Thuật toán lượng tử viễn chuyển các trạng thái rối kết hợp đa mode

1 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành lòng biết ơn sâu sắc đến TS.Trần Thái Hoa, người tận tình giúp đỡ, bảo cung cấp cho em kiến thức tảng để em hoàn thành luận văn Thầy người giúp em ngày tiếp cận có niềm say mê khoa học suốt thời gian làm việc thầy Em xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy, cơng tác phòng sau Đại Học, Khoa Vật Lý Trường Đại học sư phạm Hà Nội Giáo sư, Tiến sĩ trực tiếp giảng dạy, truyền đạt cho em kiến thức quý báu chuyên môn kinh nghiệm nghiên cứu khoa học thời gian qua Cuối cùng, em xin chân thành gửi lời cảm ơn đến người thân gia đình, bạn bè giúp đỡ, động viên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập hoàn thiện luận văn Hà Nội, ngày 25 tháng 12 năm 2012 Học viên Nguyễn Thị Thu Quyên LỜI CAM ĐOAN Tên là: Nguyễn Thị Thu Quyên, học viên cao học khóa 2010 – 2012 chuyên nghành Vật lý lý thuyết vật lý toán – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tôi xin cam đoan đề tài: “Thuật toán lượng tử viễn chuyển trạng thái rối kết hợp đa mode ” kết nghiên cứu, thu thập riêng Các luận cứ, kết thu đề tài trung thực, khơng trùng với tác giả khác Nếu có khơng trung thực luận văn tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm trước hội đồng khoa học Hà Nội, ngày 25 tháng 12 năm 2012 Học viên Nguyễn Thị Thu Quyên MỤC LỤC A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn .2 B NỘI DUNG .3 Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Các khái niệm 10 2.1 Bit lượng tử 10 2.2 Rối lượng tử 15 2.3 Độ rối trạng thái 17 2.4 Trạng thái kết hợp 21 2.5 Qubit dạng chồng chập hai trạng thái kết hợp .26 2.6 Các thiết bị quang học tuyến tính………………………….29 2.6.1 Bộ tách chùm 30 2.5.2 Bộ dịch pha 34 2.7 Các trạng thái rối kết hợp 36 Chương 3: Xây dựng số sơ đồ đơn giản tạo rối lượng tử sử dụng thiết bị quang học tuyến tính ………………………41 3.1 Sơ đồ sử dụng tách chùm dịch pha 41 3.1.1 đồ thiết bị quang học (hình 3.1) .41 3.1.2 đồ thiết bị quang học (hình 3.1b) .43 3.2 Sơ đồ sử dụng tách chùm dịch pha … 45 3.2.1 Sơ đồ thực ……………………….………… …… 45 3.2.2 Sơ đồ thực hiện…………… ……………………… … 47 3.3 Sơ đồ sử dụng tách chùm dịch pha…………….48 C KẾT ……………………………51 LUẬN……………………………… D TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… 52 A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ngày 9-10-1900, Max Planck khám phá "định luật phát xạ nhiệt", cắt nghĩa tượng phát xạ "vật thể đen" Ông khám phá hấp thụ hay phát xạ lượng vật thể đen (kim loại đun nóng lên đến nhiệt độ đó) không diễn liên tục người ta nghĩ, mà diễn dạng gói rời rạc, "chùm" lượng gọi lượng tử Ngày 14-11-1900 Planck trình bày kết ơng buổi họp Hội Vật lý Berlin, tên "Định luật phân bố nhiệt quang phổ chuẩn" (Gesetz der Energieverteilung im Normalsprektrum) Nó đánh dấu thức sinh nhật lịch sử thuyết lượng tử Sự xuất vật lý lượng tử thuyết tương đối cách mạng ngành vật lý học vào cuối kỷ 19 đầu kỷ 20 sở khoa học nhiều ngành công nghệ cao như: công nghệ điện tử vi điện tử, công nghệ viễn thơng, cơng nghệ tự động hóa, cơng nghệ thơng tin… Có thể nói rằng, học lượng tử lý thuyết thành công kỷ 20 Những nghiên cứu học lượng tử thời gian gần hướng đến lĩnh vực - khoa học thông tin lượng tử Mục đích quan trọng lý thuyết thơng tin lượng tử làm để tạo ra, định hướng sử dụng rối lượng tử, khơng chất học lượng tử mà nguồn tài ngun khơng thể thay cho việc xử lý thông tin lượng tử Trong luận văn này, nghiên cứu nội dung “Thuật toán lượng tử viễn chuyển trạng thái rối kết hợp đa mode” Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu số trạng thái rối kết hợp - Xây dựng số sơ đồ đơn giản tạo rối lượng tử Nhiệm vụ nghiên cứu Từ khái niệm bản: bit lượng tử, rối lượng tử, trạng thái kết hợp, thiết bị quang học tuyến tính,…nghiên cứu cách tạo rối lượng tử Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Một số thiết bị quang học tuyến tính thường sử dụng sơ đồ xử lý thông tin lượng tử - Bộ tách chùm, dịch pha,… Phương pháp nghiên cứu - Xây dựng sơ đồ để tạo rối lượng tử sử dụng thiết bị quang học tuyến tính - Tính độ rối trạng thái rối tạo từ sơ đồ Cấu trúc luận văn Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Các khái niệm Chương 3: Một số sơ đồ đơn giản tạo rối lượng tử sử dụng thiết bị quang học tuyến tính B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU Thế kỷ 20 chứng kiến bùng phát vật lý học, học lượng tử coi thành tựu trí tuệ đỉnh thời kì Từ khởi đầu cách 100 năm trước, học lượng tử trở thành phần cốt yếu hành trang nhà vật lý Và hai thập kỉ qua, khoa học thông tin lượng tử trở thành lĩnh vực thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học Nó xem lĩnh vực có khả tạo đột phá mạnh mẽ lĩnh vực khoa học kỹ thuật có liên quan đến tính tốn, thơng tin liên lạc, phép đo xác khoa học lượng tử Lĩnh vực xuất kể từ lúc số nhà khoa học tiên phong Charles Bennett, Paul Benioff, Richard Feynman người khác bắt đầu nghĩ đến việc áp dụng trực tiếp học lượng tử tính tốn xử lý thông tin Lý thuyết thông tin cổ điển Claude Shanon phát minh cách 50 năm phát triển trở thành nhánh sai đẹp ngành toán học Hiện nay, thật lý thuyết thiếu lĩnh vực công nghệ thông tin, đâu mà thông tin lưu trữ xử lý Mặc dù có thành cơng phủ nhận song thông tin cổ điển tồn nhiều hạn chế bám rễ phạm vi vật lý cổ điển Chính vậy, việc nghiên cứu áp dụng lý thuyết lượng tử vào việc xử lý thông tin thúc nhà khoa học, gần đây, mang lại nhiều thành cơng đáng kinh ngạc Kể từ năm 1990, Khi Max Planck đề xuất giả thuyết tính gián đoạn xạ điện từ phát từ vật - giả thuyết lượng tử - để giải thích kết thực nghiệm xạ nhiệt vật đen vật lý học lượng tử đời Sự xuất vật lý lượng tử thuyết tương đối cách mạng ngành vật lý học vào cuối kỷ 19 đầu kỷ 20 sở khoa học nhiều ngành công nghệ cao công nghệ điện tử vi điện tử, công nghệ viễn thông, công nghệ quang tử, công nghệ tự động hố, cơng nghệ thơng tin… Có thể nói rằng, học lượng tử lý thuyết thành công kỷ 20 Theo học lượng tử, hệ vi mơ có tính chất khác hẳn so với hệ vĩ mơ Ví dụ, đối tượng lượng tử nhiều trạng thái lúc Hai đối tượng tách biệt hoàn tồn bị rối với nhau, có nghĩa chúng phản ứng đồng thời với thí nghiệm riêng biệt dù chúng có xa Ngoài ra, học lượng tử xác minh thực nghiệm: tiên đoán chưa sai dù có kỳ lạ Thật ra, thời kỳ đầu có nhiều nhà tiên phong học lượng tử cho lý thuyết khơng đầy đủ Đại diện cho số Albert Einstein, người khơng đồng ý tính xác suất học lượng với câu nói: “Chúa không chơi xúc xắc” Đặc biệt, năm 1935 Einstein, Podolsky Rosen nêu nghịch lý EPR [22], cho học lượng tử không đầy đủ Phải đợi tới 30 năm sau, năm 1964, Bell đưa bất đẳng thức (sau gọi bất đẳng thức Bell) cho phép kiểm tra thực nghiệm nghịch lý [13] Những nghiên cứu học lượng tử thời gian gần hướng đến lĩnh vực - khoa học thông tin lượng tử Việc áp dụng vật lý lượng tử cơng nghệ thơng tin làm thay đổi hẳn cách giao tiếp xử lý thơng tin Điều mấu chốt tìm hiểu lĩnh vực tách biệt rõ ràng dấu hiệu hàng ngày thông tin cổ điển đối ứng lượng tử trực giác Thơng tin cổ điển bị đọc chép lại y nguyên mà không để lại dấu vết đọc trộm chép Trong đó, thơng tin lượng tử khơng thể chép nguyên vẹn đọc trộm bị phát Đây đặc điểm quan trọng học lượng tử mà tận dụng để trao đổi thơng tin cách hồn tồn tuyệt mật Các trạng thái rối lượng tử tạo mức độ song song tính tốn cao hẳn máy tính có kích thước vũ trụ Đó tính tốn thực cách hồn tồn mới, gọi tính tốn lượng tử Trong lý thuyết thông tin cổ điển, đại lượng thơng tin bit, thơng tin lượng tử đại lượng bit lượng tử, gọi qubit, thuật ngữ Ben Schuhmacher đưa năm 1995 Nói chung, thông tin lượng tử xem tổng qt hố hay mở rộng thơng tin cổ điển Bất kỳ hệ lượng tử xem qubit xác định hai trạng thái độc lập tuyến tính với Các photon phân cực, hạt có spin 1/2, nguyên tử hai mức, cấu trúc chấm lượng tử kép,…đều sử dụng qubit Ngồi sử dụng đặc trưng ngoại hai hướng truyền khác hạt qubit Năm 1985 David Deutsch giới thiệu máy tính lượng tử cho thấy lý thuyết lượng tử giúp máy tính thực cơng việc nhanh nhiều Trong máy tính số ngày xử lý thơng tin cổ điển mã hố theo bit máy tính lượng tử lại xử lý thơng tin lượng tử theo qubit Máy tính lượng tử sử dụng để thực thi nhiệm vụ khó thực máy tính số thơng thường Ví dụ, siêu máy tính số ngày phải thời gian dài tuổi thọ vũ trụ để tìm thừa số nguyên tố số nguyên lớn có khoảng vài trăm chữ số, máy tính lượng tử thực nhiệm vụ khoảng chưa đầy giây Những phát triển gần lý thuyết thông tin lượng tử đem lại nhiều tiến hiểu biết học lượng tử khả ứng dụng 10 rộng rãi vào công nghệ tương lai Những hứa hẹn ngành cơng nghệ như: Tính tốn lượng tử [27,41,31], Viễn chuyển lượng tử [13], Mật mã lượng tử [40], Hội thoại lượng tử [37], Kiểm tra lượng tử [38], Viễn tách toán tử [39],….đã thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học Những nhà phát minh học lượng tử ngờ trạng thái rối lượng tử lại có cơng dụng to lớn đến Vậy mục đích quan trọng lý thuyết thông tin lượng tử làm để tạo ra, định lượng sử dụng rối lượng tử, không chất học lượng tử mà nguồn tài ngun khơng thể thay cho việc xử lý thông tin lượng tử Những công nghệ thông tin lượng tử mong đợi khắc phục hạn chế tồn công nghệ thông tin cổ điển Những ý tưởng tính tốn lượng tử xuất phát từ việc cho máy tính thực chất hệ vật lý q trình tính tốn q trình vật lý Việc tăng gấp đơi lượng tranzito mạch tích hợp sau 18 tháng suốt 30 năm qua khẳng định dự đoán Moore Đến thời điểm việc áp dụng quy luật học lượng tử để xử lý thơng tin tính tốn khơng thể tránh khỏi Năm 1980, lần Feynman nhận thấy hiệu ứng học lượng tử mô cách hiệu máy tính cổ điển [27] Năm 1990, người ta thấy song song lượng tử dựa đặc trưng q trình tiến hố Unita (q trình U) làm tăng tốc độ tính tốn cách đáng kể tốn phân tích số nguyên lớn thừa số nguyên tố hay dò tìm liệu… Các cơng nghệ thơng tin liên lạc mật mã khám phá dựa học lượng tử Sự phân bố khoá lượng tử cho phép liên lạc tuyệt mật mà điều khơng thực theo giao thức cổ điển Tính chất khơng định xứ học lượng tử dẫn đến tượng vô Bab (T)  a   b T i T  a T i T b 50 µ $ µ µ   Bab a b Bab Pa Pb .e i  e i i .e a T   i.e i b  T i *) TH1:    b i i .e T i.e T a b (3.2.1) ;T  Thay vào (3.2.1) ta được: µµ µµ   Pa Bab Pa Pb T a µ 2i 2i µµ µ     .e T i.e T a b Pa Bab Pa Pb  T  i.e i .e a  b     i     2 ( ) ( 2a ) b a b Trường hợp này, độ rối trạng thái đầu ra: C = *) TH2:   ;T   µ    (1 i 3) Pµ Pµ µ B P (i) a b a ab a b 2 (1 i 3) a 2 (i) b Độ rối trạng thái: C = *) TH3:   ;T  µµ µµ Pa Bab Pa Pb  a b   i    i  i    (  ) i  2 2  51    (1 i)  (i 1) a   (i ) Độ rối trạng thái đầu ra: C = a 2 b b 3.2.2 Sơ đồ thực hình vẽ 3.2b Pb (  ) Bab (T ) Pa () a Pa () b Hình 3.2b Khi đó, trạng thái đầu tn theo biến đổi: $ $ µ $ Pa ()Pb ()Bab (T)Pa  a Ta biết:   P$    .e i a a b µ $ µ   Bab Bab Pa a b .e b  i .e  b i T i $ µ $ i     .e T  P b Bab P a ia b $ $ µ $ T    i.e i  T  T 2i b i $ 2i .e T i.e T a b i $ $ µ T a P    .e T i.e T a P b Bab P a a b *) TH1:   ;T   b i 2i .e T i.e T a b (3.2.2)  i     P a P b Bab a b  2 Pa i  2 a b  ( P a P b Bab Pa  (i 2 *) TH3:   ;T  b a (i 1)    a b 2  ()  ) *) TH2:  ;T  $ $ µ $ i  (i  ) (1 i ) 2 2  2 a 1)  b 3)(i  i  (  i )  (1 i 3)(  i) a  2 b  i  1  (i) i  1 $ $ µ $ P a P b Bab Pa   a b i   2  i   (i   1)  2     2  a  (1 i)    a 2 b 3.3 Sơ đồ sử dụng tách chùm dịch pha Sơ đồ bố trí hình vẽ   i b Pb ( Bab (T ) a Pa ( Pa ( Pb (  b Hình 3.3 Trạng thái đầu tuân theo biến đổi: P$ b ()P$ a ()Bµ a Ta biết: µ $ µ$ i Bab Pa Pb   Bab a  e b .e i a ab (T)Pµ ()P$ b ()   a b i .e b T   i.e i T .e  i.e i i  T  a b $ 2i 2i $ µ $ P    .e T i.e T a Bab P a P b a b $   P a b $ a Bµ ab P$ a bP P$ b 2i T  .e   i.e 2i T  T i i .e T i.e T a b T  i.e 2i .e 2i T  a b (3.3) *) TH1:   ;T  2 $ $ µ $$ P b P a Bab P a Pb  i      a b    2  a  ;T P$ b P$ a B µ    a b $ a P$ b ab P (i)  2 b   *) TH2:   i a (i) b  i   i  1    i     2 2 2       (1 i 3) (i  2 3)  a a  i  1  i  1         i 2 2 2     (1 i 3) (i  2 3)  b b *) TH3:   ;T  $ $ µ $$ P b P a Bab P a Pb i    a b    i   a  i) 2 a  b (  (i) b C KẾT LUẬN Như nói, nguồn rối lượng tử vơ quan trọng, đóng vai trò điều kiện cần để thực nhiệm vụ lĩnh vực thông tin lượng tử: viễn chuyển lượng tử, tính tốn lượng tử, … Tuy nhiên, nay, vấn đề tạo rối phức tạp thực tốn Chính vậy, mục đích tơi luận văn nêu cách để tạo nguồn tài nguyên rối lượng tử việc sử dụng thiết bị quang học đơn giản tốn hơn: tách chùm, dịch pha D TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyen Ba An, Tran Thai Hoa Physich Letters A 373 (2009) 2601- 2604 [2] H.J Briegel, R, Raussendorf, Phys.Rev.Lett 86(2001) 910 [3] A Einstein, B Popescu, Fortschr Phys 46 (1998) 567 [4] D.M Greenberger, M.A Horne, A Zeilinger, in: M Kafatos(Ed), Bell's Theorem, Quantum Theory, anh Conception of the Universe, Kluwer, Dordrecht, 1989, p 69 [5] W Dur, G Vidal, J.I Cirac, Phys.Rev A 62 (2000) 062314 [6] D.Aharonov, A.Ambainis, J.Kempe, and U Vazirani Quantum walks on graphs In Proc 33th ACM Symp On the Theory of Computing (STOC), pp.50-59, 2001 [7] Y.Aharonov, A.Botero.S.Popescu, B.reznik and J Tollaksen, Physics Letters A 301, (2002) 130 [8] D.Aharonov, W.van Dam, J.Kempe, Z.Landau, S.Lloyd, and O.Regev Adiabatic quantum computation is equivalent to standard quamtum th computation In Proc 45 Annual IEEE Symp On Foundations of Computer Science (FOCS),pp.42-51,2004 [9] A.Ambainis Quantum search algorithms (survey) SIAGCT News, 35(2) p:22-35,2004 [10] A.Ambainis Quamtum walk algorithm for element distinctness.In Proc th 45 Annual IEEE Symp On Foundations of Computer Science (FOCS), pp.22-31,2004 (Preprint quant-ph/0311001) [11] M.A Nielsen, Rep Math Phys.57( 2006)147 [12] A.Ambainis, J.Kempe, and A.Rivosh.Coins make quantum walks faster In Proc.16 1108,2005 th ACM-SIAM Symp on Discrete Algorithms(SODA), pp.1099- [13] M Aspelmeyer, H R Bohm, T Gyatso, T.Jennewein, R Kaltenbaek, M Lindenthal, G.Molina-teriza, A Poppe, K.Resch, M Taraba, R.Ursin, P Walther and A Zeilinger, Science 301, (2003) 621 [14] R Beals Quantum computation of Fourier transforms over symmetric th groups In Proc 29 STOC, pp.48-53, 1997 [15] Ch Bennett Logical reversibility of computation.IBM J Res Dev., 17:5225, 1973 [16] C.Bennett, H.J Bernstein, S.Popescu and B.Schumacher, Phys Rev A 53, (1996) 2046 [17] C.H.Bennett, F Bessette, G Brassard, L Salvail and J Smolin, Journal of Cryptology 5, (1992) [18] J S Bell, physics 1, (1935) 195 [19] E Bernstein and U Vazirani Quantum complexity theory SIAM J Comput., 26:1411, 1997 [20] G.Brassard, P.Hoyer, and A Tapp.Quantum cryptanalysis of hash and claw-free func-tions.In Proc.3 rd Latin American Symp on Theoretical Informatics (LATIN),(Number 1380 in LNCS),pp.163-169,1998 [21] H Buhrman, C D u rr, M Heiligman P H o yer, F.Magniez, M.Santha, th and R de Wolf Quantum algorithms for element distinctness In Proc 15 IEEE Computa- tional Complexity Extended version in SIAM J.Comput., 34(6):1324-1330; 2005 [22] A.M.Childs, R Cleve, E.Deotto,E.Farhi,S Gutmann,and D.A.Spielman th Exponen-tial algorithmic speedup by a quantum walk In Proc 35 ACM Symp.on the Theory of Computing (STOC), pp.59-68,2003 [23] W van Dam, M Mosca, and U Vazirani How powerful is adiabatic quantum computation? In Proc 42 Annual IEEE Symp On Foundations of Computer Science (FOCS), pp 279-287, 2001 [24] P.P Munhoz, F.L Semiao, A Vidiella-Barranco, J.A Roversi, Phys Lett A 372 [25] D Deutsch and R jozsa Rapid solution of problems by quantum computation Proc R Soc Lond A 439; 553-558, 1992 [26] D P DiVincenzo Two –bit gates are universal for quantum computation Phys Rev A, 52(2):1015-1022, 1995 [27] A Einstein, B Podolsky anh N Rosen, phys Rev 47, (1935) 777 [28] M Ettinger, P Hoyer, and E Knill Hidden subgroup states qre almost oerthogonal Inf peocess Lett., 91(1):43-48, 2004 [29] E Farhi, J Goldstone, S Gutmann, J Lapan, A Lundgren, Amd D preda A quantum adiabatic evolution algoeithm applied to random instances of an NP- complete problem Science, 292(5516):472-476, 2001 [30] E.farhi, J Goldstone and M Siper Invariant quantum algoriths for insertion into an ordered list Technical report 1999(Preprint quantph/9901059) [31] E Farhi anh S Gutmann Quantum computation anh decision trees Phys Rev A, 58:915-928 1998 [32] R Feynman, Physics 21 6&7, 467 [33] R Feynman Simulating physics with computers Int.J> Theor Phys., 21:467-488, 1992 [34] R Feynman Quantum mechanical computers Opt News,11:11-21,1985 [35] K Friedl, G Ivanyos, F Magniez, M Santha, and P Sen Hidden th translation anh orbit coset in quantum computing In Pro 35 ACM Symp on theort of computing(STOC), pp 1-9, 2003 [36] L K Grover Phys Rev Lett 79, (1997) 198 [37] M Grigni, L Schulman, M> Vazirani, anh U vazirani Quantum Mechanical algorithms for th nonabelian hidden subgroup problem In Proc 33th ACM symp on theory of computing (STOC), pp 68-74, 2001 [38] L K Grover Quantum mechanics helps in searching for a needle in a haystack Phys Rev Lett., 79:325 1997 [39] L Grover Afast quantum mechanical algoeithms for database search IN th Proc 28 ACM Symp on Theory of computing(STOC), pp 212-219,1996 [40] S Hallgren Polynomial-time quantum algorithms for Pell’s equation anh th the principal ideal problem InProc 34 ACM Symp on Theory of computing (STOC), pp.653-58,2002 [41] S Hallgren A Russell, and A ta-Shma Normal subgroup recontruction nd anh quantum computation using group representations In Proc 32 ACM Sump on Theory of computing (STOC), pp 627-635,2000 [42] Nguyen Ba An Phys Lett A 328, (2004) [43] Nguyen Ba An Phys Lett A 350, (2006) 174 [44] Nguyen Ba An Phys Lett A 364, (2007) 198 [45] A Ekert Phys Lett 67 (1991) 667 th [46] P Shor, Proceedings of the 35 Annual Symposium on Foundtion of conputer Science (IEEE Computer Society Press, Santa Fe, NM, 1994) ... vecto trạng thái Sự rối xảy hai hệ lượng tử mà xảy nhiều hệ lượng tử khác Khi ta có rối đa hệ [39, 40, 41, 42] Rối đa hệ quan trọng giao thức lượng tử đa nhân mạng lưới lượng tử Các trạng thái rối. .. rối kết hợp đa mode 2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu số trạng thái rối kết hợp - Xây dựng số sơ đồ đơn giản tạo rối lượng tử Nhiệm vụ nghiên cứu Từ khái niệm bản: bit lượng tử, rối lượng tử, trạng. .. thức dựa trạng thái kết hợp chiết rối lượng tử, tạo rối đối xứng từ xa, tính tốn lượng tử, sửa lỗi lượng tử, kiểm tra tính lượng xứ lượng tử, …Enk Hirota người đề xuất sơ đồ để viễn chuyển qubit