảng biến thiên ta thấy max g ( t ) = t( 0;+ ) 49 t = 20 10 Để bất phương trình đề cho thỏa mãn điều kiện có nghiệm m max g ( t ) = t( 0;+ ) 49 20 Do m số nguyên dương nên m 1;2 Câu 10: Chọn B x +1 x −1 Đk: ln ( x + 1) x D = ( −1; + ) \ 0;1 x −1 x St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 105 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Xét hàm số f ( x ) = f ( x) = − ( x − 1) − + x+ D x − ln ( x + 1) 2ln 3 − 0, x D x ( x + 1) ln ( x + 1) Nên hàm số f ( x ) nghịch biến D Ta có BBT hàm số f ( x ) Dựa vào BBT ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt m St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 11 106 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Full Chuyên đề 12 new 2020-2021 FB: Duong Hung CHƯƠNG ②: Bài 8: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Dạng ①: Bất phương trình logarit -Phương pháp: ① Xét bất phương trình logarit có dạng Trường hợp , ta có: Trường hợp , ta có: ② Xét bất phương trình logarit số: Trường hợp , ta có: Trường hợp , ta có: -Casio: Table, Calc A - Bài tập minh họa: Câu 1: Giải bất phương trình : log 3x Ⓐ x Ⓑ x Ⓒ x 3 Chọn A Ta có log 3x 10 PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Ⓓ x 3x x Casio: Table Thỏa mãn chọn A St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 107 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2 ( x − 1) Ⓐ ( −; ) Ⓑ ( 2; + ) Ⓒ ( −;1) Ⓓ (1; ) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn B Casio: Calc, table Ta có log 0,2 ( x − 1) x − 0, 20 x Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( 2; + ) Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + ) Ⓐ ( −;2 ) ( 3; + ) Ⓑ ( 3;+ ) Ⓒ ( −;2 ) Ⓓ ( 2;3) PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn D Casio: Calc, table log ( x − x + ) x − x + x2 − 5x + x − 5x + x Câu 4: Bất phương trình log3 ( 3x + 1) log3 ( x + ) có nghiệm nguyên ? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn B Casio: Calc, table Ta có: 3x + x + log3 ( 3x + 1) log ( x + ) 3x + x − x 3 x − Vì x số nguyên nên x 0;1;2 Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Tập nghiệm S bất phương trình log x Ⓐ S = ( − ;10 ) Ⓑ S = ( 0;10 ) Ⓒ S = ( − ;1) St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Ⓓ S = (10; + ) 108 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 2: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x Ⓐ S = ; + 2 Câu 3: Ⓑ 10; + ) Ⓓ S = ( 0;1 2 Ⓓ (10; + ) Ⓒ ( 9; + ) Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) Ⓐ ( −;17 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) Ⓐ 9; + ) Câu 4: Ⓒ S = 0; Ⓑ S = 1; + ) Ⓑ ( −;17 ) Tập nghiệm bất phương trình ln Ⓐ (−;1) Ⓒ 1;17 ) Ⓓ (1;17 ) Ⓒ (1; +) Ⓓ x Ⓑ (0;1) Câu 6: Giải bất phương trình log ( x − 3) −2 , ta có nghiệm Ⓓ x Câu 7: 28 28 28 Ⓐ x Ⓑ x Ⓒ x 5 5 Bất phương trình log ( x − x + 3) có tập nghiệm Ⓐ Ⓓ Câu 8: Ⓑ \ 1 Tập nghiệm bất phương trình log x Ⓐ (8;16 ) Câu 9: Ⓒ 1 28 Ⓑ ( 0;16 ) Ⓒ ( 8; + ) Ⓓ Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5 ( x − 1) −2 Ⓑ S = ; Ⓐ S = ; 2 2 Ⓓ S = ; + Ⓒ S = −; 2 2 2 Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình log x −1 Ⓐ 2; + ) Ⓑ − 2;0 ) ( 0; Ⓓ ( 0; Ⓒ − 2; Câu 11: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + ) −1 Ⓐ ( −; 1) Ⓑ 0; 1) ( 2; 3 Ⓒ 0; ) ( 3; 7 Ⓓ 0; ) Câu 12: Bất phương trình log ( x − x + 1) có tập nghiệm 3 Ⓐ S = 0; Ⓑ S = −1; 2 Ⓒ S = ( −;0 ) ; + 2 2 Ⓓ S = ( −;1) ; + 2 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x − 3) − có dạng ( a; b ) Khi giá trị a + 3b Ⓐ 15 Ⓑ 13 Ⓒ 37 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Ⓓ 30 109 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 14: Bất phương trình log x + log3 x có nghiệm Ⓐ x 3log Ⓑ x 2log Ⓒ x Ⓓ x 3log Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = log ( x − x + ) Nghiệm bất phương trình f ( x ) Ⓐ x Ⓑ x x Ⓒ x Ⓓ x Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình: log 0,4 (5 x + 2) log 0,4 ( 3x + ) Ⓐ ( −; ) Ⓒ − ; Ⓑ ( 0; ) Ⓓ ( 2; + ) Câu 17: Cho bất phương trình: log f ( x ) log g ( x ) Khi bất phương trình tương đương: Ⓐ f ( x ) g ( x ) Ⓑ g ( x ) f ( x ) Ⓒ g ( x ) f ( x ) Ⓓ f ( x ) g ( x ) Câu 18: Nghiệm bất phương trình log ( x + ) log ( − x ) Ⓐ −2 x 3 Ⓑ x Ⓒ x Ⓓ x Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log ( 3x − 1) log ( x + 1) Ⓐ ( −;1) Ⓑ ;1 Ⓒ (1; + ) Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình log ( − x ) + log ( x − 1) Ⓓ ( 0;1) Ⓐ S = (1; 4 Ⓒ S = 4; + ) Ⓑ S = ( − ; 4 ( Ⓓ S = 4;7 ) ) Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x + x log 0,5 ( −2 x + ) Ⓐ ( −; −4 ) (1;2 ) Ⓑ.Đáp án khác Ⓒ ( −4; −1) Ⓓ ( −; −4 ) (1; + ) Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log3 (11 − x ) Ⓐ S = (1; 4 Ⓒ S = ( −; 4 Ⓑ S = (1; ) Ⓓ S = 3; 2 11 Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) log 3x Ⓐ ( 2; 4 Ⓒ ( −2; 4 Ⓑ −1; 4 Ⓓ ( −; −2 4; + ) Câu 24: Giải bất phương trình log ( 3x − ) log ( − x ) tập nghiệm ( a; b ) Hãy tính tổng S = a +b Ⓐ S = Ⓑ S = 28 15 Ⓒ S = 11 Ⓓ S = 31 Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình 2log ( x − 1) log ( − x ) + Ⓐ 3;5 Ⓑ (1;3 Ⓒ 1;3 Ⓓ (1;5) Câu 26: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5 ( x − 1) log 0,5 ( x − 1) Ⓐ S = ( 0; + ) Ⓑ S = (1; + ) Ⓒ S = ( −;0 ) Ⓓ S = ( −;1) Câu 27: Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 3) log 2 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 110 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Ⓐ S = ( − ;7 Ⓑ S = ( 3;7 Ⓒ S = 3;7 Câu 28: Điều kiện xác định bất phương trình ln −1 x Ⓐ x Ⓑ x −1 x2 −1 x Ⓓ x x −1 Ⓒ S = (1 + 2; + ) Ⓓ S = ( 9; + ) Ⓑ S = (1; ) Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình log Ⓐ S = −2; − 2 x −1 Ⓒ x Câu 29: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log Ⓐ S = (1;1 + ) Ⓓ S = 7; + ) 4x + x Ⓑ S = −2;0 ) Ⓓ S = \ − ;0 Ⓒ S = ( −; 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.B 21 2.D 12.C 22.A 3.D 13.B 23.A 4.D 14.D 24.C 5.B 15.C 25.B 6.B 16.C 26.B 7.A 17.C 27.B 8.A 18.A 28.A 9.A 19.B 29.D 10.B 20.D 30.A Dạng ②: Bất phương trình logarit đặt ẩn phụ -Phương pháp: Bất phương trình có dạng : .Đặt Bất phương trình trở thành .Giải bất phương trình tìm t suy x thỏa ĐK -Casio: Table, Calc A - Bài tập minh họa: Câu 1: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22 x − 5log2 x + Ⓐ S = (−;2] [16; +) Ⓑ S = [2;16] Ⓒ S = (0;2] [16; +) Ⓓ S = (−;1] [4; +) Lời giải Chọn C PP nhanh trắc nghiệm Casio Điều kiện: x Với điều kiện bất phương trình tương đương log x 0 x log22 x − 5log2 x + x 16 log x St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 111 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 2: Tập nghiệm phương trình log22 x 3log x thức a 2 khoảng a; b Giá trị biểu b2 Ⓐ 16 Ⓑ Ⓒ 20 PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C Casio: Table log 2 x 3log x Vậy Ⓓ 10 log x 2 a b a2 b2 log x log x x x 2; 20 Câu 3: Bất phương trình log 0,5 x + 5log 0,5 x có tập nghiệm Ⓐ ( ) Ⓑ 1; 2; 3 Ⓓ ; + 1 Ⓒ ; 8 8 4 PP nhanh trắc nghiệm Lời giải Chọn C Casio: Table Điều kiện: x 2 Ta có: log 0,5 x + 5log 0,5 x log 0,5 x − 5log 0,5 x + log 0,5 x 1 x So điều kiện, ta được: 1 x B - Bài tập rèn luyện: Câu 1: Bất phương trình log 0,2 x − 5log 0,2 x −6 có tập nghiệm Ⓐ S = ; 125 25 Câu 2: Ⓑ S = ( 2;3) Ⓒ S = 0; 25 Ⓓ S = ( 0;3) Xác định tập nghiệm S bất phương trình log22 x + log2 x − Ⓐ S = 0; ( 2; + ) 4 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Ⓑ S = ( 2; + ) 112 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Ⓒ S = −; ( 2; + ) Câu 3: Ⓓ S = (1; + ) 4 Bất phương trình log x + 3log x + có tập nghiệm S = a; b Giá trị a b Ⓐ 16 Câu 4: Ⓑ.12 Ⓒ.8 Ⓓ Tập nghiệm bất phương trình ( log x ) − log x + Ⓐ ( 0; ) (8; + ) Câu 5: Ⓑ ( −; ) (8; + ) Ⓒ ( 2;8 ) Ⓓ ( 8; + ) Nghiệm bất phương trình log x − log ( x ) − Ⓐ x 0; ( 9; + ) 4 Ⓒ x −; 8; + ) 4 Câu 6: Ⓑ x 0; 8; + ) 4 Ⓓ x −; 9; + ) 4 x3 32 Nếu đặt t = log x bất phương trình log 42 x − log 21 + log log 22−1 ( x ) trở thành x bất phương trình nào? Ⓐ t + 13t + 36 Ⓑ t − 5t + Câu 7: Tập nghiệm S bất phương trình log32 x 3log3 x Ⓐ S = 3;9 Câu 8: Ⓑ S = 1;9 Ⓒ S = 0;9 Ⓓ S = 1; 2 x3 32 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log 42 x − log 21 + log log 22−1 ( x ) x Ⓐ x = Câu 9: Ⓒ t −13t + 36 Ⓓ t −13t − 36 Ⓑ x = Ⓒ x = Tập nghiệm bất phương trình log x (125 x ) log 25 x Ⓑ S = ( −1; ) Ⓐ S = (1; ) Ⓓ x = + log 52 x Ⓒ S = ( − 5;1) Ⓓ S = ( − 5; −1) Câu 10: Xác định tập nghiệm S bất phương trình log22 x + log2 x − Ⓐ S = 0; ( 2; + ) 4 Ⓑ S = ( 2; + ) Ⓒ S = −; ( 2; + ) Ⓓ S = (1; + ) 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 9.A 10.A 113 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Dạng ③: Bất PT logarit chứa tham số -Phương pháp: Sử dụng PP giải BPT logarit kết hợp cơng thức, tính chất mũ, lũy thừa, logarit Khai thác điều kiện toán Xử lý toán chọn giá trị m thỏa ĐK toán B - Bài tập Vận dụng Cao rèn luyện: Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log2 (5x −1) m có nghiệm x ? Ⓐ m Câu 2: Ⓒ m Ⓓ m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log ( mx − x ) = vô nghiệm? Ⓐ m Câu 3: Ⓑ m Ⓑ −4 m m m −4 Ⓒ Ⓓ m −4 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( x + x + m ) nghiệm với x ? Ⓐ m Câu 4: Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( mx − x ) log vô nghiệm? Ⓐ −4 m Câu 5: m m −4 Ⓑ Ⓒ m Ⓓ −4 m Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng ( 2;3) thuộc tập nghiệm bất phương trình log5 ( x + 1) log5 ( x + x + m ) − (1) Ⓐ m −12;13 Câu 6: Ⓓ m −13; −12 Ⓑ −1 m Ⓒ m Ⓓ m Số giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình: log + log ( x + 1) log ( mx + x + m ) nghiệm với x thuộc Ⓐ Câu 8: Ⓒ m −13;12 Tìm m để bất phương trình + log5 ( x + 1) log5 ( mx + x + m ) thoã mãn với x Ⓐ −1 m Câu 7: Ⓑ m 12;13 Ⓑ m m Ⓒ.1 Ⓓ Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log22 x + m log2 x − m nghiệm với giá trị x ( 0; + ) Ⓐ Có giá trị nguyên Ⓑ.Có giá trị nguyên Ⓒ.Có giá trị nguyên Ⓓ Có giá trị nguyên St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 114 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log2 (5x −1).log2 (2.5x − 2) m có nghiệm x 1? Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Câu 10: Trong tất cặp ( x; y ) thỏa mãn log x2 + y + ( x + y − ) Tìm m để tồn cặp ( x; y ) cho x + y + x − y + − m = Ⓐ ( ) Ⓑ 10 − 10 + 10 − Ⓒ ( 10 − ) ( ) Ⓓ 10 − 10 + Câu 11: Tất giá trị thực m để bất phương trình x x + x + 12 m.log5− Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m 12log3 4− x có nghiệm Ⓓ m 12log BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B Hướng dẫn giải Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log2 (5x −1) m có nghiệm x ? Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Lời giải x 5x − log ( x − 1) m Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log ( mx − x ) = vô nghiệm? Ⓐ m Ⓑ −4 m log ( mx − x ) = − x + mx − = 0(*) m m −4 Lời giải Ⓒ Ⓓ m −4 Phương trình vơ nghiệm m2 − 16 −4 m Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( x + x + m ) nghiệm với x ? Ⓐ m Ⓑ m log3 ( x + x + m ) x Câu 4: Ⓒ m Lời giải x + x + m − x Ⓓ m 0m7 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log ( mx − x ) log vô nghiệm? m Ⓑ m −4 Ⓐ −4 m Ⓒ m Ⓓ −4 m Lời giải log ( mx − x ) log mx − x x − mx + 2 x − mx + vô nghiệm x2 − mx + x R −4 m St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 115 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng ( 2;3) thuộc tập nghiệm bất phương trình log5 ( x + 1) log5 ( x + x + m ) − (1) Ⓐ m −12;13 Ⓑ m 12;13 Ⓒ m −13;12 Ⓓ m −13; −12 Lời giải x + 4x + m x +1 m − x − x = f ( x) (1) m x − x + = g ( x) x2 + 4x + m m Max f ( x) = −12 x = x 3 Hệ thỏa mãn x ( 2;3) −12 m 13 m Min f ( x) = 13 x = x 3 Câu 6: Tìm m để bất phương trình + log5 ( x + 1) log5 ( mx + x + m ) thoã mãn với x Ⓐ −1 m Ⓑ −1 m Ⓒ m Ⓓ m Lời giải mx + x + m ( x ) BPT thoã mãn với x 2 ( ) x + mx + x + m m m m −2 2 m 16 − 4m mx + x + m ( x ) m ( − m ) x − x + − m 5 − m m 16 − ( − m )2 m m Câu 7: Số giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình: log + log ( x + 1) log ( mx + x + m ) nghiệm với x thuộc Ⓐ Ⓑ m m Ⓒ.1 Ⓓ Lời giải Bất phương trình xác định với x thuộc khi: mx + x + m 0, x m m m (1) 4 − m Bất phương trình nghiệm với x thuộc khi: 2 x + mx + x + m, x ( − m ) x − x + − m 0, x m 5 − m m3 − m + 10 m − 21 ( 2) Từ ta m 3, m m = Vậy có giá trị m Câu 8: Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log22 x + m log2 x − m nghiệm với giá trị x ( 0; + ) Ⓐ Có giá trị nguyên Ⓑ.Có giá trị nguyên Ⓒ.Có giá trị nguyên Ⓓ Có giá trị nguyên Đặt t = log x ( x ) Lời giải St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 116 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB-Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Bất phương trình trở thành: t + mt − m 0, t m2 + 4m −4 m Vì m nguyên nên m −4; −3; −2; −1;0 Vậy có giá trị nguyên m thỏa ycbt Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log2 (5x −1).log2 (2.5x − 2) m có nghiệm x 1? Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m Ⓓ m Lời giải BPT log (5 − 1).log (2.5 − 2) m log (5 x − 1) 1 + log (5 x − 1) m x x ) ( Đặt t = log6 x + x − x t 2; + ) BPT t (1 + t ) m t + t m f (t ) m Với f (t ) = t + t f , (t ) = 2t + với t 2; + ) nên hàm đồng biến t 2; + ) Nên Minf (t ) = f (2) = Do để để bất phương trình log2 (5x −1).log (2.5x − 2) m có nghiệm x 1thì: m Minf (t ) m Câu 10: Trong tất cặp ( x; y ) thỏa mãn log x2 + y + ( x + y − ) Tìm m để tồn cặp ( x; y ) cho x + y + x − y + − m = Ⓐ ( ) Ⓑ 10 − 10 + 10 − Ⓒ ( 10 − ) ( ) Ⓓ 10 − 10 + Lời giải Ta có log x2 + y + ( x + y − ) x + y − x − y + (1) 2 Giả sử M ( x; y ) thỏa mãn pt (1) , tập hợp điểm M hình trịn ( C1 ) tâm I ( 2; ) bán kính R1 = Các đáp án đề cho ứng với m Nên dễ thấy x + y + x − y + − m = phương trình đường trịn ( C2 ) tâm J ( −1;1) bán kính R2 = m Vậy để tồn cặp ( x; y ) thỏa đề khi ( C1 ) ( C2 ) tiếp xúc IJ = R1 + R2 10 = m + m = ( ) 10 − Câu 11: Tất giá trị thực m để bất phương trình x x + x + 12 m.log5− Ⓐ m Ⓑ m Ⓒ m 12log3 Lời giải Điều kiện: x 0; 4 Ta thấy − x − − x log 5− ( 4− x có nghiệm Ⓓ m 12log 4− x 30 ) ( Khi bất phương trình cho trở thành m f ( x ) = x x + x + 12 log − − x Với u = x x + x + 12 u = ( ) v = log − − x v = x + 2 x + 12 ( ) − x − − x ln ) ( *) Suy f ( x ) 0; x ( 0; ) f ( x ) hàm số đồng biến đoạn 0; 4 Để bất phương trình có nghiệm m f ( x ) = f ( ) = 0;4 St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 117 ...Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB -Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Full 50 Chuyên đề 12 new 2020-2021 CHƯƠNG ②: FB: Duong Hung Bài 1: MŨ – LŨY THỪA Dạng ①: Mũ – Lũy Thừa _ Dạng 1: Tính giá trị... Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh 12 Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB -Yếu hiệu cao – FB Duong Hung Full Chuyên đề 12 new 2020-2021 FB: Duong Hung CHƯƠNG ②: Bài 2: HÀM SỐ LŨY... luyện: Câu 1: Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a a St-bs: Duong Hung – Zalo 0774.860.155 – Full 50 chuyền đề word xinh Tài liệu giảng dạy Ôn thi TN-HS TB -Yếu hiệu cao – FB Duong